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1、專題限時訓練10 直流與交流電路
時間:45分鐘
一、單項選擇題
1.在如圖所示的電路中,電源電動勢為E,內阻為r,L1和L2為兩個相同的燈泡,每個燈泡的電阻和電源內阻的阻值均相同,D為理想二極管,C為電容器,開關S處于斷開狀態(tài),下列說法中正確的是( D )
A.滑動變阻器滑片向右移動,電流表示數變小
B.滑動變阻器滑片向右移動,電源內阻的發(fā)熱功率變小
C.開關S閉合后,L2亮度變暗
D.開關S閉合后,電流表示數不變
解析:電容器視為斷路,所以只有燈泡L2中有電流通過,滑動變阻器滑片向右滑動,電流表的示數不變,故選項A錯誤;滑動變阻器滑片向右移動,電路電流不變,電源內阻的發(fā)
2、熱功率不變,故選項B錯誤;開關S閉合后,因為二極管具有單向導電性,二極管處于截止狀態(tài),燈泡L1中無電流,電路總電阻不變,總電流不變,電流表的示數不變,L2亮度不變,故選項C錯誤,D正確.
2.如圖所示電路中,GMR為一個磁敏電阻,它的阻值隨所處空間磁場的增強而增大,電源內阻不可忽略.小燈泡電阻恒定,閉合開關S1和S2后,在滑動變阻器的滑片P向右滑動時,下列說法正確的是( D )
A.L1、L2、L3都變暗
B.L1、L2、L3都變亮
C.L1變暗,L2變亮,L3變暗
D.L1變亮,L2變暗,L3變亮
解析:滑片P向右滑動時,滑動變阻器接入電路的電阻變大,左側電路的電流變小,電磁
3、鐵磁性變弱,GMR的阻值變小,右側電路的總電阻變小,干路的電流I變大,L3變亮,路端電壓U=E-Ir變小,L2的電壓U2=U-IRL3變小,燈L2變暗;通過L2的電流變小,通過L1的電流I1=I-I2變大,L1變亮.
3.如圖所示,10匝矩形金屬線框在磁感應強度為0.4 T的勻強磁場中繞垂直磁場的軸OO′以角速度100 rad/s勻速轉動,線框電阻不計,面積為0.5 m2,線框通過滑環(huán)與一理想變壓器的原線圈相連,副線圈接有兩只燈泡L1和L2,且開關S斷開時燈泡L1正常發(fā)光,電流表示數為0.01 A,則( D )
A.若從圖示位置開始計時,線框中感應電動勢的瞬時值表達式為e=200sin
4、100t(V)
B.燈泡L1的額定功率為2 W
C.若開關S閉合,燈泡L1將更亮
D.若開關S閉合,電流表示數將增大
解析:變壓器的輸入電壓的最大值為Um=NBSω=10×0.4×0.5×100 V=200 V,從垂直于中性面位置開始計時,故線框中感應電動勢的瞬時值表達式為e=Umcosωt=200cos100t(V),選項A錯誤;變壓器輸入電壓的有效值為U1== V=100 V,開關斷開時,L1正常發(fā)光,且電流表示數為0.01 A,燈泡L1的額定功率等于此時變壓器的輸入功率,為PL1=P=U1I1=100×0.01 W= W,選項B錯誤;若開關S閉合,則變壓器輸出電壓不變,燈泡L1亮
5、度不變,輸出端電阻減小,故輸出電流增大,輸入電流也增大,選項D正確.
