《（課標(biāo)通用版）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第9講 對數(shù)函數(shù)檢測 文-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用版）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第9講 對數(shù)函數(shù)檢測 文-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第9講 對數(shù)函數(shù) [基礎(chǔ)題組練] 1．函數(shù)y＝的定義域是(　　) A．[1，2]　　　　　　　　　 B．[1，2) C. D. 解析：選D.要使該函數(shù)有意義，需解得0且b≠1)，則函數(shù)f(x)＝ax與g(x)＝－logbx的圖象可能是(　　) 解析：選B.因?yàn)閘g a＋lg b＝0， 所以lg ab＝0，所以ab＝1， 即b＝，故g(x)＝－logbx＝－logx＝logax， 則f(x)與g(x)互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線y＝x對稱，結(jié)合圖象知B正確．故選B. 3．(2019·河南新鄉(xiāng)

2、模擬)設(shè)a＝60.4，b＝log0.40.5，c＝log80.4，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　) A．a(chǎn)1，b＝log0.40.5∈(0，1)，c＝log80.4<0，所以a>b>c.故選B. 4．(2019·河南平頂山模擬)函數(shù)f(x)＝loga|x＋1|(a>0，a≠1)，當(dāng)x∈(－1，0)時，恒有f(x)>0，則(　　) A．f(x)在(－∞，0)上是減函數(shù) B．f(x)在(－∞，－1)上是減函數(shù) C．f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù) D．f(x)在(－∞，－1)上是增函數(shù)

3、 解析：選D.由題意，函數(shù)f(x)＝loga|x＋1|(a>0且a≠1)，則說明函數(shù)f(x)關(guān)于直線x＝－1對稱，當(dāng)x∈(－1，0)時，恒有f(x)>0，即|x＋1|∈(0，1)，f(x)>0，則00，a≠1)的圖象過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f(x)＝2x＋b的圖象上，則f(log23)＝________． 解析：由題意得A(2，0)，因此f(2)＝4＋b＝0，b＝－4，從而f(log23)＝3－4＝－

4、1. 答案：－1 6．若函數(shù)f(x)＝logax(00，a≠1)． (1)求f(x)的解析式； (2)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由． 解：(1)令x－3＝u，則x＝u＋3，于是f(u)＝loga(a>0，a≠1，－3

5、a>0，a≠1，－30得－1

6、在(－1，1)上單調(diào)遞增，在(1，3)上單調(diào)遞減． 又y＝log4x在(0，＋∞)上單調(diào)遞增， 所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(－1，1)，單調(diào)遞減區(qū)間是(1，3)． (2)因f(x)的最小值為0， 則h(x)＝ax2＋2x＋3應(yīng)有最小值1， 因此應(yīng)有 解得a＝. 故實(shí)數(shù)a的值為. [綜合題組練] 1．(2019·廣東汕頭金山中學(xué)期中)已知當(dāng)01，因此y

7、＝logax是增函數(shù)，故x0，且a≠1， 所以u＝ax－3為增函數(shù)， 所以若函數(shù)f(x)為增函數(shù)，則f(x)＝logau必為增函數(shù)， 所以a>1. 又u＝ax－3在[1，3]上恒為正， 所以a－3>0，即a>3. 3．若函數(shù)f(x)＝loga(2x2＋x)(a>0，a≠1)在區(qū)間上恒有f(x)>0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是__________

8、__． 解析：函數(shù)f(x)＝loga(2x2＋x)(a>0，a≠1)在區(qū)間上恒有f(x)>0， 由x∈，得2x2＋x∈(0，1)， 故有a∈(0，1)． 又f(x)的定義域?yàn)椤?0，＋∞)， 根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷規(guī)則知， 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. 答案： 4．函數(shù)f(x)＝log2 ·log(2x)的最小值為________． 解析：依題意得f(x)＝log2x·(2＋2log2x)＝(log2x)2＋log2x＝－≥－， 當(dāng)且僅當(dāng)log2x＝－，即x＝時等號成立， 所以函數(shù)f(x)的最小值為－. 答案：－ 5．已知f(x)＝loga(ax－1)(a>0且a≠1)

9、． (1)求f(x)的定義域； (2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性． 解：(1)由ax－1>0，得ax>1，當(dāng)a>1時，x>0； 當(dāng)01時，f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)； 當(dāng)01時，設(shè)01時，f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)． 類似地，當(dāng)0

10、 6．(應(yīng)用型)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(0)＝0，當(dāng)x>0時，f(x)＝logx. (1)求函數(shù)f(x)的解析式； (2)解不等式f(x2－1)>－2. 解：(1)當(dāng)x<0時，－x>0，則f(－x)＝log(－x)． 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)， 所以f(－x)＝f(x)＝log(－x)， 所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)＝ (2)因?yàn)閒(4)＝log4＝－2，f(x)是偶函數(shù)， 所以不等式f(x2－1)>－2可化為f(|x2－1|)>f(4)． 又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)， 所以|x2－1|<4，解得－