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1、《長方體表面積》教案 花園小學 余延格 教學內(nèi)容：長方體表面積第33－34頁的例題1。 教學目標： 1、理解長方體表面積的意義。 2、理解并掌握長方體表面積的計算方法。 3、培養(yǎng)學生的動手操作能力和空間觀念。 教學重點：掌握長方體表面積的計算方法。 教學難點：確定長方體每一個面的長和寬。 教具學具：多媒體課件，長方體和正方體紙盒各一個，剪刀一把。 一、實物引入、提示課題、明確目標（創(chuàng)設(shè)問題情境） 師：同學們，昨天我們結(jié)識的朋友——長方體,它要去做客,請同學們幫它設(shè)計一件漂亮的外衣，你們能幫助長方體實現(xiàn)它的愿望嗎？ 生：能。 師：請同學們拿出準備好的長方體和彩紙，討

2、論一下，如何給長方體做一件精美的外套，看看哪一組同學在用材料最少的情況下，做得又快又好。 師：這就是我們這節(jié)課要學習的主要內(nèi)容。板書課題，“長方體的表面積” 生：動手操作。 包裝設(shè)計結(jié)束后，讓學生評比、自我評價。在反饋時結(jié)合制作過程，為表面積的計算打下基礎(chǔ)。 [設(shè)計意圖：在新課開始時，營造一個有利于學生學習的課堂環(huán)境，從生活實際引入，根據(jù)學生已有的知識和經(jīng)驗，還數(shù)學的原始本來面目，符合課程標準的要求；從學生所熟悉的事物中提煉出問題、根據(jù)題目設(shè)問，既能達到以問促學的目的，又激發(fā)了學生的求知欲。既提出了研究問題，又使學生學有方向、學有目標，創(chuàng)設(shè)良好的問題情景，充分激發(fā)起學生問題解決的欲望。

3、] 二、演示操作、形成表象、建立概念（提出數(shù)學問題） (1)感受長方體表面積的意義。 師：同學們想一想，我們剛才對長方體的哪些部分進行了包裝？ 生：長方體的6個面。 師：那么,什么是長方體的表面積呢？ 在老師的引導(dǎo)下，將生活問題數(shù)學化，提出相關(guān)的數(shù)學問題，以待進行進一步的探索和解決問題。 師：我們先來研究什么是長方體的表面積。（教師利用課件出示長方體盒子）請同學們仔細觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。 生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。 （2）、認識長方體表面積的含義。 師

4、：說得對！請你拿出學具袋中的長方體紙盒學具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”標明6個面。 師：從學生手中選一個長方體展開圖，貼在黑板上。 問：通過觀察課件和動手操作實物模型，誰知道什么叫做長方體的表面積？ 生1：長方體的表面積，就是指長方體物體表面的面積。 生2：長方體的表面積，就是指長方體上下、前后、左右六個面的面積總和。 生3：簡單地說就是把長方體六個面的總面積，叫做它的表面積。 [設(shè)計意圖：電腦課件使原來用實物不好展示的部分，得到充分展示，降低了觀察上的難度，同時動靜結(jié)合的畫面

5、使觀察的重點更突出，有利于提高學生的專注能力，有利于調(diào)動學生的學習興趣。通過觀看剪開、展開的實物課件及動手操作剪一剪、標一標、貼一貼的實物模型，讓學生真正動眼、動手、動腦，參與獲取知識的過程。在看一看中，充分感知，建立表象，在動手操作中展開思維，發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義，從而明確概念。] (3)探求表面積的計算方法 師：出示一個長方體的盒子（長、寬、高不等），把它展開，并在黑板上畫一個長方體和展開圖。 師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你用長方體實物模型學具，量一量、想一想、算一算，先獨立完成，有困難的合作完成。 [設(shè)計意圖：這樣有實物，又有相應(yīng)

6、的圖形，讓學生根據(jù)剛才包裝的方法，討論探求長方體表面積的計算方法，有利于學生從具體到抽象發(fā)展。] 生(1)：分別求出長方體上、下、左、右、前、后的面積，再把它們的積加起來，就是它們的表面積。 S=S上+S下+S左+S右+S前+S后 生(2) ：求上、下兩個面的面積；求出前、后兩個面的面積；求出左、右兩個面的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來，就是長方體的表面積。 S=2S上+2S左+2S前 生(3) ：求出上面，求出前面，求出后面，然后用它們相加的和，再乘以2，就得出六個面的總面積。因為長方體六個面中，分別有三組相對面的面積相等。 S=2(S上+S左+S上) 師：你們計算的很準確！

7、長方體學具是一個長、寬、高不等的長方體，你們能具體問題具體分析，找到簡捷的計算方法，很值得學習。生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。 [設(shè)計意圖：當學生理解表面積的概念后，急于知道長方體表面積的計算方法，如果把求法直接告訴學生或引導(dǎo)學生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式，就不利于學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，教師讓學生通過看實物和平面展開圖，量一量、想一想、算一算，讓學生在觀察、測量、計算、比較的探索過程中，運用多種感官，參與學習，大膽猜想，動手測量，探索嘗試計算。關(guān)鍵和精彩之處，在于學生學習時，采用動手實踐、自主探索、合作交流等多種學習方式，尋找到解決問題的方法，學習

