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1、 制作人:汪明秀滬科版七年級（上冊）求代數式的值2.2代數式（第2課時）1 游戲方法游戲方法：請第一個同學任意報一個數給第二個：請第一個同學任意報一個數給第二個 同學，第二個同學把這個數同學，第二個同學把這個數加加1傳給傳給 第三個同學，第三個同學再把聽到的第三個同學，第三個同學再把聽到的 數數平方平方后傳給第四個同學，第四個同后傳給第四個同學，第四個同 學把聽到的數學把聽到的數減去減去1報出答案報出答案.請四個同學來做一個傳數的游戲請四個同學來做一個傳數的游戲 請四個同學來做一個傳數的游戲2（1）若一個同學報給第二個同學的數是）若一個同學報給第二個同學的數是5，而第四個同學報出的答案是，而第

2、四個同學報出的答案是35。其結果。其結果對嗎？對嗎？（2）若第一個同學報給第二個同學的數是）若第一個同學報給第二個同學的數是x，則第二個同學報給第三個同學的數是，則第二個同學報給第三個同學的數是_，第三個同學報給第四個同學，第三個同學報給第四個同學的數是的數是_,第四個同學報出的答案第四個同學報出的答案是是_.x+1(x+1)(x+1)1（1）若一個同學報給第二個同學的數是5，而第四個同學報出的答3以上過程我們可以用一個圖來表示。以上過程我們可以用一個圖來表示。563635xX+1(x+1)(x+1)1實際上問題（1）是在用具體的數5來代替最后一個式子(x+1)1中的字母x，然后算出結果(51

3、)1=35如果我現在任意報一個數，你能否完成四個人的工作，告訴我答案？以上過程我們可以用一個圖來表示。563635xX+1(x+14 剛才的游戲過程就是剛才的游戲過程就是：用：用某個數某個數去去代代替替代數式代數式(x+1)1中的中的x，并按照其中，并按照其中的運算關系計算得出的運算關系計算得出結果結果，這就是，這就是代代數式的值數式的值.即：即：用數值代替代數式里的用數值代替代數式里的字母，按照代數式中運算關系計算得字母，按照代數式中運算關系計算得出的結果，叫做出的結果，叫做代數式的值代數式的值.剛才的游戲過程就是：用某個數去代替代數式(x+1)5 一項調查研究顯示：一個1050歲的人，每天

4、所需要的睡眠時間t h與他的年齡與他的年齡n歲歲之間的關系為之間的關系為:t=.例如，你的數學老師今年33歲，那么他每天所需要的睡眠時間為：t=請你算一算，你每天所需要的睡眠時間？=7.7（h）.即約7小時42分鐘.一項調查研究顯示：一個1050歲的人，每天所需要的睡眠6問題問題1：“運算關系運算關系”指的是什么？指的是什么？先乘方，后乘除，再加減；如有括號，先進行括號內 的運算.代數式表示一般性，代數式的值表示特殊性.他們之間的聯系是：代數式的值是代數式問題中的一個特例。問題問題2：代數式與代數式的值有什么區(qū)代數式與代數式的值有什么區(qū)別和聯系？別和聯系？用數值代替代數式里的字母，按照代數式中

5、用數值代替代數式里的字母，按照代數式中運算關系計算得出的結果，叫做運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值代數式的值.問題1：“運算關系”指的是什么？先乘方，后乘除，再加減；如有7注意：注意：代數式中的字母在取值時代數式中的字母在取值時 必須保證在取值后代數式有意義必須保證在取值后代數式有意義.如：在代數如：在代數式式 中，字母中，字母a不能取不能取3。因為。因為a=3時，代數式時，代數式 的分母為零，所以代數式的分母為零，所以代數式無意義。無意義。注意：代數式中的字母在取值時8求代數式的值的步驟求代數式的值的步驟:(1)寫出條件；寫出條件；(2)抄寫代數式；抄寫代數式；(3)代入數值；代入數值

6、；(4)計算出結果計算出結果.求代數式的值的步驟:9例例2.根據下列各組根據下列各組x、y 的值，分別求出代數的值，分別求出代數式式 與與 的值：的值：（1）x=2，y=3；（；（2）x=2，y=4.解：解：（1）當）當x=2，y=3時，時，（2）當）當x=2，y=4時，時，例2.根據下列各組x、y 的值，分別求出代數式 10 例例3.某企業(yè)去年的年產值為某企業(yè)去年的年產值為a億元，今年比去億元，今年比去年增長了年增長了10%。如果明年還能按這個速度增長，。如果明年還能按這個速度增長，請你預測一下，該企業(yè)明年的年產值能達到多少請你預測一下，該企業(yè)明年的年產值能達到多少億元？如果去年的年產值是億

