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1、泥鰍幼魚對飼料中蛋白質(zhì)的適宜需要量研究 安徽農(nóng)業(yè)科學(xué),JournalofAnhuiAgn.Sci.2009,37(18):8541～8543,8692責(zé)任編輯金瓊瓊責(zé)任校對王業(yè)政 泥鰍幼魚對飼料中蛋白質(zhì)的適宜需要量研究 羅艷萍,張家國,冷向軍 (1.上海海洋大學(xué)生命科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,上海200090;2.國家農(nóng)產(chǎn)品現(xiàn)代物流工程技術(shù)研究中心,山東濟南250103) 摘要[目的]探討泥鰍幼魚對飼料中蛋白質(zhì)的營養(yǎng)需要量.[方法]以魚粉和豆粕作為主要蛋白源,配制蛋白質(zhì)水平分別為24.18%, 29.8l%,34.3l%,39.68%,44.81%的5組等脂等能飼料,飼喂初始體重為2.3g

2、的泥鰍幼魚,經(jīng)50d飼養(yǎng)后,對其特定生長率,飼料效 率,成活率和魚體肌肉成分進行分析.[結(jié)果]隨飼料中蛋白質(zhì)含量的升高,魚體增重率,飼料效率和特定生長率顯著增加,在蛋白質(zhì)水 平達39.68%時達到最大值,而后隨著飼料蛋白質(zhì)含量的增加,這些指標(biāo)逐漸降低;蛋白質(zhì)含量24.18%組泥鰍的成活率顯著低于其他 組,但其他組之間差異不顯著;飼料蛋白質(zhì)含量對魚體肌肉中蛋白質(zhì)含量有顯著影響,但對脂肪和水分的含量影響不大.[結(jié)論]泥鰍 幼魚飼料中適宜的蛋白質(zhì)含量為34.31%～39.68%(干物質(zhì)基礎(chǔ)). 關(guān)鍵詞泥鰍;蛋白質(zhì);需要量 中圖分類號S966.4文獻標(biāo)識碼A文章編號0517—6611(20

3、09)18—08541—03 StudyonSuitablePtoteinRequirementinFeedstuffforMisgurnusanguillcaudatusJuvenile LUOYan-pingetal(CollegeofLifeScienceandTechnologyofShanghaiOceanUniversity,Shanghai200090) Abstract『0bjective1ThepurposewastodiscussthenutritionrequirementofproteininfeedstuffforMisgurnusanguillcaudatus

4、Juvenile. [Method]Withfishmealandsoybeanmealasthemainproteinresources,5groupsofequalfatandequalenergyfeedstuffwithproteinlevels 0f24.18%,29.81%,34.31%,39.68%and44.8l%werepreparedforfeedthe.anguiUcaudatusiuvenilewithinitialweightof2.3g. Afterfeedingfor50d,thespecificgrowthrate,feedefficiency,survi

5、valrateandmusclecomponentofanguillcaudatusiuvenilefedwith5 groupfeedstuffweremeasured.[Result]Theweightgainrate,feedefficiencyandspecificgrowthrateofanguillcaudatusjuvenilewerein— creasedsignificantlywiththeincreaseofthefeedstuffproteinleve1.andreachedthepeakwhenthefishwerefedthefeedstuffwith39.68

6、% protein.andthenweredecreasedgraduallywiththefurtherincreasesoftheproteinleve1.Thesurvivalrateofthefishgroupfedthefeedstuff with24.18%proteinwassignificantlowerthanthatofthefishgroupsfedwithotherfeedstuffs.buttherewasnosignificantdifferencebetween otherfishgroups.Differentprotein1evelshadasignif

7、icanteffectonthemusclecrudeproteinandhadnosignificanteffectonthemusclecrude lipidandmoisture.fConclusion}ThesuitabledietaryproteinlevelforanguiUcaudatusiuvenilewasabout34.31%一39.68%. KeywordsMisgurnusanguillcaudatus:Protein:Requirement 蛋白質(zhì)是決定魚類生長的關(guān)鍵營養(yǎng)物質(zhì)之一.當(dāng)投喂 接近魚類蛋白質(zhì)營養(yǎng)需要量的飼料時,魚類可獲得最佳生長 效果;當(dāng)飼料中蛋

