《《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》第五版：第二章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》第五版：第二章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)1（55頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、模擬電子技術(shù)模擬電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)一、電子技術(shù) 模模擬擬電電路路的的信信號(hào)號(hào)是是模模擬擬信信號(hào)號(hào)，它它在在時(shí)時(shí)間間上和數(shù)值上是連續(xù)的；上和數(shù)值上是連續(xù)的；晶體管工作在晶體管工作在放大狀態(tài)放大狀態(tài)；主要研究電路的主要研究電路的放大性能放大性能；用用圖解法圖解法，微變等效電路法微變等效電路法分析。分析。二、模電知識(shí)回顧二、模電知識(shí)回顧 數(shù)數(shù)字字電電路路是是數(shù)數(shù)字字信信號(hào)號(hào)，它它在在時(shí)時(shí)間間上上和和數(shù)值上是數(shù)值上是離散的、不連續(xù)的離散的、不連續(xù)的；晶晶體體管管工工作作在在開開關(guān)關(guān)狀狀態(tài)態(tài)，即即晶晶體體管管的的飽和區(qū)和截止區(qū)；飽和區(qū)和截止區(qū)；主要研究電路的主要研究電路的邏輯功能邏輯功能；

2、用用邏輯代數(shù)來(lái)邏輯代數(shù)來(lái)分析。分析。三、數(shù)字電路的特點(diǎn)三、數(shù)字電路的特點(diǎn)1、數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)：邏輯代數(shù)基礎(chǔ)，門電路。邏輯代數(shù)是分析和設(shè)計(jì)數(shù)字電路的基礎(chǔ)。邏輯代數(shù)是分析和設(shè)計(jì)數(shù)字電路的基礎(chǔ)。門電路是實(shí)現(xiàn)一些基本邏輯關(guān)系的電路。門電路是實(shí)現(xiàn)一些基本邏輯關(guān)系的電路。與、或、非等。分立元件；與、或、非等。分立元件；TTLTTL；CMOSCMOS門電路。門電路。2、組合邏輯電路組合邏輯電路,如：如：編碼器、譯碼器、加法器編碼器、譯碼器、加法器等。等。四、本課程的主要內(nèi)容3、時(shí)序邏輯電路：觸發(fā)器及時(shí)序邏輯。時(shí)序電路的狀態(tài)是靠具有存儲(chǔ)功能的觸發(fā)器所組成的存儲(chǔ)電時(shí)序電路的狀態(tài)是靠具有存儲(chǔ)功能的觸發(fā)器所

3、組成的存儲(chǔ)電路來(lái)記憶和表征的。路來(lái)記憶和表征的。觸發(fā)器觸發(fā)器是時(shí)序電路的基本邏輯單元。是時(shí)序電路的基本邏輯單元。時(shí)序電路分析與設(shè)計(jì)方法。常見(jiàn)的電路時(shí)序電路分析與設(shè)計(jì)方法。常見(jiàn)的電路,如如：寄存器、計(jì)數(shù)器寄存器、計(jì)數(shù)器、順序脈沖發(fā)生器等。、順序脈沖發(fā)生器等。4、其他內(nèi)容施密特觸發(fā)器，半導(dǎo)體存儲(chǔ)器，施密特觸發(fā)器，半導(dǎo)體存儲(chǔ)器，A/DA/D、D/AD/A轉(zhuǎn)換等。轉(zhuǎn)換等。思想上充分重視本課程思想上充分重視本課程認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考按時(shí)完成作業(yè)按時(shí)完成作業(yè)做好每一個(gè)實(shí)驗(yàn)做好每一個(gè)實(shí)驗(yàn)牢記電路邏輯功能牢記電路邏輯功能五、如何學(xué)好本課程五、如何學(xué)好本課程第二章第二章 邏輯代數(shù)基邏輯代數(shù)基礎(chǔ)礎(chǔ)

