《《三角形的高、中線與角平分線》教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《三角形的高、中線與角平分線》教學(xué)設(shè)計(jì)（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、《三角形的高、中線與角平分線》教學(xué)設(shè)計(jì) 下冶一中 高小利 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解三角形的高、中線與角平分線的概念, 會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線. 2、了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn). 課前準(zhǔn)備 1、知識(shí)準(zhǔn)備：作垂線、線段中點(diǎn)、角的平分線 2、學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角尺、量角器、三角形紙片 一、 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 王大伯想在如右圖的一塊三角形地試種溫麥3號(hào)和豫麥13，他想把這塊地分成面積相等的兩份，你有辦法嗎？ 二、自學(xué)指導(dǎo)，自主探究 1．回憶舊知，深化提高

2、 三角形的高 給出一個(gè)三角形ABC，請(qǐng)你回憶作出三角形ABC的高。 提問：（1）你用什么作出三角形的高？ （2）高有幾條？ （3）你能用折紙的方法找出你準(zhǔn)備好的三角形的高嗎？ （4）你發(fā)現(xiàn)用折紙折出的高與你用三角板畫出的高一致嗎？ （4）你發(fā)現(xiàn)三角形的三條高有何特點(diǎn)？ 請(qǐng)同學(xué)們拿出已準(zhǔn)備好的其中一個(gè)三角形紙片，回答以上問題。 2．動(dòng)手實(shí)踐，探究新知 三角形的角平分線 ①事先在黑板上畫一個(gè)三角形?ABC，問學(xué)生如何畫一個(gè)角的平分線，比如畫∠A的平分線？ 學(xué)生大約估計(jì)到另外兩個(gè)三角形紙片的作用，于是把問題一提出就要讓學(xué)生能感知并有一種意識(shí)去動(dòng)手實(shí)踐，主動(dòng)探究。我認(rèn)為能做

3、到這一點(diǎn)就是教學(xué)的成功所在。學(xué)生利用手上的三角形紙片邊操作邊與組內(nèi)其他組員討論。能引起爭(zhēng)論，這是本節(jié)課的成功之處。因?yàn)檫@節(jié)課理論是可行的，但實(shí)際做起來卻不一定行。比如，用量角器去畫一個(gè)角的平分線就存在一個(gè)很大的測(cè)量誤差等。 這樣自然引入了三角形的角平分線概念。 并提問： （1）三角形有幾條角平分線？ （2）你發(fā)現(xiàn)三角形的三條角平分線有何特點(diǎn)？ 設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生通過畫、折等實(shí)踐操作活動(dòng)理解三角形的角平分線概念，并培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，自主探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)的規(guī)律，體現(xiàn)了知識(shí)的獲得不是教師傳授的，而是學(xué)生自己探索得到的。 三角形的中線 在已畫的?ABC的

4、∠A的角平分線AD的基礎(chǔ)上提出問題：點(diǎn)D是否是BC的中點(diǎn)？那么什么是線段的中點(diǎn)呢？你有什么方法得到線段的中點(diǎn)呢？ 設(shè)計(jì)意圖：由三角形的角平分線自然過渡到三角形的中線，并為下面畫三角形的中線作鋪墊。這樣學(xué)生也能自然想到通過折紙的方法馬上能找到線段的中點(diǎn)。 再用類似三角形的角平分線、高線的研究方法來研究三角形的中線，三角形的中線是否也有類似的性質(zhì)呢？ 學(xué)生動(dòng)手畫、折三角形的中線，觀察、猜想、驗(yàn)證。 并提問： （1）三角形有幾條中線？ （2）你發(fā)現(xiàn)三角形的三條中線有何特點(diǎn)？ 設(shè)計(jì)意圖：通過類比教學(xué)三角形的中線，使學(xué)生產(chǎn)生知識(shí)的遷移，理解三角形的中線的概念，及掌握三角形的三條中線交于一點(diǎn)

5、的性質(zhì)。 解決問題 你能幫王大伯了嗎？哪種線能把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形？ 三、 自學(xué)檢測(cè) 1、一個(gè)三角形的三條角平分線位置為（　　?。? A．一定都在三角形內(nèi)　　　　　　　　　B．一定都在三角形外　 C．可能在三角形外，也可能在三角形內(nèi)　D．可能與三角形一邊重合 2、在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，填空： ⑴BE＝______＝_____；⑵ ⑶⑷ 3、已知AD、AE分別是△ABC的中線、高， 且AB＝5cm ，AC＝3cm ，則△ABD與△ADC 的周長之差為_______；△ABD與△ADC 的面積關(guān)系是_____. 四、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，拓展

6、升華 1.三角形的三條中線、三條角平分線、三條高都是（　　?。? A．直線　　B．射線　　　　C．線段　　　　　D．射線或線段 2.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ） A．銳角三角形　　　B．直角三角形　　C．鈍角三角形　　D．不能確定 3.能把三角形的面積分成兩個(gè)相等的三角形的線段是（　　　） A．中線　　　B．高　　　　C．角平分線　　　D．以上三種情況都正確 4.若則_____是的角平分線，______是的角平分線. 5.，則是的邊____上的高，也是的邊______上的高，也是的邊____上的高. 6.、分別是的中線、角平分線，cm ，，則，. 課堂反思： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 拓展延伸：　 　　如圖，已知，如何將它分成四個(gè)面積相等的三角形，請(qǐng)給出至少兩種分法.