《（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測20 理-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測20 理-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)跟蹤檢測(二十) [高考基礎(chǔ)題型得分練] 1．(1＋tan 17°)(1＋tan 28°)的值是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 答案：D 解析：原式＝1＋tan 17°＋tan 28°＋tan 17°·tan 28° ＝1＋tan 45°(1－tan 17°·tan 28°)＋tan 17°·tan 28° ＝1＋1＝2. 2．已知sin＝，－＜α＜0，則cos的值是(　　) A. B． C．－ D．1 答案：C 解析：由已知得cos α＝，sin α＝－， ∴cos＝cos α＋sin α＝－. 3．[2017·河南六市聯(lián)考]設(shè)a＝cos 2°－

2、sin 2°，b＝，c＝，則有(　　) A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 答案：D 解析：由題意可知，a＝sin 28°，b＝tan 28°，c＝sin 25°， ∴c＜a＜b. 4．[2017·安徽師大附中學(xué)高三上學(xué)期期中]設(shè)當(dāng)x＝θ時(shí)，函數(shù)y＝sin x－2cos x取得最大值，則cos θ＝(　　) A．－ B． C．－ D． 答案：C 解析：f(x)＝sin x－2cos x＝＝ sin(x－α)， 其中sin α＝，cos α＝， 因?yàn)楫?dāng)x＝θ時(shí)，函數(shù)y＝sin x－2cos x取得最大值，所以sin(θ－α)＝1， 即sin

3、 θ－2cos θ＝， 又sin2θ＋cos2θ＝1，聯(lián)立方程組可得cos θ＝－，故選C. 5．已知sin 2α＝，則cos2＝(　) A．－ B． C．－ D． 答案：D 解析：依題意，得cos2＝(cos α＋sin α)2 ＝(1＋sin 2α)＝. 6．[2017·廣西柳州、北海、欽州三市模擬]若sin＝－cos 2α，則sin 2α的值可以為(　　) A．－或1 B． C． D．－ 答案：A 解析：解法一：由已知得(sin α－cos α)＝sin2α－cos2α，∴sin α＋cos α＝或sin α－cos α＝0， 解得sin 2α＝－或1. 解

4、法二：由已知得sin＝sin ＝2sincos， ∴cos＝或sin＝0， 則sin 2α＝cos＝2cos2－1＝2×－1＝－或sin 2α＝1. 7．[2017·四川成都一診]若sin 2α＝，sin(β－α)＝，且α∈，β∈，則α＋β的值是(　　) A. B． C．或 D．或 答案：A 解析：因?yàn)棣痢?，所?α∈， 又sin 2α＝，所以2α∈，α∈， 故cos 2α＝－. 又β∈，所以β－α∈， 故cos(β－α)＝－. 所以cos(α＋β)＝cos [2α＋(β－α)] ＝cos 2αcos(β－α)－sin 2αsin(β－α) ＝－×－×＝， 且α

5、＋β∈，故α＋β＝. 8．計(jì)算＝________. 答案： 解析：原式＝ ＝ ＝＝. 9．設(shè)α為銳角，若cos＝，則sin的值為________． 答案： 解析：因?yàn)棣翞殇J角，cos＝， 所以sin＝，sin 2＝， cos 2＝， 所以sin＝sin ＝×－×＝. 10．化簡sin2＋sin2－sin2α的結(jié)果是________． 答案： 解析：解法一：原式＝＋－sin2α ＝1－－sin2α ＝1－cos 2α·cos －sin2α ＝1－－＝. 解法二：令α＝0，則原式＝＋＝. 11．已知cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝，則tan αtan

6、β的值為________． 答案： 解析：因?yàn)閏os(α＋β)＝， 所以cos αcos β－sin αsin β＝.① 因?yàn)閏os(α－β)＝， 所以cos αcos β ＋sin αsin β＝.② ①＋②得cos αcos β＝. ②－①得sin αsin β＝. 所以tan αtan β＝＝. [沖刺名校能力提升練] 1．已知sin＝，cos 2α＝，則sin α＝(　　) A. B．－ C． D．－ 答案：C 解析：由sin＝得， sin α－cos α＝，① 由cos 2α＝得，cos2α－sin2α＝， 所以(cos α－sin α)(cos α

7、＋sin α)＝，② 由①②可得，cos α＋sin α＝－，③ 由①③可得，sin α＝. 2．[2017·江西九校聯(lián)考]已知銳角α，β滿足sin α－cos α＝，tan α＋tan β＋tan αtan β＝，則α，β的大小關(guān)系是(　　) A．α<＜β B．β<<α C．<α<β D．<β<α 答案：B 解析：∵α為銳角，sin α－cos α＝>0，∴α>. 又tan α＋tan β＋tan αtan β＝， ∴tan(α＋β)＝＝， ∴α＋β＝，又α>，∴β<<α. 3．[2017·河北衡水中學(xué)二調(diào)]－＝(　　) A．4 B．2 C．－2 D．－4 答案

8、：D 解析：－＝－ ＝ ＝ ＝＝－4. 4.[2017·山東菏澤二模]已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tan β＝－，則2α－β＝________. 答案：－ 解析：因?yàn)閠an α＝tan [(α－β)＋β] ＝＝＝<1， 所以0<α<. 又因?yàn)閠an 2α＝＝＝<1， 所以0<2α<， 所以tan(2α－β)＝＝＝1. 因?yàn)?<β<π，所以－π<2α－β<， 所以2α－β＝－. 5．已知cos α＝，cos(α－β)＝. (1)求tan 2α的值； (2)求β的值． 解：(1)∵cos α＝，0<α<，∴sin α＝， ∴tan α＝4，

9、 ∴tan 2α＝＝＝－. (2)∵0<β<α<，∴0<α－β<， ∴sin(α－β)＝， ∴cos β＝cos [α－(α－β)] ＝cos αcos(α－β)＋sin αsin(α－β) ＝×＋×＝. ∴β＝. 6．[2017·安徽合肥質(zhì)檢]已知coscos＝－，α∈. (1)求sin 2α的值； (2)求tan α－的值． 解：(1)coscos ＝cossin ＝sin＝－， 即sin＝－. ∵α∈，∴2α＋∈， ∴cos＝－， ∴sin 2α＝sin ＝sincos －cossin ＝. (2)∵α∈，∴2α∈， 又由(1)知sin 2α＝，∴cos 2α＝－. ∴tan α－＝－ ＝＝ ＝－2×＝2.