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1、《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）》編寫說明及教學(xué)建議 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．會利用百分?jǐn)?shù)的意義列出方程解決實際問題，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。 2．進(jìn)一步培養(yǎng)對解題結(jié)果進(jìn)行檢驗和解釋的習(xí)慣。 編寫說明 此前學(xué)生已經(jīng)掌握了較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題的解決方法，會用直觀圖分析數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)用方程的方法表達(dá)百分?jǐn)?shù)問題中的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展解決問題的能力。 ?笑笑家的家庭總支出是多少元？說說你是如何思考的。 學(xué)生不難想到的是笑笑家的家庭總支出應(yīng)該等于食品支出與其他支出的總和，但是食品支出與其他支出都是未知數(shù)，無法求它們的和。由于數(shù)據(jù)較多，一時還找不到解題思路，因此想到借助幾何直觀，這是必須培養(yǎng)與樹立起

2、來的解決問題的策略意識。如果有些學(xué)生能夠從食品與其他支出分別占總支出的55%和45%，以及食品與其他支出的差額620元，想到這620元相當(dāng)于總支出的10%（55%-45%），因此就計算出總支出是62010=6200（元），應(yīng)當(dāng)讓他們展示，給予肯定。 ?你能找到哪些等量關(guān)系？與同伴交流。 算術(shù)解法是需要通過推理縮短已知條件與求解目標(biāo)之間的距離，這往往比較困難，化解這個困難的有效方法就是找等量關(guān)系，列方程解決問題。在問題1的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系。教科書采用兩種方式呈現(xiàn)等量關(guān)系，一是畫線段圖表示等量關(guān)系；一是列文字等式表示等量關(guān)系，即，食品支出+其他支出=總支出，食品支出－其他支出=62

3、0元，總支出的55%=食品支出，總支出的45%=其他支出。 ?列出方程，解決問題。 列方程解決問題。依據(jù)問題2中的等量關(guān)系，直接設(shè)x表示總支出，則食品與其他支出分別為55%x和45%x，從而列出方程，并解方程，解決問題。 試一試 這是正文中問題的拓展，通過找等量關(guān)系列方程解決問題。 ?東山鄉(xiāng)今年蘋果大豐收，產(chǎn)量達(dá)到3.6萬噸，比去年增產(chǎn)了二成，東山鄉(xiāng)去年蘋果的產(chǎn)量是多少萬噸？ 結(jié)合具體情境，找等量關(guān)系。在理解“增產(chǎn)二成就是增產(chǎn)20%”的基礎(chǔ)上，找到等量關(guān)系“去年的產(chǎn)量（1+20%）=今年的3.6萬噸”，根據(jù)這個等量關(guān)系，列出方程解決問題。其編寫意圖是讓學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立解決問題。

4、 ?笑笑參加學(xué)校的冬季長跑活動，已經(jīng)跑了70%，還剩下300m，笑笑一共要跑多少米？ 本題的等量關(guān)系是“已跑路程+300m=總路程”和“已跑路程=總路程70%”。根據(jù)這兩個等量關(guān)系，直接設(shè)x表示總路程，就可以列出方程解決問題。 教學(xué)建議 ?笑笑家的家庭總支出是多少元？說說你是如何思考的。 首先要求學(xué)生讀懂題目，然后思考兩方面的問題。一方面是思考題目中所給條件是否可以直接解決這個問題；如果不能，缺少什么。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生交流自己的想法。另一方面是思考用什么方法解決這個問題。教科書提出用方程解決，實際教學(xué)中學(xué)生很難想到，對此教師可引導(dǎo)學(xué)生先嘗試用算術(shù)方法探索解決，當(dāng)算術(shù)解法難以解決時，

5、提出“可以用方程試試，先找等量關(guān)系”。 ?你能找到哪些等量關(guān)系？與同伴交流。 其中重要的等量關(guān)系是“食品支出+其他支出=總支出”“食品支出－其他支出=620元”，還有“食品支出=總支出55%”“其他支出=總支出45%”。所以，教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生思考“食品支出=……”“其他支出=……”，從而為列方程解決問題打好基礎(chǔ)。 ?列出方程，解決問題。 在問題2中列出的幾個等量關(guān)系的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生選擇哪些等量關(guān)系用于列方程?？梢罁?jù)“食品支出－其他支出=620元”，進(jìn)一步思考食品支出怎樣表示（食品支出=總支出55%），其他支出怎樣表示（其他支出=總支出45%）。然后設(shè)未知數(shù)，列出方程。 如果有的學(xué)生直

6、接列除法算式620（55%-45%），可以讓學(xué)生解釋該算式的意義，教師應(yīng)給予肯定，但應(yīng)強(qiáng)調(diào)會用方程解決問題。 求出方程的解以后，要求學(xué)生進(jìn)行檢驗。目的是檢查計算的結(jié)果是否正確，答案是否合理。例如，解得笑笑家2000年的家庭總支出是6200元，食品支出總額就是620055%=3410（元），其他支出總額是620045%=2790（元），3410-2790=620（元），符合題意。 試一試 ?東山鄉(xiāng)今年蘋果大豐收，產(chǎn)量達(dá)到3.6萬噸，比去年增產(chǎn)了二成，東山鄉(xiāng)去年蘋果的產(chǎn)量是多少萬噸？ 教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生讀題，把著眼點(diǎn)仍然放在分析題目中的等量關(guān)系上：“去年的產(chǎn)量（1+20%）=今年的3.6萬噸”，然后學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。設(shè)東山鄉(xiāng)去年蘋果的產(chǎn)量是x萬噸。（1+20%）x=3.6，解得x=3。 ?笑笑參加學(xué)校的冬季長跑活動，已經(jīng)跑了70%，還剩下300m，笑笑一共要跑多少米？ 此題的等量關(guān)系是“總的路程（l-70%）=剩下的300m”。鼓勵學(xué)生自主探究題目中的等量關(guān)系，并列方程求解、檢驗，在此基礎(chǔ)上全班交流。設(shè)笑笑一共要跑xm。（l-70%）x=300，解得x=1000。 最后教師需要對本節(jié)課的內(nèi)容加以總結(jié)，強(qiáng)調(diào)具體問題具體分析，可以借助線段圖找出問題中的等量關(guān)系，列出方程。 3/3