7、元？如果去年的年產值是2億元，那么預計明年億元，那么預計明年的年產值是多少億元？的年產值是多少億元？解：解：由題意可得，今年的年產值為由題意可得，今年的年產值為 億元，億元，a（1+10%）則明年的年產值為則明年的年產值為 （億元）（億元）.若去年的年產值為若去年的年產值為2 2億元，億元，則明年的年產值為則明年的年產值為 （億元）（億元）.答：該企業(yè)明年的年產值將能達到答：該企業(yè)明年的年產值將能達到1.21a億元，預測明年億元，預測明年的年產值是的年產值是2.42億元億元.a（1+10%）（）（1+10%）=1.21a1.21a=1.212=2.42 例3.某企業(yè)去年的年產值為a億元，今年比

8、去年11露一手：露一手：判斷題：判斷題：（）當當 時，時，；（）當當 時，時，如何改正呢？如何改正呢？露一手：如何改正呢？12 通過上題的求解過程，你覺得求代數式的值應該分通過上題的求解過程，你覺得求代數式的值應該分哪些步驟？應該注意什么？哪些步驟？應該注意什么？小結：小結：1.求代數式的值的步驟：求代數式的值的步驟：（1）代入代入，將字母所取的值代入代數式中時，注意不要犯，將字母所取的值代入代數式中時，注意不要犯張冠李戴的錯誤；張冠李戴的錯誤；（2）計算計算，按照代數式指明的運算進行，計算出結果，按照代數式指明的運算進行，計算出結果.2.注意的幾個問題：注意的幾個問題：（1）解題格式，由于代

9、數式的值是由代數式中的字母所取）解題格式，由于代數式的值是由代數式中的字母所取的值確定的，所以代入數值前應先指明字母的取值，把的值確定的，所以代入數值前應先指明字母的取值，把“當當時時”寫出來；寫出來；（2）如果字母的值是）如果字母的值是負數、分數負數、分數，代入時應，代入時應加上括號加上括號；（3）代數式中省略了乘號時，代入數值以后必須）代數式中省略了乘號時，代入數值以后必須添上乘號添上乘號.通過上題的求解過程，你覺得求代數式的值應該分哪些13練習：練習：我能行我能行(1)若若 ，則，則 ；16(2)若若 ，則，則 ；(3)若若 ，則，則 ；(7)若若 ，則，則 。(4)若若 ，則，則 ；(

10、6)若若 ，則，則 ；(5)若若 ，則，則 ；248158練習：我能行(1)若 14變式訓練變式訓練若若 的值為的值為7，求代數式，求代數式 的值。的值。解：由已知解：由已知 ，則，則=3 +4（逆用乘法分配律）（逆用乘法分配律）相同的代數式可以看作一個字母相同的代數式可以看作一個字母整體代入整體代入.變式訓練若 的值為7，求15思考思考 一輛卡車在行駛時平均每小時耗油8L，行駛前油箱中有油80L.用代數式表示行駛xh后，油箱中的剩余油量Q=;計算行駛2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量；這里，能求x=12h時時剩余油量Q的值嗎？代數式里的字母雖然可以取不同的數值，代數式里的字母雖然可以取不同

11、的數值，但是這些數值不能使代數式和它表示的實際但是這些數值不能使代數式和它表示的實際問題失去意義問題失去意義.本題中的x不能取負數和大于10的值，為什么呢？808x思考 一輛卡車在行駛時平均每小時耗油8L，行駛前油161921牛刀小試：牛刀小試：1 1、當、當x=5,y=7時，代數式時，代數式 的值是的值是()()2x-3y3x+2y121715(B)(C)(A)(D)以上的值都不是以上的值都不是2 2、當、當a=2,b=1,c=3a=2,b=1,c=3時代數式時代數式c-(c-a)(c-b)c-(c-a)(c-b)的值是（的值是（）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(A)1 (B)2 (

12、C)3 (D)4AD3、如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=31921牛刀小試：1、當x=5,y=7時，代數式 174 4、填寫下面右圖中對應的數值（并填括號中的數）、填寫下面右圖中對應的數值（并填括號中的數）x302.52x+52()+52()+52()+5311052.5104、填寫下面右圖中對應的數值（并填括號中的數）x302.518小結：小結：1、求代數式的值的步驟；求代數式的值的步驟；2、求代數式的值的注意事項；、求代數式的值的注意事項；3、相同的代數式可以看作一個字母、相同的代數式可以看作一個字母整體代入；整體代入；4、代數式里的字母可取不同的值、代數式里的字母可取不同的值,但是所取的但是所取的數值不能數值不能使代數式或它表示的實際問題失去意義使代數式或它表示的實際問題失去意義.小結：1、求代數式的值的步驟；19