《[初中數(shù)學(xué)]九年級(jí)下冊(cè)第二單元二次函數(shù)試題(一)二次函數(shù)所描述的關(guān)系、結(jié)識(shí)拋物線、剎車距離與二次函數(shù)(》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《[初中數(shù)學(xué)]九年級(jí)下冊(cè)第二單元二次函數(shù)試題(一)二次函數(shù)所描述的關(guān)系、結(jié)識(shí)拋物線、剎車距離與二次函數(shù)((7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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第二章二次函數(shù)
2.1~2.3二次函數(shù)所描述的關(guān)系、結(jié)識(shí)拋物線、剎車距離與二次函數(shù) (A卷)
(50分鐘,共100分)
班級(jí): 姓名: 得分: 發(fā)展性評(píng)語(yǔ):
一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空(每小題3分,共24分)
1 .設(shè)一圓的半徑為r,則圓的面積S=,其中變量是 .
2 .有一長(zhǎng)方形紙片,長(zhǎng)、寬分別為 8 cm和6 cm,現(xiàn)在長(zhǎng)寬上分別剪去寬為 x cm (x<6)
的紙條(如圖1),則剩余部分(圖中陰影部分)的面積y=,其中 是自變量,
是因變量.
8
x
圖1 圖2
3 .下列函數(shù)中:①y二 一x2;②y=2x;③y=22+x2—x3;④m=3 —t
2、—t2是二次函數(shù)的是 (其 中x、t為自變量).
_2
4 .函數(shù)y=axa 是二次函數(shù),當(dāng)a=時(shí),其圖象開(kāi)口向上;當(dāng) a=時(shí),其圖
象開(kāi)口向下.
5 .如圖2,根據(jù)圖形寫出一個(gè)符合圖象的二次函數(shù)表達(dá)式: .
6 .若拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(J3, —9),則其表達(dá)式為 .
7 .函數(shù)y=2x2的圖象對(duì)稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .
8 .直線y=x+2與拋物線y=x2的交點(diǎn)坐標(biāo)是.
二、相信你的選擇(每小題3分,共24分)
9 .下列各關(guān)系式中,屬于二次函數(shù)的是 (x為自變量)
1 2 2 1 2
A. y= — x B.y= x - 1 C.y= _2 D.y=a x
3、8 x
2
10 .函數(shù)y=ax+bx+c(a, b, c是吊數(shù))是二次函數(shù)的條件是
A.aw0, bw0, g 0 B.a<0, bw0, g 0
C.a>0, bw0, cw0 D.aw0
11 .函數(shù)y=ax2(aw 0)的圖象與a的符號(hào)有關(guān)的是
A.頂點(diǎn)坐標(biāo) B.開(kāi)口方向
C.開(kāi)口大小 D.對(duì)稱軸
12 .函數(shù)y=ax2(aw 0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a, 8),則a的值為
A. 2 B. — 2 C.2 D.3
13 .如圖3平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)圖象的表達(dá)式應(yīng)是
A. y= x2
2
B.y= - x
3
C.y=3x2
, 1 2 ,一
4、14 .自由落體公式h=]gt2(g為常量),h與t之間的關(guān)系是
A.正比例函數(shù)
C.二次函數(shù)
15 .下列結(jié)論正確的是
A. y= ax2 是二次函數(shù)
B.二次函數(shù)自變量的取值范圍是所有實(shí)數(shù)
B. 一次函數(shù)
D.以上答案都不對(duì)
D.二次函數(shù)的取值范圍是非零實(shí)數(shù)
圖4
C.二次方程是二次函數(shù)的特例
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三、考查你的基本功(共16分)
17 .(8 分)已知函數(shù) y=(m2—m)x2+(m —1)x+m+1.
(1)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),求 m的值;
(2)若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù),則 m的值應(yīng)怎樣?
18 .(8分)先畫出函數(shù)圖象,然后結(jié)合圖象回答下
5、列問(wèn)題:
⑴函數(shù)y=3x2的最小值是多少?
(2)函數(shù)y= —3x2的最大值是多少?
(3)怎樣判斷函數(shù)y=ax2有最大值或最小值?與同伴交流
四、生活中的數(shù)學(xué)(共16分)
80 m、寬60 m的矩形,欲在中間修筑兩條互相垂直
y m2求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量 x的取值
19 .(8分)如圖5, 一塊草地是長(zhǎng) 的寬為x m的小路,這時(shí)草坪面積為 范圍.
圖5
圖6
20 .(8分)圖6中動(dòng)物身體的部分輪廓線呈拋物線形狀,你還能找出類似的動(dòng)物或植物 嗎?(最少舉三個(gè))
五、探究拓展與應(yīng)用(共20分)
21 .(10分)二次函數(shù)y=—2x2的圖象與二次函數(shù) y
6、=2x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對(duì)稱圖 形嗎?作圖看看.它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?與同伴交流 ^
1,
22 .(10分)已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點(diǎn) A、B,它們的橫坐標(biāo)分別是 3,—
若二次函數(shù)y= 1x2的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).
3
(1)請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為 C,求^ ABC的面積.
一、1.兀/ S、r 2.(6 —x)(8 —x) x y 3.①④
1 .4 — 2 5.y= —2x2(不唯 一)6.y= — 3x2
7 .y 軸(0, 0) 8.(2, 4), (—1,1)
二、9.A 10.D 11.
7、B 12.C 13.D 14.C 15.B 16.D
三、17.解:(1)「m2 —m=0, m=0 或 m=1.
--- m— 1 w0,
,當(dāng)m=0時(shí),這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù).
(2).m2-mw0, m1=0, m2=1.
則當(dāng)m〔w0, m?w 1時(shí),這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù) .
18.解:圖象略.
(1)0 (2)0
⑶當(dāng)a>0時(shí),y=ax2有最小值,
當(dāng)a<0時(shí),y=ax2有最大值.
四、19.解:y=(80-x)(60-x)
=x2— 140x+4800(0< xv 60).
20.如:某些樹(shù)的樹(shù)冠、葉片等;動(dòng)物中雞的腹部、背部等 ^
五、21.解:兩個(gè)圖象關(guān)于
8、x軸對(duì)稱;整個(gè)圖象是個(gè)軸對(duì)稱圖形 .(圖略)
開(kāi)口方向向下
y=-2x2〈對(duì)稱軸y軸
以點(diǎn)坐標(biāo)(0,0)
開(kāi)口方向向上
y=2x2〈對(duì)稱軸y軸
,頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,0)
22.解:(1)設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(3, m); B點(diǎn)坐標(biāo)為(一1, n).
.「A、B兩點(diǎn)在y= 1 x2的圖象上,
3
? . m= - x 9=3,
3
n=1x1=1
???A(3, 3),B(-1,
1
3).
.「A、B兩點(diǎn)又在
y=ax+b的圖象上,
0 2
a = 一,
3
b =1.
3 = 3a b,
??41 解得
一 =-a b.
3
??? 一次函數(shù)的表達(dá)式是
y=-x+i.
3
, 「、…八 」一,、」, … 一,, 3 ~
(2)如下圖,設(shè)直線 AB與x軸的交點(diǎn)為D,則D點(diǎn)坐標(biāo)為(一-,0).
? ?|DC|=3 .
2
S^ ABC=S^ ADC — S^ BDC
1 3 1 3
= _x-x3--x-
xl
3
1
=2.
4