《數(shù)字電路與數(shù)字邏輯》第十一章
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1、第 十 一 章 數(shù) 字 系 統(tǒng) 設(shè) 計(jì) 基 礎(chǔ) 一 、 數(shù) 字 系 統(tǒng) 概 念 由 若 干 數(shù) 字 邏 輯 部 件 構(gòu) 成 的 能 夠 產(chǎn) 生 、 存 儲(chǔ) 、傳 輸 、 處 理 數(shù) 字 信 息 的 客 觀 實(shí) 體 。 二 、 數(shù) 字 系 統(tǒng) 的 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 1.用 規(guī) 范 化 和 形 式 化 的 方 式 作 出 正 確 的 系 統(tǒng) 邏 輯功 能 描 述 ;2.設(shè) 計(jì) 具 體 的 電 路 來 實(shí) 現(xiàn) 所 描 述 的 系 統(tǒng) 邏 輯 功 能 。 三 、 數(shù) 字 系 統(tǒng) 的 設(shè) 計(jì) 方 法 1.自 底 向 上 法 ( Bottom-up) 元 件 級(jí) 部 件 級(jí) 子 系 統(tǒng) 級(jí) 系 統(tǒng) 級(jí) 優(yōu)
2、點(diǎn) : 可 以 繼 承 使 用 經(jīng) 過 驗(yàn) 證 的 、 成 熟 的 部 件與 子 系 統(tǒng) , 從 而 可 以 設(shè) 計(jì) 重 用 , 減 少 設(shè) 計(jì)的 重 復(fù) 勞 動(dòng) , 提 高 設(shè) 計(jì) 生 產(chǎn) 率 。 缺 點(diǎn) : 設(shè) 計(jì) 人 員 的 思 想 受 控 于 現(xiàn) 成 可 用 的 元 件 ,不 容 易 實(shí) 現(xiàn) 系 統(tǒng) 化 的 、 清 晰 易 懂 的 以 及 可靠 性 高 、 可 維 護(hù) 性 好 的 設(shè) 計(jì) 。 2.自 頂 向 下 法 ( Top-Down) 系 統(tǒng) 級(jí) 子 系 統(tǒng) 級(jí) 部 件 級(jí) 元 件 級(jí)是 一 種 概 念 驅(qū) 動(dòng) 的 設(shè) 計(jì) 方 法 。 在 整 個(gè) 設(shè) 計(jì) 過程 中 盡 量 運(yùn) 用
3、概 念 ( 即 抽 象 ) 去 描 述 和分 析 設(shè) 計(jì) 對(duì) 象 , 而 不 過 早 地 考 慮 實(shí) 現(xiàn) 該設(shè) 計(jì) 的 具 體 電 路 、 元 器 件 和 工 藝 , 以 抓住 主 要 矛 盾 , 避 免 糾 纏 在 具 體 細(xì) 節(jié) 上 。 可 實(shí) 現(xiàn) 系 統(tǒng) 化 的 、 清 晰 易 懂 的 以 及 可 靠 性 高 、可 維 護(hù) 性 好 的 設(shè) 計(jì) 。 3.以 自 頂 向 下 法 為 主 導(dǎo) , 并 結(jié) 合 使 用 自 底 向 上法 ( TD(2)輸 出 接 口 : 輸 出 整 個(gè) 系 統(tǒng) 的 各 類 信 號(hào) ; (3)數(shù) 據(jù) 處 理 器 (4)控 制 器 輸 出 接 口數(shù) 據(jù)處 理 器輸 入
4、 接 口輸 入 接 口 控 制 器 輸 出 接 口外 部 輸 入控 制 信 號(hào) 時(shí) 鐘輸 入 信 號(hào) 狀 態(tài)信 號(hào)控 制信 號(hào)數(shù) 字 邏 輯 子 系 統(tǒng) 輸 出 信 號(hào)外 部 輸 出控 制 信 號(hào)圖 11.1.1 數(shù) 字 系 統(tǒng) 的 一 般 模 型 2.數(shù) 據(jù) 處 理 器 (1)模 型 組 合 網(wǎng) 絡(luò) 寄 存 器 組 控 制 網(wǎng) 絡(luò) (2)設(shè) 計(jì)通 過 對(duì) 系 統(tǒng) 邏 輯 的 分 析 , 明 確 數(shù) 據(jù) 處 理 器 的 操 作任 務(wù) , 作 出 數(shù) 據(jù) 處 理 器 操 作 明 細(xì) 表 , 以 操 作 明 細(xì)表 作 為 設(shè) 計(jì) 依 據(jù) 。 圖 11.1.2 數(shù) 據(jù) 處 理 器 模 型組 合 邏
