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1、課堂教學設計 課題： 3.1.1 從算式到方程 授課時數(shù)： 2課時 設計要素 設 計 內 容 教學內容分析 本節(jié)內容是人教版教材七年級上冊第三單元第一節(jié)內容，以方程為工具分析問題、解決問題。分析實際問題中的數(shù)量關系并用一元一次方程表示其中的相等關系 ，是始終貫穿全章的主線，而對一元一次方程的有關概念和解法的討論，是在建立和運用方程這種數(shù)學模型的大背景之下進行的。列方程中蘊涵的“化歸思想”是本章始終滲透的主要數(shù)學思想。 教 學 目 標 知識與 技能 1、了解什么是方程,什么是一元一次方程？ 2、通過“列算式”和“列方程”

2、解決問題的方法,感受方程是應用廣泛的工具; 過程與 方法 1、 初步學會分析實際問題中的數(shù)量關系。 2、 能利用其中的相等關系列出方程,滲透建立方程模型的思想; 情感態(tài)度價值觀 1、經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學和應用數(shù)學解決實際問題的過程,樹立多種方法解決問題的創(chuàng)新意識,品嘗成功的喜悅。 2、增強用數(shù)學的意識,激發(fā)學習的熱情。 學情分析 剛上初中的學生習慣用小學的算術方法解應用題，他們還不習慣用方程的思想來分析和解決問題，教學中應從學生已有的解決問題的經(jīng)驗出發(fā)，引導學生多角度的解決問題，經(jīng)歷解決問題策略的多樣性，并能從中選擇解決問題的最好方法。 日期： 2010

3、 年 11 月 15、16 日 教 學 分 析 教學重點 1、了解什么是方程、一元一次方程; 2、分析實際問題中的數(shù)量關系,利用其中的相等關系列出方程。 教學難點 難點 分析實際問題中的數(shù)量關系,利用其中的相等關系列出方程。 解決辦法 從簡單問題出發(fā)，先讓學生建立方程這樣一個概念，逐步理解 教學策略 從生活中簡單的實際問題出發(fā)，讓學生逐步理解，消化 教學資源 教材，教學參考書，中學教學參考 板書設計 3.1.1一元一次方程 1、方程的概念。 2、學習例題1 3、什么是一元一次方程？ 4、補充例題 5、什么是方程的解

4、？ 6、練習 7、小結 教 學 過 程 教學內容 教學環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學生活動 教學媒體使用預期效果 第一課時： [活動1] 展示問題： 出示問題 1.世界上最大的動物是藍鯨，一只大象重5噸。鯨魚比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭鯨魚重幾噸？ 2.章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示。翠湖 在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠？（圖、表見教科書第78頁）你會用算術法解這題嗎？ 示意圖： 教師展示問題

5、1、2，讓學生充分發(fā)表意見，并給予肯定或幫助，對各種解法給予解釋。 1：5*25-1=124（噸） 2：汽車從青山經(jīng)翠湖到秀水的路程是（50+70）千米，用去了的時間為（5-3）小時.速度是（50+70）（5-3）千米/小時，汽車從王家莊到青山用了3小時，王家莊到翠湖的路程為[（50+70）（5-3）]3+50千米 列綜合式為：[（50+70）（5-3）]3+50＝230 問題1用算術法較容易解決，但問題2卻不容易解決，這樣產生矛盾沖突，使學生認識到進一步學習的必要性。 [活動2] 解決問題 師： 1、問題2你能列出方程嗎？ 2、中若知道王家莊到翠湖的路程

6、（比如X千米），那么王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米。 3、從表中（第78頁）得出：從王家莊到青山行車 小時。 4、汽車從王家莊到青山的速度為 千米/小時，從王家莊到秀水的速度為 千米/時。 教師根據(jù)學生的回答情況進行分析，如： 依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程： 1.引導學生尋找相等關系，列出方程． 　　2、理解題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？ 　　②汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？ 　?、鄹鶕?jù)車速相等，你能列出方程嗎？ 　　 比較上面兩種方

7、法：可知列方程的方法很容易，列算式難些，教師簡述代數(shù)法的優(yōu)點，說明從算式到方程是數(shù)學的進步. 教 學 過 程 教學內容 教學環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學生活動 教學媒體使用預期效果 [活動3] 進一步討論 師： 思考：對上面的問題，你還能列出其他方程嗎？ 想一想列方程的過程？ 1、 學生分組討論 2、 學生匯報 a、設一個字母表示未知數(shù)。b找出問題中的等量關系c、寫出含有未知數(shù)的等式（方程） 讓學生體會：用算術方法解題時，列出的算式只能是已知數(shù)。而列方程時，方程中既含已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)這就是說，在方程中未知數(shù)可以和已知數(shù)一起表示問題中

8、的數(shù)量關系。找出相等關系是列方程的關鍵所在。 [活動4] 鞏固提高 練習： 根據(jù)下列條件列出方程：（1）x的2與3的差是5. (2)長方形的長比寬大5,周長為36,求長方形的寬. P82：練習 1、學生獨立完成。 2、集體訂正。 通過練習，加深對新知識的理解和掌握。 [活動5] 歸納作業(yè)： 引導學生歸納 課后習題2、4、 學生暢所欲言。 學生課后完成。 第二課時： [活動1] 展示問題 出示問題： 根據(jù)下列問題設未知數(shù)并列出方程 （1）用

