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1、會(huì)計(jì)學(xué)1尼曼尼曼 半導(dǎo)體物理與器件半導(dǎo)體物理與器件第七章第七章 pn結(jié)結(jié)2固體物理量子力學(xué)平衡半導(dǎo)體載流子輸運(yùn)非平衡半導(dǎo)體雙極晶體管pn結(jié)二極管肖特基二極管歐姆接觸JFET、MESFET、MOSFET、HEMTn n從物理到器件pn結(jié)MS結(jié)異質(zhì)結(jié)MOS結(jié)雙端MOS結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)物理能帶理論第1頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)3概概 述述 前情提要前情提要 熱平衡狀態(tài)下的電子與空穴濃度，確定費(fèi)米能級(jí)位熱平衡狀態(tài)下的電子與空穴濃度，確定費(fèi)米能級(jí)位置置 存在過剩電子與空穴的非平衡狀態(tài)存在過剩電子與空穴的非平衡狀態(tài) 本章內(nèi)容本章內(nèi)容 pnpn結(jié)的靜電特性結(jié)的靜電特性 后續(xù)通用性后續(xù)通用性 建立一些基本術(shù)語

2、和概念建立一些基本術(shù)語和概念 分析分析pnpn結(jié)的基本技巧也適用于其他半導(dǎo)體器件結(jié)的基本技巧也適用于其他半導(dǎo)體器件第2頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)4主要內(nèi)容主要內(nèi)容 pnpn結(jié)的基本結(jié)構(gòu)及重要概念結(jié)的基本結(jié)構(gòu)及重要概念 pnpn結(jié)零偏下的能帶圖結(jié)零偏下的能帶圖 pnpn結(jié)空間電荷區(qū)的形成，內(nèi)建電勢(shì)差和空結(jié)空間電荷區(qū)的形成，內(nèi)建電勢(shì)差和空間電荷區(qū)的內(nèi)建電場(chǎng)間電荷區(qū)的內(nèi)建電場(chǎng) 反偏反偏pnpn結(jié)空間電荷區(qū)變化結(jié)空間電荷區(qū)變化勢(shì)壘電容勢(shì)壘電容 突變結(jié)突變結(jié)第3頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)5 pnpn結(jié)是大多數(shù)半導(dǎo)體器件都會(huì)涉及到的結(jié)構(gòu)。結(jié)是大多數(shù)半導(dǎo)體器件都會(huì)涉及到的結(jié)構(gòu)。重點(diǎn)概念：重點(diǎn)

3、概念：空間電荷區(qū)、耗盡區(qū)、勢(shì)壘區(qū)、內(nèi)空間電荷區(qū)、耗盡區(qū)、勢(shì)壘區(qū)、內(nèi)建電場(chǎng)、內(nèi)建電勢(shì)差、反偏、勢(shì)壘電容建電場(chǎng)、內(nèi)建電勢(shì)差、反偏、勢(shì)壘電容等等。等等。分析分析pnpn結(jié)模型的基礎(chǔ)：結(jié)模型的基礎(chǔ)：載流子濃度、費(fèi)米能級(jí)、載流子濃度、費(fèi)米能級(jí)、電中性條件、載流子的漂移與擴(kuò)散、雙極輸運(yùn)電中性條件、載流子的漂移與擴(kuò)散、雙極輸運(yùn)方程。方程。第4頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)6同一半導(dǎo)體內(nèi)部，一邊是p型，一邊是n型，在p型區(qū)和n型區(qū)交界面（冶金結(jié)）附近形成pn結(jié)。不簡(jiǎn)單等價(jià)于一塊p型半導(dǎo)體和n型半導(dǎo)體的串聯(lián)。pn結(jié)具有特殊的性質(zhì)：?jiǎn)蜗驅(qū)щ娦?，是許多重要半導(dǎo)體器件的核心。突變結(jié)：每個(gè)摻雜區(qū)的雜質(zhì)濃度均勻分布，