4、第三章第三章 門電路門電路第四章第四章 組合邏輯電路組合邏輯電路第五章第五章 觸發(fā)器觸發(fā)器第六章第六章 時(shí)序邏輯電路時(shí)序邏輯電路第十章第十章 脈沖波形的產(chǎn)生和整形脈沖波形的產(chǎn)生和整形第七章第七章 ROM RAMROM RAM第十一章第十一章 A/D D/AA/D D/A總目錄第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)2.12.1概論概論2.22.2邏輯代數(shù)中的三種基本運(yùn)算邏輯代數(shù)中的三種基本運(yùn)算2.32.3邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式2.42.4邏輯代數(shù)的基本定理邏輯代數(shù)的基本定理2.52.5邏輯函數(shù)及其表示方法邏輯函數(shù)及其表示方法2.62.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法2.72

5、.7具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn)具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn)第一章目錄1、邏輯代數(shù)定義：、邏輯代數(shù)定義：描述客觀事物內(nèi)部因果關(guān)系的數(shù)學(xué)方法。描述客觀事物內(nèi)部因果關(guān)系的數(shù)學(xué)方法。邏邏 輯輯 代代 數(shù)數(shù) 是是 英英 國(guó)國(guó) 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 家家 喬喬 治治.布布 爾爾（Geroge.BooleGeroge.Boole）于于18491849年年首首先先提提出出的的，也也稱稱布布爾代數(shù)爾代數(shù)。2 2、邏輯函數(shù)：、邏輯函數(shù)：Y=FY=F（A A、B B、C C、D D）其中：其中：A A、B B、C C、D D 為邏輯變量，為邏輯變量，Y Y 為邏輯函數(shù)，為邏輯函數(shù)，邏輯函數(shù)和變量取值為邏輯函數(shù)和變量取值為0

6、 0，1 1。用用0 0，1 1表表示示兩兩種種不不同同的的邏邏輯輯狀狀態(tài)態(tài)，這這種種兩兩種種對(duì)立邏輯狀態(tài)的邏輯關(guān)系稱為二值邏輯。對(duì)立邏輯狀態(tài)的邏輯關(guān)系稱為二值邏輯。第二章第二章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)2、與邏輯真值表、與邏輯真值表3、與邏輯函數(shù)式、與邏輯函數(shù)式4、與邏輯符號(hào)、與邏輯符號(hào)5、與邏輯運(yùn)算、與邏輯運(yùn)算&ABY00=001=010=011=1Y=ABABY000110110001一、與邏輯運(yùn)算一、與邏輯運(yùn)算1 1、與邏輯定義、與邏輯定義當(dāng)決定某一事件的所有條件都具備時(shí)，結(jié)果才能發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為“邏輯與”。2.2 2.2 邏輯代數(shù)的三種基本運(yùn)算邏輯代數(shù)的三種基本運(yùn)算二、二、或運(yùn)算

7、或運(yùn)算 當(dāng)決定事物結(jié)果的多個(gè)條件中，只要有一個(gè)滿足，結(jié)果就會(huì)發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為“邏輯或”。AB011011Y01112、或邏輯真值表、或邏輯真值表3、或邏輯函數(shù)式、或邏輯函數(shù)式4、或邏輯符號(hào)或邏輯符號(hào)Y=A+B0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=15、或邏輯運(yùn)算、或邏輯運(yùn)算11ABY1 1、或邏輯或邏輯定義定義00 條件具備時(shí)，結(jié)果不會(huì)發(fā)生；條件不具備時(shí)結(jié)果一定發(fā)生。這種決定事件的因果關(guān)系稱為“邏輯非”。5 5、非邏輯運(yùn)算、非邏輯運(yùn)算4 4、非邏輯符號(hào)非邏輯符號(hào)3 3、非邏輯函數(shù)式、非邏輯函數(shù)式2 2、非邏輯真值表、非邏輯真值表AY0110Y=A1AY0=11 1、非、非邏輯邏輯定

