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1、觀音寺小學集體備課數(shù)學第八冊教案 第三單元《三角形》 第三單元 三角形 &1三角形的認識（1課時） 教學要求： 1、使學生在觀察、操作、畫圖和實驗等活動中，感受并發(fā)現(xiàn)三角 形的有關特征。 2、使學生會按要求在方格紙上畫三角形， 會測量或畫出指定邊上 的高，能根據(jù)三角形的知識解釋一些簡單的生活現(xiàn)象。 3、使學生在學習活動中，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，鍛煉動手 能力。增強創(chuàng)新意識。 教學重點：通過實際操作體驗三角形邊的長短之間的關系。 教具、學具準備：分組準備4根不同長度的小棒 教學過程： 一、畫三角形 講述：我們已經(jīng)認識了三角形，誰來說說生活中哪些地方能見到 三角形

2、？（指名學生說） 提問：你能想辦法做出一個三角形嗎，試試看。 學生動手做，教師了解學生做的情況。 先讓學生組內(nèi)交流后再全班交流。 （實物投影展示學生的方法） 小結：這些圖形雖然材料不同，大小不同，制作的方法也不同， 但它們有一個共同點，都是有三條線段首尾相連圍成的圖形，叫作三 角形。（畫一個三角形） 提問：三角形有幾個角、幾個頂點，幾條邊。指名學生上來說一 說。 小結：每一個三角形都有三個角、三個頂點和三條邊。 二、認識三角形兩邊之和大于第三邊 小組活動 要求：每組同學拿出事先準備好的 4根小棒，任選其中 3根圍成 一個三角形，看看一共有多少種方法？ 學生圍，教師了解學生

3、圍的情況。 全班交流：你選用了哪 板書：10、5、6 3根小棒圍三角形，結果怎樣? 行 6 、5、4 行 10 、6、4 不行 10 、5、4 不行 提問：任意選擇的三根小棒，為什么有的能圍成一個三角形，而 有的就不行呢? 請同學們比較一下這三根小棒的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 引導學生說出：任意兩根小棒的長度和都大于第三根小棒，這時 才能圍成一個三角形。 三、完成“想想做做”的題目 第1題 要求學生以圖上的點為三角形的頂點。 學生畫完后實物投影展示。 第2題 明確題目要求后學生先在小組內(nèi)討論 全班交流，讓學生說出理由。 第3題 引導學生用三角形兩邊之和一

4、定大于第 3邊的特征來解釋生活中 的現(xiàn)象。 &2三角形的底和高（1課時） 教學要求： 使學生在操作中體會高的概念，感受底和高的相應關系，理解三 角形底和高的意義。 難點： 畫出三角形指定邊上的高 教具、學具準備： 小三角形、小棒、圖片、吸管。 教學過程： 一、復習。 出示一個三角形，指明說出它的邊、角和頂點。 口答：下面兩組中的三條線段可以圍成一個三角形嗎？為什么？ 3厘米 3 厘米 7 厘米 4厘米 3 厘 6厘米 二、教學新課。 1、出示圖，要求： 你能量出右圖中人字梁的高度是多少厘米嗎？ 學生量后交流，使學生明確哪一條線段的長度是高。 2、出示一個三角

5、形，作一條高：從三角形的一個頂點到對邊的垂 直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。 三、練習。 1、完成試一試。 學生測量后，指明說說測量高的方法，進一步體會高的概念。 2、學生取出一張三角形圖片按要求由指定頂點向?qū)吘毩暜嫺摺?通過練習，使學生明確：作三角形的高，就是經(jīng)過一個頂點作底邊的 垂線，定點到垂足之間的距離就是三角形高的長度。 思考：還能畫出其他邊上的高嗎？怎樣畫？ 3、完成“想想做做”第 1題。 畫好后交流，你是怎樣畫的？為什么？ 4、完成“想想做做”第 2、3題。 學生分組動手操作，組與組之間交流。教師巡視指導。 四、指導學生閱讀“你知道嗎？”讓學生了解三