4、在交界面處，雜質(zhì)的濃度有一個(gè)突然的躍變。7.1 pn結(jié)的基本結(jié)構(gòu)結(jié)的基本結(jié)構(gòu)冶金結(jié)冶金結(jié)第5頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)7n npn結(jié)的空間電荷區(qū)和內(nèi)建電場(chǎng)濃度差多子擴(kuò)散雜質(zhì)離子形成空間電荷區(qū)內(nèi)建電場(chǎng)阻止多子的進(jìn)一步擴(kuò)散促進(jìn)少子的漂移動(dòng)態(tài)平衡（零偏）耗盡區(qū)耗盡區(qū)空間電荷區(qū)內(nèi)建電場(chǎng)第6頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)8 pnpn結(jié)兩側(cè)電子空穴結(jié)兩側(cè)電子空穴濃度梯度濃度梯度，電子空穴分別由，電子空穴分別由n n型區(qū)、型區(qū)、p p型區(qū)向型區(qū)向?qū)Ψ絽^(qū)域?qū)Ψ絽^(qū)域擴(kuò)散擴(kuò)散，同時(shí)，同時(shí)n n型區(qū)留下型區(qū)留下固定的固定的帶帶正正電電施主離子施主離子，p p型區(qū)型區(qū)留下固定的帶留下固定的帶負(fù)負(fù)電電受主離

5、子受主離子。此固定的正負(fù)電荷區(qū)為。此固定的正負(fù)電荷區(qū)為空間電荷空間電荷區(qū)區(qū)，空間電荷區(qū)中形成，空間電荷區(qū)中形成內(nèi)建電場(chǎng)內(nèi)建電場(chǎng)，內(nèi)建電場(chǎng)引起載流子的，內(nèi)建電場(chǎng)引起載流子的漂移漂移運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，載流子漂移運(yùn)動(dòng)與擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)方向，載流子漂移運(yùn)動(dòng)與擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)方向相反相反，最后達(dá)到，最后達(dá)到平衡平衡?？臻g電荷區(qū)載流子空間電荷區(qū)載流子基本耗盡基本耗盡，因此空間電荷區(qū)稱作，因此空間電荷區(qū)稱作耗盡區(qū)耗盡區(qū)。pn結(jié)指p型和n型半導(dǎo)體形成的界面，該界面包括整個(gè)空間電荷區(qū)在內(nèi)的區(qū)域。而空間電荷區(qū)之外的部分與獨(dú)立的摻雜半導(dǎo)體性質(zhì)相同，不屬于pn結(jié)區(qū)域?；竞谋M：載流子濃度和雜質(zhì)濃度差別巨大（數(shù)量級(jí)的差別）熱平衡pn結(jié)的任何區(qū)

6、域（包括空間電荷區(qū)）n0p0=ni2成立第7頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)97.2 零偏零偏 平衡態(tài)的平衡態(tài)的pnpn結(jié)空間電荷區(qū)中存在一個(gè)結(jié)空間電荷區(qū)中存在一個(gè)內(nèi)建電場(chǎng)內(nèi)建電場(chǎng)，該電場(chǎng)在，該電場(chǎng)在空間電荷區(qū)的積分就形成一個(gè)空間電荷區(qū)的積分就形成一個(gè)內(nèi)建電勢(shì)差內(nèi)建電勢(shì)差，從能帶圖角度，從能帶圖角度看在看在n n型和型和p p型區(qū)間建立一個(gè)型區(qū)間建立一個(gè)內(nèi)建勢(shì)壘內(nèi)建勢(shì)壘，該內(nèi)建勢(shì)壘高度：，該內(nèi)建勢(shì)壘高度：內(nèi)建電勢(shì)差維持n區(qū)多子電子與p區(qū)少子電子間以及p區(qū)多子空穴與n區(qū)少子空穴間的平衡（擴(kuò)散與漂移的平衡）。由于空間電荷區(qū)是電子的勢(shì)壘，因而空間電荷區(qū)（耗盡區(qū)）又稱作勢(shì)壘區(qū)。第8頁/共34頁第七章