9、一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？ （2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？ 學生分析： （1）4邊長=周長 。 （2）已使用時間+繼續(xù)使用時間＝規(guī)定的檢修時間。 （3）根據(jù)分析列出方程。 找出等量關系是列方程的關鍵。 通過教師的啟發(fā)、引導使學生逐步體會如何去列式子表示等量關系，進而列出方程解決問題。 教 學 過 程 教學內容 教學環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學生活動 教學媒體使用預期效果 [活動2] 探究新知 一到

10、學生觀察： 讓學生觀察上面各個方程，發(fā)現(xiàn)它們的特征： （1）都是只含有一個未知數(shù)（元）x （2）未知數(shù)x的次數(shù)都是1. 學生觀察并發(fā)表自己的看法。 歸納：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程. 這樣做的目的是逐步培養(yǎng)學生的歸納、概括能力。 [活動3] 進步研究 師： 而對于一個實際問題當我們列出方程后，還必須解這個方程，也就是要求出未知數(shù)的值． 從方程1700+150x＝2450，你能估算出x的值嗎？ 如果x＝1，1700+150x的值是1700+1501＝1850 x＝2，1700+150x的值是1700+1502＝2000

11、 ………… 可以發(fā)現(xiàn)：x＝5時，1700+150x=2450，方程左右兩邊相等. X＝5叫做方程1700+150x=2450的解. 你能發(fā)現(xiàn)：1700+150x=2600的解嗎？ 1、 學生嘗試求方程1700+150x=2600的解的解。 2、 說出什么是方程的解。 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解(solution) 思考：x=1000和x=2000中哪個是方程的解？ 通過具體的計算理解什么事方程的解，并嘗試求出方程的解。 [活動3] 鞏固練習 1、 做課后習題1、2。 2、 做同步練習冊。 學生獨立完成

12、集體訂正 進一步鞏固所學知識，加深對新知的掌握。 [活動4] 小結作業(yè) 說一說本節(jié)課的收獲？還有什么疑問？ 完成同步練習冊 學生回答 課后完成 教 學 流 程 圖 復習引入 探究新知 鞏固練習 課堂總結 布置作業(yè) 出示問題、板書課題 出示探究題 課時檢測 本課的收獲 作業(yè)１、２ 學生完成 學生小組合作 學生獨立王成 學生梳理 課后完成 3.1從算式到方程 教學設計評價 課堂教學設計 課題： 3.1.2等式的性質 授課時數(shù)： 2課時 設計要素 設 計 內 容

13、教學內容分析 本節(jié)內容是人教版教材七年級上冊第三單元第三節(jié)內容，<<等式性質>>是學生了解了一元一次方程概念后的一章重點內容,是解方程必備知識,對解一元一次方程中的移項、合并同類項起著至關重要的作用。學生對等式的性質進行探索與研究過程中所涉及的轉化思想、歸納方法是學生研究數(shù)學乃至其它學科所必備的思想。 教 學 目 標 知識與 技能 1．理解等式的意義，并能舉出有關等式的例子． 2．掌握關于等式變形的兩條性質，并能語言敘述． 3．會用等式的兩條性質將等式變形，并能對變形說明理由． 過程與 方法 1通過本節(jié)的學習能夠利用等式的性質解方程。 2.通過學習使學生體會事物是可以

14、相互轉化的。 情感態(tài)度價值觀 等式的兩條性質體現(xiàn)了的對稱美．讓學生體會到數(shù)學的對稱美 學情分析 根據(jù)7年級學生的年齡特征和認知特點，從特殊到一般，從具體到抽象，適合7年級學生思維能力，而本課難點決定利用等式基本性質解一元一次方程,為恰恰是這一特征的體現(xiàn)。 日期： 2010 年 11 月 17、18 日 教 學 分 析 教學重點 等式概念的認識理解，等式性質的歸納 教學難點 難點 利用等式的兩條性質變形等式 解決辦法 1、“看——議——講”結合法。 2、歸納法 3、討論法4、成果展示法 教學策略 （1）以學生為主體 學

15、生參于數(shù)學活動為主線，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和實踐能力為主旋。 （2）由內向外原則 啟發(fā)學生從書本知識回到社會實踐，學以致用，落實教學目標。 教學資源 教材，教學參考書，中學教學參考 板書設計 3.1.2等式的性質 性質1 練習 性質2 例題 練習 小結 作業(yè) 教 學 過 程 教學內容 教學環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學生活動 教學媒體使用預期效果 第一課時： [活動1] 問題情境，導入新課

16、 教師播放幻燈片： 觀察幻燈片（82頁圖）得出等式的性質1 師：由這個圖你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質。 師：怎樣用式子的形式表示這個性質？（由學生討論、交流） 字母表示：如果a＝b，那么ac＝bc 學生觀察、思考、交流。老師講評。 由學生討論、交流得出等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等. 通過實物演示，地給學生留下非常直觀的映像。有利于學生的理解、記憶。這樣做使知識進行了正向遷移，有利于對知識的理解與掌握。 [活動2] 探究新知