8、義定義1=0三、三、非運(yùn)算非運(yùn)算1、與非與非Y=AB&ABYAB00011011Y11102、或非或非11ABYAB00011011Y1000Y=A+B3、同或同或AB00011011Y1001Y=AB+AB=ABABY4、異或異或AB00011011Y0110ABY1Y=AB+AB=AB四、四、幾種最常見(jiàn)的復(fù)合邏輯運(yùn)算幾種最常見(jiàn)的復(fù)合邏輯運(yùn)算序號(hào)序號(hào)公式公式序號(hào)序號(hào)公式公式1010A1=00=1111+A21A A120+A3AA A13A+A4145AB=BB=BA A15A+B=B+A6A(B(BC)=(AC)=(AB)B)C C 16A+(B+C)=(A+B)+C7A(B+C)(B+C

9、)17A+BC C8189AA A A+AAB=A+BB=A+BA+B=A+B=AB BA=A2.3 2.3 邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式=0=A=A=A=1=A=A=AAA=0A=0A+A=1=A=AB+AB+AC C=(A+B)=(A+B)(A+C)(A+C)序號(hào)序號(hào)公式公式21A+AB=22232425A(A+B)=B)=2.3.2 2.3.2 邏輯代數(shù)的常用公式邏輯代數(shù)的常用公式A+B=B=AB+AB+AC+BC+BC=C=A+AB=A A+B A+BA(A+B)=AB)=AAB+AB+AC+BC+BC=C=AB+AB+AC C試證明：試證明：A+AB=A1

10、)列真值表證明列真值表證明2)利用基本公式證明利用基本公式證明1、A+AB=A+B的推廣的推廣A+ABC=A+BCAB+ABC=AB+CA+AB=A+BAB+ABC=AB+C=A+B+C2、AB=A+B的推廣的推廣ABC=A+B+C同理：同理：A+B+C=ABC二、推廣舉例二、推廣舉例AB00011011A+AB0+00=00+01=0 1+10=11+11=1A0011A+AB=A(1+B)=A1=A常用公式的證明與推廣常用公式的證明與推廣一、證明舉例一、證明舉例一、一、代入定理：代入定理：二、二、反演定理：反演定理：三、對(duì)偶定理：三、對(duì)偶定理：2.2.邏輯代數(shù)的基本定理邏輯代數(shù)的基本定理在

11、在任任何何一一個(gè)個(gè)包包含含變變量量A A的的邏邏輯輯等等式式中中，若若以以一一個(gè)個(gè)邏邏輯輯式式帶帶入入式式中中所所有有A A的的位位置置，則則等式仍然成立，稱為等式仍然成立，稱為代入定理代入定理。已知已知用用（B+CB+C)代替等式中的代替等式中的B B，一、一、代入定理代入定理求一個(gè)邏輯函數(shù)求一個(gè)邏輯函數(shù)Y Y的反函數(shù)的反函數(shù)Y Y時(shí)，將時(shí)，將Y Y中的中的 與與（）或或（+)+),或或（+）與與（）A A A,A A,A A A 則所得邏輯函數(shù)式則所得邏輯函數(shù)式 Y Y，稱為，稱為反演定理反演定理。二、二、反演定理反演定理I.需遵循需遵循“先括號(hào)，然后乘，最后加先括號(hào)，然后乘，最后加”的運(yùn)

12、算順序的運(yùn)算順序。已知已知Y=A(B+C)+CD,求求Y例：例：II.不屬于單個(gè)變量上的反號(hào)應(yīng)保留不變不屬于單個(gè)變量上的反號(hào)應(yīng)保留不變例例:求求II.不屬于單個(gè)變量上的反號(hào)應(yīng)保留不變不屬于單個(gè)變量上的反號(hào)應(yīng)保留不變一、邏輯函數(shù)及邏輯函數(shù)間的相等一、邏輯函數(shù)及邏輯函數(shù)間的相等.邏輯函數(shù)的定義邏輯函數(shù)的定義YF（A，B，C）（1）邏輯變量和邏輯函數(shù)的取值只有）邏輯變量和邏輯函數(shù)的取值只有0和和1。（2）函數(shù)和變量之間由）函數(shù)和變量之間由“與、或、非與、或、非”三種基本運(yùn)算決定。三種基本運(yùn)算決定。.邏輯函數(shù)的相等邏輯函數(shù)的相等設(shè)有邏輯函數(shù)設(shè)有邏輯函數(shù)Y1F1(A，B，C)Y2F2(A，B，C)若對(duì)應(yīng)