8、白質(zhì)含量不足時,魚類表現(xiàn)出生長遲緩,停 滯甚至死亡等現(xiàn)象;而當(dāng)飼料中蛋白質(zhì)含量過高時,則會加 重魚類負擔(dān),污染水質(zhì).因此,確定養(yǎng)殖魚類飼料中蛋 白質(zhì)的適宜量,對于水產(chǎn)動物營養(yǎng)學(xué)研究和養(yǎng)殖生產(chǎn)有非常 重要的理論意義和實用價值. 泥鰍(Misgurnusanguillcaudatus)又名鰍,在魚類分類學(xué) 上屬鯉形目鯉亞目鰍科,是一種食性廣的雜食性淡水魚類, 其適應(yīng)性強,抗病性好,廣泛分布在我國除青藏高原外的各 地河流,湖泊,池塘,水田,溝渠及水庫等水域中,有鉆泥的習(xí) 性.因其含高蛋白,低脂肪,味道鮮美,且具有一定的醫(yī)療 保健作用,深受消費者青睞,素有”天上斑鳩,水中泥鰍”及

9、 “水中人參”的美譽.目前,泥鰍已成為優(yōu)質(zhì)經(jīng)濟魚類之 一 ,具有廣闊的市場前景.除國內(nèi)市場需求旺盛外,泥鰍還 是出口創(chuàng)匯產(chǎn)品,在國際市場上銷路廣,換匯率高,2007年口 岸價格達到64元/kg.然而,過量捕撈及棲息場所的環(huán)境惡 化,使天然泥鰍資源銳減,已無法滿足市場日益增長的需求. 提供優(yōu)質(zhì)的泥鰍配合飼料,發(fā)展人工泥鰍養(yǎng)殖顯得尤為迫 切.目前,有關(guān)泥鰍的研究集中在養(yǎng)殖技術(shù)和人工育苗方 面,而有關(guān)營養(yǎng)需求方面的研究報道很少,作為最重要 的營養(yǎng)物質(zhì)蛋白質(zhì)的需求量研究尚未見報道.筆者通過設(shè) 基金項目 作者簡介 收稿日期 上海市重點學(xué)科建設(shè)項目(Y1101). 羅艷萍(19

10、82一),女,江西萍鄉(xiāng)人,碩士研究生,研究方向 動物營養(yǎng)與飼料學(xué).*通訊作者,碩士生導(dǎo)師,研究員 E-mail:jiaguo2088@163.con. 2009-03.17 置等脂等能的不同蛋白質(zhì)梯度飼料飼喂泥鰍,研究了泥鰍幼 魚對飼料蛋白質(zhì)的營養(yǎng)需求量,旨在為其混合飼料的配制提 供依據(jù). 1材料與方法 1.1供試材料泥鰍幼魚從濟南市花鳥市場購得,初始體 重約2.3g.選擇的蛋白源為進口魚粉,豆粕,谷阮粉,其他 原料有一淀粉,花生粕,磷脂,混合油脂(魚油:豆油=1:1), 礦物鹽,維生素,ca(HPO):,CaCO,,均由山東天神飼料有 限公司提供;微晶纖維素購自試劑藥

11、店. 1.2飼料設(shè)置飼料設(shè)置為5個蛋白質(zhì)水平,對應(yīng)飼料號 分別為D1,D2,D3,D4,D5,以混合油脂調(diào)整飼料脂肪水平為 5%,以ca(HPO):調(diào)整飼料磷水平為1.6%,以CaCO3調(diào) 整飼料鈣水平為2%,以微晶纖維素補足飼料總量一致.原 料經(jīng)粉碎,全部過60目篩,再制成直徑2.0mnl顆粒飼料,晾 干,置于陰涼干燥處保存?zhèn)溆?飼料粗蛋白質(zhì)含量采用意大 利VELP公司生產(chǎn)的UDK152+DK20型半自動定氮儀測定; 粗脂肪含量按GB/T6433—1994測定;水分含量按GB/T6435— 1986測定;總磷含量按GB/T6437—2002測定;總鈣含量按 GB/T643

