《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二節(jié) 參數(shù)方程課時(shí)作業(yè) 蘇教版選修4-4-蘇教版高三選修4-4數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二節(jié) 參數(shù)方程課時(shí)作業(yè) 蘇教版選修4-4-蘇教版高三選修4-4數(shù)學(xué)試題（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二節(jié)　參數(shù)方程 課時(shí)作業(yè)練 1.(2018江蘇南京高三學(xué)情調(diào)研)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為x=-1+t,y=t(t為參數(shù)),圓C的參數(shù)方程為x=a+cosθ,y=2a+sinθ(θ為參數(shù)).若直線l與圓C相切,求實(shí)數(shù)a的值. 解析　由直線l的參數(shù)方程為x=-1+t,y=t,得直線l的普通方程為x-y+1=0. 由圓C的參數(shù)方程為x=a+cosθ,y=2a+sinθ,得圓C的普通方程為(x-a)2+(y-2a)2=1. 因?yàn)橹本€l與圓C相切,所以|a-2a+1|2=1,解得a=1±2.所以實(shí)數(shù)a的值為1±2. 2.(2019蘇北四市高三模擬)以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),

2、x軸的正半軸為極軸,且在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度,建立極坐標(biāo)系,試判斷直線l:x=1+2t,y=1-2t(t為參數(shù))與圓C:ρ2+2ρcos θ-2ρsin θ=0的位置關(guān)系. 解析　將直線方程l:x=1+2t,y=1-2t化為普通方程,得x+y=2. 將圓C:ρ2+2ρcos θ-2ρsin θ=0化為直角坐標(biāo)方程,得x2+2x+y2-2y=0,即(x+1)2+(y-1)2=2. 因?yàn)閳A心C(-1,1)到直線l的距離d=22=2,所以直線l與圓C相切. 3.(2019江蘇高考數(shù)學(xué)模擬)已知點(diǎn)P是曲線C:x=2cosθ,y=3sinθ(θ為參數(shù),π≤θ≤2π)上一點(diǎn),O為直角坐標(biāo)系

3、中的原點(diǎn).若直線OP的傾斜角為π3,求點(diǎn)P的直角坐標(biāo). 解析　由題意得,曲線C的普通方程為x24+y23=1.① 由π≤θ≤2π?sin θ≤0?y≤0,又直線OP的方程為y=3x.② 聯(lián)立①②解得x=255,y=2155(舍)或x=-255,y=-2155. 所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為-255,-2155. 4.(2018江蘇鹽城中學(xué)高三上學(xué)期期末)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為x=t+5,y=-4-t(t為參數(shù)),圓C的參數(shù)方程為x=cosθ,y=sinθ(θ為參數(shù)),若圓C與直線l交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,點(diǎn)P在圓C上運(yùn)動(dòng),求△PAB的面積的最大值. 解析　直線l的普通方程

4、為x+y-1=0,圓C的普通方程為x2+y2=1,由x+y-1=0,x2+y2=1解得x=1,y=0或x=0,y=1. 故不妨設(shè)A(1,0),B(0,1). 設(shè)點(diǎn)P(cos θ,sin θ), 則點(diǎn)P到直線l的距離d=|cosθ+sinθ-1|2≤2+12. 故△PAB的面積的最大值為12|AB|·dmax=12×2×2+12=2+12. 5.(2018蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研(二))在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為x=3+2cost,y=-2+2sint(t為參數(shù)).以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為2ρcosθ-π4=a(a∈R),

5、已知圓心C到直線l的距離等于2,求a的值. 解析　消去參數(shù)t,得到圓的普通方程為(x-3)2+(y+2)2=4, 由2ρcosθ-π4=a,得ρcos θ+ρsin θ-a=0, 所以直線l的直角坐標(biāo)方程為x+y-a=0. 因?yàn)閳A心C到直線l的距離等于2,所以|3-2-a|2=2, 解得a=-1或3. 6.(2017江蘇無錫普通高中高三期末調(diào)研)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程是x=12t,y=32t+m(t是參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,若圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sin θ,且直線l與圓C相交,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 解析　由ρ=4sin θ,得

6、ρ2=4ρsin θ,所以x2+y2=4y. 即圓C的方程為x2+(y-2)2=4, 由x=12t,y=32t+m(t為參數(shù))消去t,得3x-y+m=0, 由直線l與圓C相交,得|m-2|2<2,即-2

7、x-3)2+(y-3)2=4. ∵ρsinθ+π3=a,∴12ρsin θ+32ρcos θ=a, ∴曲線C2的直角坐標(biāo)方程為3x+y-2a=0. 由題意知曲線C1的圓心到直線C2的距離d=|3×3+3-2a|(3)2+12=2, ∴|a-3|=2,∴a=1或a=5. 8.(2019江蘇揚(yáng)州高三模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程是x=m+22t,y=22t(t是參數(shù),m是常數(shù)).以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ= 6cos θ. (1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程; (2)若直線l與曲線C相交于P,Q兩點(diǎn),且|PQ|=2,求實(shí)數(shù)m的值. 解析　(1) 因?yàn)橹本€l的參數(shù)方程是x=m+22t,y=22t (t是參數(shù)), 所以直線l的普通方程為x-y-m=0. 因?yàn)榍€C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cos θ, 所以ρ2=6ρcos θ ,所以x2+y2=6x, 所以曲線C的直角坐標(biāo)方程是(x-3)2+y2=9. (2)設(shè)圓心到直線l的距離為d,則d=32-12=22,又d=|3-m|2,所以|3-m|2=22, 所以|3-m|=4,即 m=-1或m=7.