13、若對(duì)應(yīng)A，B，C的任一組取值，的任一組取值，Y1和和Y2的值都相等，則的值都相等，則稱稱Y1和和Y2相等。相等。2.5邏輯函數(shù)及其表示方法邏輯函數(shù)及其表示方法二、二、邏輯函數(shù)的表示方法邏輯函數(shù)的表示方法1.1.真值表真值表2.2.邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式3.3.邏輯圖邏輯圖4.4.波形圖波形圖5.5.卡諾圖卡諾圖例：例：必須有一名主裁判和任一名副裁判同時(shí)必須有一名主裁判和任一名副裁判同時(shí)認(rèn)定運(yùn)動(dòng)員動(dòng)作合格，試舉才成功，即燈亮。認(rèn)定運(yùn)動(dòng)員動(dòng)作合格，試舉才成功，即燈亮。主裁判掌握按鈕主裁判掌握按鈕A A，兩名副裁判分別掌握按鈕兩名副裁判分別掌握按鈕B B和和C C，裁判認(rèn)為動(dòng)作合格才按鈕。裁判認(rèn)為動(dòng)作

14、合格才按鈕。以以A=1,B=1,C=1表示按紐按下，表示按紐按下，A=0,B=0,C=0表示沒(méi)有按下，表示沒(méi)有按下，Y=1表示燈亮，表示燈亮，Y=0表示燈不亮表示燈不亮.ABCY00000010010001101000101111011111Y=(B+C)A=A(B+C)(3)邏輯圖：邏輯圖：(2)(2)邏輯函數(shù)式：邏輯函數(shù)式：(1)(1)邏輯真值表邏輯真值表ABY000011101110邏輯真值表邏輯真值表ABCY000000100100011010001011110111111 1、最小項(xiàng)和最大項(xiàng)、最小項(xiàng)和最大項(xiàng)：）最小項(xiàng)最小項(xiàng)：在在n n變量邏輯函數(shù)中，變量邏輯函數(shù)中，m mi i 是是

15、n n個(gè)因子的個(gè)因子的乘乘積項(xiàng)積項(xiàng)，這，這n n個(gè)變量在個(gè)變量在m mi i 中只出現(xiàn)一次，則稱中只出現(xiàn)一次，則稱m mi i 為該組為該組變量的最小項(xiàng)。變量的最小項(xiàng)。三變量邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)有三變量邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)有8個(gè)（個(gè)（23），），四變量邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)有四變量邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)有16個(gè)（個(gè)（24）。）。三、邏輯函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式三、邏輯函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式若兩個(gè)最小項(xiàng)僅有一個(gè)因子不同，則稱這若兩個(gè)最小項(xiàng)僅有一個(gè)因子不同，則稱這兩個(gè)最小項(xiàng)具有邏輯相鄰性。兩個(gè)最小項(xiàng)具有邏輯相鄰性。最小項(xiàng)編號(hào)最小項(xiàng)編號(hào)最小項(xiàng)性質(zhì)最小項(xiàng)性質(zhì)：在輸入變量的任何一組取值下必有一個(gè)最小項(xiàng)，在輸入變量的任何一組取值下必有