5、輯 網(wǎng) 絡(luò)QmQ1 m1輸 入信 息 輸 出信 息S 控 制 網(wǎng) 絡(luò) m1C 表 11.1.1 數(shù) 據(jù) 處 理 器 明 細(xì) 表A0,B0CLAB 輸 出 Z=ABB+XADDB X0S1無 操 作NOP 定 義狀 態(tài) 變 量操 作控 制 信 號(hào) 狀 態(tài) 變 量 表操 作 表 3.控 制 器(1)模 型 組 合 網(wǎng) 絡(luò) 狀 態(tài) 寄 存 器 ( Q)(2)設(shè) 計(jì)以 狀 態(tài) 轉(zhuǎn) 移 表 為 設(shè) 計(jì) 依 據(jù) 。 組 合 邏 輯 網(wǎng) 絡(luò)外 部 輸 入控 制 信 號(hào) 外 部 輸 出控 制 信 號(hào)S Q狀 態(tài)寄 存 器 C現(xiàn) 態(tài) 激 勵(lì) 信 號(hào)圖 11.1.3 控 制 器 模 型 二 、 數(shù) 字 系 統(tǒng) 的
6、 定 時(shí) 1.同 步 數(shù) 字 系 統(tǒng) (1)只 有 一 個(gè) 系 統(tǒng) 時(shí) 鐘 ; (2)輸 入 信 號(hào) 都 與 系 統(tǒng) 時(shí) 鐘 同 步 ; (3)系 統(tǒng) 時(shí) 鐘 同 時(shí) 到 達(dá) 所 有 存 儲(chǔ) 元 件 的 時(shí) 鐘 脈 沖 輸 入 端 。 CP 現(xiàn) 態(tài) 次 態(tài)圖 11.1.4 系 統(tǒng) 時(shí) 鐘 脈 沖 波 形 2.最 小 時(shí) 鐘 周 期CPS( 狀 態(tài) 信 號(hào) ) 穩(wěn) 定 C( 控 制 信 號(hào) ) 穩(wěn)定 ( 寄 存 器 功 能 選 擇 信 號(hào) ) 、 Z( 輸 出 )穩(wěn) 定 CP。3.異 步 輸 入 信 號(hào) 轉(zhuǎn) 換 成 同 步 輸 入 信 號(hào) 異 步 輸 入 信 號(hào) : 早 于 或 晚 于 系 統(tǒng)
7、時(shí) 鐘 有 效 沿 出現(xiàn) 的 輸 入 信 號(hào) 。 CP 異 步 輸 入 a 異 步 輸 入 b 同 步 化 后的 輸 入 A 同 步 化 后的 輸 入 B 同 步 化 處 理 的 思 路 : (1)將 異 步 輸 入 信 號(hào) 寄 存 并 保 留 到 下 一 個(gè) 系 統(tǒng) 時(shí)鐘 出 現(xiàn) 為 止 ; (2)讓 同 步 化 后 的 輸 入 與 當(dāng) 前 系 統(tǒng) 時(shí) 鐘 的 有 效 時(shí)刻 同 時(shí) 出 現(xiàn) , 并 保 持 一 個(gè) 時(shí) 鐘 周 期 。 圖 11.1.5轉(zhuǎn) 換 電 路 三 、 數(shù) 字 系 統(tǒng) 的 設(shè) 計(jì) 步 驟 1.系 統(tǒng) 級(jí) 設(shè) 計(jì) 2.子 系 統(tǒng) 、 部 件 、 元 件 級(jí) 設(shè) 計(jì) 明 確
