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1、 《實數(shù)》單元檢測題 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．如果a有算術(shù)平方根，那么a一定是（ ） （A）正數(shù) （B）0 （C）非負數(shù) （D）非正數(shù) 2. 下列說法正確的是（ ） （A）7是49的算術(shù)平方根，即 （B）7是的平方根，即 （C）是49的平方根，即 （D）是49的平方根，即 3．一個數(shù)的算術(shù)平方根的相反數(shù)是，則這個數(shù)是（ ）. （A） （B） （C） （D） 4．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ） （A）與 （B）與

2、 （C）與 （D）2與 5．若將三個數(shù)，，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（ ） （A） （B） （C） （D） 無法確定 6．a(chǎn)、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡的結(jié)果是 ( ) （A） 　?。˙）b　　　　 （C） 　　?。―） 7．已知：，，且，則的值為（ ） （A）2或12 （B）2或－12 （C）－2或12 （D）－2或－12 8．下列命題中：①有理數(shù)是有限小數(shù)；②有限小數(shù)是有理數(shù)；③無理數(shù)都是無限小數(shù)；④無限小數(shù)都是無理數(shù)；⑤無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；⑥無

3、理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；⑦一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；⑧一個數(shù)的立方根一定比這個數(shù)小．其中正確的有（ ） （A）3個 （B）4個 （C）5個 （D）6個 9．將，，用不等號連接起來為（ ）（A） << （B） < < （C） << （D） < < 10．下列運算中，錯誤的有 （ ） ①；②；③；④ （A）1個 (B)2個 （C）3個 （D）4個 　二、填空題（每小題4分，共20分） 11．在實數(shù)，，0.1414， ，，，0.1010010001…， ， 0，，，中，其中：無理數(shù)

4、有 ；分數(shù)有 ；負數(shù)有 ． 12．的算術(shù)平方根是 ，的立方根是 ，絕對值是 ，的倒數(shù)是 ． 13．已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是，那么數(shù)軸上到點B的距離與點A到點B的距離相等的另一點C表示的數(shù)是 ． 14．已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則 ． 15．如圖，將1，，，按下列方式排列．若規(guī)定(m，n)表示第m排

5、從左向右第n個數(shù)，則(5，4)與(15，7)表示的兩數(shù)之積是__________. 三、解答題（共50分） 16．（本小題滿分12分，每題6分） （1） （2） 17．（本小題滿分8分）已知的平方根是3，的算術(shù)平方根是4，求的平方根． 18．（本小題滿分8分）已知a，b，c都是實數(shù)，且滿足(2－a)2＋＝0，且ax２＋bx＋c＝0，求代數(shù)式3x2＋6x＋1的值． 19．（本小題滿分10分）若a，b為實數(shù)，且，求的值． 20．（本小題滿分12分） 問題背景： 在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，

6、求這個三角形的面積． 小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積． (1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．__________________ 思維拓展： (2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為a、2a、a(a＞0)，請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC，并求出它的面積． 探索創(chuàng)新： (3)若△ABC三邊的長分別為、、2(m＞0，n＞0，且m≠n)，試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積． 圖① 圖② A C B 4