16、一個(gè)最小項(xiàng)，而且僅有一個(gè)最小項(xiàng)的值為而且僅有一個(gè)最小項(xiàng)的值為1。全體最小項(xiàng)之和為全體最小項(xiàng)之和為1。任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積為任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積為0。具有邏輯相鄰性的兩個(gè)最小項(xiàng)之和可以合并為具有邏輯相鄰性的兩個(gè)最小項(xiàng)之和可以合并為一項(xiàng)并消去一個(gè)因子一項(xiàng)并消去一個(gè)因子。2 2）最大項(xiàng)最大項(xiàng)：在：在n變量邏輯函數(shù)中，若變量邏輯函數(shù)中，若M為為n個(gè)變個(gè)變量的和量的和，而且這，而且這n個(gè)變量在個(gè)變量在M中只出現(xiàn)一次，則稱中只出現(xiàn)一次，則稱M為該組變量的最大項(xiàng)。為該組變量的最大項(xiàng)。最小項(xiàng)性質(zhì)最小項(xiàng)性質(zhì)三變量最三變量最大項(xiàng)有大項(xiàng)有23個(gè)，個(gè)，四變量的四變量的最大項(xiàng)有最大項(xiàng)有24個(gè)。個(gè)。在輸入變量的任何取值下

17、，必有一個(gè)，而且只有一個(gè)最大項(xiàng)的在輸入變量的任何取值下，必有一個(gè)，而且只有一個(gè)最大項(xiàng)的值是值是0。全體最大項(xiàng)之積為全體最大項(xiàng)之積為0。任意兩個(gè)最大項(xiàng)之和為任意兩個(gè)最大項(xiàng)之和為1。只有一個(gè)變量不同的兩個(gè)最大項(xiàng)的乘積等于各相同變量之和。只有一個(gè)變量不同的兩個(gè)最大項(xiàng)的乘積等于各相同變量之和。最大項(xiàng)編號(hào)最大項(xiàng)編號(hào)3、邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)之和形式邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)之和形式4、邏輯函數(shù)的最大項(xiàng)之積形式：例：將邏輯函數(shù)例：將邏輯函數(shù) 化為最大項(xiàng)乘積的形式?；癁樽畲箜?xiàng)乘積的形式。4、邏輯函數(shù)的最大項(xiàng)之積形式邏輯函數(shù)的五種表達(dá)式：邏輯函數(shù)的五種表達(dá)式：“與或與或”式：式：“與非與非與非與非”式：式：“或非或非或非或非

18、”式：式：“與或非與或非”式：式：“或與或與”式：式：四邏輯函數(shù)形式和變換四邏輯函數(shù)形式和變換例例.試將試將與或式與或式化為化為“與非與非與非與非”式。式。解：利用反演定理，得解：利用反演定理，得又又例例.試將試將“與或與或”函數(shù)式函數(shù)式化為化為“與或非與或非”式。式。解：解：與非與非、與或非、或非與非與非、與或非、或非例例3.試將試將“與或與或”函數(shù)式函數(shù)式化為化為“或非或非或非或非”式。式。解：解：一、邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)形式：一、邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)形式：邏輯函數(shù)的五種表達(dá)式：邏輯函數(shù)的五種表達(dá)式：最簡(jiǎn)最簡(jiǎn)“與或與或”式的標(biāo)準(zhǔn)：式的標(biāo)準(zhǔn)：.項(xiàng)數(shù)最少；項(xiàng)數(shù)最少；.各項(xiàng)中含的變量數(shù)最少各項(xiàng)中含的變量數(shù)最

19、少?！芭c或與或”式：式：“與非與非與非與非”式：式：“或非或非或非或非”式：式：“與或非與或非”式：式：“或與或與”式：式：2.62.6邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法二、邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法：（用基本公式和常用公式消二、邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法：（用基本公式和常用公式消去多余的邏輯變量和多余的與項(xiàng)）去多余的邏輯變量和多余的與項(xiàng)）2.吸收法：利用公式：消去吸收法：利用公式：消去AB項(xiàng)。項(xiàng)。例：例：1.并項(xiàng)法：運(yùn)用公式：消去并項(xiàng)法：運(yùn)用公式：消去B和兩個(gè)因子。和兩個(gè)因子。例：例：二、邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法二、邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法2.6邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法3.消項(xiàng)法：利用公式

