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梯形面積的計(jì)算 (2)

上傳人:飛**** 文檔編號(hào):25369471 上傳時(shí)間:2021-07-23 格式:DOC 頁(yè)數(shù):5 大?。?4KB
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《梯形面積的計(jì)算 (2)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《梯形面積的計(jì)算 (2)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教案設(shè)計(jì) 羅瑞玲 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、單元知識(shí)梳理,揭示轉(zhuǎn)化思想 師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和三角形面積計(jì)算方法,那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算它們的面積? 師:請(qǐng)大家再回憶一下,前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法是怎么推導(dǎo)出來(lái)的? 2、導(dǎo)入主題 師:我們都是把平行四邊形、三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究面積??磥?lái)轉(zhuǎn)化這種方法能幫助我們解決很多問(wèn)題,今天這節(jié)課我們就借助這個(gè)方法來(lái)研究

2、另外一個(gè)圖形的面積。 師:請(qǐng)同學(xué)們看這幅圖片,汽車玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁(yè)汽車圖) ? 師:出示梯形圖,你們能標(biāo)出梯形的上底、下底、高嗎?會(huì)計(jì)算它的面積嗎?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)梯形的面積,相信學(xué)習(xí)完這節(jié)課你就能解決這個(gè)問(wèn)題了。(板書課題:梯形的面積) 師:讀完課題,現(xiàn)在你們最想了解梯形哪方面的知識(shí)? 二、利用轉(zhuǎn)化,實(shí)踐探究 1、初步的想法,互受啟發(fā) 師:同學(xué)們,我們想解決這些問(wèn)題,能不能用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)解決呢?現(xiàn)在呀,就請(qǐng)大家想一想,可以用什么方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化呢? 2、動(dòng)手實(shí)踐,主動(dòng)探知。 師:大家這樣一說(shuō),我們的思路就打開了。其實(shí)還有很多方法,同學(xué)們沒(méi)有說(shuō)到。接下來(lái)我們

3、就按照這個(gè)學(xué)習(xí)提綱深入地探究梯形面積的計(jì)算方法。 1、運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法,將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。 2、借助學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算方法。 3、填寫學(xué)習(xí)單,小組進(jìn)行交流。 4、匯報(bào)、展示(學(xué)生拿學(xué)具到實(shí)物展臺(tái)匯報(bào)) 預(yù)設(shè): 代表1:兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的(上底+下底),這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高,每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以: s=(a+b)h2 代表2:把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形,其中一個(gè)三角形的底等于梯形的上底,高等于梯形的高;另一個(gè)三角形的底等于梯形的下底,高等于梯形的高。 所以:梯形的面積=三角形

4、1的面積+三角形2的面積 =梯形上底高2+梯形下底高2 = ah2+bh2 代表3:我把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。平行四邊形的底等于梯形的上底,平行四邊形的高等于梯形的高;而三角形的底等于(梯形的下底-梯形的上底),三角形的高等于梯形的高。 所以:梯形的面積= 平行四邊形面積+三角形面積 = 平行四邊形的底高+三角形的底高2 = ah+(b-a)h2 代表4:把梯形上下對(duì)折,沿著折痕剪開成兩部分,并拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底等于(梯形的上底+梯形的

5、下底),平行四邊形的高等于梯形的高2,梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積。所以: S= (a+b) (h2) 4、總結(jié)規(guī)律 師:同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形,推導(dǎo)出它的面積計(jì)算方法,并用字母式表示了出來(lái)。大家來(lái)看:教師將以上的公式整理成統(tǒng)一的公式。 5、找聯(lián)系,字母歸一 師:看來(lái)無(wú)論哪種方法我們都可以總結(jié)為梯形的面積計(jì)算方法就是 板書:梯形的面積=(上底+下底)高2 S=(a+b)h2 三、應(yīng)用公式解決問(wèn)題 1、師:我們已推導(dǎo)出了梯形的面積公式,那么我們就用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題吧! 課件出示例3主題圖 同學(xué)們知道這是哪兒?jiǎn)??(三峽水電站)三峽水電

