《一題多解撥動學生心中那根弦》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《一題多解撥動學生心中那根弦（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、一題多解，撥動學生心中那根弦 摘要】在數(shù)學教學中要有效提高學生的解題能力，須授課要有深度和高度，透徹理解知識點，才能使學生深刻認識事物；習題的設置要新穎靈活，點面結合，一題多變，一題多解；要提高學生的閱讀能力，加強審題能力，分析能力才能得以提高；要展現(xiàn)求解的思維過程，讓學生感受數(shù)學思維體操之美；要突顯學生的主體性，讓學生去歸納總結，鼓勵學生提問題. 【關鍵詞】一題多解；解題；分析能力 對數(shù)學問題進行“一題多解〞，不僅能使我們掌握相應的幾種解題技巧，還可以幫助我們?nèi)轿坏赜^察問題，對角度多層次地深入理解數(shù)學知識，提高數(shù)學解題的能力，使我們的思維靈活，解題思路開闊，應變能力增強.然而，不恰

2、當?shù)厥褂靡活}多解教學，可能適得其反.所以，如何進行一題多解的解題研究和一題多解的解題教學，值得研究. 一、尋求最正確解法 一題多解的解題研究主要是為了尋求最正確解法.簡易的解法，能揭示題目本質的解法，能表達通性通法的解法，都在尋求之列. 二、進行“一題多解〞的解題研究 羅增儒教授指出：“對教師的解題而言，沒什么不可以研究的，面越寬越好，度越深越好，常規(guī)的解法與特殊的解法，簡單的解法與麻煩的解法，初等的解法與高等的解法，正確的解法與錯誤的解法等，教師都可以去做，各個解法也都有其生存的價值〞 教師的一題多解解題研究更多的是為了一題多解解題教學，所以，教師在進行一題多解研究時，要注意從通性

3、通法入手，從簡易自然入手，從捕捉能揭示題目本質的解法入手，同時要兼顧學生的可接受性、可操作性，這樣的一題多解研究才有較大的教學意義. 三、進行“一題多解〞的解題教學 即便是符合?課標?要求和學生實際，“廣種薄收〞的做法用于課堂解題教學也是不可取的，縱然一道題有多種解法，教學時，應當采用幾種？如何把握好度？這就需要審時度勢，具體情況具體分析.假設僅僅是教師在課堂上展示“多解〞，用教師的多解代替學生的多解，未必有好的效果.這樣的多解常常是“多余的解〞.過于煩瑣的解法，最好不傳授給學生，甚至也不應見諸報刊.比方，一道幾何題，連十幾條輔助線，看起來眼花繚亂，讓人望而卻步，教師就不要拿到課堂里去講.

4、在實施新課程的今天，要提高教學質量，我們要勇于摒棄落后的舊觀念，更新一題多解的教學觀念. 本文給出例如，供同行們參考. 例如，求函數(shù)y=ax-11ax+1〔a>0，a≠1〕的值域. 思路一〔利用函數(shù)的有界性〕 由y=ax-11ax+1ax=1+y11-y， ∵ax>0，∴1+y11-y>0-1思路二〔利用不等式性質〕 y=ax-11ax+1=1-21ax+1， ∵ax>0ax+1>10∴-1思路三〔聯(lián)想到萬能公式cos2θ=1-tan2θ11+tan2θ〕 ∵ax>0，∴可令ax=tan2θ0∴y=ax-11ax+1=tan2θ-11tan2θ+1=-cos2θ， ∵0思路四

5、〔聯(lián)想到定比分點公式x=x1+λx211+λ〕 ∵y=ax-11ax+1=-1+ax111+ax，在數(shù)軸上設A〔-1〕、B〔1〕分點P〔y〕. 因為P分AB的定比λ=ax>0，∴P在A、B兩點之間，于是-1思路五〔聯(lián)想到斜率公式k=y2-y11x2-x1〕 求函數(shù)y=ax-11ax+1的值域，即求定點M〔-1，1〕與動點N〔ax，ax〕連線斜率的取值范圍.而點N〔ax，ax〕在射線y=x〔x>0〕上，可見MN的傾斜角的范圍是0，π14∪314π，π， ∴kMN∈〔-1，1〕y∈〔-1，1〕. 經(jīng)常對問題進行多角度的深入思考，分析能力會自然而然地提高.我們應該重視對解題規(guī)律的總結，在上習題課時應精選一些好題進行一題多解的練習，做到舉一反三、觸類旁通，而且有利于培養(yǎng)學生發(fā)散性思維，提高學生的解題能力，有助于構建高效課堂. 【參考文獻】 【1】呂林海.數(shù)學理解之面面觀[J].中學數(shù)學教學參考，2021〔12〕：1-4. 【2】高增春.由一道例題談學生探究能力的培養(yǎng)[J].中學數(shù)學研究，2021〔8〕：10-12. 【3】曹一鳴.數(shù)學教學中需要正確處理的幾個關系[J].中學數(shù)學教學參考，2021〔9〕：1-3.