8、設(shè)計(jì) 任 務(wù) 確 定 邏輯 算 法 系 統(tǒng)劃 分3.物 理 設(shè) 計(jì) (1)邏 輯 設(shè) 計(jì)(2)電 路 設(shè) 計(jì)(1)用 通 用 集 成 電 路 和 印 刷 電 路 板 實(shí) 現(xiàn) ; (2)用 掩 模 ASIC實(shí) 現(xiàn) ( 即 在 硅 片 上 制 作 專 用 集 成電 路 ) ; (3)用 MCM實(shí) 現(xiàn) ( Multichip Module : 多 芯 片 模塊 , 即 用 多 片 未 封 裝 的 硅 電 路 片 , 在 陶 瓷片 經(jīng) 二 次 集 成 后 的 模 塊 。 ) ; (4)用 PLD實(shí) 現(xiàn) ; 當(dāng) 系 統(tǒng) 中 各 個(gè) 子 系 統(tǒng) ( 指 最 低 層 子 系 統(tǒng) ) 或 部件 的 邏 輯 功
9、 能 和 結(jié) 構(gòu) 確 定 后 , 采 用 比 較 規(guī) 范 的形 式 來 描 述 系 統(tǒng) 的 邏 輯 功 能 。 數(shù) 據(jù) 處 理 器 設(shè) 計(jì) 控 制 器 設(shè) 計(jì) 建 立 操 作 明 細(xì) 表 建 立 狀 態(tài) 轉(zhuǎn) 移 表 選 擇 合 理 的 器 件 和 連 接 關(guān) 系 , 以 實(shí) 現(xiàn) 系 統(tǒng) 邏輯 要 求 。 電 路 設(shè) 計(jì) 的 結(jié) 果 常 采 用 兩 種 方 式 來表 達(dá) : 電 路 圖 方 式 、 硬 件 描 述 語 言 方 式 。 第 二 節(jié) 寄 存 器 傳 輸 語 言 (RTL) 1.寄 存 器 傳 輸 操 作 所 存 信 息 的 處 理 和 存 貯 2.寄 存 器 傳 輸 語 言 即 表
10、示 了 寄 存 器 傳 輸 操 作 , 又 和 硬 件 間 有 個(gè) 簡(jiǎn)單 的 對(duì) 應(yīng) 關(guān) 系 的 一 種 方 便 的 設(shè) 計(jì) 工 具 。 一 、 寄 存 器 間 的 信 息 傳 輸 1.寄 存 器 的 表 示 方 法 大 寫 英 文 字 母 方 塊 圖 A(a)寄 存 器 A AnAn-1A2A1(b)寄 存 器 A的 各 個(gè) 位 表 示 A(c)寄 存 器 位 編 號(hào) 表 示1 n圖 11.2.1 寄 存 器 方 塊 圖 表 示 1 CNT=0M=1010( 被 乘 數(shù) ) ; Q=1101( 乘 數(shù) )1) CNT=0Qr=1, AA+M (加 以 后 的 A=00000+1010=010
11、10)ASR(A)( 移 位 后 的 A=00101) ,QSR(Ar,Q) ( 移 位 后 的 Q=0110)2) CNT=1Qr=0, AA (即 A保 持 00101)ASR(A)( 移 位 后 的 A=00010) ,QSR(A r,Q) ( 移 位 后 的 Q=1011)3) CNT=2Qr=1, AA +M (加 以 后 的 A=00010+1010=1100)ASR(A)( 移 位 后 的 A=00110) ,QSR(Ar,Q) ( 移 位 后 的 Q=0101)4) CNT=3Qr=1, AA +M (加 以 后 的 A=00110+1010=10000)ASR(A)( 移 位
12、 后 的 A=01000) ,QSR(A r,Q) ( 移 位 后 的 Q=0010)結(jié) 果 AQ= 01000 0010結(jié) 構(gòu)M 組 合 電 路CNT 控 制 器S C ZQ1QrA0Ar (a)結(jié) 構(gòu)M 組 合 電 路CNT 控 制 器S CMF ZQ1 QrA0 Ar 圖 11.4.2 乘 法 器 的 算 法與 結(jié) 構(gòu)(b)算 法 流程 圖 MF=1CNT0,A0Qr=1AA+MASR(A),QSR(Ar,Q),CNTCNT+1CNT= r YYYNNN A=00000;CNT=0M=1010( 被 乘 數(shù) ) ; Q=1101( 乘 數(shù) )1) CNT=0Qr=1, AA+M (加 以
