《山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠鎮(zhèn)第一中學(xué)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第16課時二次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)案(無答案)新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠鎮(zhèn)第一中學(xué)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第16課時二次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)案(無答案)新人教版(2頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第16課時二次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)案
2
【知識梳理】
1.二次函數(shù)的解析式:(1) 一般式: ; (2)頂點式:
⑴, ⑵, ⑶
⑷ ^
b c 4ac - b2
3.二次函數(shù) y = ax2 +bx+c通過配萬可得 y=a(x+上-)2+^ ,其拋
2a 4a
物線關(guān)于直線x=對稱,頂點坐標(biāo)為(, ).
⑴當(dāng)a >0時,拋物線開口向 ,有最(填“高”或“低”) 點,
當(dāng)
x=時,y有最 (“大”或“小”)值是 ;
⑵當(dāng)a <0時,拋物線開口向 ,有最(填“高”或“低”) 點, 當(dāng)
x =時,y有最 (“大”或“小”)值是
【思想方法】
數(shù)
2、形結(jié)合
【例題精講】
例1.橘子洲頭要建造一個圓形的噴水池, 并在水池中央垂直安裝一個柱子 OR
柱子頂端P處裝上噴頭,由 P處向外噴出的水流(在各個方向上)沿形狀相同
的拋物線路徑落下(如圖所示).若已知。之3米,噴出的水流的最-高點A距 水平面的高度是4米,離柱子OP的距離為1米.
(1)求這條拋 物線的解析式;
(2)若不計其它因素,水池的半徑至少要多少米,
才能使噴出的水流不至于落在池外?
例2.隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展,對花木的需求量逐年提高 .某
園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,種植樹木的利潤
y1與投資量x成正比例關(guān)系,如圖(
3、1)所示;種植花卉的利潤y2與投資量x成
二次函數(shù)關(guān)系,如圖(2)所示(注:利潤與投資量的單位:萬元)
⑴ 分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式;
⑵ 如果這位專業(yè)戶以 8萬元資金投入種植花卉和樹木, 他至少獲得多少利潤?
他能獲取的最大利潤是多少?
(1)
(2)
思考與收獲
【當(dāng)堂檢測】
1 .有一個拋物線形橋拱, 其最大高度為16米,跨度為40 米,現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中如圖,則 此拋物線的解析式為.
第1題圖
2 .某公司的生產(chǎn)利潤原來是 a元,經(jīng)過連續(xù)兩年的增長
達(dá)到了 y萬元,如果每年增長的百分?jǐn)?shù)都是 x,那么y與x的函數(shù)關(guān)系是
4、
( )
A. y = x2 + a B . y= a (x—1) 2 C . y=a(1 —x) 2 D. y=a(l+x) 3.如圖,用長為18 m的籬笆(虛線部分),兩面靠墻圍成矩形的苗圃.
⑴設(shè)矩形的一邊為 x(m )面積為y (m2),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出 自變量x的取值范圍;
⑵當(dāng)x為何值時,所圍苗圃的面積最大,最大面積是多少?
WA WA \\\\\\\\\\\\\\\
4.體育測試時,初三一名高個學(xué)生推鉛球,已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線
1 o 2 5
y = —x2 +— x +一的一部分,根據(jù)關(guān)系式回答:
12 3 3
⑴ 該同學(xué)的出手最大
5、高度是多少?
⑵鉛球在運(yùn)行過程中離地面的最大高度是多少?
⑶該同學(xué)的成績是多少?
5.某企業(yè)信息部進(jìn)行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):
信息一:如果單獨投資 A種產(chǎn)品,則 所獲利潤yA(萬元)與投資金額X(萬元)
之間存在正比例函數(shù)關(guān)系: yA=kx,并且當(dāng)投資 5萬元時,可獲利潤 2萬元;
信息二:如果單獨投資 B種產(chǎn)品,則所獲利潤 yB(萬元)與投資金額x(萬元)之
2
間存在一次函數(shù)關(guān)系: y =ax +bx,并且當(dāng)投資2萬元時,可獲利潤 2.4萬
元;當(dāng)投資4萬元,可獲利潤 3.2萬元.
(1)請分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式;
(2)如果企業(yè)同時對 A B兩種產(chǎn) 品共投資10萬元,請你設(shè)計一個能獲得最大
利潤的投資,方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少 ^