7、第七章 pn結(jié)結(jié)10平衡狀態(tài)pn結(jié)：參照前邊圖中Fn、Fp的定義：則內(nèi)建電勢(shì)差為：注意：Nd、Na分別表示n區(qū)和p區(qū)內(nèi)的有效施主摻雜濃度和有效受主摻雜濃度。接觸電勢(shì)差的大小直接和雜質(zhì)濃度、本征載流子濃度、以及熱電壓（溫度及分布）相關(guān)。（1 1）內(nèi)建電勢(shì)差）內(nèi)建電勢(shì)差）內(nèi)建電勢(shì)差）內(nèi)建電勢(shì)差第9頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)11n n（2）電場(chǎng)強(qiáng)度pn+-E-xp+xn+eNd-eNa內(nèi)建電場(chǎng)由空間電荷區(qū)的電荷所產(chǎn)生，電場(chǎng)強(qiáng)度和電荷密度關(guān)系由泊松方程確定：其中，為電勢(shì)，E為電場(chǎng)強(qiáng)度，為電荷密度，s為介電常數(shù)。從圖可知，電荷密度(x)為：突變結(jié)(C/cm3)第10頁/共34頁第七章第七章 pn

8、結(jié)結(jié)12p側(cè)空間電荷區(qū)內(nèi)電場(chǎng)可以積分求得：邊界條件：x=-xp時(shí)，E=0相應(yīng)，n側(cè)空空間電荷區(qū)電場(chǎng)：邊界條件：x=xn時(shí)，E=0第11頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)13p側(cè)電場(chǎng)和n側(cè)電場(chǎng)在界面處（x=0）連續(xù)，即：-xp+xn+eNd-eNa-xp+xn0E因而兩側(cè)空間電荷區(qū)的寬度xp和xn有關(guān)系：空間電荷區(qū)整體保持電中性空間電荷區(qū)主要向低摻雜一側(cè)延伸(C/cm3)pn第12頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)14根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的關(guān)系，將p區(qū)內(nèi)電場(chǎng)積分可得電勢(shì)：確定具體的電勢(shì)值需要選擇參考點(diǎn)，假設(shè)x=-xp處電勢(shì)為0，則可確定C1和p區(qū)內(nèi)的電勢(shì)值為：同樣的，對(duì)n區(qū)內(nèi)的電場(chǎng)表達(dá)式積分，可求

9、出：第13頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)15-xpxn0Epn=0=Vbi電子電勢(shì)能（-e）和距離是二次函數(shù)關(guān)系，即拋物線關(guān)系顯然，x=xn時(shí)，=Vbi，因而可以求出：當(dāng)x=0時(shí)，n、p區(qū)電勢(shì)值連續(xù)，因而利用p區(qū)電勢(shì)可求出：第14頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)16n n（3）空間電荷區(qū)寬度pn+-xp+xn由整體電中性條件要求，已知：例7.2將上式代入則可得到：空間電荷區(qū)寬度為：第15頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)17 熱平衡，熱平衡，pnpn結(jié)處存在空間電荷區(qū)和接觸電勢(shì)差。結(jié)處存在空間電荷區(qū)和接觸電勢(shì)差。內(nèi)建電場(chǎng)從內(nèi)建電場(chǎng)從n n區(qū)空間電荷區(qū)邊界指向區(qū)空間電荷區(qū)邊界指向p p區(qū)空

10、間電荷區(qū)，區(qū)空間電荷區(qū)，內(nèi)內(nèi)建電場(chǎng)在建電場(chǎng)在p p、n n交界處最強(qiáng)交界處最強(qiáng)。熱平衡，熱平衡，p p區(qū)、區(qū)、n n區(qū)及空間電荷區(qū)內(nèi)具有區(qū)及空間電荷區(qū)內(nèi)具有統(tǒng)一費(fèi)米能級(jí)統(tǒng)一費(fèi)米能級(jí)?？臻g電荷區(qū)內(nèi)漂移電流和擴(kuò)散電流平衡，空間電荷區(qū)內(nèi)漂移電流和擴(kuò)散電流平衡，無宏觀電流無宏觀電流。p p、n n兩側(cè)空間電荷總數(shù)相等，對(duì)外保持整體的兩側(cè)空間電荷總數(shù)相等，對(duì)外保持整體的電中性電中性?？臻g電荷區(qū)內(nèi)幾乎無自由載流子、因而又稱空間電荷區(qū)內(nèi)幾乎無自由載流子、因而又稱耗盡區(qū)耗盡區(qū)。空間電荷區(qū)內(nèi)形成內(nèi)建電場(chǎng)，表現(xiàn)為電子勢(shì)壘，因而又空間電荷區(qū)內(nèi)形成內(nèi)建電場(chǎng)，表現(xiàn)為電子勢(shì)壘，因而又稱稱勢(shì)壘區(qū)勢(shì)壘區(qū)。空間電荷區(qū)的空間電荷

