《《二次根式的混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)-01》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《二次根式的混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)-01（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《二次根式的混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1 使學(xué)生通過探索理解二次根式的混合運(yùn)算是根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算律。 2 會(huì)利用乘法公式進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算。 3 會(huì)分母有理化 4 通過二次根式的混合運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生混合運(yùn)算的能力。 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：二次根式混合運(yùn)算 難點(diǎn)：分母有理化 教學(xué)過程： 一 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 1 對(duì)于實(shí)數(shù)我們學(xué)過哪些運(yùn)算定律？ （1）加法交換律： a+b=b+a,(2) 乘法交換律： ab=ba (3) 乘法結(jié)合律： (ab)c=a(bc)=(ac)b

2、 (4) 乘法對(duì)加法的分配率：（ a+b） c=ac+bc 2（ 1）單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是什么？（利用乘法分配率計(jì)算，如：（ a+b） c=ac+bc ） (2) 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是什么？ （用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的 每一項(xiàng)，再把所的的積相加。 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd ） 3 二次根式加法怎樣計(jì)算？乘法怎樣計(jì)算？除法怎樣計(jì)算？請(qǐng)你舉例說明。 （1）加、減法：先化簡(jiǎn)每一個(gè)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加、減， 被開方數(shù)不變。如：8 1 2 2 1 2 （2 1） 2 5

3、2 2 2 2 2 （2）乘法：被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變。如： 15 5 52 3 5 3 。 （ 3）除法：①把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變。如： ②分子分母同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)氖阶印Ｈ纾?  20 20 4 2 5 5 7 7 2 14 14 8 8 2 16 4 3 如果梯形的上、下底長(zhǎng)分別為 2 2 cm, 4 3 cm,高為 6 cm,那么它的面積是多少？ （學(xué)生列式） 解：梯形的面積設(shè)為

4、 s cm2 ,s= 1 6 2 2 4 3 2 這個(gè)式子含有加法、乘法運(yùn)算，屬于二次根式的混合運(yùn)算，怎么進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算呢？這節(jié)課我們來探究這個(gè)問題。 二 合作交流，探究新知 1 利用實(shí)數(shù)運(yùn)算律計(jì)算（1）完成上面問題 解： s 1 1 1 12 18 2 3 3 2 6 2 2 4 3 6 2 2 6 4 3 2 2 2 答：梯形的面積為（ 2 3 3 2 ） cm

5、2 （2）課本例 3 計(jì)算：（ 1） 6 3 2 （ 2） 2 2 3 2 1 2 8 解：（ 1） 6 3 2= 6 2 - 3 2 12 - 3 =2 3- 1 3 2 1 3 3 3 8 8 4 2 2 2 （ 2） 2 2 3 2 1 2 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 6 4 2

6、 練習(xí)： 計(jì)算：（ 1） 5 15 4 3 ，（ 2） 1 2 3 3 3 5 2 利用乘法公式計(jì)算 2 1 2 1 ，（ 2） 2 課本例 4 計(jì)算：（ 1） 23 2 解：（ 1） 2 1 2 1 2 12 2 1 1 2 2 2 2 2 3 3 2 （ 2） 3 2

7、 2 2 6 3 5 2 6 練習(xí)：計(jì)算： （ 1） 2 3 2 3 ， 2 （2） 5 3 2 2 2 （3） 2 3 5 2 3 5 ， （ 4） 4 2 3 6 2 2 3 分母有理化 （1）提出問題：如何計(jì)算 2 1 ？交流討論 2 1 2 1

8、2 1 2 2 2 1 解： 2 1 2 2 2 2 1 3 2 2 2 2 1 （ 2 ） 2 1 2 1 2 1 1 （2）計(jì)算： 1 5 1 5 1 5 2 1 2 5 5 2

9、 解： 1 5 6 2 5 6 2 5 3 1 5 1 5 1 5 1 2 1 5 5 1 5 4 2 2 上面題目的特點(diǎn)：分母形如 a b ，我們計(jì)算的方法是分子分母同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)氖阶樱? 使分母不含根號(hào)，什么樣的式子最適當(dāng)呢？（ a b ），如果分母是形如： a m b ，分 子分母同乘以多少合適呢？如果是形如 a b ，分子分母同乘以多少合適呢？ 練習(xí)：

10、 計(jì)算：（ 1） 1 2 ， (2) 2 3 3 1 2 3 三課堂練習(xí)，鞏固提高 1 已知： x y 3 2 2, x y 3 2 2, 則 x2 y2 的值 ( ) A 4 2 , B 6 C 1 D 3- 2 3 2 已知 a 3 1 ， b= 1 2 , 則 a2 b2 4 =（ ） 2 3 A 14 B 2 3 C 3 2 D 2 3 已知 m= 1 , 求 m 1 5 的值。 2 m 四反思小結(jié)，拓展提高 這節(jié)課你有什么收獲？ 二次根式加減混合運(yùn)算要注意先化簡(jiǎn)， 然后利用乘法對(duì)加法的分配律把被開方數(shù)相同的二次根式系數(shù)相加減就可以了。乘法運(yùn)算要注意利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算定律和乘法公式進(jìn)行計(jì)算。作業(yè)