12、6-2002測定;總能(CE)按GE=23540CP+ 39539EE+17154CARB_2計算.各組飼料的成分和營養(yǎng)指 標(biāo)見表1,2. 1.3試驗分組及管理試驗在山東省淡水水產(chǎn)研究所進 行,從2007年l0月1O日開始至11月28日結(jié)束,共飼喂 50d.試驗?zāi)圉q幼魚為健康的野生泥鰍,買回后在水族箱中 馴養(yǎng),飼喂鯉魚開口料,10d后隨機分組.試驗設(shè)5組,每組 3個重復(fù),每個重復(fù)放養(yǎng)45尾,水族箱體積為0.50m0.35m 0.42m,每個水族箱底放置長約15em,直徑3em的PVC 安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)2009正 排水管,水面放水花生(占水面1/3)凈化水質(zhì).試驗開始停 食24

13、h,以后每天8:00和17:00各投喂1次,日投料量為放 養(yǎng)體重的2%(不計死亡魚體),根據(jù)具體情況靈活調(diào)整投餌 量.每4d換水1次,換水量為總水量的1/3～2/3,試驗用水 為深井水,用溫控儀和加熱棒將水溫控制在(271)℃,配置 散氣石增氧.整個試驗過程保持環(huán)境安靜,光線柔和. 表1供試飼料的組成 Table1Compositionofthetestedfeed% 注:1.油脂:豆油:魚油=1:1.2.復(fù)合礦物鹽(mg/kg飼料):ZnSO4’7H20,350;MnSO4?4H2O,40;CoC12?6H2O,8O;CuSO4?H2O,12;AICI3?6H20,15; K

14、IO3,5;FeSO4?7H2O,1000;NaC1,5000;Na2SeO3,6.3.復(fù)合維生素(g或IU/kg飼料):維生素Bl,50;維生素B2,200;維生素,50;泛酸鈣, 4OO;煙酸,750;葉酸,15;維生素B_210.1;生物素,5;肌醇,20130;維生素C,325;維生素,40;維生素E,100;維生素D,2000IU;維生素A,5000IU. Notes:1.Lipid:fishoil:soybeanoil=1:1;2.Mineralspremix(mg/kgdiet):ZnSO4?7H2O,350;MnSO4?4H2O,40;CoC12?6H20,80;CuSO4

15、?5H2O,12; A1C13?6H2O,15;KIO3,5;FeSO4?7H2O,1000;NaC1,5000;Na2SeO3,6;3.Vitaminpremix(mgorIU/kgfeed):vitaminBI,50;vitaminB2,200; vitaminB6,50;Ca-pantothenate,4OO;nicotinicacid,750;folicacid,15;vitaminBl2,0.1;biotin,5;inositol,2000;vitaminC,325;vitaminK3,40; vitaminE,100;vitaminD3,2000IU;vitaminA,500

16、0IU 表2供試飼料的營養(yǎng)成分 Table2Nutritionalcomponentsoftestedfeed 1.4肌肉成分的測定飼養(yǎng)試驗結(jié)束時禁食24h,稱重后 每組各取3尾魚,取背部肌肉,測其生化指標(biāo).肌肉中蛋白 質(zhì),脂肪和水分含量分別按GB/T5009.5-2003食品中蛋白質(zhì) 的測定方法,GB/T5009.6-2003食品中粗脂肪的測定方法和 GB/T5009.3-2003食品中水分的測定方法測定. 1.5數(shù)據(jù)處理試驗數(shù)據(jù)采用SAS8.12統(tǒng)計軟件中單因素 方差分析和最小顯著差異法(Duncan法)對泥鰍各項指標(biāo)進 行分析處理,P<0.05即認為差異顯著.所

17、有結(jié)果均以平均 值4-標(biāo)準差來表示.采用的計算公式有: 增重率(懈)=% 特定生長率(.s):—lnW,-— lnWo 100% 飼料效率(朋):100% 式中,為試驗開始時魚體重(g),為試驗結(jié)束時魚體重 (g),為試驗過程中死亡魚體重(g),,為飼料攝入量(g). 2結(jié)果與分析 2.1飼料中蛋白質(zhì)含量對泥鰍幼魚增重率,特定生長率,飼 料效率及成活率的影響 2.1.1飼料中蛋白質(zhì)含量對泥鰍幼魚生長的影響.飼料中 蛋白質(zhì)含量對泥鰍幼魚增重率,特定生長率的影響見表3. 從表3可以看出,隨飼料中蛋白質(zhì)含量從24.18%逐漸升高, 魚的增重率和特定生長率顯著增加(P&l