20、：消項(xiàng)法：利用公式：消去消去BC項(xiàng)。項(xiàng)。4.4.消因子法：利用公式：，消去因子。消因子法：利用公式：，消去因子。例例:5.5.配項(xiàng)法：配項(xiàng)法：利用配項(xiàng)：利用配項(xiàng)：利用配項(xiàng)：利用配項(xiàng)：2.6.2 2.6.2 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法一、一、邏輯函數(shù)的卡諾圖表示：邏輯函數(shù)的卡諾圖表示：1.1.卡諾圖：將卡諾圖：將n n變量的全部最小項(xiàng)各用一個(gè)小方塊表示，變量的全部最小項(xiàng)各用一個(gè)小方塊表示，任意兩個(gè)相鄰的最小項(xiàng)具有邏輯相鄰性。任意兩個(gè)相鄰的最小項(xiàng)具有邏輯相鄰性。1.7 1.7 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法2 2、用卡諾圖表示邏輯函數(shù)：用卡諾圖表示邏輯函數(shù)：把邏輯函

21、數(shù)化成最小項(xiàng)之和的形式，把邏輯函數(shù)化成最小項(xiàng)之和的形式，邏輯函數(shù)式中的最小項(xiàng)，卡諾圖中相應(yīng)的方格中邏輯函數(shù)式中的最小項(xiàng)，卡諾圖中相應(yīng)的方格中填填1 1。一般與或表達(dá)式可直接填寫在卡諾圖中一般與或表達(dá)式可直接填寫在卡諾圖中。例：例：二、二、用卡諾圖表示邏輯函數(shù)用卡諾圖表示邏輯函數(shù)二二 用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)(一一)合并最小項(xiàng)的規(guī)則：合并最小項(xiàng)的規(guī)則：兩個(gè)相鄰的最小項(xiàng)可以合并成一個(gè)乘積項(xiàng)，且消去一個(gè)變量。兩個(gè)相鄰的最小項(xiàng)可以合并成一個(gè)乘積項(xiàng)，且消去一個(gè)變量。44個(gè)相鄰的最小項(xiàng)可合并為一個(gè)乘積項(xiàng)，且消去二個(gè)變量。個(gè)相鄰的最小項(xiàng)可合并為一個(gè)乘積項(xiàng)，且消去二個(gè)變量。8 8個(gè)相鄰的最小項(xiàng)

22、可合并為一個(gè)乘積項(xiàng)，且消去三個(gè)變量。個(gè)相鄰的最小項(xiàng)可合并為一個(gè)乘積項(xiàng)，且消去三個(gè)變量。、卡諾圖化簡(jiǎn)法的步驟：、卡諾圖化簡(jiǎn)法的步驟：1、將邏輯表達(dá)式化成最小項(xiàng)之和的形式。、將邏輯表達(dá)式化成最小項(xiàng)之和的形式。2、用卡諾圖表示邏輯函數(shù)。、用卡諾圖表示邏輯函數(shù)。3、找出可以合并的最小項(xiàng)。、找出可以合并的最小項(xiàng)。4、選取化簡(jiǎn)后的乘積項(xiàng)，、選取化簡(jiǎn)后的乘積項(xiàng)，得到最簡(jiǎn)表達(dá)式得到最簡(jiǎn)表達(dá)式。選取的原則是：選取的原則是：應(yīng)包含所有的最小項(xiàng)應(yīng)包含所有的最小項(xiàng)所用的乘積項(xiàng)最少所用的乘積項(xiàng)最少每個(gè)乘積項(xiàng)包含的因子最少每個(gè)乘積項(xiàng)包含的因子最少5.卡諾圖合并卡諾圖合并0格，可得到格，可得到Y(jié)的非。的非。例例1.1.化簡(jiǎn)

