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1、每一章內(nèi)容分別按以下三每一章內(nèi)容分別按以下三個方面研討個方面研討本章教材概述本章教材概述課標要求與大綱要求課標要求與大綱要求教材內(nèi)容對比分析教材內(nèi)容對比分析第一章第一章集合集合教材概述教材概述1內(nèi)容調(diào)整變化：內(nèi)容調(diào)整變化：簡易邏輯、不等式；集合的表示法簡易邏輯、不等式；集合的表示法簡易邏輯、不等式；集合的表示法簡易邏輯、不等式；集合的表示法2基本思維方式：基本思維方式：感知感知感知感知歸納歸納歸納歸納概括；歸納推理能力的培養(yǎng)概括；歸納推理能力的培養(yǎng)概括；歸納推理能力的培養(yǎng)概括；歸納推理能力的培養(yǎng) 3注重學習方法的指導注重學習方法的指導：學會用概念的外延去理解內(nèi)涵學會用概念的外延去理解內(nèi)涵學會用

2、概念的外延去理解內(nèi)涵學會用概念的外延去理解內(nèi)涵 4強化集合的語言意識和作用強化集合的語言意識和作用：讓學生知道高中數(shù)學的語言方式，能簡潔、準確地讓學生知道高中數(shù)學的語言方式，能簡潔、準確地讓學生知道高中數(shù)學的語言方式，能簡潔、準確地讓學生知道高中數(shù)學的語言方式，能簡潔、準確地表達數(shù)學內(nèi)容表達數(shù)學內(nèi)容表達數(shù)學內(nèi)容表達數(shù)學內(nèi)容 5重視數(shù)學思想方法的教學重視數(shù)學思想方法的教學：分類思想和數(shù)形結合思想是本章知識的重點，也是分類思想和數(shù)形結合思想是本章知識的重點，也是分類思想和數(shù)形結合思想是本章知識的重點，也是分類思想和數(shù)形結合思想是本章知識的重點，也是本章教學的重點和難點本章教學的重點和難點本章教學的

3、重點和難點本章教學的重點和難點 6注重體現(xiàn)數(shù)學的文化價值注重體現(xiàn)數(shù)學的文化價值：讓學生逐步地認識數(shù)學的科學價值和人文價值，提讓學生逐步地認識數(shù)學的科學價值和人文價值，提讓學生逐步地認識數(shù)學的科學價值和人文價值，提讓學生逐步地認識數(shù)學的科學價值和人文價值，提高科學文化素養(yǎng)高科學文化素養(yǎng)高科學文化素養(yǎng)高科學文化素養(yǎng) 7 課標給課標給4課時，實際至少應課時，實際至少應6課時課時11 集合與集合的表示方法集合與集合的表示方法【課標要求】【課標要求】【課標要求】【課標要求】1 1通通通通過過過過實實實實例例例例，了了了了解解解解集集集集合合合合的的的的含含含含義義義義，體體體體會會會會元元元元素素素素與

4、與與與集集集集合合合合的的的的“屬屬屬屬于于于于”關系關系關系關系2 2通通通通過過過過選選選選擇擇擇擇自自自自然然然然語語語語言言言言、圖圖圖圖形形形形語語語語言言言言、集集集集合合合合語語語語言言言言（列列列列舉舉舉舉法法法法或或或或描描描描述述述述法法法法）描描描描述述述述不不不不同同同同的的的的具具具具體體體體問問問問題題題題，感感感感受受受受集集集集合合合合語語語語言言言言的的的的意意意意義義義義和作用和作用和作用和作用【大綱要求】【大綱要求】【大綱要求】【大綱要求】1 1理理理理解解解解集集集集合合合合的的的的概概概概念念念念，了了了了解解解解空空空空集集集集的的的的意意意意義義義

5、義，了了了了解解解解“屬屬屬屬于于于于”關關關關系的意義系的意義系的意義系的意義2 2掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合單的集合單的集合單的集合對比分析對比分析 1降低了對集合概念的教學要求降低了對集合概念的教學要求 一般地一般地，把一些能夠確定的不同的對，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合這些對象的全體構成的集合2明確了集合所能刻劃的范圍明確了集合所能刻劃的范

6、圍 3明確給出了集合的三條性質(zhì)，如何明確給出了集合的三條性質(zhì)，如何理解這三條性質(zhì)理解這三條性質(zhì).（無序性只對列舉法）（無序性只對列舉法）（無序性只對列舉法）（無序性只對列舉法）由由由由1 1，2 2，2 2，4 4，2 2，1 1構成一個集合，這個集合構成一個集合，這個集合構成一個集合，這個集合構成一個集合，這個集合共有共有共有共有6 6個元素個元素個元素個元素.5 學習集合的目的學習集合的目的分類分類 有些問題，局部與整體之間存在著必有些問題，局部與整體之間存在著必然的因果關系然的因果關系集合集合空集空集非空集非空集有限集有限集無限集無限集4 注意常用集合的表示方法：空集注意常用集合的表示方

7、法：空集 ，正實數(shù)集正實數(shù)集R+6集合的表示方法集合的表示方法.特征性質(zhì)描述法：特征性質(zhì)描述法：如如果果在在集集合合I中中，屬屬于于集集合合A的的任任意意一一個個元元素素 都都具具有有性性質(zhì)質(zhì) ，而而不不屬屬于于集集合合A的的元元素素都都不不具具有有性性質(zhì)質(zhì) ，則則性性質(zhì)質(zhì) 叫叫做做集集合合A的的一一個個特特征征性性質(zhì)質(zhì)于于是是，集集合合A可可以以用用它它的的特特征征性性質(zhì)質(zhì)描描述述為為 I|明確集合特征性質(zhì)的意義，引導學生研究集合的特征明確集合特征性質(zhì)的意義，引導學生研究集合的特征性質(zhì)，用集合之間的關系理解推理關系性質(zhì)，用集合之間的關系理解推理關系.理解集合交、理解集合交、并、補的特征性質(zhì)并

8、、補的特征性質(zhì).三角形三角形；1，3，5，2n+1，（1）有限集與無限集表示方法的區(qū)別；）有限集與無限集表示方法的區(qū)別；（2）每一種表示方法可能不唯一；）每一種表示方法可能不唯一；（3）各種表示方法的語言識別與轉換；）各種表示方法的語言識別與轉換；（4）數(shù)形結合思想是基本策略）數(shù)形結合思想是基本策略（5）對簡單高次方程的解法的雙基補充）對簡單高次方程的解法的雙基補充.7注意問題：注意問題：12集合之間的關系與運算集合之間的關系與運算【課標要求】【課標要求】【課標要求】【課標要求】1 1理理理理解解解解集集集集合合合合之之之之間間間間包包包包含含含含與與與與相相相相等等等等的的的的含含含含義義義