18、t;0.05);當(dāng)飼料中蛋 白質(zhì)含量達39.68%時,增重率和特定生長率都處于最大值, 且顯著高于其他組(P<0.05);而當(dāng)飼料中蛋白質(zhì)含量超過 39.68%時,其生長效果隨著蛋白質(zhì)含量的提高反而下降. 表3飼料中蛋白質(zhì)含量對泥鰍幼魚生長性能和飼料效率的影響 Table3EffectsoffeedproteinscontentsonthegrowthperformanceandfeedefficiencyofMisgurnusanguilicaudatusjuvenilen=3 注:同列中標(biāo)有不同字母者表示組間差異顯著(P<0.05)).下同. Note:Intsa

19、lnelinemeansdifferentlettershavesignificantdifferencesbetweengroups(P<O.05).Thesameasfollows. 試驗結(jié)果表明,增重率(y)與飼料蛋白質(zhì)含量()呈二 次曲線關(guān)系,由拋物線回歸法得出回歸方程為:Y=一2.5785 +203.79+28.866(R=0.9687,P<0.05)(圖1).由回 歸公式計算得出,體重2.3g左右,水溫(274-1)℃下,泥鰍配 37卷l8期羅艷萍等泥鰍幼魚對飼料中蛋白質(zhì)的適宜需要量研究 合飼料中蛋白質(zhì)的最適水平為39.52%. # 盤 島 最 禱

20、 磐 蛋白質(zhì)含量Proteincotlterlt{1% 圖1飼料蛋白質(zhì)水平與增重率的關(guān)系 Fig.1Relationshipbetweendietaryproteincontentandweight gainrate 2.1.2飼料中蛋白質(zhì)含量與飼料效率的關(guān)系.由表3可 見,飼料中蛋白質(zhì)含量從24.18%提高到39.68%時,飼料效 率隨著飼料中蛋白質(zhì)含量的增加而提高;當(dāng)?shù)鞍踪|(zhì)含量達到 39.68%時,飼料效率最大,達67.65%;而后隨飼料中蛋白質(zhì) 含量的提高,飼料效率反而下降.方差分析表明:飼料效率 D1組與D2組差異不顯著(P>0.05),但是這2組顯著地低

21、 于D3,1)4,D5組(尸<0.05);而D3,1)4,D5組間差異不顯著 (P>0.05).由此可見,泥鰍幼魚配合飼料中適宜的蛋白質(zhì) 含量為34.31%～39.68%. 2.1.3飼料中蛋白質(zhì)含量對試驗魚成活率的影響.由表3 可見,在該試驗條件下,蛋白質(zhì)含量的變化對泥鰍幼魚的成 活率影響不大,只有IM組與D1組間出現(xiàn)顯著性差異(P< 0.05),其他各組間差異不顯著(P>0.05). 2.2飼料中蛋白質(zhì)含量對泥鰍幼魚肌肉成分的影響由 表4可見,試驗魚體的粗脂肪含量各組之間差異不顯著(P> 0.05);試驗魚體的水分含量各組之間也沒有顯著性差異

22、(P >0.05);而試驗?zāi)圉q幼魚的肌肉中蛋白質(zhì)含量以D5組最 高,達到16.07%,顯著高于D1及1)2組(P<0.05),而D1 組則顯著低于其他各試驗組(P>0.05).該結(jié)果說明,配合 飼料中蛋白質(zhì)含量的差異,對泥鰍幼魚的肌肉蛋白質(zhì)含量是 有影響的;由此也進一步證明,泥鰍幼魚配合飼料中適宜的 蛋白質(zhì)含量應(yīng)為34.31%～39.68%,當(dāng)?shù)扔诨虻陀?9.81% 時,將導(dǎo)致泥鰍幼魚肌肉蛋白質(zhì)含量顯著降低. 表4飼料中蛋白質(zhì)含量對泥鰍幼魚肌肉成分的影響(以濕基計算) Table4Effectofdietaryproteinscontentonmusclec

23、ompositionof Misgurnusanguillcaudatujuvenilen=3.% 飼料組飼料蛋白質(zhì)含量 FeedFeedproteins groupscontents 粗蛋白質(zhì)粗脂肪水分 CrudeproteinCrudelipidMoisture 3討論 3.1泥鰍幼魚飼料中的適宜蛋白質(zhì)水平與最佳蛋白質(zhì)水平 魚類對飼料蛋白質(zhì)的需求因魚的種類,年齡,飼養(yǎng)條件等 不同而變化.如團頭魴對飼料中蛋白質(zhì)的適宜需要量為 21.25%～30.83%;體重1.9g的草魚在水溫25～26cc 時,對飼料中蛋白質(zhì)的適宜需要量為48.26%;而10g的草魚 在25qC時

