《新版人教b版高中數(shù)學(xué)課件_高二選修2-3：第一章_計(jì)數(shù)原理_1《分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理》課時(shí)2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版人教b版高中數(shù)學(xué)課件_高二選修2-3：第一章_計(jì)數(shù)原理_1《分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理》課時(shí)2（23頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.1 分 類 加 法 計(jì) 數(shù) 原 理 與分 步 乘 法 計(jì) 數(shù) 原 理第 二 課 時(shí) 計(jì) 數(shù) 原 理 的 綜 合 應(yīng) 用 1 通 過 分 類 加 法 計(jì) 數(shù) 原 理 和 分 步 乘 法 計(jì) 數(shù) 原 理 ， 解 決 一 些生 活 中 的 實(shí) 際 問 題 。2 掌 握 分 類 加 法 計(jì) 數(shù) 原 理 與 分 步 乘 法 計(jì) 數(shù) 原 理 ， 能 說 明 兩個(gè) 計(jì) 數(shù) 原 理 的 不 同 之 處 ， 能 根 據(jù) 具 體 問 題 的 特 征 、 選 擇 恰當(dāng) 的 原 理 解 決 一 些 簡 單 的 實(shí) 際 問 題 ， 體 現(xiàn) 數(shù) 學(xué) 實(shí) 際 應(yīng) 用 和理 論 相 結(jié) 合 的 統(tǒng) 一 美 ， 經(jīng) 歷 從

2、 特 殊 到 一 般 的 思 維 過 程 ；3 體 會 數(shù) 學(xué) 源 于 生 活 、 高 于 生 活 、 用 于 生 活 的 道 理 ， 讓 學(xué)生 體 驗(yàn) 到 發(fā) 現(xiàn) 數(shù) 學(xué) 、 運(yùn) 用 數(shù) 學(xué) 的 過 程 。 本 節(jié) 課 是 練 習(xí) 課 的 教 學(xué) 典 范 通 過 典 型 豐 富 的 實(shí) 例 ， 如汽 車 號 碼 排 序 ， DNA核 糖 核 酸 排 序 問 題 ， 電 子 計(jì) 算 機(jī) 模 塊排 序 ， 二 進(jìn) 制 問 題 等 引 導(dǎo) 學(xué) 生 在 不 斷 思 考 中 利 用 兩 個(gè) 計(jì) 數(shù)原 理 解 決 問 題 ； 然 后 通 過 實(shí) 例 探 究 ， 歸 納 原 理 得 出 先“ 兩 類 ”

3、后 “ 多 類 ” ， 先 “ 分 類 ” 后 “ 分 步 ” ， 先 “ 加 法 ”后 “ 乘 法 ” 的 逐 步 過 渡 ， 然 后 歸 納 小 結(jié) 引 導(dǎo) 學(xué) 生 在 加 法 與乘 法 原 理 相 互 轉(zhuǎn) 化 的 過 程 中 靈 活 運(yùn) 用 兩 個(gè) 計(jì) 數(shù) 原 理 . 最 后 ， 通 過 設(shè) 置 有 關(guān) 高 考 科 目 改 革 的 熱 點(diǎn) 思 考 題 ， 為 后繼 學(xué) 習(xí) 排 列 組 合 做 好 鋪 墊 ， 激 發(fā) 學(xué) 生 進(jìn) 一 步 學(xué) 習(xí) 的 欲 望 1、 分 類 加 法 計(jì) 數(shù) 原 理 ： 完 成 一 件 事 ， 有 n類 辦 法 ， 在 第 1類辦 法 中 有 m1種 不 同 的

4、 方 法 ,在 第 2類 辦 法 中 有 m2種 不 同 的 方法 ， 在 第 n類 辦 法 中 有 mn種 不 同 的 方 法 .那 么 完 成 這 件 事 共有 種 不 同 的 方 法 .1 2 nN m m m 2、 分 步 乘 法 計(jì) 數(shù) 原 理 ： 完 成 一 件 事 ， 需 要 分 成 n個(gè) 步 驟 ， 做 第1步 有 m1種 不 同 的 方 法 ,做 第 2步 有 m2種 不 同 的 方 法 ， 做 第 n步有 mn種 不 同 的 方 法 .那 么 完 成 這 件 事 共 有 種 不 同 的 方 法 . 1 2 nN m m m 分 類 加 法 計(jì) 數(shù) 原 理 和 分 步 乘 法

