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1、 2021年四川省瀘州市中考數(shù)學真題及答案 第Ⅰ卷 一、選擇題 1. 2021的相反數(shù)是（ ） A. B. 2021 C. D. 【答案】A 2. 第七次全國人口普查統(tǒng)計，瀘州市常住人口約為4 254 000人，將4 254 000用科學記數(shù)法表示為( ) A. B. C. D. 【答案】C 3. 下列立體圖形中，主視圖是圓的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ） A. x＜1 B. x＞1 C. x≤1 D. x≥1 【答案】B 5. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠

2、BAD且交BC于點E，∠D=58，則∠AEC的大小是（ ） A. 61 B. 109 C. 119 D. 122 【答案】C 6. 在平面直角坐標系中，將點A(-3，-2)向右平移5個單位長度得到點B，則點B關于y軸對稱點的坐標為（ ） A. (2，2) B. (-2，2) C. (-2，-2) D. (2，-2) 【答案】C 7. 下列命題是真命題的是（ ） A. 對角線相等的四邊形是平行四邊形 B. 對角線互相平分且相等的四邊形是矩形 C. 對角線互相垂直的四邊形是菱形 D. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形 【答案】B 8. 在銳角ABC中，∠A，∠B

3、，∠C所對的邊分別為a，b，c，有以下結論：（其中R為ABC的外接圓半徑）成立．在ABC中，若∠A=75，∠B=45，c=4，則ABC的外接圓面積為（ ） A. B. C. D. 【答案】A 9. 關于x的一元二次方程的兩實數(shù)根，滿足，則的值是（ ） A 8 B. 16 C. 32 D. 16或40 【答案】C 10. 已知，，則的值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 【答案】C 11. 如圖，⊙O的直徑AB=8，AM，BN是它的兩條切線，DE與⊙O相切于點E，并與AM，BN分別相交于D，C兩點，BD，OC相交于點F，若CD=10，則BF的長是

4、 A. B. C. D. 【答案】A 12. 直線l過點(0，4)且與y軸垂直，若二次函數(shù)（其中x是自變量）的圖像與直線l有兩個不同的交點，且其對稱軸在y軸右側，則a的取值范圍是（ ） A. a＞4 B. a＞0 C. 0＜a≤4 D. 0＜a＜4 【答案】D 第Ⅱ卷 二、填空題 13. 分解因式：___________． 【答案】． 14. 不透明袋子重病裝有3個紅球，5個黑球，4個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是_________． 【答案】 15. 關于x的不等式組恰好有2個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是______

5、___． 【答案】 16. 如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E是BC的中點，點F在CD上，且CF=3BF，AE，BF相交于點G，則AGF的面積是________． 【答案】． 三、解答題 17. 計算：． 【答案】12． 18. 如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE 【答案】證明見詳解． 19. 化簡：． 【答案】． 20. 某合作社為幫助農民增收致富，利用網絡平臺銷售當?shù)氐囊环N農副產品．為了解該農副產品在一個季度內每天的銷售額，從中隨機抽取了20天的銷售額（單位：萬元）作為樣本，數(shù)據如下：16，14，13，17，15，

6、14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16 （1）根據上述樣本數(shù)據，補全條形統(tǒng)計圖； （2）上述樣本數(shù)據的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____； （3）根據樣本數(shù)據，估計這種農副產品在該季度內平均每天的銷售額． 【答案】（1）見解析；（2）14萬元，14.5萬元；（3）14.65萬元 21. 某運輸公司有A、B兩種貨車，3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運貨90噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運貨160噸． （1）請問1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運貨多少噸？ （2）目前有190噸貨物需要運輸，該運輸公司計劃安排A、B兩種貨車將

7、全部貨物一次運完(A、B兩種貨車均滿載)，其中每輛A貨車一次運貨花費500元，每輛B貨車一次運貨花費400元．請你列出所有的運輸方案，并指出哪種運輸方案費用最少． 【答案】（1）1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運貨20噸和15噸；（2）共有3種租車方案，方案1：租用A型車8輛，B型車2輛；方案2：租用A型車5輛，B型車6輛；方案3：租用A型車2輛，B型車10輛；租用A型車8輛，B型車2輛最少． 22. 一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3)，B(6，n)兩點 （1）求一次函數(shù)的解析式 （2）將直線AB沿y軸向下平移8個單位后得到直線l，l與兩坐標軸分

8、別相交于M，N，與反比例函數(shù)的圖象相交于點P，Q，求的值 【答案】（1）一次函數(shù)y=，（2）． 23. 如圖，A，B是海面上位于東西方向的兩個觀測點，有一艘海輪在C點處遇險發(fā)出求救信號，此時測得C點位于觀測點A的北偏東45方向上，同時位于觀測點B的北偏西60方向上，且測得C點與觀測點A的距離為海里． （1）求觀測點B與C點之間的距離； （2）有一艘救援船位于觀測點B的正南方向且與觀測點B相距30海里的D點處，在接到海輪的求救信號后立即前往營救，其航行速度為42海里/小時，求救援船到達C點需要的最少時間． 【答案】（1）觀測點B與C點之間的距離為50海里；（2）救援船到達C點需要的最少時間為小時． 24. 如圖，ABC是⊙O的內接三角形，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點F，AE是⊙O的直徑，連接EC （1）求證：； （2）若，于點，，，求的值 【答案】（1）證明見詳解；（2）18． 25. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線與兩坐標軸分別相交于A，B，C三點 （1）求證：∠ACB=90 （2）點D是第一象限內該拋物線上的動點，過點D作x軸的垂線交BC于點E，交x軸于點F． ①求DE+BF的最大值； ②點G是AC的中點，若以點C，D，E為頂點的三角形與AOG相似，求點D的坐標． 【答案】（1）（2）①9；②或．