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1、 作者: 日期: ). 1 C . 3 ? D . 1 3 ) 2012 —201 3中考模擬 數學試題 題號 一 二 二 四 合計 合計人 復核人 0 2 1 2 2 2 3 24 仔分 、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題 3分） 1 . （ 3）的絕對值是（ - 1 A. 3? B. 3 2 .如圖所示的幾何體的俯視圖是（ D. 18 7 .邊長為J13的菱形 OAC B在平面直角坐標系中的位置如右圖所示 ，將該菱形繞

2、其對角線的交點 順時針旋轉90后，再向右平移 3個單位，則兩次變換后點 C對應點C的坐標為（ ）. A. （2 , 4）B. （2, 5 ） C. （5 , 2） D .（6, 2） k 8 .同一坐標系中，一次函數y kx k與反比例函數y — （k 0）的圖像大致是（ ）. x b1 d! 3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ） * 。峻 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 4 .。O1與。O2的半徑分別為 6cm和3cm，圓心距為8cm，兩圓的位置關系為（ ） A.外離 B,外切 C.相交 D.

3、內切 5 .已知反比例函數 y= 勺圖像上三個點的坐標分別是 A （ 2, yi）、B （ 1 ,y2）、C（2,y3）,則y1、 x y2、y3的大小關系是（ ） A . y,y2>y3 B. y1> y 3>y2 C. y2>yi> y 3 D. y 3 > y2> y i 6 .一個口袋中有3個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來數的前提下 ，小明為估計其中的白球數 采用了如下的方法：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機摸 二、填空 題（本題滿分1 8分，共有6道小題，每小題3分） 9.計算:="50 V18 . 年齡（單

4、位：歲） 18 19 2 0 2 1 22 寺2 人數 1 4 3 2 2 10.某青年排球隊 12名隊員的年齡情況如圖：則這個隊隊員年齡的眾數和中位數分別是 11 .氫原子中，電子和原子核之間的距離為 0. c m ,用科學記數法表示為 c m.（保留兩位有效數字） 12 . 一破損光盤如右圖所示，測得所剩圓弧兩端點間的距離 AB長為8厘米， 弧的中點到弧所對弦的距離為 2厘米，則這個光盤的半徑是 厘 米. 13 .如何求 22.5的正切值，小明想了一個辦法：把一張正方形紙片 （正方形 AB CD）按如圖方式折疊，使頂點B恰好落在對角線 AC上

5、，折痕為EC.根 據小明的操作通過計算可以得到 tan22.5。=.（保留根 1 4 .下面的圖形是由邊長為 1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的 繼續(xù)排列下①，則第io個鰥）由 個邊長/③1的正方形組成，第 io個圖形的周長 題 號 9 10 11 答 案 題 號 1 2 13 1 4 答 案 三、作圖題（本題滿分4分 ） 你認為這樣的規(guī)則是否公平？請你說明理由 解： ；如果不公平，請你設計一個公平的規(guī)則，并說明理由. 為；若排列成的某個圖形周長是 5 18,則這個圖形是由 個邊長為 的正方形組成. 請將9-

6、14各小題的答案填寫在下表中相應的位置上： 用圓規(guī)、直尺作圖，不寫彳^法，但要保留作圖痕跡. 15.如圖，在一塊三角形的鐵皮上裁出一個半圓形，需要先在鐵皮上畫出一個半圓 ，使得圓心 在線段AC上，且與AB BC相切。  同時轉動轉盤 A與B;轉盤停止后，指針各指向一個數字（如果指針恰好指在分割線上， 那么重轉 次，直到指針指向一個數字為止） ，用所指的兩個數字作乘積，如果所得的積是偶數，那么甲勝；如 果所得的積是奇數，那么乙勝. 1 8 .（本小題滿分6分） “校園手機”現象越來越受到社會的關注.學期初，某市小記者團隨機調查了該市市區(qū)若干名學 生和家長對中學生帶手機現象的

7、看法 ，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形和扇形統(tǒng)計圖 ： （1）求這次調查的家長人數，并補全條形統(tǒng)計圖； （2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“贊成”的圓心角的度數約是多少； （3）若該市市區(qū)有 4200 0名中學生，請你估計該市市區(qū)持“無所謂”態(tài)度的中學生的人數大約是 多少人？ 結論： 四、解答題（本題滿分 74分，共有9道小題） 1 6. （1）解方程組: 解 2x 5y 17.（本小題滿分6分） 如圖，有兩個可以自由轉動的轉盤 4四個數字；轉盤B被均勻分成 2 (六 A、B,轉kA被均勻分成4等份，每份分別標上數字 1、 2 、 3 、 6等份，每格分別標上數字1、 2