5、 計(jì) 數(shù) 原 理 的共 同 點(diǎn) ：不 同 點(diǎn) ： 分 類 加 法 計(jì) 數(shù) 原 理 與 分 類 有 關(guān) ，分 步 乘 法 計(jì) 數(shù) 原 理 與 分 步 有 關(guān) 。回 答 的 都 是 有 關(guān) 做 一 件 事 的 不 同 方 法 種 數(shù) 的 問 題 分 類 加 法 計(jì) 數(shù) 原 理 分 步 乘 法 計(jì) 數(shù) 原 理相 同 點(diǎn)不 同 點(diǎn)注 意 點(diǎn) 用 來 計(jì) 算 完 成 一 件 事 的 方 法 種 數(shù)每 類 方 案 中 的 每 一種 方 法 都 能 獨(dú) 立 完成 這 件 事 每 步 依 次 完 成 才 算 完成 這 件 事 情 （ 每 步 中的 每 一 種 方 法 不 能 獨(dú)立 完 成 這 件 事 ）相 加

6、 相 乘類 類 獨(dú) 立 步 步 相 依不 重 不 漏 缺 一 不 可分 類 、 分 步 、 例 1. 五 名 學(xué) 生 報(bào) 名 參 加 四 項(xiàng) 體 育 比 賽 ， 每 人 限 報(bào) 一項(xiàng) ， 報(bào) 名 方 法 的 種 數(shù) 為 多 少 ？ 又 他 們 爭 奪 這 四 項(xiàng) 比賽 的 冠 軍 ， 獲 得 冠 軍 的 可 能 性 有 多 少 種 ？ 解 ： （ 1） 5名 學(xué) 生 中 任 一 名 均 可 報(bào) 其 中 的 任 一 項(xiàng) ， 因 此 每個(gè) 學(xué) 生 都 有 4種 報(bào) 名 方 法 ， 5名 學(xué) 生 都 報(bào) 了 項(xiàng) 目 才 能 算 完 成這 一 事 件 故 報(bào) 名 方 法 種 數(shù) 為 4 4 4 4 4

7、= 種 .54（ 2） 每 個(gè) 項(xiàng) 目 只 有 一 個(gè) 冠 軍 ， 每 一 名 學(xué) 生 都 可 能 獲 得其 中 的 一 項(xiàng) 獲 軍 ， 因 此 每 個(gè) 項(xiàng) 目 獲 冠 軍 的 可 能 性 有 5種故 有 n=5 = 種 . 45 例 2.給 程 序 模 塊 命 名 ， 需 要 用 3個(gè) 字 符 ， 其 中 首 個(gè) 字 符 要 求 用 字母 A G或 U Z， 后 兩 個(gè) 要 求 用 數(shù) 字 1 9， 問 最 多 可 以 給 多少 個(gè) 程 序 命 名 ？分 析 ： 要 給 一 個(gè) 程 序 模 塊 命 名 ， 可 以 分 三 個(gè) 步 驟 ：第 一 步 ， 選 首 字 符 ；解 ： 首 字 符 共

8、 有 7+6 13種 不 同 的 選 法 ， 中 間 字 符 和 末 位 字 符 各 有 9種 不 同 的 選 法 根 據(jù) 分 步 計(jì) 數(shù) 原 理 ， 最 多 可 以 有 13 9 9 1053種 不 同 的 選 法第 二 步 ， 先 中 間 字 符 ；第 三 步 ， 選 末 位 字 符 。 13種 9種 9種 例 3.核 糖 核 酸 （ RNA） 分 子 是 在 生 物 細(xì) 胞 中 發(fā) 現(xiàn) 的 化 學(xué) 成 分 ， 一 個(gè) RNA分 子 是 一 個(gè) 有著 數(shù) 百 個(gè) 甚 至 數(shù) 千 個(gè) 位 置 的 長 鏈 ， 長 鏈 中 每 一 個(gè) 位 置 上 都 由 一 種 稱 為 堿 基 的 化 學(xué) 成分