23、化簡(jiǎn)(二二)、卡諾圖化簡(jiǎn)法的步驟：、卡諾圖化簡(jiǎn)法的步驟：例例2 2例例2.化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)5.5.卡諾圖合并卡諾圖合并0 0格，可得到格，可得到Y(jié) Y的非。的非。例：將函數(shù)例：將函數(shù)Y=m(1,3,4,6,8,9,10,11,12,14)化為化為Y的非的非。一、約束項(xiàng)，任意項(xiàng)和邏輯函數(shù)式中的無(wú)關(guān)項(xiàng)一、約束項(xiàng)，任意項(xiàng)和邏輯函數(shù)式中的無(wú)關(guān)項(xiàng)在邏輯函數(shù)中，對(duì)輸入變量取值的限制稱為約束。當(dāng)輸入變量的在邏輯函數(shù)中，對(duì)輸入變量取值的限制稱為約束。當(dāng)輸入變量的某些組合不會(huì)在電路上出現(xiàn)（或不允許出現(xiàn)），用他們對(duì)應(yīng)的最小某些組合不會(huì)在電路上出現(xiàn)（或不允許出現(xiàn)），用他們對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)恒等于項(xiàng)恒等于0來(lái)表示，稱為來(lái)表示，稱為

24、約束項(xiàng)約束項(xiàng)。在輸入變量的某些取值下，函數(shù)值是在輸入變量的某些取值下，函數(shù)值是1還是還是0并不影響電路的功能。在這些變量取值下，等于并不影響電路的功能。在這些變量取值下，等于1的那些最小項(xiàng)稱為的那些最小項(xiàng)稱為任意項(xiàng)任意項(xiàng)。把約束項(xiàng)和任意項(xiàng)統(tǒng)稱為邏輯函數(shù)式中的把約束項(xiàng)和任意項(xiàng)統(tǒng)稱為邏輯函數(shù)式中的無(wú)關(guān)項(xiàng)無(wú)關(guān)項(xiàng)。把把約束項(xiàng)約束項(xiàng)和和任意項(xiàng)任意項(xiàng)寫入邏輯函數(shù)式中，寫入邏輯函數(shù)式中，對(duì)邏輯功能沒(méi)有影響對(duì)邏輯功能沒(méi)有影響。在真值表中和卡諾圖中用在真值表中和卡諾圖中用表示無(wú)關(guān)項(xiàng)，可以認(rèn)為取值為表示無(wú)關(guān)項(xiàng)，可以認(rèn)為取值為1，也可認(rèn)，也可認(rèn)為取值為為取值為0，對(duì)，對(duì)邏輯功能邏輯功能沒(méi)有影響，沒(méi)有影響，目的：目的

25、：得到最簡(jiǎn)表達(dá)式得到最簡(jiǎn)表達(dá)式。2.7具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn)具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn)二、具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)二、具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)步驟步驟：1、將邏輯表達(dá)式化成最小項(xiàng)之和的形式。、將邏輯表達(dá)式化成最小項(xiàng)之和的形式。2、用卡諾圖表示邏輯函數(shù)、用卡諾圖表示邏輯函數(shù),卡諾圖中用卡諾圖中用表示無(wú)關(guān)項(xiàng)表示無(wú)關(guān)項(xiàng)。3、找出可以合并的、找出可以合并的最小項(xiàng)和用最小項(xiàng)和用表示的無(wú)關(guān)項(xiàng)表示的無(wú)關(guān)項(xiàng)。4、選取化簡(jiǎn)后的乘積項(xiàng)，、選取化簡(jiǎn)后的乘積項(xiàng)，得到最簡(jiǎn)表達(dá)式得到最簡(jiǎn)表達(dá)式。選取的原則是：選取的原則是：應(yīng)包含所有的最小項(xiàng)應(yīng)包含所有的最小項(xiàng)所用的乘積項(xiàng)最少所用的乘積項(xiàng)最少每個(gè)乘積項(xiàng)包含的因子

26、最少每個(gè)乘積項(xiàng)包含的因子最少究竟將究竟將作為作為1，還是作為，還是作為0，原則上：應(yīng)以得到的相鄰最小項(xiàng)，原則上：應(yīng)以得到的相鄰最小項(xiàng)矩形組合最大，而且矩形組合數(shù)目最少。矩形組合最大，而且矩形組合數(shù)目最少。例：例：A、B、C三個(gè)邏輯變量，三個(gè)邏輯變量，A=1表示電動(dòng)機(jī)正轉(zhuǎn)，表示電動(dòng)機(jī)正轉(zhuǎn)，B=1表示它反表示它反轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)，C=1表示停止。因?yàn)檫@三個(gè)命令只能執(zhí)行其中一個(gè)，所以表示停止。因?yàn)檫@三個(gè)命令只能執(zhí)行其中一個(gè)，所以ABC只能取值只能取值001，010，100，而其余最小項(xiàng)則為約束項(xiàng)。，而其余最小項(xiàng)則為約束項(xiàng)。約束條件為：約束條件為：例例1化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：約束條件為：約束條件為：解：解：例例2化簡(jiǎn)：化