17、 教師出示幻燈片（書83頁2.1-3圖）得出等式的性質2。 師：由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 根據(jù)性質1的推導方式， 再用式子表示性質2：如果a＝b，那么ac＝bc或如果a＝b（c≠0），那么＝， 對等式的性質進行比較： 學生觀察、討論、交流。老師評價。 由學生分組討論得出等式的性質2：等式兩邊乘以同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等. [活動3] 鞏固提高 出示： 例2 利用等式的性質解方程： （1）x+7＝26 （2）-5x＝20 （3）-x-5＝4 分析：（1）要使方程x+7＝26轉化為x＝a（a為常數(shù)的形式），

18、要在左邊減去7，根據(jù)等式性質1，左邊減去7，右邊也要減去7. 1、 學生嘗試分析。 2、 嘗試完成習題。 3、 掌握檢驗的方法 通過例題，靈活利用等式的性質解決問題，加深對等式性質的理解。 [活動4] 練習 教科書84頁練習。 學生獨立完成 教 學 過 程 教學內容 教學環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學生活動 教學媒體使用預期效果 第二課時 [活動1] 復習 師：前面我們用兩個課時講了從算式到方程，主要講了應用題的兩種解法，即算術法和代數(shù)法和解方程的兩種方法，通過實例分析比較，讓我們體會到代數(shù)

19、法解應用題的優(yōu)越性，今天我們對這些內容進行復習鞏固. 提問：1、什么叫做等式？舉例說明.2、等式有哪些性質？3、口答：（略） 學生思考回答 復習所學的知識，為進一步學習做準備。 [活動2] 鞏固提高 出示習題： 1、變式練習：（ppt） （1）用適當?shù)臄?shù)或整式填空，使所得的結果仍是等式，并且說明是根據(jù)等式的哪條性質. ①如果2x＝5-3x，那么2x+_______＝5. ②如果0.2x＝10，那么x＝_______. 2下列各式的變形能正確運用等式的性質的為（ ） 1、 學生思考。 2、 同桌交流。

20、 3、 集體匯報。 利用等式的基本性質施行等式變形時，首先要分析原來的等式到新等式形狀上有哪些變化，每步變形必須符合等式的基本性質. [活動3] 探究活動 1探究活動引導 探究準備：對方程3x-3＝2x-3有如下兩種解法，你認為哪種解法是正確的？甲生：兩邊加上3得3x-3+3＝2x-3+3，于是3x＝2x，兩邊同時除以x得3＝2，此方程無解. 乙生：兩邊加上3得3x-3+3＝2x-3+3，于是3x＝2x，兩邊同時減去 2.探究活動引導 探究： 若8x+9y-3＝8y+9y，利用等式的性質比較x與y的大小. 探究過程： 要比較兩數(shù)x與

21、y的大小，到目前為止我們一共有哪些方法？ 通過探究，加深對等式性質的理解，與解決問題多樣化。 [活動4] 小結、作業(yè) 引導學生小結 完成同步練習冊 學生小結。 教 學 流 程 圖 復習引入 探究新知 鞏固練習 課堂總結 布置作業(yè) 復習引入、板書課題 出示探究題 課時檢測 本課的收獲 課時作業(yè) 學生完成 學生小組合作 學生獨立王成 學生梳理 課后完成 3.1等式的性質 教學設計評價 課堂教學設計 課題： 3.2解一元一次方程 （一） 授課時數(shù)： 2課時 設計要素 設 計

22、 內 容 教學內容分析 本節(jié)課選自人教版《數(shù)學》七年級上3.2節(jié)第1課時內容,是一堂探究用“合并同類項法”來解一元一次方程的探究活動課。人們對方程的研究有悠久的歷史，方程是重要的數(shù)學基本概念，它隨著實踐需要而產生，并且具有極其廣泛的應用。以方程為工具分析問題、解決問題，即根據(jù)問題中的等量關系建立方程模型是全章的重點，而對一元一次方程的有關概念和解法的討論，是在建立和運用方程這種數(shù)學模型的大背景之下進行的。列方程中蘊涵的“數(shù)學建模思想”和解方程中蘊涵的“化歸思想”，是本節(jié)乃至全章始終滲透的主要數(shù)學思想。 教 學 目 標 知識與 技能 會應用合并同類項法解一些簡單的一元一次方

23、程. 進一步探索方。程的解法 過程與 方法 （1）、通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學活動培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和化歸思想，使學生掌握研究問題的方法。 （2）、通過具體情境貼近學生生活，讓學生在生活中挖掘數(shù)學問題，解決數(shù)學問題，使數(shù)學生活化，生活數(shù)學化。會利用合并同類項的知識解決一些實際問題。 情感態(tài)度價值觀 1 、培養(yǎng)學生的互相合作精神。 2、初步培養(yǎng)學生的分類的思想移上為好 學情分析 通過本節(jié)教學，使學生認識到方程是更方便、更有力的數(shù)學工具，體會解法中蘊涵的化歸思想，這將為后面幾節(jié)進一步討論一元一次方程中的“移項”、“去括號”和“去分母”解法準備

24、理論依據(jù)．因此這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。 日期： 2010年 11月 22、23 日 教 學 分 析 教學重點 用一元一次方程分析和解決實際問題；用“合并同類項“法解一元一次方程的方法。 教學難點 難點 會用“數(shù)學建模思想”、 “化歸思想”分析和解決問題。 解決辦法 1、 借助生活情境，使學生產生學習興趣。 2、 培養(yǎng)良好的做題習慣。 教學策略 突出以學生的“數(shù)學活動”為主線，激發(fā)學生學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