8、知識又能培養(yǎng)能力，學生主動參與，獲取知識，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。這是一個從生活到數(shù)學的過程，一個具體到抽象的過程。它不僅有利于數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，而且有利于培養(yǎng)學生一定的抽象概括能力。讓學生學會從數(shù)學的角度提出問題和理解問題，發(fā)展學生的應(yīng)用數(shù)學知識解決生活的實際問題的意識。] 三、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法 師：關(guān)于長方體表面積怎樣計算大家還有問題嗎？請仔細閱讀教材，有問題提出來。 師：出示長方體牙膏盒，能計算出它的表面積嗎？ 生：齊聲回答“能！”過了一會說：不能。 師：為什么？ 生；因為不知道每個面的長和寬各是多少？ 師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數(shù)據(jù)？分別是長方體

9、的什么？ 生：需要量出3個數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。 師：請拿出學具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計算一下制作一個這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？選擇你喜歡的方法計算。 生：列式（略）。 師：拿出你準備的長方體藥盒，計算出制作一個這樣的藥盒至少需要多少紙板？測量后你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個特殊的長方體。 生：列式（略）。 師：請你從學具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個這樣的藥盒至少需要多少紙板？ 生：列式（略）。 [設(shè)計意圖：數(shù)學學習，從理解知識到具體應(yīng)用，解決實際問題，這是一次“飛躍”。因此，教師設(shè)計的練習題，是用學生熟

10、悉的生活實際用品，讓學生自己運用新知識解決實際問題。練習題的設(shè)計從一般長方體牙膏盒到特殊長方體藥盒，最后到正方體藥盒。爭取達到面對不同的形體，能具體問題具體分析，人人理解，個個掌握這些最基本的解答方法。 讓學生學習的過程平等化和自主化，讓問題解決的方案多樣化和個性化，在老師的指導(dǎo)下，讓學生經(jīng)歷問題解決的過程，積累問題解決的經(jīng)驗，體驗解決問題的樂趣，形成解決問題的策略。] 師：長方體表面積的知識，在我們的日常生活中應(yīng)用非常廣泛，如剛才我們要知道包裝這樣一個盒子至少要用多少包裝紙，就應(yīng)用了這一知識，但是，在包裝時用的材料不只是六個面的面積，還有接口處面積。 現(xiàn)在工人師傅要做一個木箱，我們一起

11、看看。能不能幫他準備材料。 [設(shè)計意圖：這一組練習的設(shè)計，層次分明，讓學生在練習中鞏固新知，讓學生在一次次探索和解決問題的成功體驗中，主動參與新知識的構(gòu)建過程，學生找出計算長方體表面積的方法。在計算時根據(jù)具體情況，分析具體問題，讓學生充分闡述他們解決問題的具體方案，并適時引導(dǎo)歸納。促進數(shù)學知識邏輯化和數(shù)學方法系統(tǒng)化，加深學生對數(shù)學知識與方法的理解，有效幫助學生建構(gòu)多元的知識網(wǎng)絡(luò)。學生通過動口、動手、動腦等多種感官參與活動，將感知和思維結(jié)合起來，重視知識獲得過程，即重視公式的推導(dǎo)過程。培育了學生的思維能力和創(chuàng)新意識，充分發(fā)揮了學生主體作用和教師主導(dǎo)作用。] 四．應(yīng)用 (一)質(zhì)疑問難、巧設(shè)練

12、習、靈活應(yīng)用 練習： 1．用多種方法計算 做一個長方體形狀的鐵皮盒，長0.7米、寬0.5米、高0.4米，至少要用多少平方米的鐵皮？ 2．根據(jù)要求，說解答方法。 （1）制作一個長方體的魚缸所需的用料。 （2）求粉刷教室的面積。 （3）火柴盒的用料。（提供實物，火柴盒壁厚不計）這道題有點難，同學們可以共同研究一下解決的辦法。 （4）游泳池貼瓷磚要貼哪些部分。 (5)鐵皮通風管、煙囪的用料。 [設(shè)計意圖：這道題只說方法，讓學生從數(shù)學回到生活實際，具體問題具體解決，求火柴盒的外殼與內(nèi)匣一題，讓學生在新的情況下，通過觀察，靈活應(yīng)用長方體表面積的意義和計算方法解題，使學生在研究、討論、

13、探索的過程中發(fā)展智能。體會生活中長方體表面積是變化的，只有活學活用，才能真正解決生活中的實際問題，從而體會到生活中處處有數(shù)學。] （二）歸納知識、總結(jié)學法、促進提高 小組說說： 這節(jié)課學到了什么？學會了哪些知識？誰的方法最好？你喜歡哪種方法？你會解決哪些生活中實際問題？ [設(shè)計意圖：歸納本節(jié)課的基礎(chǔ)知識和基本技能，總結(jié)交流學習方法，對知識的掌握及今后的學習相得益彰。] 五、作業(yè)：p36t3.5 六、板書 長方體的表面積 1、意義：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 2、計算： 長寬2 ＋ 長高2 ＋ 寬高2 （1）0.70.52＋0.70.42＋0.50.

14、42 ＝0.352＋0.282＋0.22 ＝0.7＋0.56＋0.4 ＝ 1.66（㎡） （長寬 ＋長高 ＋寬高 ）2 （2）（0.70.5＋0.70.4＋0.50.4）2 ＝（0.35＋0.28＋0.2）2 ＝0.832 ＝1.66（㎡） 答：至少要用1.66㎡硬紙板。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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