13、 后 的 A=01010)ASR(A)( 移 位 后 的 A=00101) ,QSR(Ar,Q) ( 移 位 后 的 Q=0110)2) CNT=1Qr=0, AA (即 A保 持 00101)ASR(A)( 移 位 后 的 A=00010) ,QSR(Ar,Q) ( 移 位 后 的 Q=1011)3) CNT=2Qr=1, AA +M (A=00010+1010=1100)ASR(A)( 移 位 后 的 A=00110) , QSR(Ar,Q) ( 移 位 后 的 Q=0101)4) CNT=3Qr=1, AA +M (A=00110+1010=10000)ASR(A)( 移 位 后 的 A
14、=01000) ,QSR(Ar,Q) ( 移 位 后 的 Q=0010)結(jié) 果 AQ= 01000 0010 控制器 CLRADDSHIFTS1( MF)S2(Qr)S3(CNT=3) (a)控 制 器并 加 器MA QCNTA0 Qr0 (b)數(shù) 據(jù) 處 理 器圖 11.4.3 乘 法 器 細(xì) 化 結(jié) 構(gòu) 圖 圖 11.4.4 乘 法 器的 ASM圖S1S2SHIFT1000T0T1T2 1 1001100CLRADDS3 MF=1CNT0,A0Qr=1AA+MASR(A),QSR(Ar,Q),CNTCNT+1CNT= r YYYNNN算 法 流 程圖 一 、 系 統(tǒng) 級(jí) 設(shè) 計(jì) 1.算 法
15、 設(shè) 計(jì)(1)手 算 過 程 (一 次 相 加 )(2)電 路 實(shí) 現(xiàn) 過 程 (多 次 相 加 )(3)部 分 積 左 移 算 法 流 程 圖 與 系 統(tǒng) 初 始 結(jié) 構(gòu) 圖(4)部 分 和 右 移 算 法 流 程 圖 與 系 統(tǒng) 初 始 結(jié) 構(gòu) 圖2.確 定 系 統(tǒng) 的 細(xì) 化 結(jié) 構(gòu) 圖 和 ASM圖 二 、 子 系 統(tǒng) 級(jí) 、 部 件 級(jí) 、 元 件 級(jí) 設(shè) 計(jì) 1.數(shù) 據(jù) 處 理 器 的 設(shè) 計(jì)ASM圖操 作 明 細(xì) 表選 元 器 件求 表 達(dá) 式 邏 輯 設(shè) 計(jì)電 路 設(shè) 計(jì) 2.控 制 器 的 設(shè) 計(jì)(1)用 每 態(tài) 一 個(gè) 觸 發(fā) 器 的 方 法不 需 要 進(jìn) 行 狀 態(tài) 分
16、配 , 不 用 列 狀 態(tài) 轉(zhuǎn) 移 表 。選 元 器 件求 表 達(dá) 式 電 路 設(shè) 計(jì) (2)用 數(shù) 據(jù) 選 擇 器 、 寄 存 器 、 譯 碼 器 的 方 法ASM圖狀 態(tài) 轉(zhuǎn) 移 表選 元 器 件求 表 達(dá) 式 邏 輯 設(shè) 計(jì)電 路 設(shè) 計(jì) (3)用 PLA的 方 法ASM圖狀 態(tài) 轉(zhuǎn) 移 表選 元 器 件求 表 達(dá) 式 邏 輯 設(shè) 計(jì)電 路 設(shè) 計(jì)PLA編 程 表 操 作 表 狀 態(tài) 變 量 表控 制信 號(hào) 操 作 狀 態(tài) 變 量 定 義CLR A0,CNT0 S1 MFADD AA+M S2 QrSHIFT ASR(A) QSR(Ar,Q)CNTCNT+1 S3 CNT=3表 11.4
17、.3 乘 法 器 明 細(xì) 表S1S2SHIFT1000T0T1T2 1 1001100CLRADDS3 圖 11.4.4 乘 法 器 的 ASM圖 表 11.4.4 74194功 能 表置 數(shù)11 左 移01 右 移10 保 持00 功 能M0M1 表 11.4.5 M1、 M0真 值 表10SHIFT 11ADD 11CLR M0M1控 制 信 號(hào) M1M0 PTCRLDQ1Q0B3 B0 F3 F0A3 A0 4 M1M0 4 開 關(guān) DM1M0圖 11.4.5 乘 法 器 數(shù) 據(jù) 處 理 器 電 路4SHIFT SHIFT操 作 表 狀 態(tài) 變 量 表控 制 信號(hào) 操 作 狀 態(tài)變 量