25、 教學資源 1、教師用書。 2、學生同步練習冊。 3、優(yōu)秀教案。 板書設計 3. 2解一元一次方程(一) 1、 課前問題。 2、 學習例題1。 3、 學習例題2、3 4、鞏固練習 5、小結、作業(yè) 教 學 過 程 教學內容 教學環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學生活動 教學媒體使用預期效果 第一課時： [活動1] 創(chuàng)設情景 1、素質教育：做個愛整潔的好孩子。 展示一個熟悉的生活場景：非常凌亂的課桌（準備一張課桌上面凌亂的放好一些課本、練習本、筆、試卷）提問：你可以把它整理一下 嗎？請試一試？ 2、激

26、發(fā)興趣：看誰算得又快又準！ 當a = -3 ， b=-2時， 求代數(shù)式4a2b + 2a- 3a2b – a－2a2b的值。 引出課題“合并同類項” 方案1：老師能很快計算出來，同學們想知道嗎？激發(fā)同學們的學習興趣。 方案2：分小組討論尋找最佳方案（合并同類項，化簡求值） 讓學生確立“歸類”的思想。 [活動2] 探究新知 觀察：4a2b、－3a2b、－2a2b 的特點 2a、– a的特點 1、同類項的概念 同類項滿足兩個條件（兩同） ①所含字母相同 ②相同字母的指數(shù)也相同

27、 1、 觀察分析 2、理解同類項概念 [活動3] 自主學習 系數(shù)化為1 x= 出示書本問題一 問題二 1、學生自主學習。 2、小組交流。 3、全班交流。 培養(yǎng)學生自主學習意識。 小練習：判斷下列合并是否正確，錯誤的改正 1、5 x2+6 x2=11x4 2、5x+2y=7xy 3、5x2-3x2=2 1、 學生獨立完成。 2、 集體訂正。 教 學 過 程 教學內容 教學環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學生活動 教學媒體使用預期效果 [活動4]

28、 總結方法 引導學生總結方法。 合并同類項概念及其法則 a) 定義：把同類項合并成一項的過程叫做合并同類項。 b) 法則：在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加的結果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 教師與學生一起完成。 應盡可能讓學生完成，并讓學生逐步總結解合并同類項的方法。 進一步將所學知識系統(tǒng)化。 [活動5] 全課小結 作業(yè) 練習：課后習題 小結 作業(yè)： 學生練習、鞏固。教師巡視、指導。 由學生回顧本節(jié)所學內容。教師幫助回憶。 使所學知識系統(tǒng)化。 第二課時：

29、 [活動1] 問題導入 解下列方程： 1、3x+5=4x+1 2、9-3y=5y+5 學生獨立完成，同學交流 從中發(fā)現(xiàn)學生的優(yōu)點和不足并加以糾正 復習鞏固并能移項和合并加以強化記憶 [活動2] 自主探究 展示問題 1 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)個是多少？ 由問題1入手解決問題方法。 1、觀察這些數(shù)，考慮它們前后之間的關系，從符號和絕對值兩方面觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

30、 學生發(fā)表見解， 與同伴交流. 培養(yǎng)學生的觀察能力和分析問題的能力 首先研究絕對值之間的關系再考慮符號 教 學 過 程 教學內容 教學環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學生活動 教學媒體使用預期效果 [活動3] 動手實踐 出示例題3 由學生自主完成，學生間交流、講評。 發(fā)揮學生的主動性，讓學生們來思考并完成解方程的過程 [活動4] 鞏固練習 課后習題練習 同步練習冊 學生鞏固練習，教師巡視、輔導。 本過程由學生自主完成，老師與學生共同講評。 鞏固所學知識，及時發(fā)現(xiàn)問題，及時糾

31、正。 [活動5] 小結、作業(yè) 課堂小結 作業(yè) 練習8、9 學生小結 課后完成 培養(yǎng)學生的終結概括能力。激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。同時使學生所學知識系統(tǒng)化。 教 學 流 程 圖 復習引入 探究新知 鞏固練習 課堂總結 布置作業(yè) 出示問題、板書課題 出示探究題 課時檢測 本課的收獲 作業(yè) 學生完成 學生小組合作 學生獨立王成 學生梳理 課后完成 3.2解一元一次方程 教學設計評價 課堂教學設計 課題： 3.3.1.1解一元一次方程（二） 授課時數(shù)： 2課時

32、 設計要素 設 計 內 容 教學內容分析 方程是應用非常廣泛的數(shù)學工具，它在義務教育階段的數(shù)學課程中占重要地位。本節(jié)課的教學內容是《解一元一次方程》的第3課時。解方程既是本章的重點也為今后學習其他方程、不等式及函數(shù)有重要基礎作用。為了使學生牢固掌握解方程體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型，產生學習解方程的欲望，教材設置了新穎的問題情境，讓學生從具體的情境中獲取信息，列方程，然后嘗試主動探究方程的解法。并通過練習歸納掌握解方程的基本步驟和技能。 教 學 目 標 知識與 技能 1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解這種類型的方程? 2、了解一

