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1、 例例1 在一密閉容器內(nèi)，儲有在一密閉容器內(nèi)，儲有A、B、C三種理想三種理想氣體，氣體，A氣體的分子數(shù)密度為氣體的分子數(shù)密度為n1，它產(chǎn)生的壓強為它產(chǎn)生的壓強為P1，B氣體的分子數(shù)密度為氣體的分子數(shù)密度為2n1，C氣體的分子數(shù)密度氣體的分子數(shù)密度為為3n1，則混合氣體的壓強為則混合氣體的壓強為（A）3P1 （B）4P1 （C）5P1 （D）6P1 解解=n1kT+2n1kT+3n1kTP=P1+P2+P3=6 n1kT=6P1 例例2 2 一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同,分子平均分子平均平動動能相同平動動能相同,而且它們都處于平衡狀態(tài)而且它們都處于平衡狀態(tài),則它們：則它們

2、：（A A）溫度相同、壓強相同溫度相同、壓強相同.（B B）溫度、壓強都不同溫度、壓強都不同.（C C）溫度相同溫度相同,但氦氣的壓強大于氮氣的壓強但氦氣的壓強大于氮氣的壓強.（D D）溫度相同溫度相同,但氦氣的壓強小于氮氣的壓強但氦氣的壓強小于氮氣的壓強.例例3 3 根據(jù)能量按自由度均分原理根據(jù)能量按自由度均分原理,設氣體分子為設氣體分子為剛性分子剛性分子,分子自由度數(shù)為分子自由度數(shù)為 i,則當溫度為則當溫度為 T 時時,（1）一個分子的平均動能為）一個分子的平均動能為 .（2）一摩爾氧氣分子的轉動動能總和為）一摩爾氧氣分子的轉動動能總和為 .例例4 有兩個相同的容器，容積不變有兩個相同的容

3、器，容積不變.一個盛有氦氣一個盛有氦氣,另一個盛有氫氣（看成剛性分子）另一個盛有氫氣（看成剛性分子）,它們的壓強和溫它們的壓強和溫度都相等度都相等,現(xiàn)將現(xiàn)將 5J 的熱量傳給氫氣的熱量傳給氫氣,使氫氣的溫度升使氫氣的溫度升高高,如果使氦氣也升高同樣的溫度如果使氦氣也升高同樣的溫度,則應向氦氣傳遞的則應向氦氣傳遞的熱量是熱量是 （A）6J；（B）6J；（C）3J；（D）2J.例例5 5 兩種氣體自由度數(shù)目不同兩種氣體自由度數(shù)目不同,溫度溫度相同相同,摩摩爾數(shù)相同爾數(shù)相同,下面哪種敘述正確下面哪種敘述正確:（A A）它們的平均平動動能、平均動能、內(nèi)能它們的平均平動動能、平均動能、內(nèi)能都相同；都相同

4、；（B B）它們的平均平動動能、平均動能、內(nèi)能它們的平均平動動能、平均動能、內(nèi)能都不同都不同.（C C）它們的平均平動動能相同，平均動能、它們的平均平動動能相同，平均動能、內(nèi)能都不同；內(nèi)能都不同；（D D）它們的內(nèi)能都相同，平均平動動能、平它們的內(nèi)能都相同，平均平動動能、平均動能都不同；均動能都不同；解解 例例6 室內(nèi)生起爐子后，溫度從室內(nèi)生起爐子后，溫度從 150C 上升到上升到 270C，設升溫過程中，室內(nèi)的氣壓保持不變，問升溫后設升溫過程中，室內(nèi)的氣壓保持不變，問升溫后室內(nèi)分子數(shù)減少了百分之幾室內(nèi)分子數(shù)減少了百分之幾?解解 例例7 一容器內(nèi)儲有氧氣，一容器內(nèi)儲有氧氣，溫度為溫度為 27o