6、站是我國(guó)最大的水電站, 它的的橫截面的一部分是梯形,現(xiàn)在我們要求這個(gè)橫截面的面積。誰(shuí)知道橫截面是什么意思? 同學(xué)們請(qǐng)看圖,你能求出這個(gè)梯形的面積嗎?學(xué)生試做,二生板書。 訂正時(shí),讓學(xué)生評(píng)價(jià),重在理順學(xué)生的解題思路。 2、師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看這幅汽車圖片,現(xiàn)在你能計(jì)算這汽車的玻璃面積了嗎? 課件出示玻璃的數(shù)據(jù),學(xué)生試做,二生板書。集體評(píng)價(jià)。 四、課堂練習(xí),知識(shí)鞏固 1、車玻璃貼膜。(4個(gè)條件)快速列式?今后要選擇需要的條件來(lái)解決問(wèn)題。 2、圓木問(wèn)題。 3、籬笆問(wèn)題 (書中課后練習(xí))仔細(xì)讀題,認(rèn)真思考,在本子上列出算式。 五、課堂總結(jié) 五、反思總結(jié),拓展延伸 學(xué)生

7、談收獲,談學(xué)習(xí)方法。 五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 羅瑞玲 教材分析: 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這部分知識(shí)是將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式,初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想,具備了初步的歸納、對(duì)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo),有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個(gè)層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計(jì)

8、算公式;二是應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式計(jì)算梯形面積,解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計(jì)算公式。 教學(xué)目標(biāo): 1、探索并掌握梯形的面積計(jì)算公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積; 2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力; 3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn):理解并運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn):梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)關(guān)鍵:怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積公式,找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程: 一、課前復(fù)習(xí)

9、 師:同學(xué)們,前幾天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積的計(jì)算方法,回憶一下,平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?三角形的呢? (這樣是為學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算做好了鋪墊。因?yàn)槿切蚊娣e公式及其推導(dǎo)過(guò)程與梯形有許多相似之處,有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ),學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難。) 師:請(qǐng)同學(xué)們看這幅圖片,汽車玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁(yè)汽車圖) ?你會(huì)計(jì)算這塊玻璃形的面積嗎?(大多數(shù)學(xué)生會(huì)否定)今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)梯形的面積,相信學(xué)習(xí)完這節(jié)課你就能解決這個(gè)問(wèn)題了。板書課題:梯形的面積 (在實(shí)際情景中,認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,恰到好處地激

10、發(fā)學(xué)生求知的欲望,使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識(shí)的動(dòng)力。) 二、探索轉(zhuǎn)化: 1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問(wèn)題方向: 我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時(shí),采用了割補(bǔ)的方法、拼擺的方法,把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形,再利用已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算方法?,F(xiàn)在我們又要計(jì)算梯形面積,怎么辦呢?(轉(zhuǎn)化)你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形? (運(yùn)用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知,體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。) 2、動(dòng)手轉(zhuǎn)化: (老師為每組同學(xué)都準(zhǔn)備好一些梯形,其中有一組是兩個(gè)完全相同的梯形) 小組活動(dòng)一: (1)梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形?怎樣轉(zhuǎn)化

11、?(2)轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系? 小組合作交流,老師巡視指導(dǎo)。 全班匯報(bào)。 學(xué)生可能出現(xiàn)的情況: (新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”,強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程”。所以,在教學(xué)中,我留給學(xué)生充分的時(shí)間,小組合作,鼓勵(lì)做法多樣。) 3、公式推導(dǎo): 同學(xué)可真聰明,想出了這么多的轉(zhuǎn)化方法,我們先根據(jù)第一種轉(zhuǎn)化方法來(lái)推導(dǎo)梯形的面積公式。 小組活動(dòng)二: 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一下,拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系?它們的面積又有什么關(guān)系?梯形的面積計(jì)算方法又是怎樣的呢? 小組交流一下,把你們組的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論寫下來(lái)。

12、 全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論。 歸納總結(jié)梯形的面積計(jì)算方法。 梯形面積 =(上底+下底)x高2 為什么要除以2呢? (在操作探究的基礎(chǔ)上,我引導(dǎo)學(xué)生自己來(lái)總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式,通過(guò)這樣的設(shè)計(jì),體現(xiàn)了讓“學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)”的教學(xué)理念,滿足了“學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的需要,進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來(lái),既達(dá)到突出“重點(diǎn)”,又化解“難點(diǎn)”的目的。) 4、用字母表示梯形面積公式 同學(xué)們,如用a表示梯形上底,b表示下底, h表示高,s表示面積, 誰(shuí)能用字母表示出梯形的面積公式?指名說(shuō),老師板書。 其實(shí)利用這幾種轉(zhuǎn)化方法(指前面畫

