3、向:v0==,且P點(diǎn)豎直方向分速度vy==,故P點(diǎn)速度大小為:v=;但無(wú)法求出小球質(zhì)量m,故選項(xiàng)B正確.
3.(2012濟(jì)南模擬)以v0的速度水平拋出一物體,當(dāng)其水平分位移與豎直分位移相等時(shí),下列說法錯(cuò)誤的是( C )
A.瞬時(shí)速度的大小是v0
B.運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是
C.豎直分速度的大小等于水平分速度的大小
D.運(yùn)動(dòng)的位移是
解析:由x=v0t,y=gt2和x=y,可知t=,故選項(xiàng)B正確,代入vy=gt,y=gt2,結(jié)合v=,s=,可知選項(xiàng)AD正確,C錯(cuò)誤.故選C.
4. (2012江西上饒市四校二模)如圖所示,AB為斜面,BC為水平面,
從A點(diǎn)以水平初速度v向右拋出一小球,其
4、落點(diǎn)與A的水平距離為x1,從A點(diǎn)以水平初速度2v向右拋出一小球,其落點(diǎn)與A的水平距離為x2,不計(jì)空氣阻力.x1∶x2不可能為( D )
A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5
解析:如果以v和2v拋出的小球都落在斜面上,如圖所示,則y=gt2、
x=v0t、tan θ=,解得x=,所以==;如果以v和2v拋出的小球都落在水平面上,則h=gt2、x=v0t,解得x=v0,所以==;如果以速度v拋出的小球落到斜面上,以速度2v拋出的小球落到水平面上,則<<.綜上所述,D不可能.
本題中小球的落點(diǎn)有三種可能情況,對(duì)運(yùn)動(dòng)情境的分析,是解決本題的關(guān)鍵.
5. (2013南充市月考)一
5、斜面傾角為θ,A、B兩個(gè)小球均以水平初速
度v0水平拋出(如圖所示),A球垂直撞在斜面上,B球落到斜面上的位移最短,不計(jì)空氣阻力,則A、B兩個(gè)小球下落時(shí)間tA與tB之間的關(guān)系為( C )
A.tA=tB B.tA=2tB C.tB=2tA D.無(wú)法確定
解析:A球垂直撞在斜面上,如圖(甲)所示,則有vy=gtA,又由幾何關(guān)系可知tan θ=,可求出tA=.B球落到斜面上的位移最短,如圖(乙)所示,則有h=g,x=v0tB,又由幾何關(guān)系可知tan θ=,可求出tB=,所以tB=2tA,選項(xiàng)C正確.
6.(2012河南六市聯(lián)考)如圖所示,在豎直面內(nèi)有一個(gè)以AB為水平直
徑的半圓
6、,O為圓心,D為最低點(diǎn).圓上有一點(diǎn)C,且∠COD=60°.現(xiàn)在A點(diǎn)以速率v1沿AB方向拋出一小球,小球能擊中D點(diǎn);若在C點(diǎn)以某速率v2沿BA方向拋出小球時(shí)也能擊中D點(diǎn).重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力.下列說法正確的是( A )
A.圓的半徑為R= B.圓的半徑為R=
C.速率v2=v1 D.速率v2=v1
解析:從A點(diǎn)拋出的小球做平拋運(yùn)動(dòng),它運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)R=g,R=v1t1,故R=,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.從C點(diǎn)拋出的小球Rsin 60°=v2t2,R(1-cos 60°)=g,解得v2=v1,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.
7.在地球表面某高度處以一定的初速度水平拋出一個(gè)小球,測(cè)得水平射程
7、為x,在另一星球表面以相同的水平速度拋出該小球,需將高度降低一半才可以獲得相同的水平射程.忽略一切阻力.設(shè)地球表面重力加速度為g,該星球表面的重力加速度為g',則為( D )
A. B. C. D.2
解析:在地球表面做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=,水平射程為x=v0t=v0,地球表面重力加速度為g=;在另一星球表面做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t'=,水平射程為x=v0t'=v0,此星球表面的重力加速度g'=,則=2,選項(xiàng)D正確.
平拋運(yùn)動(dòng)模型實(shí)際上也提供了一種測(cè)量星球表面重力加速度的方法.
8.(2011年廣東卷)如圖所示,在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中,若練習(xí)者在球
網(wǎng)正上方距地面H處,將球以速度v沿垂直
8、球網(wǎng)的方向擊出,球剛好落在底線上.已知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng),重力加速度取g,將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng),下列敘述正確的是( AB )
A.球的速度v等于L
B.球從擊出至落地所用時(shí)間為
C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L
D.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)
解析:球做平拋運(yùn)動(dòng),則其在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),H=gt2得t=,故選項(xiàng)B正確,水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),L=v0t得v0==L,可知選項(xiàng)A正確.球從擊球點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移x=與m無(wú)關(guān),可知選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.
9. (2013金華十校期末)如圖所示,AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑,
C為環(huán)上的最低點(diǎn),環(huán)半徑為R.一個(gè)小球從A點(diǎn)
9、以速度v0水平拋出,不計(jì)空氣阻力.則下列判斷正確的是( AD )
A.要使小球掉到環(huán)上時(shí)的豎直分速度最大,小球應(yīng)該落在C點(diǎn)
B.即使v0取值不同,小球掉到環(huán)上時(shí)的速度方向和水平方向之間的夾角也相同
C.若v0取值適當(dāng),可以使小球垂直撞擊半圓環(huán)
D.無(wú)論v0取何值,小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)
解析:根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,小球掉到環(huán)上時(shí)的豎直分速度vy=,可見,下落高度越大,豎直分速度越大,所以選項(xiàng)A正確;v0取值不同,小球的落點(diǎn)就不同,小球掉到環(huán)上時(shí)的位移與水平方向之間的夾角就不同, 再根據(jù)有關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)的一條推論“做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻、任何位置處的瞬時(shí)速度方向與水平方向之間夾角的正
10、切值等于其位移與水平方向夾角正切值的2倍”可知,小球速度方向和水平方向之間的夾角也就不同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;假設(shè)小球能夠垂直撞擊半圓環(huán),此時(shí)其瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線肯定經(jīng)過圓心,再根據(jù)有關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)的一條推論“做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)”,可知,此時(shí)小球在水平方向上的位移大小為2R,這顯然是不可能的,所以無(wú)論v0取何值,小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán),選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.