33、元一次方程解法的一般步驟? 過程與 方法 經(jīng)歷"把實際問題抽象為方程"的過程，發(fā)展用方程方法分析問題、解決問題的能力， 情感態(tài)度價值觀 1、通過具體情境引入新問題（如何去分母），激發(fā)學生的探究欲望 2、通過埃及古題的情境感受數(shù)學文明. 學情分析 　在前面的學段中，學生已學習了合并同類項、去括號等整式運算內容。解一元一次方程就成為承上啟下的重要內容。因此，它既是重點也是難點。我根據(jù)學生認識規(guī)律和教學的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學原則，積極創(chuàng)設新穎的問題情境，以“學生發(fā)展為本，以活動為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學等有效手段，以引導法為主，輔之以直觀演示法、討論法，

34、向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，激發(fā)學生的學習積極性，使學生主動參與學習的全過程。 日期： 2010 年 11月 24、25日 教 學 分 析 教學重點 通過"去分母"解一元一次方程 　 教學難點 難點 探究通過"去分母"的方法解一元一次方程 解決辦法 1、 借助學生熟悉的情景實施教學。 2、 小組合作與自主學習相結合。 教學策略 以“學生發(fā)展為本，以活動為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學等有效手段，以引導法為主，輔之以直觀演示法、討論法，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，激發(fā)學生的學習積極性，使學生主動參與學習的全過程

35、。 教學資源 1、 教師用書。 2、 學生同步練習冊。 3、 優(yōu)秀教案。 板書設計 3.3.1.1解一元一次方程(二) 1、 課前問題。 2、 學習例題1。 3、 學習例題2、例題3 4、 鞏固練習 5、 小結、作業(yè) 教 學 過 程 教學內容 教學環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學生活動 教學媒體使用預期效果 第一課時 ［活動1］ 情境導入 展示問題： 俄羅斯小說家氣訶夫的小說《家庭教師》中，寫了一位教師為一道算術題大傷腦筋。我們來看看這道題。 問題（買布問

36、題） 顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺，其中藍布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺5盧布。兩種布料各買了多少？ 學生分析問題解決問題 以俄羅斯小說家的問題開頭能給學生以新鮮感，能激起學生的學習興趣。 ［活動2］ 探究新知 老師把問題分解為幾個小問題： 設買了藍布料x俄尺，那么買了黑布料 俄尺。 買了藍布料花了 盧布，買黑布料 盧布。 引導學生列方程解應用題。 學生討論、交流。 根

37、據(jù)買兩種不了公用540盧布可列方程 學生討論、交流。 師生共同講評。 把大問題分解為幾個小問題，符合學生的認知規(guī)律。 教 學 過 程 教學內容 教學環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學生活動 教學媒體使用預期效果 ［活動3］ 學習例題1 出示例題 解方程：3x+5(138-x)=540 教師引導學生觀察方程：此方程含有括號，如果先去括號，就能簡化方程的形式。 去括號移項合并代入 學生交流去括號的方法。 教師用框圖規(guī)范地解方程。 （圖略） 用框圖表示將方程的過程，能使解法中個步驟先后順序較清晰，滲透算法程

38、序化的思想。 ［活動4］ 鞏固練習 問題：分別將下列各式中的括號去掉。 2(x+2y-2), -3(3x-y+1) -(4a+3b-5x) 引導學生應用乘法分配律去括號。 學生討論、交流。教師講評。 引導學生總結去括號法則： （1）括號前是負因數(shù)（ ）。 （2）括號前是正因數(shù)（ ）。 學生討論總結，老師講評體現(xiàn)了學生為主體老師為主導這一教學原則。 有利于培養(yǎng)學生的總結概括能力。 ［活動5］ 小結、作業(yè) 練習：教材 頁練習題。 小結： 作業(yè)：教材 頁 題 引導學生回

39、憶所學內容。 使學生所學內容系統(tǒng)化。 第二課時： [活動1] 學習例題2 1.展示例2： 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流的速度是3千米／時，求船在靜水中的平均速度。 教師展示問題，學生自主分析、理解“靜水速度”“水流速度”“順流速度”“逆流速度”等概念。教師講評。 從學生較熟悉的問題入手，易于學生學習新知識。正確地理解題意，是列方程解應用題的基礎。 教 學 過 程 教學內容 教學環(huán)節(jié) 教 師 活 動

40、 學生活動 教學媒體使用預期效果 2.師生共同分析： 問題（1）順流速度與靜水速度、水流速度有怎樣的關系？逆流速度與靜水速度、水流速度有怎樣的關系？ 問題（2）題中可用來作列方程的依據(jù)的相等關系是什么？（用文字敘述） 等量關系： 順流行駛的路程＝逆流行駛的路程。 順流行駛的路程：2（x+3） 逆流行駛的路程：2.5（x-3） 學生討論、交流。最后師生講評，共同得出結論： 順流速度＝靜水速度＋水流速度。 逆流速度＝靜水速度－水流速度。 學生分小組討論，然后組際間交流。 放手讓自己去猜測、討論、交流，有利于學生養(yǎng)成獨立解決問題的習慣，同時也有利于激發(fā)學生的學習積極性

41、。 分組討論有利于培養(yǎng)學生的集體合作精神。 ［活動2］ 自主探究 根據(jù)以上分析，列方程解應用題。 教師和學生合作寫出完整的解體過程， 學生列方程、解方程，教師巡視、指導。并講評。 通過教師書寫的解題過程，可以提高學生解題的規(guī)范性。 ［活動3］ 探究新知 1.展示例3： 2.提出問題： 問題（1）如果設分配x名工人生產螺釘，生產螺母的人數(shù)是多少？（用式子表示） 題（2）本題中可以用來作列方程的依據(jù)的等量關系是什么？ （螺母的數(shù)量＝螺釘數(shù)量的2倍） 螺母的數(shù)量：2 000（22-x） 螺釘?shù)臄?shù)量：21 200x 學生討論、交流。達成共識：生產螺

