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電大天堂【經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)】形成性考核冊答案
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電大天堂【經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)】形考作業(yè)一答案:
(一)填空題
1..0
2.設(shè),在處連續(xù),則.答案:1
3.曲線在的切線方程是 .答案:
4.設(shè)函數(shù),則.答案:
5.設(shè),則
(二)單項選擇題
1. 函數(shù),下列變量為無窮小量是( C )
A. B.
C. D.
2.
2、 下列極限計算正確的是( B )
A. B.
C. D.
3. 設(shè),則( B ).
A. B. C. D.
4. 若函數(shù)f (x)在點x0處可導(dǎo),則( B )是錯誤的.
A.函數(shù)f (x)在點x0處有定義 B.,但
C.函數(shù)f (x)在點x0處連續(xù) D.函數(shù)f (x)在點x0處可微
5.若,則 B )
A.1/ B.-1/ C. D.
(三)解答題
1.計算極限
(1)
3、 (2)
(3) (4)
(5) (6)
2.設(shè)函數(shù),
問:(1)當(dāng)為何值時,在處有極限存在?
(2)當(dāng)為何值時,在處連續(xù).
答案:(1)當(dāng),任意時,在處有極限存在;
(2)當(dāng)時,在處連續(xù)。
3.計算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分:
(1),求
答案:
(2),求
答案:
(3),求
答案:
(4),求
答案:
(5),求
答案:
(6),求
答案:
(7),求
答案:
(8),求
答案:
(9),求
答案:
(10),求
答案:
4.下列各方程中是的隱函數(shù),試求或
(1),求
答案:
(2),求
答案:
5
4、.求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù):
(1),求
答案:
(2),求及
答案:,
電大天堂【經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)】形考作業(yè)二答案:
(一)填空題
1.若,則.答案:
2. .答案:
3. 若,則 .答案:
4.設(shè)函數(shù).答案:0
5. 若,則.答案:
(二)單項選擇題
1. 下列函數(shù)中,( D )是xsinx2的原函數(shù).
A.cosx2 B.2cosx2 C.-2cosx2 D.-cosx2
2. 下列等式成立的是( C ).
A.
5、 B.
C. D.
3. 下列不定積分中,常用分部積分法計算的是( C ).
A., B. C. D.
4. 下列定積分計算正確的是( D ).
A. B.
C. D.
5. 下列無窮積分中收斂的是( B ).
A. B. C. D.
(三)解答題
1.計算下列不定積分
(1)
答案:
(2
6、)
答案:
(3)
答案:
(4)
答案:
(5)
答案:
(6)
答案:
(7)
答案:
(8)
答案:
2.計算下列定積分
(1)
答案:
(2)
答案:
(3)
答案:2
(4)
答案:
(5)
答案:
(6)
答案:
電大天堂【經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)】形考作業(yè)三答案:
(一)填空題
1.設(shè)矩陣,則的元素.答案:3
2.設(shè)均為3階矩陣,且,則=. 答案:
3. 設(shè)均為階矩陣,則等式成立的充分必要條件是 .答案:
4. 設(shè)均為階矩陣,可逆,則矩陣的解.
答案:
5. 設(shè)矩陣,則.答案:
(二)單項選擇題
7、
1. 以下結(jié)論或等式正確的是( C ).
A.若均為零矩陣,則有
B.若,且,則
C.對角矩陣是對稱矩陣
D.若,則
2. 設(shè)為矩陣,為矩陣,且乘積矩陣有意義,則為( A )矩陣.
A. B.
C. D.
3. 設(shè)均為階可逆矩陣,則下列等式成立的是( C ). `
A., B.
C. D.
4. 下列矩陣可逆的是( A ).
A.
8、 B.
C. D.
5. 矩陣的秩是( B ).
A.0 B.1 C.2 D.3
三、解答題
1.計算
(1)=
(2)
(3)=
2.計算
解
=
3.設(shè)矩陣,求。
解 因為
所以
4.設(shè)矩陣,確定的值,使最小。
答案:
當(dāng)時,達(dá)到最小值。
5.求矩陣的秩。
答案:。
6.求下列矩陣的逆矩陣:
(1)
答案
(2)A =
9、.
答案 A-1 =
7.設(shè)矩陣,求解矩陣方程.
答案:X =
四、證明題
1.試證:若都與可交換,則,也與可交換。
提示:證明,
2.試證:對于任意方陣,,是對稱矩陣。
提示:證明,
3.設(shè)均為階對稱矩陣,則對稱的充分必要條件是:。
提示:充分性:證明
必要性:證明
4.設(shè)為階對稱矩陣,為階可逆矩陣,且,證明是對稱矩陣。
提示:證明=
電大天堂【經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)】形考作業(yè)四答案:
(一)填空題
1.函數(shù)的定義域為
2. 函數(shù)的駐點是,極值點是
10、 ,它是極 值點.答案:,小
3.設(shè)某商品的需求函數(shù)為,則需求彈性 .答案:
4.行列式.答案:4
5. 設(shè)線性方程組,且,則時,方程組有唯一解.答案:
(二)單項選擇題
1. 下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是( B ).
A.sinx B.e x C.x 2 D.3 – x
2. 設(shè),則( C ).
A.1/x B.1/ x 2 C.x D.x 2
3. 下列積分計算正確的是( A?。?
A.
11、 B.
C. D.
4. 設(shè)線性方程組有無窮多解的充分必要條件是( D ).
A. B. C. D.
5. 設(shè)線性方程組,則方程組有解的充分必要條件是( C ).
A. B.
C. D.
三、解答題
1.求解下列可分離變量的微分方程:
(1)
答案:
(2)
答案:
2. 求解下列一階線性微分方程:
(1)
答案:
(2)
答案:
3.求解下列微分方程的初值問題:
(1) ,
答案:
(2),
答案:
4.求解下列線性方程組
12、的一般解:
(1)
答案:(其中是自由未知量)
所以,方程的一般解為
(其中是自由未知量)
(2)
答案:(其中是自由未知量)
5.當(dāng)為何值時,線性方程組
有解,并求一般解。
答案: (其中是自由未知量)
6.為何值時,方程組
答案:當(dāng)且時,方程組無解;
當(dāng)時,方程組有唯一解;
當(dāng)且時,方程組無窮多解。
7.求解下列經(jīng)濟應(yīng)用問題:
(1)設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為:(萬元),
求:①當(dāng)時的總成本、平均成本和邊際成本;
②當(dāng)產(chǎn)量為多少時,平均成本最???
答案:①(萬元)
(萬元/單位)
(萬元/單位)
②當(dāng)產(chǎn)量
13、為20個單位時可使平均成本達(dá)到最低。
(2).某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為(元),單位銷售價格為(元/件),問產(chǎn)量為多少時可使利潤達(dá)到最大?最大利潤是多少.
答案:當(dāng)產(chǎn)量為250個單位時可使利潤達(dá)到最大,且最大利潤為(元)。
(3)投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元),且邊際成本為(萬元/百臺).試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量,及產(chǎn)量為多少時,可使平均成本達(dá)到最低.
解:當(dāng)產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時,總成本的增量為
答案: 100(萬元)
當(dāng)(百臺)時可使平均成本達(dá)到最低.
(4)已知某產(chǎn)品的邊際成本=2(元/件),固定成本為0,邊際收益
,求:
①產(chǎn)量為多少時利潤最大?
②在最大利潤產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件,利潤將會發(fā)生什么變化?
答案:①當(dāng)產(chǎn)量為500件時,利潤最大.
② - 25 (元)
即利潤將減少25元.
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