10. (2012萊蕪模擬)如圖所示,兩個(gè)傾角分別為30°、45°的光滑斜面
放在同一水平面上,斜面高度相等.有三個(gè)完全相同的小球a、b、c,開始均靜止于同一高度處,其中b
11、小球在兩斜面之間,a、c兩小球在斜面頂端,兩斜面間距大于小球直徑.若同時(shí)釋放,a、b、c小球到達(dá)水平面的時(shí)間分別為t1、t2、t3.若同時(shí)沿水平方向拋出,初速度方向如圖所示,到達(dá)水平面的時(shí)間分別為t1'、t2'、t3'.下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系正確的是( ABC )
A.t1>t3>t2 B.t1=t1'、t2=t2'、t3=t3'
C.t1'>t3'>t2' D.t1t3>t2.
當(dāng)平拋三小球時(shí),小球b做平拋運(yùn)動(dòng),豎直
12、方向運(yùn)動(dòng)情況與第一次相同,小球a、c在斜面上做類平拋運(yùn)動(dòng),沿斜面向下方向的運(yùn)動(dòng)與第一次相同,所以t1=t1',t2=t2',t3=t3'.故選A、B、C.
類平拋運(yùn)動(dòng)的解題方法和平拋運(yùn)動(dòng)一樣,都是利用運(yùn)動(dòng)合成和分解的方法處理.
11.(2012開封模擬)某電視臺(tái)娛樂節(jié)目,要求選手要從較高的平臺(tái)上以水平速度v0躍出后,落在水平傳送帶上,已知平臺(tái)與傳送帶高度差H=1.8 m,水池寬度s0=1.2 m,傳送帶AB間的距離L0=20.85 m,由于傳送帶足夠粗糙,假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對(duì)傳送帶靜止,經(jīng)過一個(gè)Δt=0.5 s反應(yīng)時(shí)間后,立刻以a=2 m/s2,方向向右的加速度跑至傳送帶最右端.
13、
(1)若傳送帶靜止,選手以v0=3 m/s水平速度從平臺(tái)躍出,求從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時(shí)間;
(2)若傳送帶以u(píng)=1 m/s的恒定速度向左運(yùn)動(dòng),選手若要能到達(dá)傳送帶右端,則從高臺(tái)上躍出的水平速度v1至少多大?
解析:(1)選手從平臺(tái)上躍出后做平拋運(yùn)動(dòng),則
H=g/2,t1==0.6 s,
x1=v0t1=1.8 m,
L0-(x1-s0)=a/2,t2=4.5 s,
t=t1+t2+Δt=5.6 s.
(2)選手以水平速度v1躍出落到傳送帶上,先向左勻速運(yùn)動(dòng)后向左勻減速運(yùn)動(dòng),剛好不從傳送帶上掉下時(shí)水平速度v1最小.則v1t1-s0=uΔt+,
代入數(shù)據(jù)得v
14、1=3.25 m/s.
答案:(1)5.6 s (2)3.25 m/s
12.(2012襄陽(yáng)模擬)亞運(yùn)會(huì)男籃決賽過程中,王治郅為了避免韓國(guó)的搶斷,彈地傳球給隊(duì)員劉煒.假設(shè)王治郅將籃球以v0=5 m/s的速率從離地面高h(yuǎn)=0.8 m處水平拋出,球與地面碰后水平方向的速度變?yōu)榕c地面碰前瞬間水平速度的4/5,球與地面碰后豎直方向的速度變?yōu)榕c地面碰前瞬間豎直方向速度的3/4,劉煒恰好在籃球的速度變?yōu)樗綍r(shí)接住籃球,籃球與地面碰撞作用的時(shí)間極短(可忽略不計(jì)),不計(jì)空氣阻力,g=10 m/s2,求:
(1)球與地面相碰前瞬間速度大小;
(2)王治郅拋球位置與劉煒接球位置之間的水平距離是多少?
解
15、析:(1)由h=g可得,
籃球從開始拋出到觸地所用時(shí)間t1==0.4 s,
球觸地時(shí)豎直方向速度vy=gt1=4 m/s.
球與地相碰前瞬間速度大小v== m/s.
(2)從開始拋出到觸地水平方向的位移
x1=v0t1=2.0 m,
球反彈后水平方向的速度vx'=4v0/5=4 m/s
豎直方向速度vy'=3vy/4=3 m/s,
由0=vy'-gt2,
可得球從反彈到被劉煒接住所用的時(shí)間t2==0.3 s,
球從反彈到被劉煒?biāo)幼〉乃骄嚯xx2=vx't2=1.2 m,
拋球位置與接球位置之間的水平距離x=x1+x2=3.2 m.
答案:(1) m/s (2)3.2 m
（測(cè)控導(dǎo)航）高考物理一輪 第四章《曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天》第2課時(shí)基礎(chǔ)知能提升訓(xùn)練題 新人教版