4.如圖所示,E為電源,其內阻為r,L為小燈泡(其燈絲電阻可視為不變),R1、R2為定值電阻,R1>r,R3為光敏電阻,其阻值隨光照強度的增加而減小,閉合開關S后,若照射R3的光照強度減弱,則( B )
A.R1兩端的電壓變大
B.通過R2的電流變大
C.電源的輸出功率變大
D.小燈泡消耗的功率變大
解析:光照強度減弱,光敏電阻R3的阻值增大,電路中的總電阻增大,由閉合電路歐姆定律可得,電路中干路電流減小,故R1兩端的電壓減小,故A錯誤;因干路電流減小,內電壓減小,路端電壓增大,同時R1兩端的電壓減小,故并聯
6、電路部分電壓增大,則流過R2的電流增大,由并聯電路的電流規(guī)律可知,流過燈泡的電流減小,由P=I2RL可知,小燈泡消耗的功率變小,故B正確,D錯誤;由于R1>r且電路的總電阻增大,故外電阻比內阻r越來越大,所以電源的輸出功率減小,故C錯誤.
5.教學用發(fā)電機能夠產生正弦式交變電流.利用該發(fā)電機(內阻可忽略)通過理想變壓器向定值電阻R供電,電路如圖所示,理想交流電流表A、理想交流電壓表V的讀數分別為I、U,R消耗的功率為P.若發(fā)電機線圈的轉速變?yōu)樵瓉淼?,則( B )
A.R消耗的功率變?yōu)镻
B.電壓表V的讀數變?yōu)閁
C.電流表A的讀數變?yōu)?I
D.通過R的交變電流頻率不變
解析
7、:發(fā)電機線圈的轉速變?yōu)樵瓉淼?,由E=知,原線圈中輸入電壓變?yōu)樵瓉淼?,頻率變?yōu)樵瓉淼?根據=,則U2變?yōu)樵瓉淼?,即U2=U,則通過R的電流變?yōu)樵瓉淼?,R消耗的功率P2==P,根據=,原線圈上的電流也變?yōu)樵瓉淼?,即電流表A的讀數變?yōu)镮,故選B.
6.下圖甲為遠距離輸電示意圖,升壓變壓器原、副線圈匝數比為11 000,降壓變壓器原、副線圈匝數比為1 0001,輸電線的總電阻為1 000 Ω,若升壓變壓器的輸入電壓如圖乙所示,用戶端電壓為220 V.下列說法正確的是( B )
A.輸電線中的電流為3 A
B.電站輸出的功率為7 500 kW
C.輸電線路損耗功率為90 kW
D.用戶
8、端交變電流的頻率為100 Hz
解析:由題圖乙知升壓變壓器輸入端電壓的最大值為Um=250 V,有效值為U1==250 V,根據=,得副線圈兩端的電壓U2=U1=×250 V=2.5×105 V;用戶端電壓為220 V,根據=,得降壓變壓器原線圈的電壓U3=U4=×220 V=2.2×105 V,故輸電線上損失的電壓為ΔU=U2-U3=3×104 V,則輸電線上的電流為I== A=30 A,電站的輸出功率為P1=P2=U2I=7 500 kW,輸電線路損耗功率為ΔP=I2R=900 kW,由題圖乙可知,原線圈交變電流的周期為T=0.02 s,則頻率為f==50 Hz,變壓器不會改變交流電的頻
9、率,故用戶端交變電流的頻率為50 Hz,故A、C、D錯誤,B正確.
二、多項選擇題
7.如圖所示,電源電動勢為E,內阻為r,不計電壓表和電流表內阻對電路的影響,當開關閉合后,兩小燈泡均能發(fā)光.在將滑動變阻器的滑片向右滑動的過程中,下列說法正確的是( BC )
A.小燈泡L1、L2均變暗
B.小燈泡L1變亮,小燈泡L2變暗
C.電流表A的讀數變小,電壓表V的讀數變大
D.電流表A的讀數變大,電壓表V的讀數變小
解析:將滑動變阻器的滑片向右滑動的過程中,滑動變阻器接入電路的電阻增大,并聯部分的電阻增大,外電路總電阻增大,則干路電流減小,故L2燈變暗,電流表讀數變??;電源的內電壓減
10、小,則路端電壓增大,電壓表讀數變大;根據串聯電路分壓特點可知,并聯部分電壓增大,則L1燈變亮,選項B、C正確,A、D錯誤.
