《2018屆江蘇省淮安、宿遷、連云港、徐州四市高三第一次模擬考試數學試題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018屆江蘇省淮安、宿遷、連云港、徐州四市高三第一次模擬考試數學試題及答案（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 2018屆江蘇省淮安、宿遷、連云港、徐州四市高三第 一次模擬考試數學試題及答案 高三年級第一次模擬考試 數學 注意事項 考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求 1 .本試卷共4頁，包含填空題（第1-14題）、解答題（第15題一 第20題）.本卷滿分160分，考試時間為120分鐘，考試結束后， 請將本卷和答題卡一并交回. 2 .答題前，請您務必將自己的姓名， 準考證號用0.5毫米黑色墨 水的簽字筆填寫在試卷及請在答題卡上按照順序在對應的答題 區(qū)域內作答，在其他位置作答一律無效，作答必須 用0.5毫米黑色墨水的簽字筆，注意字體工整，筆跡清楚. 4 .如需作圖，須

2、用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、 加粗. 5 .請保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損. 參考公式：1.樣本數據卬的方差/二一幻）其中工二一 * /J 2.錐體的體積公式：了二!S八 其中S是錐體的底面面積，〃是高, 3 一、填空題：本大題共 1 4小題，每小題5分，共計70分.不 需寫出解題過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上， 1 .己知集合出｝ ==,則A B中元素的個數為. 0,123,2,3,4,5 2 .設復數z滿足（4）32 -二+ （i是虛數單位），則z的虛部為 甲組 8 62 乙組 3 .如圖，莖葉圖記錄

3、了甲、乙兩組各 3名同學在期末考試中的 學成績，則方差較小的那組同學成績的方差為 4. 某用人單位從甲、乙、丙、丁 4名應聘者中招聘2人，若每 應聘者被錄用的機會均等，則甲、乙 2人中至少有1人被錄 的概率為 5. 如圖是一個算法的流程圖，若輸入 x的值為2, /徜豆 /輸入n/ 則輸出y的值為 6 .已知圓錐的軸截面是邊長為 2的正三角形, 則該圓錐的體積為 . 7 .已知()f x是定義在R上的奇函數，當 0x ＜時 2()log (2)f x x =-,則(0)(2)f f + 的值為. 8 .在等差數列｛/ a中，已知2811a a +=,則31

4、13a a +的值 為. 9 .若實數 ,x y滿足40x y +-＞，則226210z x y x y =++-+的最小值為 10 .已知橢圓 22221(0)x y a b a b +=＞＞，點 12,,,A B B F 依 次為其左頂點、下頂點、上頂點和右焦點，若直線2AB與直線 1B F的交點恰在橢圓的右準線上，則橢圓的離心 率為. 11 .將函數 2sin()(0)4y x兀3 3 =，的圖象分別向左、向右各 平移4兀個單位長度后，所 得的兩個圖象對稱軸重合，則 3的最小值為 . 12 .己知a , b為正數，且直線 60axby+-=與直線 2(3)50x b y +

5、-+=互相平行，則2a+3b的最小值為. 13 .已知函數 22,0,()2,0 x x f x x x x +?-＞?=? 岳 3,45AC A =/ =，點 D滿足 2CD BD =,且 AD =則BC的長為 .二、解答題：本大題共 6小題.15?17每小題1 4 分，18?20每小題1 6分，共計90分.請在答題卡指定的區(qū)域 內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 15.(本小題滿分14分) 己知向量(1,2sin ),(sin(),1)3 a b 兀 8 8 ==+, R 6 € . (1)若 a b求 tan 6 的值: (2)若〃a b ,

6、且(0,)2 兀。G ,求 6的值.16.(本小題滿分14分) 如圖，在三棱錐 P- ABC中，已知平面 PBCL平面ABC. (1)若 AB，BC , CD PB ,求證：CP PA : 17.(本小題滿分14分) 上平面ABC,求證：1 〃平面PBC. 在平面直角坐標系 xOy中，己知點(3,4),(9,0)A B-, 分別為線段OA, OB上的動點，且滿足 AC=BD. (1)若AC=4求直線CD的方程; (2)證明：？ OCD的外接圈恒過定點(異于原點 O). 18 .（本小題滿分16分） 如圖，有一個長方形地塊 ABCD,邊AB為2km , AD為4

7、km., 地塊的一角是濕地（圖中陰影部分），其邊緣線 AC是以直線AD 為對稱軸，以A為頂點的拋物線的一部分.現要鋪設一條過邊緣 線AC上一點P的直線型隔離帶EF , E , F分別在邊AB , BC上 （隔離帶不能穿越濕地，且占地面積忽略不計）.設點 P到邊AD 的距離為t（單位:km）, ABEF的面積為S（單位：2km）. （I）求S關于t的函數解析式，并指出該函數的定義域； （2）是否存在點P ,使隔離出的△ BEF面積S超過3 2km ?并說 明理由. （第18題） 19 .（本小題滿分16分） 在數歹U {}n a 中，已知 122112n nnaaaaanN 入*++==+=+ G ,人為常數. ⑴ 證明：14,5,a a a成等差數列； （2）設22n n a a n c +-=,求數列 的前n項和n S ;