11、區(qū)的寬度與摻雜濃度密切相關(guān)寬度與摻雜濃度密切相關(guān)。第16頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)187.3 反偏反偏n npnpn結(jié)的反向偏置狀態(tài)結(jié)的反向偏置狀態(tài) 反偏：反偏：p p區(qū)施加相對(duì)于區(qū)施加相對(duì)于n n區(qū)的反向電壓。區(qū)的反向電壓。外加電場(chǎng)方向和內(nèi)建電場(chǎng)相同。外加電場(chǎng)方向和內(nèi)建電場(chǎng)相同。反偏電壓幾乎全部施加于空間電荷區(qū)，反偏電壓幾乎全部施加于空間電荷區(qū)，而中性區(qū)電壓幾乎為而中性區(qū)電壓幾乎為0 0。外加電場(chǎng)使外加電場(chǎng)使n n區(qū)費(fèi)米能級(jí)下拉，下拉區(qū)費(fèi)米能級(jí)下拉，下拉幅度等于外加電壓引起電子勢(shì)能變化幅度等于外加電壓引起電子勢(shì)能變化量。量。pnpn結(jié)上總的勢(shì)壘高度增大為結(jié)上總的勢(shì)壘高度增大為：第17

12、頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)19（1 1）空間電荷區(qū)寬度與電場(chǎng)）空間電荷區(qū)寬度與電場(chǎng)空間電荷量增大反偏電壓空間電荷區(qū)電場(chǎng)增強(qiáng)勢(shì)壘升高空間電荷區(qū)寬度增加將零偏時(shí)空間電荷區(qū)寬度公式中的Vbi用Vbi+VR=Vtotal代替，即可求出反偏時(shí)的空間電荷區(qū)寬度:第18頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)20空間電荷區(qū)電場(chǎng)增強(qiáng)，電場(chǎng)強(qiáng)度和電荷的關(guān)系仍滿足泊松方程。由于xn和xp增大，因而最大場(chǎng)強(qiáng)也增大。將xn或xp中的Vbi替換為Vbi+VR可得到：加反偏電壓后，pn結(jié)空間電荷區(qū)寬度、電荷量及電場(chǎng)的變化。隨反偏電壓增加，空間電荷區(qū)電荷量也增加。類似電容充放電效果，因而反偏pn結(jié)可表現(xiàn)為一個(gè)電容特性。第

13、19頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)21（2 2）勢(shì)壘電容（結(jié)電容）勢(shì)壘電容（結(jié)電容）其中，變化的電荷數(shù)量為增加（或減少）的空間電荷區(qū)寬度內(nèi)的電荷數(shù)量，因而其值為:可以看到，電荷變化量正比于空間電荷區(qū)寬度變化量?？臻g電荷區(qū)寬度與反偏電壓的關(guān)系為：勢(shì)壘電容（結(jié)電容）的定義：第20頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)22則可得到：由上式可知：勢(shì)壘電容的大小與s（材料）、Vbi（摻雜水平）、Na、Nd及VR等因素有關(guān)。將W代入上式，得到：這表明勢(shì)壘電容可等效為其厚度為空間電荷區(qū)寬度的平板電容注意：勢(shì)壘電容的單位是F/cm2，即單位面積電容第21頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)23（3）單邊突變結(jié)假

14、設(shè)有p+n結(jié)，即pp0nn0，NaNd，相應(yīng)有：第22頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)24勢(shì)壘電容和反偏電壓有關(guān)系：可以看到，單邊突變結(jié)C-V特性可以確定輕摻一側(cè)的摻雜濃度。這是C-V法測(cè)定材料摻雜濃度的原理。第23頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)257.4 結(jié)擊穿結(jié)擊穿 特定反偏電壓下，反偏電流會(huì)快速增大。此特定電壓為擊穿電壓。擊穿的物理機(jī)制 齊納擊穿齊納擊穿（隧穿過程）：（隧穿過程）：重?fù)诫s重?fù)诫spnpn結(jié)，反偏條件下結(jié)，反偏條件下強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng)結(jié)兩側(cè)結(jié)兩側(cè)的導(dǎo)帶與價(jià)帶距離非常近。的導(dǎo)帶與價(jià)帶距離非常近。雪崩擊穿雪崩擊穿（雪崩效應(yīng)）：大多數(shù)（雪崩效應(yīng)）：大多數(shù)pnpn結(jié)的結(jié)的主導(dǎo)擊穿機(jī)制