9、義，能能能能識識識識別別別別給給給給定集合的子集定集合的子集定集合的子集定集合的子集2 2在具體情境中，了解全集與空集的含義在具體情境中，了解全集與空集的含義在具體情境中，了解全集與空集的含義在具體情境中，了解全集與空集的含義3 3理理理理解解解解兩兩兩兩個個個個集集集集合合合合的的的的并并并并集集集集與與與與交交交交集集集集的的的的含含含含義義義義，會會會會求求求求兩兩兩兩個個個個簡單簡單簡單簡單集合的并集與交集集合的并集與交集集合的并集與交集集合的并集與交集4 4理理理理解解解解在在在在給給給給定定定定集集集集合合合合中中中中一一一一個個個個子子子子集集集集的的的的補補補補集集集集的的的的

10、含含含含義義義義，會求給定子集的補集會求給定子集的補集會求給定子集的補集會求給定子集的補集5 5能使用能使用能使用能使用VennVenn圖表達集合的關系及運算，體會圖表達集合的關系及運算，體會圖表達集合的關系及運算，體會圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用直觀圖示對理解抽象概念的作用直觀圖示對理解抽象概念的作用直觀圖示對理解抽象概念的作用【大綱要求】【大綱要求】1理解子集、補集、交集、并集的概念理解子集、補集、交集、并集的概念2了解全集與空集的意義了解全集與空集的意義3了解集合的包含、相等關系的意義了解集合的包含、相等關系的意義 4掌握有關集合的術語和符號，并會用它們正掌握

11、有關集合的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合確表示一些簡單的集合 對比分析對比分析 1課標對集合的包含、相等關系提高了要課標對集合的包含、相等關系提高了要求；求；了解了解了解了解理解理解理解理解2強化對學生進行的學習方法的指導；強化對學生進行的學習方法的指導；VennVenn圖是在本節(jié)給出圖是在本節(jié)給出圖是在本節(jié)給出圖是在本節(jié)給出 的的的的數(shù)形結合數(shù)形結合數(shù)形結合數(shù)形結合 類比學習：實數(shù)類比學習：實數(shù)類比學習：實數(shù)類比學習：實數(shù)“三岐性三岐性三岐性三岐性”集合集合集合集合“關系關系關系關系”例例1：（課標）指出下列四個集合的關系，：（課標）指出下列四個集合的關系，并用維恩圖表示并用維

12、恩圖表示A=是四邊形是四邊形，B=是平行四邊形是平行四邊形，C=是矩形是矩形，D=是正方形是正方形 ACDB解：解：3即注重充分感知，又注重說理即注重充分感知，又注重說理；集合的關系只有子集與相等，將補集歸為集合的運算集合的關系只有子集與相等，將補集歸為集合的運算集合的關系只有子集與相等，將補集歸為集合的運算集合的關系只有子集與相等，將補集歸為集合的運算 4集合關系與其特征性質(zhì)之間的關系，集合關系與其特征性質(zhì)之間的關系，是教學的一個難點是教學的一個難點；突出集合的外延與內(nèi)涵的同一性突出集合的外延與內(nèi)涵的同一性,即：集合外延的包容性與即：集合外延的包容性與其內(nèi)涵的邏輯性是同一的其內(nèi)涵的邏輯性是同

13、一的.如果兩個集合的特征性質(zhì)間存在推出關系，則兩個集合間如果兩個集合的特征性質(zhì)間存在推出關系，則兩個集合間存在包含關系，反之也成立存在包含關系，反之也成立 5要注意課標教材中對要注意課標教材中對“交集、并集交集、并集”概念的給出方式的變化概念的給出方式的變化；交交集集：課課標標：一一般般地地，對對于于兩兩個個給給定定的的集集合合A、B，由由屬于屬于A又屬于又屬于B的所有元素構成的集合的所有元素構成的集合大大綱綱：一一般般地地，由由所所有有屬屬于于集集合合A且且屬屬于于集集合合B的的元元素素所組成的集合所組成的集合并并集集：課課標標：一一般般地地，對對于于兩兩個個給給定定的的集集合合A、B，由由

14、兩個集合的兩個集合的所有元素所有元素構成的集合構成的集合 大綱大綱：一般地，：一般地，所有屬于集合所有屬于集合A或或?qū)儆诩蠈儆诩螧的元素的元素所組成的集合所組成的集合 例例2：（課標）已知：（課標）已知A=0，2，4，6，8，B=0，1，2，3，4，5，C=4，5，6 求：（求：（1）A B C；（2）A B C；（3）（）（A B）C；（4）（）（A B）C 6.明確全面給出集合的運算性質(zhì)，且明確全面給出集合的運算性質(zhì)，且只只要求會求簡單集合的交集與并集；要求會求簡單集合的交集與并集；9對探索與研究內(nèi)容的處理對探索與研究內(nèi)容的處理（元素個數(shù)運算要求的控制；集合的表示法）（元素個數(shù)運算要求

15、的控制；集合的表示法）（元素個數(shù)運算要求的控制；集合的表示法）（元素個數(shù)運算要求的控制；集合的表示法）7對于補集的概念的給出方式有所不同；對于補集的概念的給出方式有所不同；注意補集的符號是注意補集的符號是“”，而不是，而不是“CUA”8關于奇數(shù)集和偶數(shù)集的概念關于奇數(shù)集和偶數(shù)集的概念；例：設全集例：設全集U=x|x=2n，n，則則 .2、（、（07山東山東2）已知集合）已知集合 ，則則 （）A-1，1B-1C0 D-1，01、（、（07海寧文海寧文1）設集合）設集合 ，則（）則（）ABC D3、（、（08海寧文海寧文1）已知集合）已知集合M=x|(x+2)(x1)0，N=x|x+1 0，則，則

16、MN=（）A.(1，1)B.(2，1)C.(2，1)D.(1，2)4、（08山東1）滿足Ma1,a2,a3,a4,且Ma1,a2,a3=a1a2的集合M的個數(shù)是（）A 1B 2 C 3 D 4常用邏輯用語的符號常用邏輯用語的符號 引進了全稱量詞和存在量詞、全稱命題引進了全稱量詞和存在量詞、全稱命題和存在性命題概念與符號和存在性命題概念與符號，和，引進邏輯聯(lián)結詞引進邏輯聯(lián)結詞“或或”、“且且”、“非非”的的符號符號 第二章第二章函數(shù)函數(shù)教材概述教材概述 1內(nèi)容調(diào)整變化內(nèi)容調(diào)整變化：奇偶性奇偶性奇偶性奇偶性 、反函數(shù)、反函數(shù)、反函數(shù)、反函數(shù) 、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)