5、C,其壓強其壓強為為 ，求求:(1)氣體分子數(shù)密度氣體分子數(shù)密度;(2)氧氣氧氣的密度的密度;(3)分子的平均平動動能分子的平均平動動能;(4)分子間的平均分子間的平均距離距離 例例8 設有一恒溫容器，其內(nèi)儲有某種理想氣體，若設有一恒溫容器，其內(nèi)儲有某種理想氣體，若容器發(fā)生緩慢漏氣，容器發(fā)生緩慢漏氣，問問(1)氣體的壓強是否變化？為什么？氣體的壓強是否變化？為什么？(2)容器內(nèi)氣體分子的平均平動動能是否變化？容器內(nèi)氣體分子的平均平動動能是否變化？為什么？為什么？(3)氣體的內(nèi)能是否變化？為什么？氣體的內(nèi)能是否變化？為什么？解解:(1)(2)(3)例例9 9：在一個以勻速率在一個以勻速率 v 運

6、動的容器中運動的容器中,盛有分子盛有分子質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的某種單原子理想氣體的某種單原子理想氣體,若使容器突然停止若使容器突然停止運動運動,則氣體狀態(tài)達到平衡后則氣體狀態(tài)達到平衡后,其溫度的增量其溫度的增量 T=?T=?解：解：容器突然停止運動后，氣體宏觀定向運動的容器突然停止運動后，氣體宏觀定向運動的動能轉化為動能轉化為分子無規(guī)則熱運動能量，因而溫度升高分子無規(guī)則熱運動能量，因而溫度升高.由能量守恒得由能量守恒得1）2）例例10 已知分子數(shù)已知分子數(shù) ，分子質(zhì)量分子質(zhì)量 ，分布函數(shù)分布函數(shù) 求求 1）速率在速率在 間的分子數(shù)；間的分子數(shù)；2）速率）速率在在 間所有分子動能之和間所有分子動能

7、之和.速率在速率在 間的分子數(shù)間的分子數(shù) 例例11 如圖示兩條如圖示兩條 曲線分別表示氫氣和曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線，氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線，從圖從圖上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率。上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率。2000 例例12 計算在計算在 時，氫氣和氧氣分子的方均時，氫氣和氧氣分子的方均根速率根速率 .氫氣分子氫氣分子氧氣分子氧氣分子 例例13：容器內(nèi)盛有氮氣，壓強為容器內(nèi)盛有氮氣，壓強為10atm、溫度為溫度為27C，氮分子的摩爾質(zhì)量為氮分子的摩爾質(zhì)量為 28 g/mol,氮氮氣分子直徑為氣分子直徑為310-10m.分子數(shù)密度；分子

8、數(shù)密度；.分子質(zhì)量；分子質(zhì)量；.質(zhì)量密度；質(zhì)量密度；求求解解 .解：解：已知已知:p=10atm，t=27C，M=28 g/mol,d=310-10m.求求 .三種速率；三種速率；.平均碰撞頻率平均碰撞頻率.已知已知:p=10atm，t=27C，M=28 g/mol,d=310-10m.求求 .平均平動動能；平均平動動能；.平均碰撞頻平均碰撞頻率；率；.平均自由程。平均自由程。.平均自由程平均自由程VPAB*o答答：（：（B）例例14 一定量的理想氣體，由平衡態(tài)一定量的理想氣體，由平衡態(tài) A B，則則無論經(jīng)過什么過程，系統(tǒng)必然：無論經(jīng)過什么過程，系統(tǒng)必然：A）對外作正功；對外作正功；B）內(nèi)能增

9、加；內(nèi)能增加；C）從外界吸熱；從外界吸熱；D）向外界放熱。向外界放熱。功功和和熱量都是過程量熱量都是過程量,始末狀態(tài)確定后，不同過始末狀態(tài)確定后，不同過程，功和熱量是不同的程，功和熱量是不同的;而內(nèi)能是狀態(tài)量只決定于始而內(nèi)能是狀態(tài)量只決定于始末狀態(tài)末狀態(tài),與過程無關與過程無關.例例15：過程過程pTbc0兩過程兩過程 和和 關系關系pVbc0過程過程過程過程PVACBD等溫等溫絕熱絕熱過程內(nèi)能增量E/J作功W/J吸熱Q/JAB050BC-50CD-50-150DAABCD 循環(huán)效率循環(huán)效率 例例16 一定量理想氣體的一定量理想氣體的循環(huán)過程如循環(huán)過程如 PV 圖所示，圖所示，請?zhí)顚懕砀裰械目崭?/p>