15、主導(dǎo)擊穿機(jī)制。第24頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)26(b)雪崩擊穿(a)齊納擊穿第25頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)27其中，Mn為倍增因子?？昭娏髟诤谋M區(qū)內(nèi)由n區(qū)到p區(qū)的方向逐漸增大，且在x=0處達(dá)到最大值。穩(wěn)態(tài)下，pn結(jié)內(nèi)各處的電流為定值。某一x處增量電子電流表達(dá)式可寫為假定x=0處反偏電子電流In0進(jìn)入了耗盡區(qū)，如右圖所示。由于雪崩效應(yīng)的存在，電子電流In會(huì)隨距離的增大二增大。在x=W處，電子電流可寫為其中，n與p分別為電子與空穴的電離率。第26頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)28因此，上式可寫為假設(shè)電子與空穴的電離率相等，即n=p別為；化簡(jiǎn)并在整個(gè)空間電荷區(qū)對(duì)上式積分后，

16、可得總電流I可以寫為 ，它為常數(shù)。則代入dIn(x)/dx，得將 代入上式，得第27頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)29電離率是電場(chǎng)的函數(shù)。由于空間電荷區(qū)內(nèi)的電場(chǎng)不是恒定的，所以上式計(jì)算不是很容易。因?yàn)镸nIn0I，In(0)=In0，因此上式改寫使倍增因子Mn達(dá)到無窮大的電壓，定義為雪崩擊穿電壓。因此，產(chǎn)生雪崩擊穿的條件為第28頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)30假設(shè)一個(gè)p+n結(jié)，其最大電場(chǎng)強(qiáng)度由下式給出：耗盡區(qū)寬度xn可由下式近似求得：其中，VR為反偏電壓的大小，忽略了內(nèi)建電勢(shì)差Vbi。若將VR定義為擊穿電壓VB，則最大電場(chǎng)Emax相應(yīng)就是臨界電場(chǎng)Eerit。結(jié)合上述兩式，得其中，NB

17、為單邊結(jié)中低摻雜一側(cè)的摻雜濃度。第29頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)31右圖所示的臨界電場(chǎng)是摻雜濃度的函數(shù)。前面討論的是均勻摻雜的平面結(jié)。線性緩變結(jié)擊穿電壓會(huì)下降。左圖顯示了突變結(jié)及線性緩變結(jié)的擊穿電壓曲線。假如把擴(kuò)散結(jié)表面的曲率同樣考慮進(jìn)來，則擊穿電壓的值會(huì)進(jìn)一步下降。第30頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)32 均勻摻雜同質(zhì)均勻摻雜同質(zhì)pnpn結(jié)結(jié) 空間電荷區(qū)（極性）、耗盡區(qū)、勢(shì)壘區(qū)空間電荷區(qū)（極性）、耗盡區(qū)、勢(shì)壘區(qū) 內(nèi)建電場(chǎng)（方向）、內(nèi)建電勢(shì)差內(nèi)建電場(chǎng)（方向）、內(nèi)建電勢(shì)差 pnpn結(jié)熱平衡態(tài)（零偏），內(nèi)建電勢(shì)差大小結(jié)熱平衡態(tài)（零偏），內(nèi)建電勢(shì)差大小 耗盡區(qū)假設(shè)、空間電荷區(qū)寬度耗盡區(qū)假設(shè)、空間電荷區(qū)寬度 反偏反偏pnpn結(jié)，勢(shì)壘電容結(jié)，勢(shì)壘電容 單邊突變結(jié)單邊突變結(jié) 擊穿效應(yīng)擊穿效應(yīng)小小 結(jié)結(jié)第31頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)33作作 業(yè)業(yè)7.18 Si第32頁/共34頁第七章第七章 pn結(jié)結(jié)第33頁/共34頁