17、函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù) ；增設：一次、二次函數(shù)、應用（增設：一次、二次函數(shù)、應用（增設：一次、二次函數(shù)、應用（增設：一次、二次函數(shù)、應用（）、函數(shù)與方程）、函數(shù)與方程）、函數(shù)與方程）、函數(shù)與方程 2重視與義教數(shù)學課程的銜接重視與義教數(shù)學課程的銜接：力求溫故知新，用新觀點、新方法研究力求溫故知新，用新觀點、新方法研究力求溫故知新，用新觀點、新方法研究力求溫故知新，用新觀點、新方法研究 3以集合為基本語言以集合為基本語言：二次函數(shù)為模型，引導學生探索、歸納學習研究函數(shù)二次函數(shù)為模型，引導學生探索、歸納學習研究函數(shù)二次函數(shù)為模型，引導學生探索、歸納學習研究函數(shù)二次函數(shù)為模型，引導學生探索、歸納學習

18、研究函數(shù)的一般方法的一般方法的一般方法的一般方法 4數(shù)學的通性、通法是本章的主線數(shù)學的通性、通法是本章的主線：全面介紹了研究函數(shù)的基本方法全面介紹了研究函數(shù)的基本方法全面介紹了研究函數(shù)的基本方法全面介紹了研究函數(shù)的基本方法 學習函數(shù)就是要把函數(shù)作為刻劃現(xiàn)實規(guī)律的模型學習函數(shù)就是要把函數(shù)作為刻劃現(xiàn)實規(guī)律的模型學習函數(shù)就是要把函數(shù)作為刻劃現(xiàn)實規(guī)律的模型學習函數(shù)就是要把函數(shù)作為刻劃現(xiàn)實規(guī)律的模型從一事物信息推出另一事物信息的模型從一事物信息推出另一事物信息的模型從一事物信息推出另一事物信息的模型從一事物信息推出另一事物信息的模型5強化理性思維強化理性思維：重結果與重結論兼顧，說理性強，即注重的是說明

19、道重結果與重結論兼顧，說理性強，即注重的是說明道重結果與重結論兼顧，說理性強，即注重的是說明道重結果與重結論兼顧，說理性強，即注重的是說明道理，而不是重視邏輯推理理，而不是重視邏輯推理理，而不是重視邏輯推理理，而不是重視邏輯推理 6強化學生的應用意識強化學生的應用意識：初步掌握數(shù)學建模的基本過程初步掌握數(shù)學建模的基本過程初步掌握數(shù)學建模的基本過程初步掌握數(shù)學建模的基本過程.7注重整合信息技術注重整合信息技術 Scilab Scilab科學計算自由軟件、幾何畫板科學計算自由軟件、幾何畫板科學計算自由軟件、幾何畫板科學計算自由軟件、幾何畫板 21函數(shù)函數(shù)【課標要求】【課標要求】1通過豐富實例，進一

20、步體會函數(shù)是描述通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構成函數(shù)的要素，會念中的作用；了解構成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念映射的概念 2 2在在在在實實實實際際際際情情情情境境境境中中中中，會會會會根根根根據(jù)據(jù)據(jù)據(jù)不不不不同同同同的的的的需需需需要要要要選選選選擇擇擇擇恰恰恰恰當當當當?shù)牡牡牡姆椒ǚ椒ǚ椒ǚ椒?如圖象法、

21、列表法、解析法如圖象法、列表法、解析法如圖象法、列表法、解析法如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)表示函數(shù)表示函數(shù)表示函數(shù) 3 3通通通通過過過過具具具具體體體體的的的的實實實實例例例例，了了了了解解解解簡簡簡簡單單單單的的的的分分分分段段段段函函函函數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)，并并并并能能能能簡單應用簡單應用簡單應用簡單應用4 4通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大的單調(diào)性、最大的單調(diào)性、最大的單調(diào)性、最大(小小小小)值及其幾何意義；結合具值及其幾何意義；結合具值及其幾何意義

22、；結合具值及其幾何意義；結合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義體函數(shù)，了解奇偶性的含義體函數(shù)，了解奇偶性的含義體函數(shù)，了解奇偶性的含義5 5 學學學學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).【大綱要求】【大綱要求】【大綱要求】【大綱要求】1 1了了了了解解解解映映映映射射射射的的的的概概概概念念念念，在在在在此此此此基基基基礎礎礎礎上上上上加加加加深深深深對對對對函函函函數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)概概概概念念念念的理解的理解的理解的理解 2 2了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念，利用這些了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念，利用這些

23、了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念，利用這些了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念，利用這些概念證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性概念證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性概念證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性概念證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性 對比分析對比分析 1函數(shù)的概念函數(shù)的概念：設集合設集合A是一個非空的數(shù)集，對是一個非空的數(shù)集，對A內(nèi)任意內(nèi)任意數(shù)數(shù)，按照確定的法則，按照確定的法則，都有惟一確定，都有惟一確定的數(shù)值的數(shù)值與它對應，則這種關系叫做集與它對應，則這種關系叫做集合合A上的一個函數(shù)上的一個函數(shù).函數(shù)函數(shù)概念概念對應對應變量的依賴關系變量的依賴關系圖形圖形解析式解析式局部、抽象局部、抽象本質(zhì)本質(zhì)直觀、趨勢、

24、直觀、趨勢、“全體全體”（注意（注意P31“區(qū)間區(qū)間”概念的刻劃與例概念的刻劃與例1表述的不同）表述的不同）對（對（a，b）的理解）的理解2掌握函數(shù)的構成要素掌握函數(shù)的構成要素：A、f例例1：（課標）求函數(shù)：（課標）求函數(shù)0，1，2處的函數(shù)值和值域處的函數(shù)值和值域在在3提高對函數(shù)概念理解要求的水平提高對函數(shù)概念理解要求的水平：例例2：（課標）（：（課標）（1）已知函數(shù)）已知函數(shù) 求求（2）已知函數(shù)）已知函數(shù) 求求（函數(shù)關系符號的理解與換元法）（函數(shù)關系符號的理解與換元法）4 4能用集合和映射兩種觀點理解函數(shù)概念能用集合和映射兩種觀點理解函數(shù)概念能用集合和映射兩種觀點理解函數(shù)概念能用集合和映射兩