24、對飼料中蛋白質(zhì)的適宜需要量為28.20%_1.飼 料中蛋白質(zhì)水平對魚類的生長性能有很大影響.該研究中, 蛋白質(zhì)水平對泥鰍的增重率,飼料效率和特定生長率均有顯 著影響,并存在一個最佳水平,當(dāng)飼料中蛋白質(zhì)含量低于這 一 水平時,試驗魚增重率,特定生長率和飼料效率隨飼料中 蛋白質(zhì)含量的增加而提高;高于這一水平時,這些指標(biāo)呈下 降趨勢.這些規(guī)律與以往的研究報道相似”J. 從飼料效率,增重率的測定結(jié)果來看,筆者認為,泥鰍幼 魚飼料中最適的蛋白質(zhì)水平為39.52%,該結(jié)果遠高于草魚 的22.77%～27.66%[123,團頭魴的21.25%一30.83%[91等 草食性魚類;也比典型

25、的雜食性魚類如鯉魚的35.00% 高,并且高于黃鱔的35.70%【143,但卻低于肉食性魚類如虹 鱒的42.90%151,大口鲇的40.23%～48.32%.這說明泥 鰍是一種雜食而偏肉食性的魚類. 3.2飼料中蛋白質(zhì)水平對泥鰍魚體品質(zhì)的影響水產(chǎn)動 物養(yǎng)殖中在追求最佳生長性能的同時,還應(yīng)考慮對水產(chǎn)品品 質(zhì)的影響,應(yīng)力求水產(chǎn)動物在生長過程中對外源營養(yǎng)素的合 理利用,并避免飼料對魚體品質(zhì)造成不良影響.該試驗中, 各試驗組魚體粗脂肪和水分含量差異不顯著(P>0.05),而 D1組試驗魚的魚體粗蛋白質(zhì)含量為15.62%,顯著低于其他 試驗組(P<0.05).由此可見,當(dāng)

26、飼料中蛋白質(zhì)水平過低時, 泥鰍幼魚肌肉中的蛋白質(zhì)含量會降低,對其品質(zhì)造成一定的 影響. 3.3蛋白質(zhì)需求量單因子試驗的局限性筆者采用單因子 變化研究泥鰍幼魚對飼料中蛋白質(zhì)的適宜需求量,對于飼料 中適宜的能蛋比,動植物蛋白比沒有進行試驗研究.但飼料 中動植物蛋白比對魚類的生長也會產(chǎn)生較大的影響.Viola 等”認為,一定比例的動植物蛋白搭配能使飼料營養(yǎng)成 分更適合魚類生長的營養(yǎng)需求,使飼料氨基酸組成更趨合 理.Shiau等在研究虹鱒飼料時認為,用豆餅替代21%的 魚粉是適宜的.另外,飼料中適宜的能蛋比對提高飼料質(zhì)量 也起到重要的作用,適宜的能蛋比使飼料蛋白質(zhì)主要用于魚 體

27、氮的沉積,促進生長,而由脂肪和碳水化合物提供能量,達 到節(jié)約蛋白質(zhì)的目的.在蛋白質(zhì)梯度試驗中,只要蛋白質(zhì)含 量發(fā)生變化,飼料動植物蛋白比,能蛋比都會發(fā)生變化,當(dāng)飼 料能蛋比為41.36kJ/g蛋白時,泥鰍幼魚生長較好,但有關(guān) 泥鰍配合飼料中適宜的動植物蛋白比或能蛋比尚需進一步 研究. 參考文獻 [1]曾紅,任澤林.魚類的營養(yǎng)需要(NRC)[M].北京:中國農(nóng)業(yè)科技出版 社,1993. [2]李愛杰.水產(chǎn)動物營養(yǎng)與飼料學(xué)[M].北京:中國農(nóng)業(yè)出版社,1996. [3]中國預(yù)防醫(yī)學(xué)科學(xué)院營養(yǎng)研究所.食物成分表[M].北京:人民衛(wèi)生出 版社,1996. [4]張玉明.泥鰍黃鱔