9、 所 占 據(jù) ， 總 共 有 個(gè) 不 同 的 堿 基 ， 分 別 用 A， C， G， U表 示 ， 在 一 個(gè) RNA分 子 中 ，各 種 堿 基 能 夠 以 任 意 次 序 出 現(xiàn) ， 所 以 在 任 意 一 個(gè) 位 置 上 的 堿 基 與 其 他 位 置 上 的 堿 基無 關(guān) 。 假 設(shè) 有 一 類 RNA分 子 由 100個(gè) 堿 基 組 成 ， 那 么 能 有 多 少 種 不 同 的 RNA分 子 ？UUU AAA CCC GGG分 析 :用 100個(gè) 位 置 表 示 由 100個(gè) 堿 基 組 成 的 長 鏈 ， 每 個(gè) 位 置 都 可 以 從 A、 C、G、 U中 任 選 一 個(gè) 來

10、 占 據(jù) 。 第 1位 第 2位 第 3位 第 100位4種 4種 4種 4種解 ： 100個(gè) 堿 基 組 成 的 長 鏈 共 有 100個(gè) 位 置 ， 在 每 個(gè) 位 置 中 ， 從 A、 C、 G、 U中 任 選 一 個(gè) 來 填 入 ， 每 個(gè) 位 置 有 4種 填 充 方 法 。 根 據(jù) 分 步 計(jì) 數(shù) 原 理 ， 共 有1004100 44444 個(gè) 種 不 同 的 RNA分 子 . 例 4.電 子 元 件 很 容 易 實(shí) 現(xiàn) 電 路 的 通 與 斷 、 電 位 的 高 與 底 等 兩 種狀 態(tài) ， 而 這 也 是 最 容 易 控 制 的 兩 種 狀 態(tài) 。 因 此 計(jì) 算 機(jī) 內(nèi) 部

11、 就 采用 了 每 一 位 只 有 0或 1兩 種 數(shù) 字 的 計(jì) 數(shù) 法 ， 即 二 進(jìn) 制 ， 為 了 使 計(jì)算 機(jī) 能 夠 識 別 字 符 ， 需 要 對 字 符 進(jìn) 行 編 碼 ， 每 個(gè) 字 符 可 以 用 一個(gè) 或 多 個(gè) 字 節(jié) 來 表 示 ， 其 中 字 節(jié) 是 計(jì) 算 機(jī) 中 數(shù) 據(jù) 存 儲 的 最 小 計(jì)量 單 位 ， 每 個(gè) 字 節(jié) 由 個(gè) 二 進(jìn) 制 位 構(gòu) 成 ， 問（ 1） 一 個(gè) 字 節(jié) （ 8位 ） 最 多 可 以 表 示 多 少 個(gè) 不 同 的 字 符 ？（ 2） 計(jì) 算 機(jī) 漢 字 國 標(biāo) 碼 （ GB碼 ） 包 含 了 6763個(gè) 漢 字 ， 一 個(gè) 漢字

12、 為 一 個(gè) 字 符 ， 要 對 這 些 漢 字 進(jìn) 行 編 碼 ， 每 個(gè) 漢 字 至 少 要 用 多少 個(gè) 字 節(jié) 表 示 ？ 第 1位 第 2位 第 3位 第 8位2種 2種 2種 2種如 00000000， 10000000，11111111. 解 ： （ 1） 用 圖 來 表 示 一 個(gè) 字 節(jié) .一 個(gè) 字 節(jié) 共 有 8位 ，每 個(gè) 字 節(jié) 上 有 兩 種 選 擇 .根 據(jù) 分 步 乘 法 計(jì) 數(shù) 原 理 ，一 個(gè) 字 節(jié) 最 多 可 以 表 示 2x2x2x2x2x2x2x2=28=256個(gè)不 同 的 字 符 .（ 2） 所 以 要 表 示 這 些 漢 字 ， 每 個(gè) 漢 字

13、至 少 要 用 2個(gè) 字 節(jié) 表 示 . 例 5.計(jì) 算 機(jī) 編 程 人 員 在 編 寫好 程 序 以 后 要 對 程 序 進(jìn) 行 測試 。 程 序 員 需 要 知 道 到 底 有多 少 條 執(zhí) 行 路 （ 即 程 序 從 開始 到 結(jié) 束 的 線 ） ， 以 便 知 道需 要 提 供 多 少 個(gè) 測 試 數(shù) 據(jù) 。一 般 的 ， 一 個(gè) 程 序 模 塊 又 許多 子 模 塊 組 成 ， 它 的 一 個(gè) 具有 許 多 執(zhí) 行 路 徑 的 程 序 模 塊 。問 ： 這 個(gè) 程 序 模 塊 有 多 少 條執(zhí) 行 路 徑 ？ 另 外 為 了 減 少 測試 時(shí) 間 ， 程 序 員 需 要 設(shè) 法 減少