25、種觀點理解函數(shù)概念 ：明確指出映射是函數(shù)概念的推廣，函數(shù)是一種特殊的映明確指出映射是函數(shù)概念的推廣，函數(shù)是一種特殊的映明確指出映射是函數(shù)概念的推廣，函數(shù)是一種特殊的映明確指出映射是函數(shù)概念的推廣，函數(shù)是一種特殊的映射，要求學生能判斷簡單的對應關系是不是映射射，要求學生能判斷簡單的對應關系是不是映射射，要求學生能判斷簡單的對應關系是不是映射射，要求學生能判斷簡單的對應關系是不是映射5 5明確提出了明確提出了明確提出了明確提出了“數(shù)形結合數(shù)形結合數(shù)形結合數(shù)形結合”的思想方法及其作用，的思想方法及其作用，的思想方法及其作用，的思想方法及其作用，給出了給出了給出了給出了“分段函數(shù)分段函數(shù)分段函數(shù)分段函

26、數(shù)”的概念：的概念：的概念：的概念：在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量x x的不同取值區(qū)間，有著的不同取值區(qū)間，有著的不同取值區(qū)間，有著的不同取值區(qū)間，有著不同的對應法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)不同的對應法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)不同的對應法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)不同的對應法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù) 例例3：（大綱）下列函數(shù)中哪個與函數(shù)：（大綱）下列函數(shù)中哪個與函數(shù) 是同一個函數(shù)？是同一個函數(shù)？掌握掌握“簡單分段函數(shù)簡單分段函數(shù)”的表示方法的表示方法 例例4：（課標）：（課標）（1）設設函函數(shù)

27、數(shù)y=f（x），當當x-1時時，f（x）=x+1；當當-1x0時，時，y=kx+b是增函數(shù)？是增函數(shù)？2以二次函數(shù)為載體，鞏固強化研以二次函數(shù)為載體，鞏固強化研究函數(shù)的內(nèi)容與方法究函數(shù)的內(nèi)容與方法例例2：（課標）研究二次函數(shù)：（課標）研究二次函數(shù)f（x）=x24x+3 的的性質(zhì)性質(zhì)和和圖象圖象已知函數(shù)已知函數(shù) f f（x x）=x x2 22 2x x1 1，求當，求當，求當，求當 1，7）時時y的取值范圍的取值范圍.求函數(shù)求函數(shù) f f（x x）=x x2 22 2x x1 1，1，7）的值域）的值域.例例3：（課標）求下列函數(shù)的定義域：（課標）求下列函數(shù)的定義域：例例4：（大綱）：（大綱）

28、x是什么數(shù)時，式子是什么數(shù)時，式子 有意義？有意義？3強化了用圖象直觀理解和研究函數(shù)強化了用圖象直觀理解和研究函數(shù)的性質(zhì)的性質(zhì)：例例5：（課標）已知函數(shù)：（課標）已知函數(shù)f（x）=x22x3，不計算函數(shù)值，試比較，不計算函數(shù)值，試比較f（-2）和和f（4），），f（-3）和）和f（3）的大小）的大小 例例6：（大綱）畫出函數(shù)：（大綱）畫出函數(shù)f(x)=x25x+6的圖象，并根據(jù)圖象說出它的單調(diào)區(qū)的圖象，并根據(jù)圖象說出它的單調(diào)區(qū)間，以及在各個單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是間，以及在各個單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)增函數(shù)還是減函數(shù)（1）要熟練掌握配方法）要熟練掌握配方法（2）主主要要目目的的在在于于建建

29、立立起起理理性性研研究究函函數(shù)數(shù)的的一一般般方方法法和和步步驟驟：配配方方變變形形；定定義義域域、值值域域、對對稱稱軸軸、頂頂點點，特特殊殊點點（零零點點、最最值值點點）；有有目目的的的的描描點點，畫畫出出圖圖象象；討論對稱性；討論單調(diào)性討論對稱性；討論單調(diào)性（3）最大值與最小值的記號要熟記）最大值與最小值的記號要熟記（4）在此不要求學生會求一元二次不等式）在此不要求學生會求一元二次不等式的解集的解集 說明：說明：4掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的代數(shù)表掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的代數(shù)表示式，主要是求一次函數(shù)和二次函示式，主要是求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析表達式；數(shù)的解析表達式；例例7：（課標）已知一個二次

30、函數(shù)，：（課標）已知一個二次函數(shù)，y=f（x），），f（0）=3，又知當，又知當x=-3或或x=-5時，這個函數(shù)的值都為零，求時，這個函數(shù)的值都為零，求這個二次函數(shù)這個二次函數(shù) 要求學生能根據(jù)題目的具體條件靈活的設出解要求學生能根據(jù)題目的具體條件靈活的設出解要求學生能根據(jù)題目的具體條件靈活的設出解要求學生能根據(jù)題目的具體條件靈活的設出解析式的形式析式的形式析式的形式析式的形式 若若y-2與與 成反比例，且成反比例，且x=-2時，時，y=4，求求y與與x的函數(shù)關系式，并畫出圖象的草圖的函數(shù)關系式，并畫出圖象的草圖.xoy-35課標要求通過一次函數(shù)和二次函數(shù)課標要求通過一次函數(shù)和二次函數(shù)的學習，讓

31、學生初步掌握數(shù)學建模的學習，讓學生初步掌握數(shù)學建模的基本過程，進一步體會研究函數(shù)的基本過程，進一步體會研究函數(shù)性質(zhì)的通式、通法和研究函數(shù)性質(zhì)性質(zhì)的通式、通法和研究函數(shù)性質(zhì)的意義與作用的意義與作用 xyo模型的模型的應用與應用與觀察觀察23函數(shù)的應用（函數(shù)的應用（）【課標要求】【課標要求】【課標要求】【課標要求】1 1結結結結合合合合實實實實例例例例體體體體會會會會直直直直線線線線上上上上升升升升等等等等不不不不同同同同函函函函數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)類類類類型型型型增增增增長長長長的含義的含義的含義的含義2 2收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型的收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型的收集一些社會生活中普遍使

32、用的函數(shù)模型的收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型的實例，了解函數(shù)模型的廣泛應用實例，了解函數(shù)模型的廣泛應用實例，了解函數(shù)模型的廣泛應用實例，了解函數(shù)模型的廣泛應用【大綱要求】【大綱要求】【大綱要求】【大綱要求】1 1能能能能夠夠夠夠運運運運用用用用函函函函數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)的的的的性性性性質(zhì)質(zhì)質(zhì)質(zhì)解解解解決決決決某某某某些些些些簡簡簡簡單單單單的的的的實實實實際際際際問問問問題題題題 2 2實習作業(yè)以函數(shù)應用為內(nèi)容，培養(yǎng)學生應用實習作業(yè)以函數(shù)應用為內(nèi)容，培養(yǎng)學生應用實習作業(yè)以函數(shù)應用為內(nèi)容，培養(yǎng)學生應用實習作業(yè)以函數(shù)應用為內(nèi)容，培養(yǎng)學生應用函數(shù)知識解決實際問題的能力函數(shù)知識解決實際問題的能力函數(shù)知識解

