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1、七年級數(shù)學(xué)下冊巧用平行線解題訓(xùn)練（人教版帶答案） 七年級數(shù)學(xué)下冊巧用平行線解題訓(xùn)練（人教版帶答案） 平行線具有如下的特征： 1、兩直線平行，同位角相等。 2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。 下面就和同學(xué)們一起來談?wù)勅绾斡闷叫芯€的特征，去靈活解題。 1.1兩線平行，三線八角圖中求角的大小 例1、如圖1所示，直線被直線所截，若，，則． (2008年雙柏縣) 分析：∠1的對頂角與∠2是一對同位角，根據(jù)條件a∥b， 可以得到，∠2與∠1的對頂角相等，根據(jù)對頂角相等，得到： ∠2=∠1，因為∠1=60，所以，∠2=60。 解：∠2=60。 1.2

2、兩線平行，三線八角圖中判斷結(jié)論的正誤 例2、如圖2所示，直線l截兩平行直線a、b，則下列式子不一定成立的是（） （2008年郴州市） A．∠1=∠5B．∠2=∠4 C．∠3=∠5D．∠5=∠2 分析: 兩直線平行，同位角相等，所以，∠1=∠5，因此，A是成立的； 兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以，∠2=∠4，因此，B是成立的； 對頂角是相等的，所以，∠3=∠5因此，C是成立的； 這樣，只有D是不一定成立的了。 解：選擇D。 評注：只有當(dāng)直線l與平行直線a、b垂直時，結(jié)論D才成立，你知道理由嗎？ 1.3兩線平行，垂直，一角求角的大小 例3、如圖3所示，AB∥CD，∠C＝65

3、o，CE⊥BE，垂足為E，則∠B的度數(shù)為． （2008年湖北省咸寧市） 分析：利用兩直線平行，同位角相等，求得∠EAB的度數(shù)，是問題求解的關(guān)鍵。 解： 因為，AB∥CD， 所以，∠EAB=∠C（兩直線平行，同位角相等）， 因為，∠C＝65o， 所以，∠EAB=65o， 因為，CE⊥BE， 所以，∠AEB=90o， 所以，∠B=180o-90o-65o=25o。 例4、如圖4所示，直線l1//l2，AB⊥CD，∠1=34，那么∠2的度數(shù)是． 分析： 直線l1//l2，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等， 所以，∠1=∠3， 這樣就可以在包含∠3，∠4的直角三角形中求出∠4的

4、度數(shù)，從而求得∠2的度數(shù)。 解： 因為，直線l1//l2， 所以，∠1=∠3，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， 因為，∠1＝34o， 所以，∠3=34o， 因為，AB⊥CD， 所以，∠3+∠4=90o， 所以，∠4=56o， 因為，∠2與∠4是對頂角， 所以，∠2=56o。 1.4兩線平行，角平分線，一角求角的大小 例5、如圖5所示，AB∥CD，直線PQ分別交AB、CD于點E、F，EG是∠FED的平分線，交AB于點G.若∠QED=40，那么∠EGB等于（） A.80B.100C.110D.120（2008年宜賓市） 分析： ∠FED與∠QED是鄰補角，就可以求得∠FE

5、D的度數(shù)， 根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求得∠GED的度數(shù)， 在根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補的特征，就完成問題的解答。 解： 因為，∠FED與∠QED是鄰補角，且∠QED=40， 所以，∠FED=140， 因為，EG是∠FED的平分線， 所以，∠GED=70， 因為，，AB∥CD， 所以，∠EGB+∠GED=180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） 所以，∠EGB=110。 所以，選擇C。 1.5平行線，兩角，求角的大小 例6、.如圖6所示,已知直線,則() (A)(B)(C)(D) 分析：利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，求得∠BFC的度數(shù)，是問題獲解的關(guān)鍵。 解： 因為，

6、直線AB∥CD， 所以，∠BFC+∠C=180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） 因為，∠C=115， 所以，∠BFC=65， 又因為，∠BFC=∠AFE， 所以，∠AFE=65， 所以，∠A+∠AFE=90， 所以，∠E=90。 所以，選擇C。 1.6平行線特征的生活應(yīng)用 例7、將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖7所示放置，下列結(jié)論： （1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90；（4）∠4+∠5＝180， 其中正確的個數(shù)是（）（2008年荊州市） A.1B.2C.3D.4 分析： 這是平行線的特征在實際問題中的具體應(yīng)用。 根據(jù)兩直線平行，同位角相等，我們可以斷定， 結(jié)論∠1＝∠2是正確的； 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，我們就可以斷定結(jié)論：∠3＝∠4是正確的； 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，我們就可以斷定結(jié)論： ∠4+∠5＝180是正確的； 因為，三角板的直角頂點在水平線上，且與∠2、∠4一起構(gòu)成了一個平角， 所以，結(jié)論∠2+∠4＝90是正確的。 解：選擇D。 希望以上的總結(jié)，能對同學(xué)們的學(xué)習(xí)有所幫助。