6、角形的穩(wěn)定性及 其在生活中的運用。 &3三角形的分類與內(nèi)角和（2課時） 教學要求： 1、通過對一些三角形的每個內(nèi)角大小的觀察、比較、分類，使學 生認識三角形可分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。 2、通過猜想、驗證，了解三角形的內(nèi)角和是 180度。 3、在學習的過程中進一步激發(fā)學生探索數(shù)學規(guī)律的興趣， 初步感 知計算多邊形內(nèi)角和的公式。 難點： 三角形的分類 教具、學具準備： 各種形狀的三角形 教學過程： 第一課時 一、創(chuàng)設情境，提出問題 出示例題中的6個三角形，提出要求：你能說出下面的三角形的 三個角分別是什么角嗎？ 二、自主探索，解決問題 選第1號圖形，指

7、導學生說出：（1）號三角形有2個銳角和1個 直角。 出示表格，提出要求：請同學們照這種樣子把表格填寫完整。 學生獨立完成，完成后讓學生小組內(nèi)交流，教師了解學生填的結 果。 指名學生回答，全班交流，教師板書。 提問：仔細觀察這張表格，這些三角形可以分為幾類？怎樣分， 在小組里交流一下。 學生小組討論、交流，教師給于適當指導。 全班交流，引導學生說出：三個角都是銳角的三角形是銳角三角 形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角 形是鈍角三角形。 出示集合圖，讓學生試著填。 出示填好的集合圖，讓學生說說對它的理解。 教師小結。 三、鞏固提高 完成“想想做做”

8、的題目。 第1題，強調(diào)讓學生“任意畫”。 指導學生用三角尺上的角去比較，得出所畫三角形的類型。 第2題 學生獨立完成連線。 全班交流，讓學生說說理由。 第3—5題 事先要求學生準備好材料。 學生根據(jù)要求動手操作 全班交流，說出思考的過程，發(fā)展學生的空間觀念。 第6題 指名讀題，明確題目要求。 學生畫。 全班交流，學生明確：符合要求的線段必定是三角形某條底邊上 的高。 第7題 指導學生理解題目要求。 學生動手畫 學生匯報，全班交流，把不同的畫法都展示出來。 第二課時 教學要求： 1、通過對一些三角形的每個內(nèi)角大小的觀察、比較、分類，使學 生認識三角形可分為

9、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。 2、通過猜想、驗證，了解三角形的內(nèi)角和是 180度。 3、在學習的過程中進一步激發(fā)學生探索數(shù)學規(guī)律的興趣， 初步感 知計算多邊形內(nèi)角和的公式。 難點： 三角形的分類 教具、學具準備： 各種形狀的三角形 教學過程： 一、復習。 出示一組三角形，指名說三角形分哪幾類？圖中的三角形分別屬 于哪一種三角形？ 二、學習新課。 1、計算三角尺三個內(nèi)角的和。 出示三角尺中的一個， 提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是 多少度？ 引導學生說出90度、60度、30度。 出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數(shù)： 90度、45 度、45

10、度。 提問：請同學們?nèi)芜x一個三角尺，算出他們?nèi)齻€角一共多少度？ 學生計算后指名回答。 師小結：三角尺三個角的和是 180度。 2、自主探索，解決問題 提問：是不是任一個三角形三個角的和都是 180度呢？請同學們 在自備本上任畫一個三角形，量出它們?nèi)齻€角分別是多少度，再求出 它們的和，然后小組內(nèi)交流。 學生小組活動，教師了解學生情況，個別同學加以輔導。 全班交流：讓學生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。 提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結：任何一個三角形三個角的和都是 180度。利用三角形的這 一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。 3、完成“試一試” 要求學生先計算，再用量角器量，最后

11、比較 結果是否相同？ 讓學生說說計算的方法。 教師說明：即使結果不完全一樣，是因為測量的結果存在誤差， 我們還是以計算的結果為準。 三、鞏固提高 完成想想做做的題目。 第1題 學生獨立計算，交流算法。 要求學生用量角器量出結果，和計算的結果想比較。 第2題 指導學生看圖，弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。 計算三角形三個角的內(nèi)角和，幫助學生進一步理解：三角形三個 內(nèi)角的和是180度。 第3題 通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化， 它的內(nèi)角和是不會變化的。 第 4、 5、 6 引導學生運用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關知識解決有關 問題