33、決實際問題的能力函數(shù)知識解決實際問題的能力 對比分析對比分析 1 1在本節(jié)只研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的應用，在本節(jié)只研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的應用，在本節(jié)只研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的應用，在本節(jié)只研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的應用，同時注重對函數(shù)性質(zhì)的應用同時注重對函數(shù)性質(zhì)的應用同時注重對函數(shù)性質(zhì)的應用同時注重對函數(shù)性質(zhì)的應用 ：例例例例1 1：（課標）某農(nóng)家旅游公司有客房：（課標）某農(nóng)家旅游公司有客房：（課標）某農(nóng)家旅游公司有客房：（課標）某農(nóng)家旅游公司有客房300300間，間，間，間，每間日房租為每間日房租為每間日房租為每間日房租為2020元，每天都客滿公司欲提高元，每天都客滿公司欲提高元，每天都客滿

34、公司欲提高元，每天都客滿公司欲提高檔次，并提高檔次，并提高檔次，并提高檔次，并提高租金租金租金租金如果每間客房每日增加如果每間客房每日增加如果每間客房每日增加如果每間客房每日增加2 2元元元元，客房出租數(shù)就會減少，客房出租數(shù)就會減少，客房出租數(shù)就會減少，客房出租數(shù)就會減少1010間若不考慮其他因間若不考慮其他因間若不考慮其他因間若不考慮其他因素，旅游公司將房間素，旅游公司將房間素，旅游公司將房間素，旅游公司將房間租金租金租金租金提高到多少時，每天提高到多少時，每天提高到多少時，每天提高到多少時，每天客房的客房的客房的客房的租金租金租金租金總收入最高？總收入最高？總收入最高？總收入最高？要注意方

35、法的選擇要注意方法的選擇列表、解析（分段）列表、解析（分段）對實際問題中函數(shù)定義域的確定對實際問題中函數(shù)定義域的確定例例2：（大綱）如圖，灌溉渠的橫截面：（大綱）如圖，灌溉渠的橫截面是等腰梯形，底寬是等腰梯形，底寬2m，邊坡的傾角，邊坡的傾角為為45，水渠深為，水渠深為hm，求橫斷面中有，求橫斷面中有水面積水面積A（m2）與水深）與水深h（m）的函）的函數(shù)關系式數(shù)關系式 2mh m2初步初步掌握數(shù)學建模的基本思路掌握數(shù)學建模的基本思路與過程與過程 選擇函數(shù)模型的基本思路是：根選擇函數(shù)模型的基本思路是：根據(jù)數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中畫散據(jù)數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中畫散點圖點圖用平滑線連接各散點用平滑線連

36、接各散點根根據(jù)平滑線的形狀選擇函數(shù)類型據(jù)平滑線的形狀選擇函數(shù)類型確定函數(shù)模型確定函數(shù)模型檢驗模型檢驗模型 24函數(shù)與方程函數(shù)與方程【課標要求】【課標要求】【課標要求】【課標要求】1 1結結結結合合合合二二二二次次次次函函函函數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)的的的的圖圖圖圖象象象象，判判判判斷斷斷斷一一一一元元元元二二二二次次次次方方方方程程程程根根根根的的的的存存存存在在在在性性性性及及及及根根根根的的的的個個個個數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)，從從從從而而而而了了了了解解解解函函函函數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)的的的的零零零零點點點點與與與與方程根的聯(lián)系；方程根的聯(lián)系；方程根的聯(lián)系；方程根的聯(lián)系；2 2根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠根據(jù)具

37、體函數(shù)的圖象，能夠根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計算器借助計算器借助計算器借助計算器用二用二用二用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法方程近似解的常用方法方程近似解的常用方法方程近似解的常用方法【大綱要求】【大綱要求】【大綱要求】【大綱要求】利用二次函數(shù)的圖象，明確拋物線與利用二次函數(shù)的圖象，明確拋物線與利用二次函數(shù)的圖象，明確拋物線與利用二次函數(shù)的圖象，明確拋物線與x x軸位置軸位置軸位置軸位置關系的三種情況，掌握一元二次方程、一元二關系的三種情況，

38、掌握一元二次方程、一元二關系的三種情況，掌握一元二次方程、一元二關系的三種情況，掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關系，解決根的分布等次不等式與二次函數(shù)的關系，解決根的分布等次不等式與二次函數(shù)的關系，解決根的分布等次不等式與二次函數(shù)的關系，解決根的分布等問題問題問題問題 對比分析對比分析 1 1給出函數(shù)零點概念的目的是要用函數(shù)的觀點給出函數(shù)零點概念的目的是要用函數(shù)的觀點給出函數(shù)零點概念的目的是要用函數(shù)的觀點給出函數(shù)零點概念的目的是要用函數(shù)的觀點統(tǒng)攝中學代數(shù)知識，把所有的中學代數(shù)問題都統(tǒng)攝中學代數(shù)知識，把所有的中學代數(shù)問題都統(tǒng)攝中學代數(shù)知識，把所有的中學代數(shù)問題都統(tǒng)攝中學代數(shù)知識，把所

39、有的中學代數(shù)問題都統(tǒng)一到函數(shù)的思想指導之下統(tǒng)一到函數(shù)的思想指導之下統(tǒng)一到函數(shù)的思想指導之下統(tǒng)一到函數(shù)的思想指導之下例例例例1 1：（課標）求下列函數(shù)的零點：（課標）求下列函數(shù)的零點：（課標）求下列函數(shù)的零點：（課標）求下列函數(shù)的零點：（1 1）y y=x x2 2-5-5x x+4+4；（2 2）f f（x x）=（x x2 2-2-2）（）（）（）（x x2 2-3-3x x+2+2）例例例例2 2：（課標）函數(shù)：（課標）函數(shù)：（課標）函數(shù)：（課標）函數(shù)y y=-=-x x2 2-2-2x x+3+3的自變量在什么范的自變量在什么范的自變量在什么范的自變量在什么范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值大于零、小

