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1、第二節(jié)第二節(jié) 非慣性系慣性力非慣性系慣性力1 1、慣性力的提出、慣性力的提出 設(shè)有一質(zhì)量為設(shè)有一質(zhì)量為m m的小球，放在一小車光滑的水平面上，平面上除小球的小球，放在一小車光滑的水平面上，平面上除小球(小球的小球的線度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的橫向線度）之外別無(wú)他物，即小球水平方向合外力為零。線度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的橫向線度）之外別無(wú)他物，即小球水平方向合外力為零。然后突然使小車向右對(duì)地作加速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)小球?qū)⑷绾芜\(yùn)動(dòng)呢？然后突然使小車向右對(duì)地作加速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)小球?qū)⑷绾芜\(yùn)動(dòng)呢？(1)(1)地面上的觀察者：地面上的觀察者：小球?qū)㈧o止在原地，符合牛頓第一定律；小球?qū)㈧o止在原地，符合牛頓第一定律；(2)(2)車上的觀察

2、者：車上的觀察者：小球以小球以as相對(duì)于小車作加速運(yùn)動(dòng)；相對(duì)于小車作加速運(yùn)動(dòng)；2注意：此時(shí)小車是非慣性系，那么小車上的觀察者如何解釋呢？注意：此時(shí)小車是非慣性系，那么小車上的觀察者如何解釋呢？我們假設(shè)車上的人熟知牛頓定律，尤其對(duì)加速度一定是由力引起的印象至深，以我們假設(shè)車上的人熟知牛頓定律，尤其對(duì)加速度一定是由力引起的印象至深，以致在任何場(chǎng)合下，他都強(qiáng)烈地要求保留這一認(rèn)知，于是車上的人說(shuō)：小球之所以對(duì)致在任何場(chǎng)合下，他都強(qiáng)烈地要求保留這一認(rèn)知，于是車上的人說(shuō)：小球之所以對(duì)小車有小車有-as 的加速度，是因?yàn)槭艿搅艘粋€(gè)指向左方的作用力，且力的大小為的加速度，是因?yàn)槭艿搅艘粋€(gè)指向左方的作用力，且力

3、的大小為-mas；但他同時(shí)又熟知，力是物體與物體之間的相互作用，而小球在水平方向不受其它物但他同時(shí)又熟知，力是物體與物體之間的相互作用，而小球在水平方向不受其它物體的作用體的作用,因此，物理上把這個(gè)力命名為慣性力。因此，物理上把這個(gè)力命名為慣性力。3(2)慣性力的大小等于慣性力的大小等于研究對(duì)象研究對(duì)象的質(zhì)量的質(zhì)量m與與非慣性系非慣性系的加速度的加速度as的乘積，的乘積，而方向而方向與與as 相反，即相反，即注意式中注意式中m 是研究對(duì)象的質(zhì)量，即在同一非慣性系中若選取的研究對(duì)象不同，是研究對(duì)象的質(zhì)量，即在同一非慣性系中若選取的研究對(duì)象不同，其質(zhì)量不同，則其質(zhì)量不同，則f 不同；不同；2、慣性

4、力的特點(diǎn)、慣性力的特點(diǎn)(1)慣性力不是物體間的相互作用。因此，沒(méi)有反作用。慣性力不是物體間的相互作用。因此，沒(méi)有反作用。另外另外f 與與as 有關(guān)，非慣性系相對(duì)于慣性系的加速度的形式不同，則有關(guān)，非慣性系相對(duì)于慣性系的加速度的形式不同，則f 也不同。也不同。后面將從三個(gè)方面加以說(shuō)明。后面將從三個(gè)方面加以說(shuō)明。43、非非慣性系中的運(yùn)性系中的運(yùn)動(dòng)定律的形式定律的形式設(shè)有慣性系設(shè)有慣性系O和非慣性系和非慣性系O，O 系以加速度系以加速度as相對(duì)于相對(duì)于O系運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在系運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在O 系中系中有一質(zhì)點(diǎn)，其質(zhì)量為有一質(zhì)點(diǎn)，其質(zhì)量為m，且相對(duì)于，且相對(duì)于O 系以相對(duì)加速度系以相對(duì)加速度a/運(yùn)動(dòng)，于是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

5、，于是質(zhì)點(diǎn)m相對(duì)相對(duì)慣性系的加速度慣性系的加速度a=as+a/現(xiàn)在慣性系現(xiàn)在慣性系O中運(yùn)用牛頓定律得中運(yùn)用牛頓定律得因?yàn)槲覀円岩霊T性力因?yàn)槲覀円岩霊T性力，所以上式為，所以上式為這就是在非慣性系中運(yùn)動(dòng)定律的形式這就是在非慣性系中運(yùn)動(dòng)定律的形式.即：在非慣性系中運(yùn)用牛頓定律時(shí)，對(duì)研究對(duì)象除了分析其受到的真實(shí)力以外，即：在非慣性系中運(yùn)用牛頓定律時(shí)，對(duì)研究對(duì)象除了分析其受到的真實(shí)力以外，還必須加上其受到的慣性力；而等式右邊則只考慮研究對(duì)象相對(duì)于非慣性系的相對(duì)還必須加上其受到的慣性力；而等式右邊則只考慮研究對(duì)象相對(duì)于非慣性系的相對(duì)加速度加速度a/。5 作直線加速運(yùn)動(dòng)的非慣性系中的慣性力作直線加速運(yùn)動(dòng)

