《新蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9章中心對(duì)稱圖形—平行四邊形95三角形的中位線》教案_24》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9章中心對(duì)稱圖形—平行四邊形95三角形的中位線》教案_24（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、9.5 《三角形的中位線》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教材分析 《三角形的中位線》是新課標(biāo)蘇科版八年級(jí)（下）第九章《中心對(duì)稱圖形 --- 平行四邊 形》的第五節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，教材安排一個(gè)學(xué)時(shí)完成。本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)完了平行四邊形和 矩形，菱形，正方形內(nèi)容之后 , 作為平行四邊形知識(shí)的應(yīng)用和深化所引出的一個(gè)重要性質(zhì)定 理，它揭示了線與線之間的位置關(guān)系，線段與線段間的數(shù)量關(guān)系，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用， 尤其是在證明兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時(shí)常常要用到 . 二、學(xué)情分析 本章從內(nèi)容上講是《 9.3 》和《 9.4 》的繼續(xù)，初二的學(xué)生對(duì)于推理證明的基本要求、基 本步驟和方法已經(jīng)初步掌握。對(duì)于本節(jié)

2、課三角形中位線定義的理解及完成大部分練習(xí)也不是 難事，但在本節(jié)學(xué)習(xí)中學(xué)生容易出現(xiàn)以下問(wèn)題：一是如何證明線段的倍分問(wèn)題；二是應(yīng)用中 位線性質(zhì)定理時(shí)怎樣添加輔助線的問(wèn)題 . 三、教學(xué)目標(biāo) 1. 知識(shí)與能力： 理解三角形中位線的概念，會(huì)證明三角形的中位線定理，能應(yīng)用三角形中位線定理解決 相關(guān)的問(wèn)題； 2. 過(guò)程與方法： 進(jìn)一步經(jīng)歷“探索—猜想—證明”的過(guò)程，發(fā)展探究能力、推理論證的能力；培養(yǎng)數(shù)學(xué) 應(yīng)用意識(shí) 3. 情感態(tài)度價(jià)值觀 在命題的證明過(guò)程中通過(guò)相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué) 表達(dá)能力；在定理的證明和應(yīng)用過(guò)程中體歸納、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

3、四、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)定理證明及應(yīng)用 難點(diǎn)：用添加輔助線的方法來(lái)推證三角形中位線定理 , 了解證明線段倍分關(guān)系問(wèn)題的基 本要領(lǐng) . 五、教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo) 對(duì)于三角形中位線定義的引入采用類(lèi)比法，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探索、猜測(cè) 等自主探究的方法先獲得結(jié)論再去證明。在此過(guò)程中，注重對(duì)證明思路的啟發(fā)和數(shù)學(xué)思想方 法的滲透，使學(xué)生易于理解和接受。 六、教學(xué)準(zhǔn)備 ：教師準(zhǔn)備多媒體課件，三角板 . 七、教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1. 從生活中的事例導(dǎo)入， A B兩地被建筑物隔開(kāi)，如何測(cè)出A、B兩地之間的距離？ 2. 引入課題：三角形的中位線（板書(shū)

4、課題） （設(shè)計(jì)意圖：從生活的事例出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣） （二）展示目標(biāo)，自主學(xué)習(xí) 認(rèn)真研讀課本 86-87 頁(yè)，思考下列問(wèn)題： 1 、回顧三角形中線的概念，在練習(xí)本上畫(huà)出一個(gè)三 角形 , 并畫(huà)出它的中線。 2 、三角形中位線的概念，在練習(xí)本上另畫(huà)出一個(gè)三角形 , 并畫(huà)出它的中位線。 3 、三角形中線與中位線有什么區(qū)別？ 4 、三角形的中位線有什么性質(zhì) （三）合作交流，探究新知 問(wèn)題 1：你能說(shuō)出三角形的中位線與三角形的中線的區(qū)別是什么？畫(huà)圖說(shuō)明 強(qiáng)調(diào)：中位線是兩個(gè)中點(diǎn)的連線，而中線是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線 （設(shè)計(jì)意圖：理解三角形中位線的概念，并能區(qū)分三角形的中位線與

5、中線．這兩個(gè)概念容易 混淆，通過(guò)畫(huà)圖比較，鞏固學(xué)生對(duì)中位線概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。） 問(wèn)題 2：探索三角形中位線的性質(zhì)： 5 1）猜想：三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？ （ 注意從位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系兩個(gè) 方面思考 ） （讓學(xué)生大膽猜想，開(kāi)拓思維） 6 2）交流猜想（鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己的猜想，并說(shuō)出猜想的方法） ①三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？ ②你是怎樣猜想出這一結(jié)論的？ 歸納猜想方法：①直觀感覺(jué) ②度量 ③推理 ④多畫(huà)幾個(gè)圖觀察 ⑤借助幾何 畫(huà)板拖動(dòng)原三角形的頂點(diǎn)觀察（感受猜想策略的多樣性） （設(shè)計(jì)意圖：先由直觀的方法感知 DE與BC的位置與數(shù)量上