13、的圖)也可以推出梯形的面積公式,小組合作推導(dǎo)一下。然后全班交流推導(dǎo)過(guò)程。 (鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法進(jìn)行推理,讓學(xué)生各抒已見,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值。) 三、應(yīng)用公式解決問(wèn)題 1、我們已推導(dǎo)出了梯形的面積公式,那么我們就用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題吧! 課件出示例3主題圖 同學(xué)們知道這是哪兒?jiǎn)??(三峽水電站)三峽水電站是我國(guó)最大的水電站, 它的的橫截面的一部分是梯形,現(xiàn)在我們要求這個(gè)橫截面的面積。誰(shuí)知道橫截面是什么意思? 同學(xué)們請(qǐng)看圖,你能求出這個(gè)梯形的面積嗎?學(xué)生試做,二生板書。 訂正時(shí),讓學(xué)生評(píng)價(jià),重在理順學(xué)生的解題思路。 (通過(guò)動(dòng)手操作,自主探究,學(xué)生獲得梯形面積

14、的計(jì)算公式后,出示了課本的例題,求梯形大壩的橫截面面積。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決,將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身的能力, “學(xué)以致用”,來(lái)解決生活的實(shí)際問(wèn)題。) 2、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看這幅汽車圖片,現(xiàn)在你能計(jì)算這汽車的玻璃面積了嗎? 課件出示玻璃的數(shù)據(jù),學(xué)生試做,二生板書。集體評(píng)價(jià)。 (解決了前面導(dǎo)課提出的的問(wèn)題,回應(yīng)引入,使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。) 四、練習(xí)檢測(cè): 1、填空: 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,拼成的平行四邊形的底等于(), 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的( )。梯形的面積等于( )。 (理清

15、學(xué)生思路,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言,培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性) 2、是判斷題,判斷出對(duì)錯(cuò)并且說(shuō)出原因,提高學(xué)生對(duì)新課的理解。 (1)兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( ) (2)梯形的上底擴(kuò)大2倍,下底也擴(kuò)大2倍,面積擴(kuò)大4倍。( ) (3)梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。( ) (4)兩個(gè)梯形面積相等,但形狀不一定相同。( ) 五、反思總結(jié),拓展延伸 1、學(xué)生談收獲,談學(xué)習(xí)方法。 2、組內(nèi)互評(píng):這節(jié)課你最想表?yè)P(yáng)誰(shuí),為什么? 【教學(xué)反思】 新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者,而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者,教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)

16、揮,關(guān)鍵在與教師對(duì)教材的把握?!短菪蔚拿娣e》一課,是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法,形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識(shí),“猜想”、探索、驗(yàn)證,從而獲得新知,給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì),使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者,培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。 一、動(dòng)手操作,培養(yǎng)探索能力 在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí),安排學(xué)生合作學(xué)習(xí),放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),動(dòng)手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形,并讓學(xué)生通過(guò)找圖形之間的聯(lián)系,自主從不同的途徑探索出梯形的面積計(jì)算方法。首先讓學(xué)生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形?再通過(guò)“拼、

17、剪、割”的動(dòng)手操作活動(dòng),看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形,然后學(xué)生思考討論:想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系?通過(guò)學(xué)生自主探索實(shí)踐活動(dòng),學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論,在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計(jì)算方法,達(dá)成了教學(xué)目的。 二、發(fā)散驗(yàn)證培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力 在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法,以說(shuō)促思,開啟學(xué)生思維的“閘門”,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō),議一議,互相交流,達(dá)成共識(shí)。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計(jì)算方法。通過(guò)“拼、剪、說(shuō)”的活動(dòng)過(guò)程,讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散,在活動(dòng)中發(fā)展,學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí),更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在本課教學(xué)中,老師應(yīng)比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。讓學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程中,多種感觀參與學(xué)習(xí),既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識(shí),同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識(shí)的能力。

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