42、母的人數(shù)是（22-x）人。 學生分組討論、交流，教師巡視、輔導，最后達成共識。 列方程解應用題的關鍵是找出等量關系。由學生討論、交流解決這個問題體現(xiàn)了團結協(xié)作精神，有利于學生思維能力的培養(yǎng)。 [活動4] 練習： 教科書課后習題。 學生練習，教師巡視、輔導。 及時鞏固所學知識。 [活動5] 小結、作業(yè) 小結：通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲或感想？ 作業(yè)： 由學生發(fā)表各自的見解，想法。教師做恰當?shù)狞c評。 引導學生認識數(shù)學，學習數(shù)學。 教 學 流 程 圖 復習引入 探究新知

43、 鞏固練習 課堂總結 布置作業(yè) 出示問題、板書課題 出示探究題 課時檢測 本課的收獲 作業(yè)１、２ 學生完成 學生小組合作 學生獨立王成 學生梳理 課后完成 3.3．1解一元一次方程 教學設計評價 課堂教學設計 課題： 3.3.1.2解一元一次方程 授課時數(shù)： 2課時 設計要素 設 計 內 容 教學內容分析 方程是應用非常廣泛的數(shù)學工具，它在義務教育階段的數(shù)學課程中占重要地位。本節(jié)課的教學內容是《解一元一次方程》的第3、4課時。解方程既是本章的重點也為今后學習其他方程、不等式及函數(shù)有重要基礎作用。為了使學

44、生牢固掌握解方程體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型，產生學習解方程的欲望，教材設置了新穎的問題情境，讓學生從具體的情境中獲取信息，列方程，然后嘗試主動探究方程的解法。并通過練習歸納掌握解方程的基本步驟和技能。 教 學 目 標 知識與 技能 1、靈活掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能正確解方程 2、熟練掌握一元一次方程解法的一般步驟 過程與 方法 經(jīng)歷 "把實際問題抽象為方程"的過程，發(fā)展用方程方法分析問題、解決問題的能力， 情感態(tài)度價值觀 1、通過具體情境激發(fā)學生的探究欲望 2、讓學生在學習中獲得成功體驗。 學情分析 在前面的

45、學習中，學生已學習了合并同類項、去括號、去分母等整式運算內容。在本節(jié)課的學習中主要讓學生感受到列方程解決問題的優(yōu)越性。從而在解決問題中應該時刻想到借助方程來解決。 日期： 2010 年 11 月 26、28 日 教 學 分 析 教學重點 能正確列出方程并解決。 教學難點 難點 靈活應用方程解決問題 解決辦法 3、 借助生活情境，使學生產生學習興趣。 4、 培養(yǎng)良好的做題習慣。 教學策略 1、讓學生自己去嘗試發(fā)現(xiàn)問題，而不是被動的回答老師的問題、接受老師的答案。3、精心設計問題，因為好的問題設計能不斷激發(fā)學習動機，還能給學生提供學習的目標和思

46、維的空間，使學生自主學習真正成為可能。 教學資源 1、教師用書。 2、學生同步練習冊。 3、優(yōu)秀教案。 板書設計 3.3.1.2解一元一次方程(二) 4、 課前問題。 5、 學習例題4。 6、 學習例題5 4、鞏固練習 5、小結、作業(yè) 教 學 過 程 教學內容 教學環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學生活動 教學媒體使用預期效果 第一課時： [活動1] 問題導入 展示問題： 一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。求這個數(shù)。 教師提出問題： 怎樣解這個方程

47、呢？ 方程中有些系數(shù)是分數(shù)，能否化去 分母，把系數(shù)化成整數(shù)呢？ 教師展示問題，讓學生思考： 用數(shù)學符號表示，這道題就是方程 學生思考、交流，得出共識： 開門見山提出問題，一下就把學生的思維帶到問題中，激起學生的求知欲望。 [活動2] 探究新知 以解方程 為例，根據(jù)等式的基本性質2，為去分母可以在方程兩邊同時乘以10，于是方程左邊變?yōu)? 10（ 問題：去了分母，方程右邊變?yōu)槭裁矗? 教師引導學生一起解決：方程左邊=102=5（3x+1）-20 學生自行解決方程右邊：方程右邊

48、=（3x-2）-2(2x+3) 提醒學生：去分母時，方程兩邊的每一項都要乘同一個數(shù)，不要漏乘某一項。 通過“去分母“使方程的系數(shù)都化為整數(shù)，可以使解方程中減少分數(shù)運算，從而計算更簡便。去分母的依據(jù)是等式性質2， 15x-3x+4x=-2-6-5+20 [活動3] 探究 解這個方程的過程 教師板書：（略） 系數(shù)化為1 x= 16x=7 合并 教師與同學一起完成。 去分母后，應盡可能讓學生完成，并讓學生逐步總結解一元一次方程的過程。 豐富學生已有的解一元一次方程的方法，使學生對解方程的知識更加完整。 教 學 過 程 教學

