《新蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊《11章反比例函數(shù)112反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教案_6》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊《11章反比例函數(shù)112反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教案_6（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、反比例函數(shù)中的面積問題 重點：性質(zhì)的靈活運用； 難點：函數(shù)知識的綜合應(yīng)用，通過面積問題體會數(shù)形結(jié)合思想 教學(xué)過程： 例1 : 如圖，若點p是反比例函數(shù) y 8 x 0圖象上一點，則它與坐標(biāo)軸 x 圍成的矩形面積是 結(jié)論：過雙曲線上任意一點作 x軸、y軸的垂線，所得矩形的面積 S矩形 1.過雙曲線y k(x 0)上任一點分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸圍成 x 的矩形面積為12,則反比例函數(shù)解析式是 2.過雙曲線 k y=—(k<0) 上任一點分另ij作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸圍成的矩 x 形面積為8,則反比例函數(shù)解析式是 。 _ k 3 .雙曲線y=

2、 7圖像在一、三象限，過圖像上任一點分別作 x軸、y軸的垂線段，與x、y x 軸圍成的矩形面積為 6,則反比例函數(shù)解析式是 . 1 3 4 .如圖，點A在雙曲線 y 一 x 0上，點B在雙曲線 y — x x x AB// x軸，分別過點 A、B向x軸作垂線，垂足分別為 D、C, 則矩形ABCD的面積是 . 3 5 .如圖，A,B是雙曲線y — x 0上的點，分別經(jīng)過 A,B兩點向x軸、 x 軸作垂線段，若S陰影1,則S| S2 . 例2：點P(m,n)是反比例函數(shù) 則』POD的面積為 結(jié)論：過雙曲線上任意一點作 1 面積S三角形 21kl 1.如圖：點

3、A在雙曲線 y $aob=2,貝U k= 2 …，，，，一 一 j y 一 圖象上的任意一點， PD x軸于D, x x軸或y軸的垂線，與原點相連所得三角形的 k _ 一 上，AB，x軸于B, 且NAOB的面積 x O 2.如圖，點P是雙曲線一支上的一點，PD，x軸于D,點C在y軸上, 若^ PCD的面積為3,則這個反比例函數(shù)的解析式是 (口⑷ r (-fl T -h M(0, -h) S三角形ABM O Ii(a9b) r N(%0) S三角形ABN 3.如圖，正比

4、例函數(shù) y= k x （ k >0）與反比例函數(shù)y A、C兩點，AB^x軸于B, CD x軸于D,則 的圖象交于 SI邊形ABCD 4.如圖，直線 AB交y軸于點C,與雙曲線交于 A、 段AB上的點（不與 A、B重合），Q為線段BC上的點 合），過點A、P、Q分別向x軸作垂線, OA、OP、OQ,設(shè)4AOD 的面積為 Si、 垂足分別為 B兩點, （不與 D、E、 △ POE的面積為S2、 P是線 B、C重 F,連接 △ QOF 的面積為S3,則用“v ”連接 S2，S3 A C E D k 5.兩個反比例函數(shù) y 一 x 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,

5、 占 八、、 象于點A, PDy軸于點D, ①△0口8與4 OCA的面積相等; 的圖象上, PCX x軸于點C,交 1 y 一的圖 x 1 一的圖象于點B,當(dāng)點 x k p在y 一的圖象上運動時, x y小 ②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化; ③ ^OPB與4OPA的面積相等 ④PA與PB始終相等 ⑤當(dāng)點A是PC的中點時， 點B一定是PD的中點. * D 其中一定正確的是

6、 - 6 .如圖，已知雙曲線y x(k 0) 經(jīng)過長方形 x 邊ED的中點B,交CE于點A,若四邊形 OAEB的面積為 的值為 7.如圖，已知雙曲線 的中點D,且與直角邊 k y -(k 0) x AB相交于點 經(jīng)過直角三角形 OAB斜邊OA C.若點A的坐標(biāo)為(-6,4) 則4AOC的面積為( A. 12 B. 9 C. 6 D. 4 _ m 8.反比例函數(shù) y= 7 與一次函數(shù) y=kx+b交于點A(1, 8 )和B (4 求：⑴這兩個函數(shù)的解析式；⑵三角形』 AOB的面積。 n),