6、的關(guān)系，再用說(shuō)理的方式來(lái) 證這一關(guān)系，此舉既滿足了學(xué)生探求新知的欲望，獲得成功的體驗(yàn)，又刺激學(xué)生進(jìn)行更深入 的探求。通過(guò)演示，讓學(xué)生大膽猜測(cè)，有利于激發(fā)學(xué)生探究的興趣.） 得出結(jié)論： 三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。 （板書(shū)） （3）小組合作證明這一命題（教師巡視、指導(dǎo)） （4）交流證明方法，抽學(xué)生展示 （設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生討論得到添加輔助線的方法，并進(jìn)一步掌握定理的規(guī)范表達(dá)，培養(yǎng) 學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.） （四）教師歸納，總結(jié)提升： 1.證明線段平行：可以由角相等或互補(bǔ)得平行，由平行四邊形得出平行 2.證明一條線段等于另一條線段的一半，當(dāng)根據(jù)條件和圖形直接證明

7、困難時(shí)可添加輔助 線，通常采用“加倍法”（將較短線段延長(zhǎng)一倍）或“折半法”（將較長(zhǎng)線段折半）構(gòu)造全等 三角形、平行四邊證明 3.歸納定理：三角形中位線的性質(zhì)定理。 分清定理的條件和結(jié)論，并用符號(hào)語(yǔ)言表示定理 v DE是AABC勺中位線 （或AD=BD,AE=CE D為AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)） DE// BC, DE=1 BC 2 （設(shè)計(jì)意圖：滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和歸納能力 （五）練習(xí)鞏固，深化拓展 1.如圖，D為AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn) (1)若/ B=50 ,則 / ADE= / BDE=；為什么? （2）若 BC=12cm WJ D

8、E= cm ,為什么？ （設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化雙基訓(xùn)練，讓更多的學(xué)生獲得成功，并增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信. 0 （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)巧妙構(gòu)造三角形，并運(yùn)用三角形的中位線定理來(lái)解題，體會(huì)三角形中 位線定理的魅力，鞏固新知。注意：當(dāng)有兩邊的中點(diǎn)時(shí)，可添加輔助線構(gòu)造三角形中位線定理 的基本圖形解決問(wèn)題） 4、如圖，在△ ABC中，D E、F分別為邊AB BG CA勺中點(diǎn)。

9、證明：四邊形DEC是平行四邊形 5、已知：E、F、G H分別是四邊形ABCa AB、BG CD DA勺中點(diǎn)。 求證：四邊形EFGHI平行四邊形。 （設(shè)計(jì)意圖：對(duì)大部分學(xué)生而言，此題難度較大，原因在于條件與結(jié) 論之間無(wú)法建立直接的聯(lián)系，學(xué)生易產(chǎn)生思維障礙，此此需要將難度分解, 把問(wèn)題慢慢引向三角形中位線的性質(zhì)上，讓學(xué)生進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化思想的重 要性） （六）歸納小結(jié)，反思提高 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 你學(xué)到了哪些知識(shí)？你學(xué)會(huì)了哪些方法？你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？ 教師強(qiáng)調(diào)：1.三角形中位線定理是三角形中位線的性質(zhì)定理，它揭示了三角形的中位線 與第三邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用中位線

10、定理可以證明線段平行或倍分，兩個(gè)結(jié)論可以 分開(kāi)使用，也可以聯(lián)合使用； 2.若圖中有兩個(gè)中點(diǎn)，可設(shè)法構(gòu)造三角形中位線定理的基本圖形，利用三角形中位線定 理解決問(wèn)題。 （設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自主小結(jié)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)概括表達(dá)能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的反 思意識(shí)） （七）板書(shū)設(shè)計(jì)： 三角形的中位線 定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線 定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半 v DE是△ABC勺中位線 （或D為AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)） DE// BC, DE=1 BC 2 八、課后反思 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能較好地掌握三角形的中位線定理，并能靈活運(yùn)用三角形的 中位線定理進(jìn)行計(jì)算和論證，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo). 在教學(xué)過(guò)程中我力求做到三個(gè)“注重”。 1、注重對(duì)學(xué)生幾何學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。2、 注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，注重對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng) . 3、注重師生互動(dòng)、合作交流。總之, 我感到整節(jié)課的教學(xué)流暢，能夠在較輕松活躍的課堂氣氛中完成了教學(xué)計(jì)劃，而且也能在很 大程度上激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.但我也在想，如果能有時(shí)間在課堂上與學(xué)生繼續(xù)探討三角 形的中位線定理證明的其他方法，這樣更能活躍學(xué)生的思維，開(kāi)闊學(xué)生思路，從而提高學(xué)生 分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.