40、于零或等于零圍內(nèi)取值時，函數(shù)值大于零、小于零或等于零圍內(nèi)取值時，函數(shù)值大于零、小于零或等于零圍內(nèi)取值時，函數(shù)值大于零、小于零或等于零？例例例例3:3:(大綱大綱大綱大綱)x x是什么數(shù)時是什么數(shù)時是什么數(shù)時是什么數(shù)時,函數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù)y y=x x2 2-14-14x x+45+45的值等的值等的值等的值等于于于于0?0?大于大于大于大于0?0?小于小于小于小于0?0?幾點說明：幾點說明：（1）不是所有的函數(shù)都有零點，）不是所有的函數(shù)都有零點，n重零點重零點或或n階零點不能說成是階零點不能說成是n個零點；個零點；（2）教科書中給出的只是二次函數(shù)零點的）教科書中給出的只是二次函數(shù)零點的兩條性質(zhì)，

41、不是任意函數(shù)零點的性質(zhì)兩條性質(zhì)，不是任意函數(shù)零點的性質(zhì)（3）分組分解法分解因式要給學生以適當）分組分解法分解因式要給學生以適當?shù)难a充，但不要再拓寬；的補充，但不要再拓寬；（4）方程的近似解與方程的根的關系）方程的近似解與方程的根的關系 幾點思考幾點思考(1)(1)應該讓學生明確函數(shù)與方程的關系應該讓學生明確函數(shù)與方程的關系應該讓學生明確函數(shù)與方程的關系應該讓學生明確函數(shù)與方程的關系.方程的一般形式應表示為方程的一般形式應表示為f（x）=m因此，許多有關方程的因此，許多有關方程的問題可以用函數(shù)的方法解決；反之，問題可以用函數(shù)的方法解決；反之，也可以利用方程有關知識方法來研也可以利用方程有關知識方

42、法來研究函數(shù)的一些性質(zhì)究函數(shù)的一些性質(zhì) 函數(shù)也可以看作是一個二元方程，但不函數(shù)也可以看作是一個二元方程，但不是所有的二元方程都可以看成是函數(shù)是所有的二元方程都可以看成是函數(shù) xyo(2)(2)函數(shù)零點分函數(shù)零點分函數(shù)零點分函數(shù)零點分x x軸為若干區(qū)間的表述方式軸為若干區(qū)間的表述方式軸為若干區(qū)間的表述方式軸為若干區(qū)間的表述方式.教科書中的標準不一致教科書中的標準不一致教科書中的標準不一致教科書中的標準不一致(3)(3)函數(shù)零點的兩條性質(zhì)的分析函數(shù)零點的兩條性質(zhì)的分析函數(shù)零點的兩條性質(zhì)的分析函數(shù)零點的兩條性質(zhì)的分析.函數(shù)圖象通過零點時（不是二重零點），函數(shù)值變號；函數(shù)圖象通過零點時（不是二重零點）

43、，函數(shù)值變號；函數(shù)圖象通過零點時（不是二重零點），函數(shù)值變號；函數(shù)圖象通過零點時（不是二重零點），函數(shù)值變號；相鄰兩個零點之間所有函數(shù)值保持同號相鄰兩個零點之間所有函數(shù)值保持同號相鄰兩個零點之間所有函數(shù)值保持同號相鄰兩個零點之間所有函數(shù)值保持同號xoyxoy（1 1）二分法是一種算法，要向?qū)W生滲透算法意識；）二分法是一種算法，要向?qū)W生滲透算法意識；）二分法是一種算法，要向?qū)W生滲透算法意識；）二分法是一種算法，要向?qū)W生滲透算法意識；（2 2）零點的近似解是一個滿足規(guī)定誤差要求的有）零點的近似解是一個滿足規(guī)定誤差要求的有）零點的近似解是一個滿足規(guī)定誤差要求的有）零點的近似解是一個滿足規(guī)定誤差要求的

44、有理數(shù)理數(shù)理數(shù)理數(shù) ；（3 3）要鼓勵學生運用現(xiàn)代教育技術學習、探索和）要鼓勵學生運用現(xiàn)代教育技術學習、探索和）要鼓勵學生運用現(xiàn)代教育技術學習、探索和）要鼓勵學生運用現(xiàn)代教育技術學習、探索和解決問題解決問題解決問題解決問題（4 4）教科書中只是給出了求變號零點近似值的方）教科書中只是給出了求變號零點近似值的方）教科書中只是給出了求變號零點近似值的方）教科書中只是給出了求變號零點近似值的方法，不是對任意零點的法，不是對任意零點的法，不是對任意零點的法，不是對任意零點的（5 5）教學應以例說理，體會方法）教學應以例說理，體會方法）教學應以例說理，體會方法）教學應以例說理，體會方法 2求函數(shù)零點近似

45、值的一種計算方法求函數(shù)零點近似值的一種計算方法二分法二分法思考思考思考思考:變號零點的界定變號零點的界定變號零點的界定變號零點的界定?1、（、（08年山東理年山東理4）設函數(shù)）設函數(shù)f(x)x+1+x-a的圖象的圖象關于直線關于直線x1對稱，則對稱，則a的值為（的值為（A）A 3 B 2 C 1 D -1高考真題賞析高考真題賞析2、（、（08年山東文年山東文5）設函數(shù)）設函數(shù) 則則 的值為（的值為（A ）A BCD183、（、（07年山東文年山東文11）設函數(shù)）設函數(shù) 與與 的圖象的交點的圖象的交點為為 ，則則 所在的區(qū)間是（所在的區(qū)間是（B ）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）

46、4、（07年海、寧理14）設函數(shù) 為奇函數(shù)，則 -1第三章第三章基本初等函數(shù)（基本初等函數(shù)（）教材概述教材概述 1內(nèi)容調(diào)整變化內(nèi)容調(diào)整變化：移入反函數(shù)移入反函數(shù)移入反函數(shù)移入反函數(shù) ；新增冪函數(shù)；新增冪函數(shù)；新增冪函數(shù)；新增冪函數(shù)2突出應用意識和數(shù)學建模的思想突出應用意識和數(shù)學建模的思想：指、對、冪函數(shù)是重要的函數(shù)應用模型，通過學習與指、對、冪函數(shù)是重要的函數(shù)應用模型，通過學習與指、對、冪函數(shù)是重要的函數(shù)應用模型，通過學習與指、對、冪函數(shù)是重要的函數(shù)應用模型，通過學習與研究，研究，研究，研究，培養(yǎng)學生的應用意識和數(shù)學建模的思想培養(yǎng)學生的應用意識和數(shù)學建模的思想培養(yǎng)學生的應用意識和數(shù)學建模的思想