6、的非慣性系中的慣性力1）此時(shí)的慣性力具有最簡(jiǎn)形式，）此時(shí)的慣性力具有最簡(jiǎn)形式，2）若非慣性系（即牽連運(yùn)動(dòng)）是恒加速運(yùn)動(dòng)，）若非慣性系（即牽連運(yùn)動(dòng)）是恒加速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)慣性力僅與牽連運(yùn)動(dòng)有關(guān)，即僅與非慣性系相對(duì)于慣性系的加速度有關(guān)。這時(shí)慣性力僅與牽連運(yùn)動(dòng)有關(guān)，即僅與非慣性系相對(duì)于慣性系的加速度有關(guān)。慣性力將具有與重力相類似的特性，即與慣性質(zhì)量正比。慣性力將具有與重力相類似的特性，即與慣性質(zhì)量正比。6 勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性系中的勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性系中的慣性離心力慣性離心力*慣性離心力的引入：性離心力的引入：如圖所示，在光滑水平圓盤(pán)上，用一輕彈簧栓一小球，圓盤(pán)以角速如圖所示，在光滑水平圓盤(pán)上，用一輕彈簧

7、栓一小球，圓盤(pán)以角速 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)彈簧被拉伸后而靜止。這時(shí)彈簧被拉伸后而靜止。地面觀察者：地面觀察者：小球受到彈性力，且指向圓心，作圓周運(yùn)動(dòng)；小球受到彈性力，且指向圓心，作圓周運(yùn)動(dòng)；圓盤(pán)上觀察者：圓盤(pán)上觀察者：小球受到彈簧拉小球受到彈簧拉力，且指向圓心，但小球仍處于靜力，且指向圓心，但小球仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，為解釋這一現(xiàn)象引入止?fàn)顟B(tài)，為解釋這一現(xiàn)象引入此時(shí)此時(shí) 即稱為慣性離心力。即稱為慣性離心力。7*地球自轉(zhuǎn)對(duì)重力的影響地球自轉(zhuǎn)對(duì)重力的影響支持力支持力N、引力、引力F引引、慣性離性力、慣性離性力*c作用下處于平作用下處于平衡態(tài)，衡態(tài)，而地面上的觀察者通?？偸前训孛嫔隙孛嫔系挠^察者通常

8、總是把地面上的物體作二力平衡來(lái)處理，即認(rèn)為物的物體作二力平衡來(lái)處理，即認(rèn)為物體在重力體在重力W和支持力和支持力N作用下達(dá)到平作用下達(dá)到平衡態(tài)，衡態(tài)，因此重力因此重力W實(shí)際上應(yīng)是實(shí)際上應(yīng)是F引引和和*c的合力，即：的合力，即：由是得由是得 N F引*cW以地球?yàn)閰⒄障?，考慮地球的自轉(zhuǎn)以地球?yàn)閰⒄障担紤]地球的自轉(zhuǎn),于是地面上任何于是地面上任何一個(gè)物體都是在三個(gè)力：一個(gè)物體都是在三個(gè)力：8我們知道，在地球的兩極，地球自轉(zhuǎn)半徑為零，故我們知道，在地球的兩極，地球自轉(zhuǎn)半徑為零，故物體重力不受自轉(zhuǎn)影響，該處重力物體重力不受自轉(zhuǎn)影響，該處重力=引力，設(shè)該處引力，設(shè)該處重力加速度為重力加速度為g0,則則F=

9、mgo,于是，于是，式中式中 是物體所在處的緯度，是物體所在處的緯度，F(xiàn)引*cWrRN 9略去高階無(wú)窮小量略去高階無(wú)窮小量 得得即即是一個(gè)無(wú)窮小量，是一個(gè)無(wú)窮小量，利用二項(xiàng)式定理利用二項(xiàng)式定理再次略去高階無(wú)窮小，得再次略去高階無(wú)窮小，得10可見(jiàn)地面上物體的重力大小隨緯度而變化，其方向也不嚴(yán)格指向地心，可見(jiàn)地面上物體的重力大小隨緯度而變化，其方向也不嚴(yán)格指向地心，故故常說(shuō)重力方向?yàn)殂U垂方向，但由結(jié)果看出，重力隨緯度變化并不明顯，通常可以常說(shuō)重力方向?yàn)殂U垂方向，但由結(jié)果看出，重力隨緯度變化并不明顯，通?？梢院雎?。忽略。11 在轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性系中，研究對(duì)象相對(duì)于非慣性系還有在轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性系中，研究對(duì)象