14、 測 試 次 數(shù) ， 你 能 幫 助 程 序員 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 測 試 方 式 ， 以 減少 測 試 次 數(shù) 嗎 ？ 開 始子 模 塊 118條 執(zhí) 行 路 徑 子 模 塊 328條 執(zhí) 行 路 徑子 模 塊 245條 執(zhí) 行 路 徑 子 模 塊 543條 執(zhí) 行 路 徑子 模 塊 438條 執(zhí) 行 路 徑 結(jié) 束 A 分 析 ： 整 個(gè) 模 塊 的 任意 一 條 路 徑 都 分 兩 步完 成 ： 第 1步 是 從 開始 執(zhí) 行 到 A點(diǎn) ； 第 2步是 從 A點(diǎn) 執(zhí) 行 到 結(jié) 束 。而 第 步 可 由 子 模 塊 1或 子 模 塊 2或 子 模 塊 3來 完 成 ； 第 二 步 可 由子

15、模 塊 4或 子 模 塊 5來完 成 。 因 此 ， 分 析 一條 指 令 在 整 個(gè) 模 塊 的執(zhí) 行 路 徑 需 要 用 到 兩個(gè) 計(jì) 數(shù) 原 理 。 開 始子 模 塊 118條 執(zhí) 行 路 徑 子 模 塊 328條 執(zhí) 行 路 徑子 模 塊 245條 執(zhí) 行 路 徑 子 模 塊 543條 執(zhí) 行 路 徑子 模 塊 438條 執(zhí) 行 路 徑 結(jié) 束 A 開 始子 模 塊 118條 執(zhí) 行 路 徑 子 模 塊 328條 執(zhí) 行 路 徑子 模 塊 245條 執(zhí) 行 路 徑 子 模 塊 543條 執(zhí) 行 路 徑子 模 塊 438條 執(zhí) 行 路 徑 結(jié) 束 A再 測 試 各 個(gè) 模 塊 之 間 的

16、 信息 交 流 是 否 正 常 ， 需 要 測試 的 次 數(shù) 為 ： 3 2=6。如 果 每 個(gè) 子 模 塊 都 正 常 工作 ， 并 且 各 個(gè) 子 模 塊 之 間的 信 息 交 流 也 正 常 ， 那 么整 個(gè) 程 序 模 塊 就 正 常 。 這 樣 ， 測 試 整 個(gè) 模 塊 的 次 數(shù) 就 變 為172+6=178（ 次 ） 在 實(shí) 際 測 試 中 ， 程 序 員 總是 把 每 一 個(gè) 子 模 塊 看 成 一個(gè) 黑 箱 ， 即 通 過 只 考 察 是否 執(zhí) 行 了 正 確 的 子 模 塊 的方 式 來 測 試 整 個(gè) 模 塊 。 這樣 ， 他 可 以 先 分 別 單 獨(dú) 測試 5個(gè) 模

17、 塊 ， 以 考 察 每 個(gè)子 模 塊 的 工 作 是 否 正 常 ?？?共 需 要 的 測 試 次 數(shù) 為 ：18+45+28+38+43=172。 例 6.隨 著 人 們 生 活 水 平 的 提 高 ， 某 城 市 家 庭 汽 車 擁 有 量 迅 速 增長 ， 汽 車 牌 照 號 碼 需 要 擴(kuò) 容 。 交 通 管 理 部 門 出 臺 了 一 種 汽 車 牌照 組 成 辦 法 ， 每 一 個(gè) 汽 車 牌 照 都 必 須 有 個(gè) 不 重 復(fù) 的 英 文 字 母和 個(gè) 不 重 復(fù) 的 阿 拉 伯 數(shù) 字 ， 并 且 個(gè) 字 母 必 須 合 成 一 組 出 現(xiàn) ， 個(gè) 數(shù) 字 也 必 須 合 成