10、請?zhí)顚懕砀裰械目崭?50500-100150015025%問問17：一條等溫線與一條絕熱線能否有兩個交點？一條等溫線與一條絕熱線能否有兩個交點？答：答：不可能不可能.因為因為,若一條等溫線若一條等溫線與一條絕熱線有兩個交點，與一條絕熱線有兩個交點，則兩條曲線構成了一個循則兩條曲線構成了一個循環(huán)過程，它僅從單一的熱環(huán)過程，它僅從單一的熱源吸熱，且全部轉換為功，源吸熱，且全部轉換為功，熱機效率達熱機效率達100%，違背了，違背了熱力學第二定律的開爾文熱力學第二定律的開爾文說法，所以不成立說法，所以不成立.例例18 下列四個假想的循環(huán)過程，哪個可行？下列四個假想的循環(huán)過程，哪個可行？pV絕熱絕熱等溫

11、等溫（A）op絕熱絕熱絕熱絕熱（C）VopV等溫等溫絕熱絕熱（B）opV絕熱絕熱絕熱絕熱等溫等溫（D）o例例19 圖中兩卡諾循環(huán)圖中兩卡諾循環(huán) 嗎嗎？例例20 設高溫熱源的熱力學溫度是低溫設高溫熱源的熱力學溫度是低溫熱源熱力學溫度的熱源熱力學溫度的n倍，則理想氣體在一次倍，則理想氣體在一次卡諾循環(huán)中，傳給低溫熱源的熱量是從高卡諾循環(huán)中，傳給低溫熱源的熱量是從高溫熱源吸收熱量的溫熱源吸收熱量的 （A）n倍倍 （B）1/n倍倍 （C）n-1倍倍 （D）(n+1)/n倍倍解：解：例例21 21 一定量的理想氣體從體積一定量的理想氣體從體積 膨脹到體積膨脹到體積 分別經(jīng)過如下的過程，其中吸熱最多的過程

12、是什么過分別經(jīng)過如下的過程，其中吸熱最多的過程是什么過程？（程？（A-BA-B等壓過程；等壓過程；A-CA-C 等溫過程；等溫過程；A-DA-D 絕熱過程）絕熱過程）解解ABCD 例例22：一定量的理想氣體經(jīng)歷一定量的理想氣體經(jīng)歷 acb 過程時吸熱過程時吸熱 200 J，則經(jīng)歷則經(jīng)歷acbda 過程時，做功多少過程時，做功多少？解解ebad1414cVPAB*O12絕熱絕熱例例23 討論理想氣體下圖過程中，各過程討論理想氣體下圖過程中，各過程 的正負的正負。A BA 2 BA 1 B 例例24 已知已知 2 mol 氦氣氦氣 先等壓先等壓膨脹體積倍增，后絕熱膨脹至原溫度。膨脹體積倍增，后絕熱

13、膨脹至原溫度。1）畫畫 PV 圖圖2）在這過程中氦氣在這過程中氦氣吸熱吸熱3）A-B-C 過程氦氣的內(nèi)能過程氦氣的內(nèi)能 變化變化4）A-B-C 過程氣體做的總功過程氣體做的總功1）畫畫 PV 圖圖pVABCo20402）在這過程中氦氣在這過程中氦氣吸熱吸熱3）A-B-C 過程氦氣的內(nèi)能過程氦氣的內(nèi)能 變化變化4）A-B-C 過程氣體做的總功過程氣體做的總功例例25 一摩爾的理想氣體一摩爾的理想氣體,Cvm=3R/2，從初態(tài)，從初態(tài)A出發(fā)，出發(fā)，經(jīng)歷如圖過程到經(jīng)歷如圖過程到B，求過程中吸收的熱量，求過程中吸收的熱量:V(10-3 m3)1312p(105 Pa)AB0Op123V解解 1):1