8、、3、4、5、6六個數字.有人為甲 學生及家長對中學生帶 手機的態(tài)度統(tǒng)計圖 (3) 家長對中 學生帶手 機 的態(tài) 度統(tǒng)計圖 乙兩人設計了一個游戲，其規(guī)則如下: 解：⑴ (2) 21.（本小題滿分8分） 1 9.（本小題滿分）分） 如圖，在一個坡角為 40的斜坡上有一棵樹 BC,樹高4米.當太陽光AC與水平線成70角 時，該樹在斜坡上的樹影恰好為線段 AB,求樹影A B的長。（結果保留一位小數） （參考數據：si n20 =0 .3

9、4, tan2 0 =0.36, sin30=O.5 0, tan30 =0.58, sin 4 0 =0.64, t a n 4 0 =0.84, s in7 0 = 0.9 4 ,ta n 7 0 =2.7 5 ) 解： 在△ ABC中,D是BC邊的中點，E、F分別在 AD及其延長線 上，CE // BF,連接 BE、CF. （1）求證：△ B DF^A CDE ; （2）若DE=」BC,試判斷四邊形BFCE是怎樣的四邊形，并證 2 明你的結論. 證明：（1） 20.（本小題滿分8分） 某商場欲購進A、 B兩種水杯進行銷售。已知每個A種水杯的進價比每個 B

10、種水杯的進價貴 1 0元，并且800元購進B種水杯數量是5 00元購進A種水杯數量的2倍。 （1）求A、B兩種水杯的進價分別是多少元？ （2）該商場計劃按（1）的進價購進 A、B兩種水杯共45個，且A、B兩種水杯售價分別定為7 0元和 55元。若該商場計劃購買 A、B兩種水杯的費用不超過 2000元，全部售出后所得總利潤不低于7 6 0元. 請你通過計算為該商場設計進貨方案 . (2) 解:(1) (2 ) (3)

11、 (2)結論應用：如果一條直線(線段)把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分 ，我們把這條直線 2 2 .(本小題滿分10分) 某地盛產一種香菇，上市時，經銷商按市場價格10元/千克收購了 2000千克香菇存放入冷庫中 據預測，香菇的市場價格每天每千克將上漲 0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用 合1t 34 0元，而且香菇在冷庫中最多保存 90天，同時，平均每天有 6千克的香菇損壞不能出售 若經銷商存放x天后，將這批香菇一次性出售. (1)設這批香菇出售所獲利潤為 y元,試寫出y與x之間的函數關系式； (2)經銷商將這批香菇存放多少天后出售 ，獲得利潤最

12、大？最大利潤是多少？ (3 )為了避免過度浪費，經銷商決定出售這批香菇時銷售量不低于1 7 0 0千克，則銷售這批香菇 的成本最多為多少元？(銷售成本包括進貨成本以及支出的各種費用) 2 3 .(本小題滿分1。分) (1)自主閱讀：如圖 1 , AD//BC,連接 AB、AC、BD、CD,則 S △abc=S^bcd。 證明：分別過點 A和D, 作AFXBC, DEXBC 由 AD // BC,可得 AF = DE. 又因為 Saabc = - X BCX AF , S abcd = - X BCX DE 2 2 所以 Saa b c = Sa BCD 由此我們可以得到以下的結

13、論：像圖 1這樣, （線段）稱為這個平面圖形的一條面積等分線 （段）.如，平行四邊形的一條對角線就是平行四邊形 (2) 的一條面積等分線段. ①如圖2,梯形ABC D中，AB // DC,連接A C,過點B作BE //AC,交DC延長線于點 E, 接點A和DE的中點P,則A P即為梯形ABC D的面積等分線段，請你寫出這個結論成立的理由; ②如圖3,四邊形AB CD中,AB與CD不平彳T, S”d c> S aab c,過點A能否作出四邊形 ABCD 面積等分線（段）?若能，請畫出面積等分線（用鋼筆或圓珠筆畫圖 ，不用寫彳^法），不需證明. (3 ) (4)

14、 24.（本小題滿分12分） 如圖，Rt△ ABC中,/C= 90 , BC=8cm, AC=6 cm.點P從B出發(fā)沿B A 向A運動,速度為 每秒1cm,點E是點B以P為對稱中心的對稱點.點 P運動的同時，點Q從A出發(fā)沿 AC向C 運動，速度為每秒2cm .當點Q到達頂點C時，P, Q同時停止運動.設P,Q兩點運動時間為t秒. （1）當t為何值時，PQ // BC ? （2）設四邊形PQCB的面積為y,求y關于t的函數解析式； （3）四邊形PQCB面積能否是△ ABC面積的3/5?若能，求出此時t的值;若不能，請說明理由; （4）當t為何值時，4AEQ為等腰三角形？（直接寫出結果） 解:⑴