《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 解答題強(qiáng)化練 第二周 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問題 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 解答題強(qiáng)化練 第二周 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問題 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、星期五 (函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問題)
2016年____月____日
已知m∈R，f(x)＝2x3＋3x2＋6(m－m2)x.
(1)當(dāng)m＝1時(shí)，求f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
(2)若m∈[，2]且關(guān)于x的不等式(m－1)2(1－4m)≤f(x)≤20在區(qū)間[k，0]上恒成立，求k的最小值k(m)．
解 (1)當(dāng)m＝1時(shí)，f(x)＝2x3＋3x2，f′(x)＝6x2＋6x.
切線斜率為k＝f′(1)＝12，f(1)＝5，所以切線方程為y＝12x－7.
(2)令f′(x)＝6x2＋6x＋6(m－m2)＝0，可得
x1＝－m，x2＝m－1，因?yàn)閙∈[，2]，
所以m－1－
2、(－m)＝2m－1≥0.
①當(dāng)m－1≤0，且2m－1＞0，即
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