47、培養(yǎng)學生的應用意識和數(shù)學建模的思想 3做好初中、高中內(nèi)容的過渡做好初中、高中內(nèi)容的過渡：關注新知識的生長點，著眼于知識的內(nèi)在聯(lián)系關注新知識的生長點，著眼于知識的內(nèi)在聯(lián)系關注新知識的生長點，著眼于知識的內(nèi)在聯(lián)系關注新知識的生長點，著眼于知識的內(nèi)在聯(lián)系 4弱化了反函數(shù)的概念弱化了反函數(shù)的概念：只以具體函數(shù)為例進行解釋和直觀理解，不討論形式只以具體函數(shù)為例進行解釋和直觀理解，不討論形式只以具體函數(shù)為例進行解釋和直觀理解，不討論形式只以具體函數(shù)為例進行解釋和直觀理解，不討論形式化的反函數(shù)定義化的反函數(shù)定義化的反函數(shù)定義化的反函數(shù)定義5注重與信息技術的整合：注重與信息技術的整合：融入算法，培養(yǎng)學生使用函

48、數(shù)型科學計算器和利用計融入算法，培養(yǎng)學生使用函數(shù)型科學計算器和利用計融入算法，培養(yǎng)學生使用函數(shù)型科學計算器和利用計融入算法，培養(yǎng)學生使用函數(shù)型科學計算器和利用計算機學習數(shù)學知識的技能算機學習數(shù)學知識的技能算機學習數(shù)學知識的技能算機學習數(shù)學知識的技能 6體現(xiàn)數(shù)學文化體現(xiàn)數(shù)學文化：安排了兩個閱讀材料安排了兩個閱讀材料安排了兩個閱讀材料安排了兩個閱讀材料 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)【課標要求】【課標要求】1通通過過實實例例，（如如細細胞胞的的分分裂裂，考考古古中中所所用用的的14C的的衰衰減減，藥藥物物在在人人體體內(nèi)內(nèi)殘殘留留量量的的變變化化等等），了了解解指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)模型的實際背景模型的實際

49、背景2理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實例了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握實例了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算冪的運算 3理理解解指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)的的概概念念和和意意義義，能能借借助助計計算算器器或或計計算算機機畫畫出出具具體體指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象，探探索索并并理理解解指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)的的單調(diào)性與特殊點單調(diào)性與特殊點4在在解解決決簡簡單單實實際際問問題題的的過過程程中中，體體會會指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)是是一一類類重重要要的的函函數(shù)數(shù)模模型型【大綱要求】【大綱要求】理解分數(shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)理解分數(shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算的性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的冪的運算的性

50、質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)概念、圖象和性質(zhì) 對比分析對比分析 1用溫故知新的方法用溫故知新的方法：系統(tǒng)復習初中的相關知識系統(tǒng)復習初中的相關知識系統(tǒng)復習初中的相關知識系統(tǒng)復習初中的相關知識2注重推廣過程：注重推廣過程：意義的推廣與法則的規(guī)定意義的推廣與法則的規(guī)定意義的推廣與法則的規(guī)定意義的推廣與法則的規(guī)定數(shù)域與運算域的擴充數(shù)域與運算域的擴充數(shù)域與運算域的擴充數(shù)域與運算域的擴充3名詞、公式比較多名詞、公式比較多：注意引導學生將概念、名詞、公式分類梳理注意引導學生將概念、名詞、公式分類梳理注意引導學生將概念、名詞、公式分類梳理注意引導學生將概念、名詞、公式分類梳理 4新增無理指數(shù)冪，體會新增

51、無理指數(shù)冪，體會“逼近逼近”的數(shù)學的數(shù)學思想方法：思想方法：例例1：（課標）：（課標）是一個確定的實數(shù)是一個確定的實數(shù) 5加強了信息技術的整合加強了信息技術的整合：例例例例2 2：（課標）利用科學計算器計算（精確到：（課標）利用科學計算器計算（精確到：（課標）利用科學計算器計算（精確到：（課標）利用科學計算器計算（精確到0.0010.001）6重點強調(diào)法則與運算律，提高能力要求：重點強調(diào)法則與運算律，提高能力要求：例例3：（課標）化簡：（課標）化簡7指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的推導及表述：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的推導及表述：通過觀察課件得出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，沒有將圖象和性質(zhì)列成通過觀察課件得出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，沒有將圖象和性

52、質(zhì)列成表格進行表述表格進行表述8對各知識的表述更加科學：對各知識的表述更加科學：“指數(shù)函數(shù)的指數(shù)函數(shù)的限制函數(shù)限制函數(shù)”概念概念 9刪除了指數(shù)函數(shù)平移變換的例題：刪除了指數(shù)函數(shù)平移變換的例題：32對數(shù)與對數(shù)函數(shù)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)【課標要求】【課標要求】1、理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知、理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉化成道用換底公式能將一般對數(shù)轉化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；通過閱讀材自然對數(shù)或常用對數(shù)；通過閱讀材料，了解對數(shù)的發(fā)展歷史及對簡化料，了解對數(shù)的發(fā)展歷史及對簡化運算的作用運算的作用 2、通通過過具具體體實實例例，直直觀觀了了解解對對數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)模模型型所所刻刻畫畫的

53、的數(shù)數(shù)量量關關系系，初初步步理理解解對對數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)的的概概念念，體體會會對對數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)是是一一類類重重要要的的函函數(shù)數(shù)模模型型；能能借借助助計計算算器器或或計計算算機機畫畫出出具具體體對對數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象，探探索索并并了了解解對對數(shù)數(shù)函函數(shù)的單調(diào)性與特殊點數(shù)的單調(diào)性與特殊點3、知知道道指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)y=ax與與對對數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)y=logax互互為反函數(shù)（為反函數(shù)（a0且且a1）【大綱要求】【大綱要求】理理解解對對數(shù)數(shù)的的概概念念，掌掌握握對對數(shù)數(shù)的的運運算算性性質(zhì)質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì) 對比分析對比分析注重具體實例感知注重具體實例感知注重

54、具體實例感知注重具體實例感知 ；明確給出三條性質(zhì)；明確給出三條性質(zhì)；明確給出三條性質(zhì)；明確給出三條性質(zhì)1、對數(shù)概念的給出方式不同：、對數(shù)概念的給出方式不同：在指數(shù)函數(shù)在指數(shù)函數(shù)y=ax（a0，且，且a1）中，對于實數(shù)集）中，對于實數(shù)集R內(nèi)的每內(nèi)的每一個值一個值x,在正實數(shù)集內(nèi)都有唯一確定的值在正實數(shù)集內(nèi)都有唯一確定的值y和它對應；反和它對應；反之，對于正實數(shù)集內(nèi)的每一個確定的值之，對于正實數(shù)集內(nèi)的每一個確定的值y，在，在R內(nèi)都有唯內(nèi)都有唯一確定的值一確定的值x和它對應冪指數(shù)和它對應冪指數(shù)x，又叫做以，又叫做以a為底為底y的對數(shù)的對數(shù)若若ab=N，則，則b=logaN（a0，且，且a1）2、用自