27、簡(jiǎn)：約束條件為：約束條件為：解：解：Y=D例：例：要求設(shè)計(jì)一個(gè)邏輯電路，能夠判斷一位十進(jìn)制要求設(shè)計(jì)一個(gè)邏輯電路，能夠判斷一位十進(jìn)制數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，當(dāng)十進(jìn)制數(shù)為奇數(shù)時(shí)，電路輸數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，當(dāng)十進(jìn)制數(shù)為奇數(shù)時(shí)，電路輸出為出為1 1，當(dāng)十進(jìn)制數(shù)是偶數(shù)時(shí)，電路輸出為，當(dāng)十進(jìn)制數(shù)是偶數(shù)時(shí)，電路輸出為0 0。解：解：YCDBA00011001000011101011010000110001111100111000000000Y=D約束項(xiàng)：某些取值組合不會(huì)出現(xiàn)某些取值組合不會(huì)出現(xiàn)。任意項(xiàng)：某些取值組合時(shí)的函數(shù)值無(wú)關(guān)緊要，既可取某些取值組合時(shí)的函數(shù)值無(wú)關(guān)緊要，既可取0，也可取，也可取1，不影響電路的功能

28、。，不影響電路的功能。含有無(wú)關(guān)項(xiàng)的函數(shù)的兩種表示形式：含有無(wú)關(guān)項(xiàng)的函數(shù)的兩種表示形式：1、Y=m()+d()2、Y=m()，給定約束條件為，給定約束條件為ABC+ACD=0可以復(fù)習(xí)用可以復(fù)習(xí)用01 1001 1001AB00YCD01111000011110Y=D例：例：Y=m(1，3，5，7，9）+d(10，11，12，13，14，15）1 11101001 0AB00YCD01111000011110Y=A+D無(wú)關(guān)項(xiàng)無(wú)關(guān)項(xiàng)：約束項(xiàng)約束項(xiàng)任意項(xiàng)任意項(xiàng)A0A1A2A3A4A5A6A7A0A1A2A3 A4 A5A6A7Y10000000 1010000002001000003000100004

29、000010005000001006000000107000000018（約束項(xiàng)）（約束項(xiàng)）彩電的彩電的8個(gè)選個(gè)選臺(tái)按鍵臺(tái)按鍵1 1、用與非門實(shí)現(xiàn)函數(shù)的方法、用與非門實(shí)現(xiàn)函數(shù)的方法、將函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或式。、將函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或式。、對(duì)最簡(jiǎn)與或式兩次求非，變換為最簡(jiǎn)、對(duì)最簡(jiǎn)與或式兩次求非，變換為最簡(jiǎn)與非與非-與非與非式。式。用與非門實(shí)現(xiàn)函數(shù)用與非門實(shí)現(xiàn)函數(shù)74LS001BCAYBABBC2 2、用或非門實(shí)現(xiàn)函數(shù)的方法、用或非門實(shí)現(xiàn)函數(shù)的方法、求函數(shù)的非函數(shù)，并化為最簡(jiǎn)與或式。、求函數(shù)的非函數(shù)，并化為最簡(jiǎn)與或式。、對(duì)與項(xiàng)兩次求非，變換為或非式。、對(duì)與項(xiàng)兩次求非，變換為或非式。、對(duì)非函數(shù)求非，得函數(shù)的最簡(jiǎn)、對(duì)非函數(shù)求非，得函數(shù)的最簡(jiǎn)或非或非-或非或非式。式。01000111A0YBC1000111101111ABCY例例：