《高考數(shù)學第一輪復習用書 第43課 等比數(shù)列 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學第一輪復習用書 第43課 等比數(shù)列 文（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第43課 等比數(shù)列 1．（2012安徽高考）公比為等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且，則（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵，∴，∵∴，∴，∴． 2．（2012北京高考）已知為等比數(shù)列，下面結論種正確的是（ ） A． B． C．若，則 D．若，則 【答案】B 【解析】當時，可知，∴A選項錯誤； 當時，C選項錯誤； 當時，，與D選項矛盾． 3．（2012深圳

2、二模）無限循環(huán)小數(shù)可以化為有理數(shù)，如，，，…， 請你歸納出 （表示成最簡分數(shù)． 【答案】 【解析】…． 4．（2012佛山二模）已知等比數(shù)列的首項為，公比為2，則 ． 【答案】4 【解析】∵等比數(shù)列中，，∴， ． 6． （2012珠海二模）已知等比數(shù)列中，，． （1）求通項； （2）若，數(shù)列的前項和為，求滿足不等式的的最大值． 【解析】（1）∵數(shù)列是等比數(shù)列，，， ∴，解得， ∴． （2）∵，∴， 又∵， ∴數(shù)列是一個以為首項，為公差的等差數(shù)列． ∴， ∵，即，∴ ∴， 經(jīng)過估算

3、，得到的最大值為． 6．（2011湖北高考）成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、． (1) 求數(shù)列的通項公式； (2) 數(shù)列的前項和為． 求證：數(shù)列是等比數(shù)列． 【解析】(1)設成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為． ∴，解得． ∴數(shù)列中的，，依次為． 依題意，有， 解得或（舍去）． ∴數(shù)列的第三項是5，公比為2， ∵，∴，即． ∴． (2) ∵， ∴． ∴． ∵， ∴數(shù)列是以為首項， 公比為2的等比數(shù)列．