55、然語言解釋運算法則：、用自然語言解釋運算法則：將性質(zhì)將性質(zhì)1推廣推廣3、提高了對換底公式與自然對數(shù)的要求：、提高了對換底公式與自然對數(shù)的要求：4、強化對計算器的應用意識與技能：、強化對計算器的應用意識與技能：例例例例1 1：（課標）利用計算器求對數(shù)（精確到）：（課標）利用計算器求對數(shù)（精確到）：（課標）利用計算器求對數(shù)（精確到）：（課標）利用計算器求對數(shù)（精確到）lg2001 lg2001；lg0.0618 lg0.0618；lg396.5 lg396.5 5、從函數(shù)定義出發(fā)定義對數(shù)函數(shù)的概念：、從函數(shù)定義出發(fā)定義對數(shù)函數(shù)的概念：既降低了理論要求，也隱含學習方法既降低了理論要求，也隱含學習方法

56、 6、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)處理方式同指數(shù)函數(shù)：、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)處理方式同指數(shù)函數(shù)：7、新增指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)關系一節(jié)：、新增指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)關系一節(jié)：當一個函數(shù)是一一映射時，可以把這個函數(shù)的因變量作當一個函數(shù)是一一映射時，可以把這個函數(shù)的因變量作為一個新的函數(shù)的自變量，而把這個函數(shù)的自變量作為為一個新的函數(shù)的自變量，而把這個函數(shù)的自變量作為新的函數(shù)的因變量，我們稱這兩個函數(shù)互為新的函數(shù)的因變量，我們稱這兩個函數(shù)互為反函數(shù)反函數(shù)極大的降低了反函數(shù)的要求極大的降低了反函數(shù)的要求極大的降低了反函數(shù)的要求極大的降低了反函數(shù)的要求8、注重引導比較指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)各自、注重引導比較指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)各自增長的差

57、異：增長的差異：例例例例2 2：比較函數(shù)：比較函數(shù)：比較函數(shù)：比較函數(shù)y y=2=2x x與與與與y y=log=log2 2x x的增量的差異的增量的差異的增量的差異的增量的差異9、要求學生會解簡單的指數(shù)、對數(shù)方程：、要求學生會解簡單的指數(shù)、對數(shù)方程：例例3：利用指數(shù)和對數(shù)的定義及其性質(zhì)，解下列方程：利用指數(shù)和對數(shù)的定義及其性質(zhì)，解下列方程：以上兩節(jié)的核心是：模型思想、分類以上兩節(jié)的核心是：模型思想、分類思想、數(shù)形結合思想思想、數(shù)形結合思想以上兩節(jié)應注意的問題是：淡化理論、以上兩節(jié)應注意的問題是：淡化理論、強化應用、注重關系強化應用、注重關系33冪函數(shù)冪函數(shù)【課標要求】【課標要求】通過實例，

58、了解冪函數(shù)的概念；結合函數(shù)通過實例，了解冪函數(shù)的概念；結合函數(shù)的圖象，了解它們的變化情況的圖象，了解它們的變化情況【大綱要求】【大綱要求】無無（掌握冪函數(shù)的概念（掌握冪函數(shù)的概念及其圖象和性質(zhì)）及其圖象和性質(zhì)）對比分析對比分析 1注意課標要求，只要求了解注意課標要求，只要求了解：2新增本節(jié)內(nèi)容的意義：新增本節(jié)內(nèi)容的意義：3要注意把握習題的難度：要注意把握習題的難度：4基本函數(shù)的分析、研究與應用基本函數(shù)的分析、研究與應用 5探索與研究內(nèi)容探索與研究內(nèi)容“冪函數(shù)與凸函數(shù)冪函數(shù)與凸函數(shù)”，僅供學有余力的學生利用函數(shù)圖，僅供學有余力的學生利用函數(shù)圖象去研究，且只作為知識的拓展象去研究，且只作為知識的拓

59、展 34函數(shù)的應用（函數(shù)的應用（）【課標要求】【課標要求】1利利用用計計算算工工具具，比比較較指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)、對對數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)以以及及冪冪函函數(shù)數(shù)增增長長的的差差異異；結結合合實實例例體體會會直直線線上上升升、指指數(shù)數(shù)爆爆炸炸、對對數(shù)數(shù)增增長長等等不不同函數(shù)類型增長的含義同函數(shù)類型增長的含義2收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等）型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等）的實例，了解函數(shù)模型的廣泛應用的實例，了解函數(shù)模型的廣泛應用 3實習作業(yè)根據(jù)某個主題，收集實習作業(yè)根據(jù)某個主題，收集17世紀世紀前后發(fā)生的一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用前后發(fā)

60、生的一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件或人物（開普勒、伽利略、的歷史事件或人物（開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等）的笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等）的有關資料或現(xiàn)實生活中的函數(shù)實例，采有關資料或現(xiàn)實生活中的函數(shù)實例，采取小組合作的方式寫一篇有關函數(shù)概念取小組合作的方式寫一篇有關函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應用的文章，在班級中的形成、發(fā)展或應用的文章，在班級中進行交流進行交流【大綱要求】【大綱要求】1能能夠夠運運用用函函數(shù)數(shù)的的性性質(zhì)質(zhì)、指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)、對對數(shù)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題2實習作業(yè)以函數(shù)應用為內(nèi)容，培養(yǎng)學生實習作業(yè)以函數(shù)應用為內(nèi)容，

61、培養(yǎng)學生應用函數(shù)知識解決實際問題的能力應用函數(shù)知識解決實際問題的能力 對比分析對比分析 1、主要是指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)模型的應用，、主要是指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)模型的應用，針對性強，難度針對性強，難度 不大不大：2、課標要求高于大綱的要求：、課標要求高于大綱的要求：收集實例收集實例收集實例收集實例 3、探索與研究的內(nèi)容處理：、探索與研究的內(nèi)容處理：體驗建模體驗建模體驗建模體驗建模4、實習作業(yè)的要求：、實習作業(yè)的要求：合作與交流合作與交流合作與交流合作與交流5、總結解數(shù)學應用題的一般步驟：、總結解數(shù)學應用題的一般步驟：（1 1）審題）審題）審題）審題 、（、（、（、（2 2）建模）建模）建模）建模 、（、（、（、（3 3）求解、（）求解、（）求解、（）求解、（4 4）作答）作答）作答）作答 二二OO八年八月八年八月