18、 一 組 出 現(xiàn) ， 那 么 這 種 辦 法 共 能 給 多 少 輛 汽車 上 牌 照 ?分 析 ： 按 照 新 規(guī) 定 ， 牌 照 可 以 分 為 兩 類 ，即 字 母 組 合 在 左 和 字 母 組 合 在 右 .確 定 一 個(gè) 牌 照 的 字 母 和 數(shù) 字 可 以 分 6個(gè) 步 驟 . : 6,字 母 和 數(shù) 字 照 的個(gè) 步 驟 確 定 一 個(gè) 汽 車 牌分字 母 組 合 在 左 時(shí) ;26,126,1 種 選 法有放 在 首 位個(gè)個(gè) 字 母 中 選從步第 ;25 ,2,125,2種 選 法 有位放 在 第個(gè)個(gè) 字 母 中 選從 剩 下 的步第 ;24 ,3,124,3種 選 法 有

19、位放 在 第個(gè)個(gè) 字 母 中 選從 剩 下 的步第 ;10,4,110,4 種 選 法有位放 在 第個(gè)個(gè) 數(shù) 字 中 選從步第解 ： 牌 照 可 以 分 為 兩 類 即 字 母 組 合 在 左 和 字 母 組 合在 右 ; 9,5,19,5種 選 法 有位放 在 第個(gè)個(gè) 數(shù) 字 中 選從 剩 下 的步第 . 8,6,18,6種 選 法 有位放 在 第個(gè)個(gè) 數(shù) 字 中 選從 剩 下 的步第 .00023211, 個(gè)有字 母 組 合 在 右 的 牌 照 也同 理 . 224640001123200011232000,輛 汽 車 上 牌 照共 能 給所 以 .000232118910242526 ,

20、 個(gè)有 字 母 組 合 在 左 的 牌 照 共根 據(jù) 分 步 乘 法 計(jì) 數(shù) 原 理 2.對 于 有 特 殊 元 素 或 特 殊 位 置 的 問 題 ， 可 優(yōu) 先 安 排 。 1.應(yīng) 用 兩 個(gè) 基 本 計(jì) 數(shù) 原 理 解 題 時(shí) ， 首 先 必 須 弄 明白 怎 樣 就 能 “ 完 成 這 件 事 ” ？ 其 次 要 做 到 合 理 分類 ， 準(zhǔn) 確 分 步 ， 按 元 素 的 性 質(zhì) 分 類 ， 按 事 件 發(fā) 生的 過 程 分 步 是 計(jì) 數(shù) 問 題 的 基 本 方 法 。升 華 提 高 ： 1.將 數(shù) 字 1,2,3,4,填 入 標(biāo) 號 為 1,2,3,4的 四 個(gè) 方 格里 ,每

21、格 填 一 個(gè) 數(shù) 字 ,則 每 個(gè) 格 子 的 標(biāo) 號 與 所 填 的數(shù) 字 均 不 同 的 填 法 有 _種 .練 習(xí)解 ： 1號 方 格 里 可 填 2,3,4三 個(gè) 數(shù) 字 ， 有 3種 填 法 .1號 方 格 填 好 后 ， 再 填 與 號 方 格 內(nèi) 數(shù) 字 相 同 的 號 的方 格 ， 又 有 3種 填 法 ， 其 余 兩 個(gè) 方 格 只 有 1種 填 法 .所 以 共 有 3 3 1=9種 不 同 的 方 法 . （ 1） 解 ： 完 成 “ 組 成 無 重 復(fù) 數(shù) 字 的 四 位 密 碼 ” 這 件 事 ， 可 以分 四 個(gè) 步 驟 ： 第 一 步 選 取 左 邊 第 一 個(gè)

22、 位 置 上 的 數(shù) 字 ， 有 5種 選 取 方 法 ； 第 二 步 選 取 左 邊 第 二 個(gè) 位 置 上 的 數(shù) 字 ， 有 4種 選 取 方 法 ； 第 三 步 選 取 左 邊 第 三 個(gè) 位 置 上 的 數(shù) 字 ， 有 3種 選 取 方 法 ； 第 四 步 選 取 左 邊 第 四 個(gè) 位 置 上 的 數(shù) 字 ， 有 2種 選 取 方 法 ； 由 分 步 乘 法 計(jì) 數(shù) 原 理 ， 可 組 成 不 同 的 四 位 密 碼 共 有 N=5 4 3 2=120（ 個(gè) ）2.用 0， 1， 2， 3， 4這 五 個(gè) 數(shù) 字 可 以 組 成 多 少 個(gè) 無 重 復(fù) 數(shù) 字 的 ： （ 1） 銀