18、定 義CLR A0,CNT0 S1 MFADD AA+M S2 QrSHIFT ASR(A) QSR(A r,Q)CNTCNT+1 S3 CNT=3 表 11.4.6 74163功 能 表CR LD P T CP 功 能0 清 01 0 并 入1 1 0 保 持1 1 0 保 持1 1 1 1 計(jì) 數(shù) S3 s1 圖 11.4.6 用 每 態(tài) 一 個(gè) 觸 發(fā) 器 的 乘 法 控 制 器 邏 輯 圖 S1S2SHIFT1000T0T1T2 1 1001100CLRADDS3 圖 11.4.4 乘 法 器 的 ASM圖 D0=T0S1+T2S3D1=T0S1+T2S3D2=T1S2+ T1S2 =
19、T1CLR= T0S1ADD= T1S2SHIFT=T2 圖 11.4.7 利 用 數(shù) 據(jù) 選 擇 器 和 譯 碼 器 的 控 制 邏 輯 框 圖數(shù)據(jù)選擇器 寄存器 譯碼器1X D Q T 表 11.4.7 乘 法 器 狀 態(tài) 轉(zhuǎn) 移 表現(xiàn) 態(tài) 輸 入 次 態(tài) 輸 出Q2 Q1 S1 S2 S3 Q2 Q1T0 0 0 0 0 00 0 1 0 1 CLRT1 0 1 0 1 00 1 1 1 0 ADDT2 1 0 0 0 1 SHIFT1 0 1 0 0S1S2SHIFT1000 T0T1T2 1 10011 00CLRADD S3圖 11.4.4 乘 法 器 的 ASM圖 0 10 0
20、11 0 Q2Q1(a) Q2次 態(tài) 圖 0 10 S1 01 S3 Q2Q1(b) Q1次 態(tài) 圖 圖 11.4.8 次 態(tài) 圖0 10 0 11 0 Q2Q1(a) Q2次 態(tài) 圖 0 10 S1 01 S3 Q2Q1(b) Q1次 態(tài) 圖 圖 11.4.9 用 數(shù) 據(jù) 選 擇 器 和 譯 碼 器 實(shí) 現(xiàn) 的 乘 法 控 制 器 邏 輯 圖S1S3 SHIFTT20 10 0 11 0 Q2Q1(a) Q2次 態(tài) 圖0 10 S1 01 S3 Q2Q1(b) Q1次 態(tài) 圖對(duì) D1 , Q2 Q1(A1A0)=00,01,10時(shí) , D1分 別 為 S1, 0, S3,對(duì) D2 , Q2
21、Q1(A1A0)=00,01,10時(shí) , D2分 別 為 0, 1, 0, CLR= T0S1ADD= T1S2SHIFT=T2 圖 11.4.10 PLA控 制 器 一 般 結(jié) 構(gòu) 框 圖PLA寄存器 輸入 輸出 圖 11.4.11 乘 法 器 的 PLA控 制 器PLAQ1S3S2S1 D2Q2 D1 T2(SHIFT)T1T0ADDCLR 現(xiàn) 態(tài) 輸 入 次 態(tài) 輸 出Q2 Q1 S1 S2 S3 Q2 Q1 T0 T1 T2(SHIFT) CLR ADDT0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 00 0 1 0 1 1 0 0 1 0T1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 00 1
22、1 1 0 0 1 0 0 1T 2 1 0 0 0 1 0 0 1 0 01 0 1 0 0 0 0 1 0 0 圖 11.4.8 乘 法 器 狀 態(tài) 轉(zhuǎn) 移 表 圖 11.4.9 PLA編 碼 表乘積項(xiàng) 輸 入 輸 出Q2 Q1 S1 S2 S3 D2 D1 T0 T1 T2(SHIFT) CLR ADDP1 0 0 0 - - - - 1 - - - -P2 0 0 1 - - - 1 1 - - 1 -P3 0 1 - 0 - 1 - - 1 - - -P 4 0 1 - 1 - 1 - - 1 - - 1P5 1 0 - - 0 - 1 - - 1 - -P6 1 0 - - 1 -
