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1、
第1單元 負(fù)數(shù)
第2課時(shí) 在直線上表示負(fù)數(shù)
課題
在直線上表示負(fù)數(shù)
新授課
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
經(jīng)歷在直線上表示行走距離和方向的過程,體會(huì)直線上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律,逐步建構(gòu)數(shù)的比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
過程與方法
在活動(dòng)中探究直線上表示正負(fù)數(shù)的方法,學(xué)會(huì)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量解決實(shí)際問題,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注生活中的問題,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)
學(xué)會(huì)在直線上表示正負(fù)數(shù),體會(huì)直線上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)
用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
課時(shí)安排
1課時(shí)。
2、教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
①一輛公共汽車經(jīng)過某站臺(tái)時(shí)有12人上車,記作( )人;7人下車,記作( )人。
②陽光小學(xué)今年招收新生300人,記作+300人,那么-420人表示( )。
③升降機(jī)上升3.5米,記作+3.5米;-4米表示( )。
像這樣表示兩種相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)表示,你還能舉出這樣的例子嗎?
二、新課講授
1.現(xiàn)在我們已經(jīng)能夠熟練地運(yùn)用正、負(fù)數(shù)來表示生活中一些相反意義的量了。然而當(dāng)同時(shí)遇到多個(gè)正負(fù)數(shù)時(shí),我們能否用什么辦法更直觀地表現(xiàn)出它們所代表的意義呢?
可聯(lián)系我們以前在一條直線上表示各整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等。教師在直線上表示出0,5,2.8,幾個(gè)數(shù)。問:我們可以在直
3、線上表示出﹣5,﹣2.8,﹣等數(shù)嗎?
2.認(rèn)識(shí)直線上的負(fù)數(shù)
(1)課件出示教材第5頁例3。
學(xué)生觀察、思考并討論。
師:如何在直線上表示他們的行走的距離和方向呢?你準(zhǔn)備怎么畫?
生:以大樹為起點(diǎn),向東為正,向西為負(fù);
生:0表示起點(diǎn),向東走2米,表示為+2米,向西走2米,表示為-2米。
(2)獨(dú)立畫圖,交流反饋。
比較大家的畫法有什么不同?(單位長度不一樣。)
師:直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表什么數(shù)?
(3)小結(jié):在一條直線上表示行走的距離和方向,需要先確定起點(diǎn)、正方向、單位長度,再用正負(fù)數(shù)表示相應(yīng)點(diǎn)。這就是我們今天這節(jié)課研究的內(nèi)容。
2.感知直線上數(shù)的變化
(1)在直線上表示
4、負(fù)數(shù)
請學(xué)生獨(dú)立在直線上表示出1.5和-1.5。
①-1.5 m表示向西走1.5 m;②-1.5在-1和-2之間。
師:如果你想從起點(diǎn)分別到1.5和-1.5處,應(yīng)該如何運(yùn)動(dòng)?
(2)觀察1.5和-1.5的位置,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:1.5在0的右面1.5個(gè)單位長度,-1.5在0的左面1.5個(gè)單位長度。
生:它們到0的距離相等,都是1.5個(gè)單位長度。
(3)同桌合作游戲:你走我說。
師:如果小明從“—2”的位置要走到“—4”,應(yīng)該如何運(yùn)動(dòng)?
(4)引導(dǎo)觀察:在直線上從0往右依次是什么數(shù)?從0往左呢?
師:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
生:0右邊的數(shù)是正數(shù);0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)。
生:從左
5、往右的數(shù)逐漸增大。
生:正數(shù)比0大,負(fù)數(shù)比0小。
(5)小結(jié):通過上面的練習(xí),我們發(fā)現(xiàn),可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)在直線上表示距離和相反的方向,在直線上,0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù),0右邊的數(shù)是正數(shù)。
三、課堂作業(yè)
教材第6頁練習(xí)一第4,7兩題。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課我們在上節(jié)課認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上,學(xué)會(huì)了在直線上表示負(fù)數(shù),理解了相反方向的兩個(gè)事物的相對方向和距離的表示方法。我們一起來回憶一下,你還有什么收獲呢?
板書設(shè)計(jì)
在直線上表示數(shù)
直線上標(biāo)箭頭和單位長度和0點(diǎn),向左邊標(biāo)負(fù)數(shù),向右邊標(biāo)正數(shù)
教學(xué)反思
本節(jié)課是在認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)在直線上表示負(fù)數(shù),學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了在直線上表
6、示自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù),即0和正數(shù),在教學(xué)過程中我們依然可以緊跟正、負(fù)數(shù)的意義來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何在直線上表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0。通過復(fù)習(xí)正、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量,遷移到正負(fù)數(shù)位于直線上0點(diǎn)的左右兩邊,從而在直線上正確表示出各數(shù)。在教學(xué)過程中應(yīng)該注意,學(xué)生在剛剛認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上可能無法快速、準(zhǔn)確地在直線上將各數(shù)表示出來,甚至?xí)霈F(xiàn)正、負(fù)數(shù)都在直線0點(diǎn)右邊的現(xiàn)象。針對這一問題,我們可以告訴學(xué)生在答題之前先將各數(shù)進(jìn)行分類,再依次在直線右邊標(biāo)出各正數(shù),在直線左邊標(biāo)出各負(fù)數(shù)。本節(jié)課同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量,解決實(shí)際問題,體會(huì)負(fù)數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注生活中的問題,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。
教師點(diǎn)評和總結(jié):
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