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29、稱之為第3類對角運量調(diào)整. 顯然,當(dāng)=1或=0時即不需調(diào)整,且每一次調(diào)整都 使運費減少. 基于上述思想,給出算法主要步驟如下:①列出運輸表, 用最小元素法或西北角法求出初始解;②尋找第2類閉矩 形;③考察每個閉矩形,若均不能進行第2類對角運量調(diào)整, 則停止,已得初始可行解,轉(zhuǎn)⑤,否則轉(zhuǎn)④;④作第2類對角 運量調(diào)整,調(diào)整后轉(zhuǎn)②;⑤尋找第3類閉矩形;⑥考察每個閉 矩形,若均不能進行第3類對角運量調(diào)整,則停止,已得最優(yōu) 解,否則轉(zhuǎn)⑦;⑦作第3類對角運量調(diào)整,調(diào)整后轉(zhuǎn)⑤. 3應(yīng)用實例 顯然,用對角運量調(diào)整法求解變量有上界的運輸問題也 可在運輸表上作業(yè).這里的例子見文獻[6],表

30、2列出了用 最小元素法得到的初始解,其中(c,d)表示O(c,dr). 表2初始解 Table2Initialsolution 在表2中尋找第2類閉矩形并作第2類對角運量調(diào)整, 有(這里的(C,d)表示(Cd)位于表中第i行第列, 以下同):3(1,2)(9,2)(6,4):,8(2,3)3—2(1,2)., 1(9,2)1(6,4):.,7(2,3):,;(5,5)7(2,3)3,6(3,6) (9,3)33—3(5,5)22,4(2,3)2,,3(3,6)3(9,3)33,1(9,2)., 1(3,2),4(2,3):3,1(10,3)(9,2)(3,2),3(2,3):

31、,, 2(1O,3)得初始可行解(表3). 在表3中尋找第3類閉矩形并作第3類對角運量調(diào)整, 有:2(1,2)..,(3,2)(4,3)3(10,3)一(1,2),2(3, 2),2(4,3)3l,1(10,3);1(6,4):.,2(10,3)2(4,3),, ,1(10,3)34一(6,4):,3(10,3),3(4,3)(10,3)得最優(yōu) (上接第8543頁) 國標(biāo)準出版社,2004. [8]中華人民共和國衛(wèi)生部,中國標(biāo)準化管理委員會.中華人民共和國國 家標(biāo)準食品衛(wèi)生檢測方法理匕部分(一)[s].北京:中國標(biāo)準出版社, 2004. [9]鄒志清,苑熙福,陳雙喜.團頭

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33、4]楊代勤,陳芳,李道霞,等.黃鱔的營養(yǎng)素需要量及飼料最適能量蛋白 表3初始可行解 Table3Initialfeasiblesolution 銷量Salesvolume368 4結(jié)束語 可以看出,對角運量調(diào)整法在尋找變量有上界的運輸問 題的初始可行解上發(fā)揮了重要作用,而在解的檢驗和解的調(diào) 整方面與求解變量沒有上界限制的運輸問題幾乎一樣,無非 是調(diào)整時需要同時考慮變量的上界限制.相比文獻[2—6], 對角運量調(diào)整法的計算量大幅度減少,操作更簡單易行.由 于產(chǎn)銷不平衡的運輸問題可以通過添加虛擬的產(chǎn)地或銷地 化為產(chǎn)銷平衡的運輸問題,變量有上下界限制的運輸問題可 通過變量代換

34、化為變量有上界的運輸問題,因此該方法具 有一定的普適性. 參考文獻 [1]張勁松,李紅,馬艦.農(nóng)業(yè)運輸問題的一個新算法[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué), 2009,37(1O):4645-4646.. [2]陳慶華.有容量限制的運輸問題[J].國防科技大學(xué),1996(3):87— 92. [3]石忠民.求解推廣的變量有上界運輸問題[J].系統(tǒng)工程,1990(3):36— 41. [4]葛萬霞.變量有上界的運輸問題的解法[J].工科數(shù)學(xué),1995(11):33— 37. [5]劉家學(xué),鄭昌義,劉耀武.帶有約束的運輸問題及其推廣應(yīng)用[J].系統(tǒng) 工程理論與實踐,2032(2):127—

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