23、 - - - 1 - - 第 五 節(jié) PLD在 數(shù) 字 系 統(tǒng)設(shè) 計(jì) 中 的 應(yīng) 用 (1)減 小 系 統(tǒng) 的 硬 件 規(guī) 模 ;(2)提 高 系 統(tǒng) 的 可 靠 性 ;(3)提 高 系 統(tǒng) 的 工 作 速 度 ;一 、 使 用 PLD器 件 的 優(yōu) 點(diǎn) (6)降 低 設(shè) 計(jì) 成 本 ;(7)增 加 系 統(tǒng) 的 保 密 性 能 。(4)提 高 系 統(tǒng) 的 靈 活 性 ;(5)縮 短 設(shè) 計(jì) 周 期 ; (3)公 路 上 無 車 , 或 有 車 , 且 公 路 通 車 時(shí) 間 超 過最 長(zhǎng) 時(shí) 間 , 則 主 干 道 交 通 燈 由 紅 綠 , 公 路交 通 燈 由 綠 黃 紅 ;二 、 用 G
24、AL實(shí) 現(xiàn) 數(shù) 字 系 統(tǒng)例 : 用 GAL16V8實(shí) 現(xiàn) 交 通 燈 管 理 系 統(tǒng) 。 功 能 如 下 :(1)公 路 上 無 車 時(shí) , 主 干 道 綠 燈 亮 ,公 路 紅 燈 亮 ;(2)公 路 上 有 車 時(shí) , 傳 感 器 輸 出 C=1, 且 主 干 道通 車 時(shí) 間 超 過 最 短 時(shí) 間 , 主 干 道 交 通 燈 由 綠 黃 紅 , 公 路 交 通 燈 由 紅 綠 ; 一 、 系 統(tǒng) 級(jí) 設(shè) 計(jì) 1.系 統(tǒng) 初 始 結(jié) 構(gòu) 圖 及 細(xì) 化 結(jié) 構(gòu) 圖2.ASM圖二 、 子 系 統(tǒng) 級(jí) 、 部 件 級(jí) 、 元 件 級(jí) 設(shè) 計(jì) 根 據(jù) ASM圖 , 用 HDL語 言 ( 如
25、VHDL語 言 ) 描述 控 制 器 、 處 理 器 的 邏 輯 功 能 ; 用 71163實(shí)現(xiàn) 定 時(shí) 器 。 圖 11.5.1 十 字 路 口 交 通 燈 和 傳 感 器 示 意 圖主 干 道 鄉(xiāng) 間公 路 圖 11.5.2 系 統(tǒng) 初 始 結(jié) 構(gòu) 框 圖控 制 器定 時(shí) 器 TCEF EFS 處 理 器 HGHYHRFGFYFRS T 圖 11.5.3 交 通 燈 管理 系 統(tǒng)ASM圖HG FRCESHY FRF SHR FGE CS SHR FYFST0 T2T1 T300 1001 1101 01 01 01 01 0 1 圖 11.5.5 系 統(tǒng) 細(xì) 化 結(jié) 構(gòu) 框 圖GAL16V
26、8CKCECLR HGFGNDVCC HYOEHRFGFYFRS定 時(shí) 器CKSCLR EF 5V CLR 74163A B C DCRTP LDQ2 SQ3Q1Q0 CK(秒 脈 沖 )QCC& EF定 時(shí) 電 路 圖 圖 11.5.1 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 含 義 表狀 態(tài) 代 碼HG HY HR FG FY FRT0 1 0 0 0 0 1T1 0 1 0 0 0 1T2 0 0 1 1 0 0T 3 0 0 1 0 1 0 例 設(shè) 電 路 的 輸 入 為 X, 輸 出 為 Z, 當(dāng) X在 連 續(xù) 的四 個(gè) 時(shí) 鐘 周 期 內(nèi) 輸 入 全 “ 0” 或 全 “ 1” 時(shí) ,輸 出 為 “ 1” , 否 則 輸 出 為 “ 0” , 試 畫 出 該電 路 的 ASM圖 。 Z=0XT1T0 01 T4XT2 01 XT3 01 X 01Z1 XT5 1 0XT6 1 0X 1 0Z1 作 業(yè) 題10.5
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