12、，重點培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力。 &4等腰三角形和等邊三角形（1課時） 教學要求： 1、在實際的操作中，認識等腰三角形和等邊三角形的基本特征， 并能根據(jù)具體要求畫出等腰三角形和等邊三角形。 2、學生在探索圖形特征以及相關結論的活動中， 進一步發(fā)展空間 觀念，鍛煉思維能力。 3、使學生在學習活動中，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，鍛煉動手 能力，增強創(chuàng)新意識。 難點： 等腰三角形和等邊三角形的基本特征 教具、學具準備： 例題中的三角形 教學過程： 一、教學例一，認識等腰三角形 1、講述：請每個同學拿出事先準備好的三角形，量一量這三個三 角形的三條邊的長度，并紀錄下來

13、。 學生操作。 2、提問：這三個三角形有什么共同的特點？ 引導學生說出：每個三角形都有兩條邊是相等的。 師小結：向這樣，有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形。 3、出示圖，提問：照下面的方法剪成的三角形是等腰三角形嗎？ 學生小組內(nèi)討論。 全班交流，引導學生用軸對稱圖形的有關知識加以解釋。 3、出示等腰三角形，介紹各部分名稱。 講述：請同學們用量角器量出兩個底角的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導學生說出：等腰三角形的底角相等。 二、教學例2,認識等邊三角形。 1、學生拿出事先準備好的等邊三角形。 學生小組活動，要求：通過量一量，看看這個三角形有什么特征？ 教師個別輔導學生。

14、 全班交流，引導學生說出；這些三角形的三條邊的長度相等。 師小結：像這樣三條邊相等的三角形叫做等邊三角形。 2、學生照樣子用一張正方形紙剪出一個等邊三角形。 介紹剪的方法。 弄清三個角的關系。 3、提問：等邊三角形還有什么特點? 引導學生說出：等邊三角形的三個角也相等。 三、鞏固提高 完成“想想做做”的題目 第1題，讓學生說出判斷的理由。 第2題，學生獨立操作，可小組交流。全班交流時說清楚為什么 是等腰三角形和直角三角形。 第3題，學生先按要求畫，再依次說明為什么是等腰三角形，還 可怎么分類？ 第4題，通過畫圖，學生進一步體會等腰三角形可以是直角三角 形，也可以是銳角三

15、角形，還可以是鈍角三角形。 第5、6、7題，指導學生通過計算得出結果。 &5練習三（1課時） 教學要求： 1、通過系統(tǒng)的整理和練習， 使學生對本單元所學有關三角形的知 識有進一步的了解，熟練完成練習。 2、指導學生有序地思考問題。 3、使學生在學習的過程中，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，努力學 好數(shù)學。 教具、學具準備： 小黑板準備習題 教學過程： 一、整理本單元知識 提問：通過本單元的學習，你掌握了哪些有關三角形的知識？ 根據(jù)學生的回答，教師適當加以補充，小結，使本單元的知識系 統(tǒng)化。 二、完成練習三的題目 第1題 小黑板出示題目，指名學生判斷各是什么三角形，并說明

16、判斷的 理由。 在書上畫出每個三角形的高。 實物投影展示。 第2題 出示題目，明確題目要求。 學生小組討論。 全班交流：為什么前兩個可以直接判斷，而第 3個卻不行呢？幫 學生進一步理解三角形按角分類的要求。 第3題出示題目，明確題目要求。 學生小組交流有哪些不同的拼法。 全班交流，實物投影展示學生不同的方法。 讓學生說說是怎樣想的，提示學生：怎樣想就能很快找出不同的 方法。 引導學生說出：三角形三個內(nèi)角和是 180度，四邊形的內(nèi)角和是 360 度。 第4題 通過兩個角的度數(shù)，可根據(jù)角分類，也可從等腰三角性形的角度 去考慮。 第5題 學生先自己擺一擺后全班交流。 通過交流學生進一步明確：三角形兩邊之和一定要大于第三邊。 第6題 出示題目，明確題目的要求。 走哪條路最近，為什么。學生明確；在所有連接兩點的線中， 線段最短。（2）通過計算，學生知道，走紅線和藍線路線一樣長， 都等于120米。 第7題：從不同的角度可得到不同的分類結果。 9