23、 行 存 折 的 四 位 密 碼 ？ （ 2） 四 位 數(shù) ？ （ 3） 四 位 奇 數(shù) ？ （ 2） 解 ： 完 成 “ 組 成 無 重 復(fù) 數(shù) 字 的 四 位 數(shù) ” 這 件 事 ， 可 以 分四 個(gè) 步 驟 ： 第 一 步 從 1， 2， 3， 4中 選 取 一 個(gè) 數(shù) 字 做 千 位 數(shù) 字 ， 有 4 種 不 同 的 選 取 方 法 ； 第 二 步 從 1， 2， 3， 4中 剩 余 的 三 個(gè) 數(shù) 字 和 0共 四 個(gè) 數(shù) 字中 選 取 一 個(gè) 數(shù) 字 做 百 位 數(shù) 字 ， 有 4種 不 同 的 選 取 方 法 ； 第 三 步 從 剩 余 的 三 個(gè) 數(shù) 字 中 選 取 一 個(gè)

24、數(shù) 字 做 十 位 數(shù) 字 ，有 3種 不 同 的 選 取 方 法 ； 第 四 步 從 剩 余 的 兩 個(gè) 數(shù) 字 中 選 取 一 個(gè) 數(shù) 字 做 個(gè) 位 數(shù) 字 ，有 2種 不 同 的 選 取 方 法 ； 由 分 步 乘 法 計(jì) 數(shù) 原 理 ， 可 組 成 不 同 的 四 位 數(shù) 共 有 N=4 4 3 2=96（ 個(gè) ） 2.用 0， 1， 2， 3， 4這 五 個(gè) 數(shù) 字 可 以 組 成 多 少 個(gè) 無 重 復(fù) 數(shù) 字 的 ： （ 1） 銀 行 存 折 的 四 位 密 碼 ？ （ 2） 四 位 數(shù) ？ （ 3） 四 位 奇 數(shù) ？ (3)解 ： 完 成 “ 組 成 無 重 復(fù) 數(shù) 字 的

25、 四 位 奇 數(shù) ” 這 件 事 ， 可 以 分 四 個(gè) 步 驟 ： 第 一 步 確 定 個(gè) 位 數(shù) 字 ： 從 1， 3中 選 取 一 個(gè) 數(shù) 字 做 個(gè) 位 數(shù)字 , 有 2種 不 同 的 選 取 方 法 ； 第 二 步 確 定 千 位 數(shù) 字 ： 從 1， 2， 3， 4剩 余 的 三 個(gè) 數(shù) 字 中選 取 一 個(gè) 數(shù) 字 做 千 位 數(shù) 字 ， 有 3種 不 同 的 選 取 方 法 ； 第 三 步 確 定 百 位 數(shù) 字 ： 從 1， 2， 3， 4剩 余 的 兩 個(gè) 數(shù) 字 和0共 三 個(gè) 數(shù) 字 中 ， 選 取 一 個(gè) 數(shù) 字 做 百 位 數(shù) 字 ， 有 3種 不 同 的 選 取方

26、 法 ； 第 四 步 確 定 十 位 數(shù) 字 ： 從 剩 余 的 兩 個(gè) 數(shù) 字 中 ， 選 取 一 個(gè)數(shù) 字 做 十 位 數(shù) 字 ， 有 2種 不 同 的 選 取 方 法 ； 由 分 步 乘 法 計(jì) 數(shù) 原 理 ， 符 合 條 件 的 四 位 奇 數(shù) 共 有 N=2 3 3 2 =36（ 個(gè) ） . 2.用 0， 1， 2， 3， 4這 五 個(gè) 數(shù) 字 可 以 組 成 多 少 個(gè) 無 重 復(fù) 數(shù) 字 的 ： （ 1） 銀 行 存 折 的 四 位 密 碼 ？ （ 2） 四 位 數(shù) ？ （ 3） 四 位 奇 數(shù) ？ 2.其 次 分 類 要 不 重 不 漏 ， 分 步 要 步 驟 完 整 。應(yīng) 用 兩 個(gè) 基 本 計(jì) 數(shù) 原 理 解 題 時(shí) 應(yīng) 注 意 的 問 題 ：1.首 先 必 須 明 確 怎 樣 就 “ 完 成 這 件 事 ” ？3.還 須 注 意 特 殊 元 素 （ 或 特 殊 位 置 ） 優(yōu) 先 安 排以 及 是 否 重 復(fù) 等 。 敬 請 指 導(dǎo).