《第8課時正方形的性質(zhì)與判定》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第8課時正方形的性質(zhì)與判定（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、【例1】對角線_ _的菱形是正方形，對角線_ _ _的矩形是正方形，對角線_ _的平行四邊形是正方形，對角線 的四邊形是正方形精 典 范 例相等相互垂直相互垂直且相等相互平分且垂直且相等 1 .黑板上畫有一個圖形，學(xué)生甲說它是多邊形，學(xué)生乙說它是平行四邊形，學(xué)生丙說它是菱形，學(xué)生丁說它是矩形，老師說這四位同學(xué)的答案都正確，則黑板上畫的圖形是_變 式 練 習(xí)正方形 【例2】如圖，只要把一張矩形紙片的一個角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個正方形，判斷的依據(jù)是_ _精 典 范 例有一組鄰邊相等的矩形是正方形 2 .已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從ABBC，

2、 ABC9 0，ACBD，AC BD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是( ) A選 B選 C選 D選 變 式 練 習(xí)B 【例3】下列說法不正確的是( ) A一組鄰邊相等的矩形是正方形 B對角線相等的菱形是正方形 C對角線互相垂直的矩形是正方形 D有一個角是直角的平行四邊形是正方形精 典 范 例D 3 .在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是( ) AACBD，AB CD，ABCD BAD BC， A C CAOBOCODO，AC BD DAOCO，BODO，ABBC變 式 練 習(xí)C 鞏 固 提 高4 .下

3、列說法中不正確的是（ ）A.有一個角是直角的菱形是正方形 B.兩條對角線相等的菱形是正方形C.對角線互相垂直的矩形是正方形 D.四邊都相等的四邊形是正方形5 .已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（ ）A.當AB=BC時，它是菱形 B.當AC BD時，它是菱形C.當 ABC=9 0時，它是矩形 D.當AC=BD時，它是正方形DD 鞏 固 提 高6 .下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )A平行四邊形 B等腰三角形C等邊三角形 D正方形7 .平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且AC BD，請?zhí)砑右粋€條件： ，使得平行四邊形ABCD為正方形D AC=BD

4、（答案不唯一） 鞏 固 提 高8 .在四邊形ABCD中， A= B= C=9 0，若添加一個條件即可判定該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（ ）A. D=9 0 B.AB=CD C.AD=BC D.BC=CDD 鞏 固 提 高9 .我們把順次連接四邊形四條邊的中點所得的四邊形叫做中點四邊形.現(xiàn)有一個對角線分別為6 cm和8 cm的菱形,它的中點四邊形的兩條對角線長之和是 .1 0 cm 鞏 固 提 高1 0 .如圖，在RtABC中， C=9 0，CD平分 ACB交AB于D，DF/BC,DE/AC.求證：四邊形DECF為正方形. DF AC，DE AC，四邊形DECF為平行四邊形， ACB=9

5、 0，平行四邊形DECF是矩形， CD平分 ACB， DCB=4 5， CDF是等腰直角三角形，DF=CF，矩形DECF是正方形. 鞏 固 提 高1 1如圖，在ABC中，AB=AC，AD BC，垂足為點D，AN是ABC外角 CAM的平分線，CE AN，垂足為點E.（1）求證：四邊形ADCE為矩形；證明： AB=AC,AD BC, BAD= CAD（三線合一）, AN平分 CAM, BAC+ CAM=1 8 0, CAD+ CAN=1 8 0 CAN+ CAD=9 0, CE AN, AD CE, ADC= CEA= DAE=9 0,則 DCE=9 0,四邊形ADCE是矩形. 鞏 固 提 高（2

6、）當ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明證明：當ABC是等腰直角三角形時,四邊形ADCE是一個正方形，理由如下：.ABC是等腰直角三角形,則 BAC=9 0, DAC=4 5,四邊形ADCE是矩形, ADC=9 0, ACD=4 5, AD=DC,四邊形ADCE是正方形. 鞏 固 提 高1 2 .如圖，正方形ABCD的邊長為6，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在正方形ABCD的邊AB，CD，DA上，且AH2，連接CF.（1）若DG2，求證：菱形EFGH為正方形；證明：在HDG和AEH中，四邊形ABCD是正方形， D= A=9 0，四邊形EFGH是菱形， HG=HE， DG=AH=2， RtHDGAEH， DHG= AEH， DHG+ AHE=9 0 GHE=9 0，菱形EFGH為正方形； 鞏 固 提 高（2）設(shè)DG=x，用含x的代數(shù)式表示FCG的面積.（2）過F作FM CD，垂足為M，連接GE CD AB， AEG= MGE， GF HE， HEG= FGE， AEH= FGM，在RtAHE和RtGFM中， RtAHE RtGFM， MF=2， DG=x， CG=6 -x S FCG= CGFM=6 -x