8.如圖甲所示,將阻值為R=5 Ω的電阻接到內阻不計的正弦交變電源上,電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示.下列說法正確的是( BD )
A.電阻R兩端電壓的瞬時值表達式為u=2.5sin100πt(V)
B.電阻R消耗的電功率為0.625 W
C.如圖丙所示,若此交變電流由一矩形線框在勻強磁場中勻速轉動產生,當線框的轉速提升一倍時,電流表的示數為1 A
D.這一交變電流與圖丁所示電流的有效值之比為2
解析:由圖可知,電流的最大值Im=0.5 A,則電壓的最大
11、值Um=ImR=0.5×5 V=2.5 V,又知周期T=0.01 s,則角速度為ω=200π rad/s,電阻R兩端電壓的瞬時值表達式為u=2.5sin200πt(V),選項A錯誤;電流的有效值I== A= A,電阻R消耗的電功率為P=I2R=2×5 W=0.625 W,選項B正確;感應電動勢的瞬時值表達式為e=Emsinωt,其中Em=nBSω,當線圈的轉速提升一倍時,最大值提升一倍,所以電流表的示數為0.5 A,選項C錯誤;圖丁所示電流大小不變,有效值I′=0.5 A,所以這一交變電流與圖丁所示電流的有效值之比為2,選項D正確.
9.某同學在實驗室中研究遠距離輸電.由于輸電線太長,他將
12、每100米導線卷成一卷,共卷成8卷來代替輸電線路(忽略輸電線路的自感作用).第一次直接將輸電線與學生電源及用電器相連,測得輸電線上損失的功率為P1.第二次采用如圖所示的電路輸電,其中理想變壓器T1與電源相連,其原、副線圈的匝數比為n1n2,理想變壓器T2與用電器相連,測得輸電線上損失的功率為P2.下列說法正確的是( BC )
A.前后兩次實驗都可用于研究遠距離直流輸電
B.實驗可以證明,減小輸電電流能減小遠距離輸電的能量損失
C.若輸送功率一定,則P2P1=nn
D.若輸送功率一定,則P2P1=n1n2
解析:變壓器只能改變交變電流的電壓,所以第二次實驗只能研究遠距離交
13、流輸電,故選項A錯誤;根據P=I2r可知減小輸送電流可以減小輸電線上的電能損耗,故選項B正確;第一次實驗輸電線上的電流I=,輸電線上損失的功率P1=I2R=R,第二次實驗,升壓變壓器副線圈上的電壓U2=U1,輸電線上的電流I′=,輸電線上損失的功率P2=I′2R=R,==,故選項C正確,D錯誤.
10.下圖Ⅰ中理想變壓器的原線圈依次接入如圖Ⅱ所示的甲、乙兩個正弦交流電源.接電源甲后,調節(jié)滑動變阻器滑片位置使小燈泡A正常發(fā)光,燈泡的功率及電流頻率分別為P1、f1;保持滑片位置不變,改用電源乙,小燈泡的功率及電流頻率分別為P2、f2.已知小燈泡電阻不變,則( AD )
A.f1f2=3
14、2
B.P1P2=21
C.若將滑動變阻器滑片向左移動,電源乙可能使小燈泡正常發(fā)光
D.若將變壓器動片P向下移動,電源乙可能使小燈泡正常發(fā)光
解析:變壓器不改變交流電的頻率,由圖象可知1.5T1=T2,即=,所以=,選項A正確;由圖象可知甲、乙兩個電源的電動勢最大值之比為21,兩種情況下副線圈兩端的電壓有效值之比為21,所以兩種情況下通過燈泡的電流之比為21,根據P=I2R可知=,選項B錯誤;若將滑動變阻器滑片向左移動,滑動變阻器連入電路的電阻增大,通過燈泡的電流更小了,所以不可能使小燈泡正常發(fā)光,選項C錯誤;若將變壓器動片P向下移動,即減小,根據=可知,U2增大,即副線圈兩
15、端電壓增大,電源乙可能使小燈泡正常發(fā)光,選項D正確.
