《高三數(shù)學 經(jīng)典例題精解分析 1-2-11-2-2 充分條件與必要條件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三數(shù)學 經(jīng)典例題精解分析 1-2-11-2-2 充分條件與必要條件（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.2　充分條件與必要條件1.2.1　充分條件與必要條件 1.2.2　充要條件 雙基達標　(限時20分鐘) 1．“x2>2 012”是“x2>2 011”的 (　　)． A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析　由于“x2>2 012”時，一定有“x2>2 011”，反之不成立，所以“x2>2 012”是“x2>2 011” 的充分不必要條件． 答

2、案　A 2．“|x|＝|y|”是“x＝y(tǒng)”的 (　　)． A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析　因|x|＝|y|?x＝y(tǒng)或x＝－y，但x＝y(tǒng)?|x|＝|y|. 答案　B 3．函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋1的圖象關于直線x＝1對稱的充要條件是 (　　)． A．m＝－2 　B．m＝2 C．m＝

3、－1 D．m＝1 解析　當m＝－2時，f(x)＝x2－2x＋1，其圖象關于直線x＝1對稱，反之也成立，所以 f(x)＝x2＋mx＋1的圖象關于直線x＝1對稱的充要條件是m＝－2. 答案　A 4．給定空間中直線l及平面α，條件“直線l與平面α內兩條相交直線都垂直”是“直線l與平面α垂直”的______條件． 解析　“直線l與平面α內兩條相交直線都垂直”?“直線l與平面α垂直”． 答案　充要條件 5．下列不等式：①x<1；②0

4、x<1，①顯然不能使－1

5、 D．既不充分又不必要條件 解析　若A＝30°，顯然有sin 2A＝，但sin 2A＝時，在△ABC中，有2A＝60°或 2A＝120°，即不一定有A＝30°，故“sin 2A＝”是“A＝30°”的必要不充分條件． 答案　B 8．在下列3個結論中，正確的有 (　　)． ①x2>4是x3<－8的必要不充分條件； ②在△ABC中，AB2＋AC2＝BC2是△ABC為直角三角形的充要條件； ③若a，b∈R，則“a2＋b2≠0”是“a，b不全為0”的充要條件．

6、 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 解析　對于結論①，由x3<－8?x<－2?x2>4，但是x2>4?x>2或x<－2?x3>8或x3<－8， 不一定有x3<－8，故①正確；對于結論②，當B＝90°或C＝90°時不能推出AB2＋AC2 ＝BC2，故②錯；對于結論③，由a2＋b2≠0?a，b不全為0，反之，由a，b不全為0?a2 ＋b2≠0，故③正確． 答案　C 9．設集合A＝{x|x(x－1)<0}，B＝{x|0

7、既不充分又不必要”)． 解析　由于A＝{x|0a和條件q：2x2－3x＋1>0，則使p是q的充分不必要條件的最小正整數(shù)a＝________． 解析　依題意a>0.由條件p：|x－1|>a 得x－1<－a，或x－1>a， ∴x<1－a，或x>1＋a. 由條件q：2x2－3x＋1>0， 得x<，或x>1. 要使p是q的充分不必要條件，即“若p，則q”為真命題，逆命題為假命題，應有 解得a≥. 令a＝1，則p：x<0，或x>2， 此時必有x<，或x>1. 即p

8、?q，反之不成立． 答案　1 11．已知p：x<－2或x>10，q：1－m≤x≤1＋m2，若綈p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍． 解　綈p：A＝{x|－2≤x≤10}，q：B＝{x|1－m≤x≤1＋m2}， ∵綈p是q的充分不必要條件，∴AB. ∴∴m>3. 故所求實數(shù)m的取值范圍為(3，＋∞)． 12．(創(chuàng)新拓展)證明：“0≤a≤”是“函數(shù)f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4]上為減函數(shù)”的充分不必要條件． 證明　充分性：由已知0≤a≤，對于函數(shù)f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2， 當a＝0時，f(x)＝－2x＋2，顯然在(－∞，4]上是減函數(shù)

9、． 當a≠0時，由已知0