49、內容 教學環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學生活動 教學媒體使用預期效果 [活動4] 總結方法 總結解一元一次方程的步驟。 教師與學生一起完成。 去分母后，應盡可能讓學生完成，并讓學生逐步總結解一元一次方程的過程。 進一步將所學知識系統(tǒng)化。 [活動5] 全課小結 作業(yè) 練習：第90頁（1）（2） 小結 作業(yè)： 學生練習、鞏固。教師巡視、指導。 由學生回顧本節(jié)所學內容。教師幫助回憶。 使所學知識系統(tǒng)化。 第二課時： [活動1] 問題導入 1.展示例3

50、 整理一批圖書，由一個人要做40小時完成?，F(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？ 教師展示例題,學生自主理解題意. 本題通俗易懂,教師不加提示,學生完全可以弄懂. [活動2] 自主探究 提出問題: (1)人均工作效率是多少? (2)如果設x人先做4小時,完成的工作量是多少? (3)再增加2人和前一部分人一起工作8小時,完成的工作量是多少? (4)本題中作為列方程依據(jù)的等量關系是什么?

51、 前三個問題由學生自主思考、探究。老師與學生共同講評。 最后一個問題先由學生自主探究，然后分組討論，合作探究，最后統(tǒng)一思想，組際間交流。師生共同講評。 本過程主要由學生自主完成。這樣有利于學生思維能力的培養(yǎng)。 培養(yǎng)學生集體合作精神。 體現(xiàn)數(shù)學教學過程是老師和學生的共同活動過程這一教學原理。 教 學 過 程 教學內容 教學環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學生活動 教學媒體使用預期效果 [活動3] 動手實踐 列方程解應用題 解：設先安排x人工作4小時。 由題意得 由學生自主完成，學生間交流、講評。 鞏

52、固所學解方程的知識，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。 [活動4] 鞏固練習 課后習題練習 同步練習冊 學生鞏固練習，教師巡視、輔導。 本過程由學生自主完成，老師與學生共同講評。 鞏固所學知識，及時發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正。 [活動5] 小結、作業(yè) 課堂小結 作業(yè) 練習8、9 學生小結 課后完成 培養(yǎng)學生的終結概括能力。激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。同時使學生所學知識系統(tǒng)化。 教 學 流 程 圖 復習引入 探究新知 鞏固練習 課堂總結 布置作業(yè) 出示問題、板書課題 出示探究題

53、 課時檢測 本課的收獲 作業(yè)布置 學生完成 學生小組合作 學生獨立王成 學生梳理 課后完成 3.3.2解一元一次方程 教學設計評價 課堂教學設計 課題：3.4再探實際問題與一元一次方程 授課時數(shù)： 3課時 設計要素 設 計 內 容 教學內容分析 本課以學生已有的知識經(jīng)驗和生活中的實例入手引入新課，利用一元一次方程解決實際問題前面已有所討論，本節(jié)承上啟下，進一步探究用一元一次方程解決生活中的實際問題。。 教 學 目 標 知識與 技能 1.使學生能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關系找出等量關系，列出方程，掌握商品盈虧的求法

54、。 2.培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題的能力。 3.讓學生在實際生活問題中，感受到數(shù)學的價值。 過程與 方法 在實際探究中，能根據(jù)問題中的等量關系列出方程解決問題. 情感態(tài)度價值觀 1、能根據(jù)實際問題中的等量關系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。 2、學會與人交流，通過實際問題情景的體驗，讓學生增強學習數(shù)學的興趣。 學情分析 本節(jié)課是從學生的實際問題出發(fā)，結合新課程標準的理念，由學生去發(fā)現(xiàn)問題解決問題，從而更好的提出問題，學生在這部分的學習會有一定的困難，理解和消化需要一定的時間。 日期： 2010 年 11月 29、3

55、0、1 日 教 學 分 析 教學重點 利用一元一次方程解決實際問題。 教學難點 難點 在實際問題背景下，如何選擇恰當未知數(shù)解決實際問題。 解決辦法 5、 借助生活情境，使學生產生學習興趣。 6、 培養(yǎng)良好的做題習慣。 教學策略 1、讓學生自己去嘗試發(fā)現(xiàn)問題，而不是被動的回答老師的問題、接受老師的答案。3、精心設計問題，因為好的問題設計能不斷激發(fā)學習動機。 教學資源 1、教師用書。 2、學生同步練習冊。 3、優(yōu)秀教案。 板書設計 3.4再探實際問題與一元一次方程 1、課前問題。 2、探究一。 3、探究二、三。 4、鞏固練習

56、 5、小結、作業(yè) 教 學 過 程 教學內容 教學環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學生活動 教學媒體使用預期效果 第一課時： ［活動1］ 復習引入 教師出示復習題: ①某商品原來每件零售價是元，現(xiàn)在每件降價，降價后每件零售價是 ； ②某種品牌的彩電降價以后，每臺售價為元，則該品牌彩電每臺原價應為 元； ③某商品按定價的八折出售，售價是元，則原定價是 ； 1.、學生思考并獨立完成 2、學生匯報 學生對進價、標價、售價、打折等商品銷售中的一些概