三、計算題
11.如圖是用直流發(fā)電機為保溫室中電熱器供電的電路圖,直流發(fā)電機的電動勢為250 V,內阻為0.50 Ω,輸電線電阻R1=R2=1.0 Ω.保溫室中裝有若干只完全相同的電熱器用來調節(jié)室溫,每只電熱器的額定電壓為200 V,額定功率為1 000 W,其他電阻不計,也不考慮電熱器電阻隨溫度的變化.求:
(1)為使電熱器能正常工作,應接入的電熱器的數量.
(2)在電熱器正常工作狀態(tài)下,直流發(fā)電機對保溫室供熱的效率.
(3)保溫室內的電熱器可能消耗的最大電功率.
答案:(1)4 (2)80% (3)6 250 W
解析
16、:(1)設接通n個電熱器時,實際使用的電熱器都能正常工作,此時干路的電流為I,有
I== A=20 A
電熱器的額定電流I額== A=5.0 A
n===4
(2)直流發(fā)電機對保溫室供熱的效率
η==×100%=80%
(3)設電熱器消耗的總電功率最大時的電流為Im:
P熱總=IR熱總
Im=
P熱總=
當R熱總=r+R1+R2時,接入電熱器的數量n′==16,電熱器消耗的總電功率有最大值Pm==6 250 W
12.電源是把其他形式的能轉化為電勢能的裝置.我們通常使用的電源有交流、直流之分.
(1)法拉第發(fā)明了世界上第一臺直流發(fā)電機——法拉第圓盤發(fā)電機.如圖甲所示為其
17、示意圖,銅質圓盤豎直放置在水平向左的勻強磁場中,它可以繞水平軸在豎直平面內轉動.當兩個電刷分別位于圓盤的邊緣和圓心處時,在圓盤勻速轉動時產生的電流是穩(wěn)定的.用導線將電刷與電阻R連接起來形成回路.已知勻強磁場的磁感應強度大小為B,圓盤半徑為a,圓盤勻速轉動時的角速度為ω,發(fā)電機內阻為r1.求電源電動勢E,并判斷通過電阻R的電流方向.
(2)如圖乙所示為一個小型交流發(fā)電機的原理圖,n匝矩形線圈處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中,ab邊、cd邊分別連在兩個滑環(huán)上,兩個電刷分別壓在滑環(huán)上.線圈ab邊長為L1,bc邊長為L2,總電阻為r2.線圈以恒定的角速度ω繞與磁場方向垂直的對稱軸OO′勻速轉動.用
18、導線將電刷與電阻R連接起來形成回路,回路中其他電阻不計.請你說明發(fā)電機線圈平面轉至何位置時感應電動勢具有最大值Em,并推導此最大值的表達式.
(3)若已知L1=2a,L2=a,求上述兩個發(fā)電機分別為電阻R供電時,電阻R消耗的電功率之比.
答案:(1)Bωa2 從b到a
(2)與磁場方向平行 nBL1L2ω (3)
解析:(1)圓盤產生的感應電動勢為E=Ba
其中=ωa 故E=Bωa2
根據右手定則可判斷,流過電阻R的電流方向為從b到a
(2)當線圈平面轉至與磁場方向平行位置(圖示位置)時,線圈中的感應電動勢最大,設此時ab、cd邊的線速度大小為v,對單匝線圈,ab邊產生的感應電動勢為E1=BL1v
cd邊產生的感應電動勢為E2=BL1v
n匝線圈產生的總感應電動勢為Em=n(E1+E2)=2nBL1v
由于v=ωr=ω
故Em=2nBL1ω·=nBL1L2ω
(3)直流發(fā)電機為電阻供電時,有
U1=E=
交流發(fā)電機為電阻供電時,有
U2=·Em=
故=2=