14、2 例例26 1mol 雙原子分子理想氣體經(jīng)過如圖的過程，其雙原子分子理想氣體經(jīng)過如圖的過程，其中中1 2 為直線過程為直線過程、2 3 為絕熱過程、為絕熱過程、3 1 為等溫過為等溫過程程.已知已知 T1,T2=2T1,V3=8V1 .求：求：1）各過程的功、各過程的功、熱量和內(nèi)能變化；熱量和內(nèi)能變化；2）此循環(huán)熱機效率此循環(huán)熱機效率.2 33 1Op123VOp123V 例例27 一定量的理想氣體，在一定量的理想氣體，在 P T 圖上經(jīng)歷如圖所圖上經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程示的循環(huán)過程 abcda，其中其中 ab、cd 為兩個絕熱過程，為兩個絕熱過程，求：求：該循環(huán)過程的效率。該循環(huán)過程的效率

15、。（K）b （atm）cda300400bcda例例28 設有一以理想氣體為工作物質(zhì)的熱設有一以理想氣體為工作物質(zhì)的熱機循環(huán)，如圖所示，試證明其效率為：機循環(huán)，如圖所示，試證明其效率為：1h=p1V1V2p2()()11p1V1V2p2bacVpo絕熱絕熱()0RVQ=CVp1V2p2V2Rh=pQVQVQ=1()Cpp2V1p2V2()CVp1V2p2V2=pQVQ11=p1V1V2p2()()11解：解：p1V1V2p2bacVpo絕絕熱熱等壓等壓等等容容例例2929：把質(zhì)量為把質(zhì)量為5kg5kg5kg5kg、比熱容（單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容）、比熱容（單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容）為為544J/kg54

16、4J/kg544J/kg544J/kg的鐵棒加熱到的鐵棒加熱到300300300300然后浸入一大桶然后浸入一大桶27272727的水中。求在這冷卻過程中鐵的熵變。的水中。求在這冷卻過程中鐵的熵變。解解：設冷卻過程中降溫是可逆過程，則其熵變設冷卻過程中降溫是可逆過程，則其熵變例：例：熱力學系力學系統(tǒng)從初平衡從初平衡態(tài)A經(jīng)歷過程程P到末平衡到末平衡態(tài)B如果如果P，如果，如果P P為為不可逆不可逆過過程，程，你，你說對嗎說對嗎？哪一個表述要修改，如？哪一個表述要修改，如答：答：不不對熵是狀是狀態(tài)函數(shù)，函數(shù)，熵變只與初末狀只與初末狀態(tài)有關，如果有關，如果過程程，如果，如果過過程程P P為不可逆過為不

17、可逆過這是否說明可逆過程的這是否說明可逆過程的例：例：根據(jù)根據(jù)及及為可逆過程，其熵變?yōu)闉榭赡孢^程，其熵變?yōu)椋浩潇刈優(yōu)椋浩潇刈優(yōu)椋汉涡薷模亢涡薷?？P為可逆過程其熵變?yōu)椋簽榭赡孢^程其熵變?yōu)椋撼?，其熵變?yōu)椋撼?，其熵變?yōu)椋红刈兇笥诓豢赡孢^程熵變熵變大于不可逆過程熵變?為什么為什么?說明理由說明理由 答：答：這不能說明可逆過程的熵變大于不可逆過程熵變，熵是狀這不能說明可逆過程的熵變大于不可逆過程熵變，熵是狀態(tài)函數(shù)，熵變只與初末狀態(tài)有關，如果可逆過程和不可逆過程態(tài)函數(shù)，熵變只與初末狀態(tài)有關，如果可逆過程和不可逆過程初末狀態(tài)相同，具有相同的熵變只能說在不可逆過程中，系初末狀態(tài)相同，具有相同的熵變只能說在不可逆過程中，系統(tǒng)的熱溫比之和小于熵變統(tǒng)的熱溫比之和小于熵變