10、相對(duì)于非慣性系還有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，慣性離心力：慣性離心力：其與牽連運(yùn)動(dòng)有關(guān)，與對(duì)象在非慣性系中的位置其與牽連運(yùn)動(dòng)有關(guān)，與對(duì)象在非慣性系中的位置有關(guān)。有關(guān)?？评飱W利力：科里奧利力：其與牽連運(yùn)動(dòng)有關(guān)，還與對(duì)象對(duì)非慣性系的相對(duì)其與牽連運(yùn)動(dòng)有關(guān)，還與對(duì)象對(duì)非慣性系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)，運(yùn)動(dòng)有關(guān)，則研究對(duì)象受到的慣性力有：則研究對(duì)象受到的慣性力有：12 科氏力的引入科氏力的引入 一圓盤(pán)繞鉛直軸以角速一圓盤(pán)繞鉛直軸以角速 轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)心有一光滑小孔，轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)心有一光滑小孔，沿半徑方向有一光滑槽，槽中有一小球被穿過(guò)小孔的細(xì)沿半徑方向有一光滑槽，槽中有一小球被穿過(guò)小孔的細(xì)線所控制，使其只能沿槽做勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)小球

11、沿槽以線所控制，使其只能沿槽做勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)小球沿槽以 v 相相 向外運(yùn)動(dòng)。向外運(yùn)動(dòng)。從圓盤(pán)上觀察，則小球僅有徑向勻速運(yùn)動(dòng)，從圓盤(pán)上觀察，則小球僅有徑向勻速運(yùn)動(dòng)，即小球處于平衡態(tài)，即小球處于平衡態(tài)，徑向：慣性離心力，牽引張力平衡；徑向：慣性離心力，牽引張力平衡；橫向：必需有一力與槽的側(cè)向推力橫向：必需有一力與槽的側(cè)向推力N N平衡，這個(gè)平衡，這個(gè)力即為科里奧利力力即為科里奧利力 顯然，顯然，科里奧利力科里奧利力不屬于相互作用的范疇，是在非慣性系中觀察到的，其既與牽連不屬于相互作用的范疇，是在非慣性系中觀察到的，其既與牽連運(yùn)動(dòng)有關(guān)，又與物體對(duì)牽連參照系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)。運(yùn)動(dòng)有關(guān)，又與物體對(duì)牽連參照系

12、的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)。13傅科擺；傅科擺；fk*v 落體偏東；落體偏東；江岸的沖刷（北半球）；江岸的沖刷（北半球）；vvfk*fk*科氏力在一些自然現(xiàn)象中的作用科氏力在一些自然現(xiàn)象中的作用14信風(fēng)；信風(fēng)；據(jù)歷史記載，第一次世界大戰(zhàn)期間，英、據(jù)歷史記載，第一次世界大戰(zhàn)期間，英、德在阿根廷附近馬爾維納斯島的洋面上進(jìn)行德在阿根廷附近馬爾維納斯島的洋面上進(jìn)行了一次大戰(zhàn)。當(dāng)?shù)聡?guó)軍艦位于英國(guó)軍艦北方了一次大戰(zhàn)。當(dāng)?shù)聡?guó)軍艦位于英國(guó)軍艦北方大約大約6-7km時(shí)，英艦炮手瞄準(zhǔn)德艦開(kāi)炮，奇時(shí)，英艦炮手瞄準(zhǔn)德艦開(kāi)炮，奇怪的是炮彈全都落在德艦的左側(cè)大約怪的是炮彈全都落在德艦的左側(cè)大約100多米多米以外的地方。怪就怪在英艦炮

13、手都是經(jīng)過(guò)嚴(yán)以外的地方。怪就怪在英艦炮手都是經(jīng)過(guò)嚴(yán)格訓(xùn)練的富有作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)的好炮手，不應(yīng)發(fā)生格訓(xùn)練的富有作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)的好炮手，不應(yīng)發(fā)生如此大的偏差。如此大的偏差。15后經(jīng)查實(shí)，人們才知道這是科里奧利力在作怪！即瞄準(zhǔn)器的設(shè)計(jì)者是按照海后經(jīng)查實(shí)，人們才知道這是科里奧利力在作怪！即瞄準(zhǔn)器的設(shè)計(jì)者是按照海戰(zhàn)發(fā)生在英國(guó)本土（約北緯戰(zhàn)發(fā)生在英國(guó)本土（約北緯500）附近來(lái)考慮科氏力的作用，）附近來(lái)考慮科氏力的作用，即當(dāng)向北發(fā)射炮即當(dāng)向北發(fā)射炮彈時(shí)應(yīng)向左校正（因此時(shí)科氏力是向右的）?，F(xiàn)在海戰(zhàn)發(fā)生在南半球的馬島彈時(shí)應(yīng)向左校正（因此時(shí)科氏力是向右的）?，F(xiàn)在海戰(zhàn)發(fā)生在南半球的馬島（約南緯（約南緯500）附近，此時(shí)科氏力向左，因此應(yīng)向右校正，但瞄準(zhǔn)器依然按原）附近，此時(shí)科氏力向左，因此應(yīng)向右校正，但瞄準(zhǔn)器依然按原設(shè)計(jì)向左校正，結(jié)果就產(chǎn)生了雙倍的向左偏差。設(shè)計(jì)向左校正，結(jié)果就產(chǎn)生了雙倍的向左偏差。16