57、念的含義已有一定的知識積累，通過引例，使學生在已有的知識經(jīng)驗基礎上引入新課。 ［活動2］ 提出問題 探究新知 出示問題（教科書93頁探究1）：某商店在某一時間以每件60元的價格賣兩件衣服，其中一件盈利還是虧損？或是不盈不虧？ 學生讀題、審題 通過實際生活中的實例，使學生感受數(shù)學來源于生活，生活中需要數(shù)學。 ［活動3］ 討論交流 解決問題 ①引導學生大體估算盈虧情況； ②教師提出問題 ③得出結論后，將結論與學生先前的估算進行比較； ④教師歸納解決問題的大致過程。 學生自主討論解決； （1）商品銷售中的盈虧如何計算？ （2

58、）兩件衣服的進價、售價分別是多少？ 先由學生估算（培養(yǎng)學生敏感意識）然后通過師生合作交流，學生自主探索，得出結論，讓學生品嘗成功的喜悅。 ［活動4］ 鞏固練習 問題：我國股市交易中每天、賣一次各交千分之七點五的各種費用，某投資者以每股10元的價格買入上海某股票1000股，當該股票漲到12元時全部賣出，該投資者實際盈利為多少？ 由學生自主探索解決。 鞏固本課中商品銷售盈虧的求法，再次使學生感受到數(shù)學的應用價值。 ［活動5］ 全課小結 作業(yè) 說一說本節(jié)課的收獲？ 作業(yè)：課后習題3、4 由學生回顧本節(jié)所學內容。教師幫助回憶。 使所學知識系統(tǒng)化。

59、 教 學 過 程 教學內容 教學環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學生活動 教學媒體使用預期效果 第二課時： ［活動1］ 提出問題 問題：小江一家三口準備國慶節(jié)外出旅游．現(xiàn)有兩家旅行社，它們的收費標準分別為：甲旅行社：大人全價，小孩半價；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折．這兩家旅行社的基本價一樣．你認為應該選擇哪家旅行社較為合算？ 由學生完成選擇旅行社的方案。 從學生比較感興趣的實際生活問題，引入新課，并由學生自己設計出選擇旅行社的方案，為新授哪種燈省錢埋下伏筆。 [活動2] 分析問題

60、 出示教科書94頁探究2：用哪種燈省錢？ 師生共同探討完成下列問題： 1、上述問題中基本等量關系有哪些？ 2、列式表示兩種燈的費用各為多少？ 3、當照明時間t取何值時，白熾燈比節(jié)能燈省錢？ 4、如果計劃照明3500小時，則需要購買兩個燈，試設計你認為能省錢的選燈方案。 學生思考 學生解答 以課本例題中實際生活問題為素材，使學生感受數(shù)學來源于生活，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，師生共同參與合作完成問題中的探討的幾個問題，體現(xiàn)了以學生為主體，教師作為問題解決的組織者，引導者，合作者的新課程教育理念。 [活動3] 合作交流 探索創(chuàng)新 出示問題： 1、電價問題（

61、略） 2、水費問題（略） 設計出最佳用水方案． 3、用氣問題（略） 4、電信支費（略） 每一大組完成一個，分四個小組討論后設計出最佳方案。 提供給學生一個開放的空間，放手讓學生去探索、去發(fā)揮，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識和創(chuàng)新意識。 [活動4] 課堂小結 可用教師對各小組交流的方案進行簡單的評價作為小結。 [活動5] 布置作業(yè) 1、 必做題：課本第98頁習題2.4第5、7題 2、選做題。（補充題） 分層次布置作業(yè)。 教 學 過 程 教學內容 教學環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學生活動 教學媒體使用預期效果 第三課時： [活動1]

62、 創(chuàng)設情景 引出問題： 暑假里，《新晚報》組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽了9場，得分17分．比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，勇士隊在這一輪中只負了2場，那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？ 此問題要求學生用算術方法和列方程方法解決． 學生看到自己所學的知識與“現(xiàn)實世界”息息相關，學生會更主動。 [活動2] 分析問題 出示教科書96頁探究3：球賽積分表間題． 教師引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，如何求得勝負一場的積分？ 教師說明：用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解

63、是否符合問題的實際意義，這點希望同學們在今后解決實際問題的必須注意。 由學生通過小組合作交流，教師進行必要的點撥， 用式子表示出積分與勝負場數(shù)之間的數(shù)量關系． 3、師生共同探討：某隊的勝場總積分等于它的負場 總積分嗎？ 師生共同討論解決問題的方法，使學生感受數(shù)學在實際生活中應用，培養(yǎng)學生會利用表格提供的信息解決問題的能力。 [活動3] 課堂練習 問題：一次足球賽11輪（即每隊均需要需要11場） 勝一場記2分，平一場記1分，負一場記0分，北京“國安”隊所負的場數(shù)是所勝場數(shù)的一半，結果共得14分，求“國安”隊共平了多少場？ 由學生自主探索解決 鞏固球賽一類問題的比賽場次的求法，體會數(shù)學的樂趣。 [活動4] 小結、作業(yè) 課堂小結 作業(yè) 練習8、9 學生小結 課后完成 培養(yǎng)學生的終結概括能力。激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。同時使學生所學知識系統(tǒng)化。 教 學 流 程 圖 復習引入 探究新知 鞏固練習 課堂總結 布置作業(yè) 出示問題、板書課題 出示探究題 課時檢測 本課的收獲 課后作業(yè) 學生完成 學生小組合作 學生獨立王成 學生梳理 課后完成 3.4一元一次方程方程應用 教學設計評價 39