《投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型練習(xí)題解答 數(shù)學(xué)建?！酚蓵?huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型練習(xí)題解答 數(shù)學(xué)建模（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型練習(xí)題解答 （1）在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 該系統(tǒng)的計(jì)劃期總產(chǎn)品和最終產(chǎn)品分別記為 和 。根據(jù)表中報(bào)告期的總產(chǎn)品數(shù)據(jù)以及預(yù)計(jì)的計(jì)劃期總產(chǎn)品增長(zhǎng)幅度，該系統(tǒng)三個(gè)部門(mén)的計(jì)劃期總產(chǎn)品應(yīng)分別為 工業(yè)部門(mén)： 億元 農(nóng)業(yè)部門(mén)： 億元 其他產(chǎn)業(yè)部門(mén)：億元 將這些數(shù)據(jù)代入產(chǎn)品分配平衡方程組，可求得 即 由此可對(duì)該系統(tǒng)三個(gè)部門(mén)的計(jì)劃期最終產(chǎn)品及其相對(duì)于報(bào)告期最終產(chǎn)品的增長(zhǎng)幅度作出預(yù)測(cè) 工業(yè)部門(mén)：億元，增長(zhǎng) 農(nóng)業(yè)部門(mén)：億元，增長(zhǎng) 其他產(chǎn)業(yè)部門(mén)： ，增長(zhǎng) 根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，可對(duì)該系統(tǒng)的計(jì)劃期

2、最終產(chǎn)品與實(shí)際需要是否相符作出判斷，避免出現(xiàn)大的偏差。 （2）在制訂計(jì)劃中的應(yīng)用 將數(shù)據(jù)代入產(chǎn)品分配方程組，可求得 即 由此可知，該系統(tǒng)三個(gè)部門(mén)的計(jì)劃期總產(chǎn)品分別為 工業(yè)部門(mén)： 億元 農(nóng)業(yè)部門(mén)： 億元 其他產(chǎn)業(yè)部門(mén)： 億元 用上述三個(gè)部門(mén)的總產(chǎn)品分別乘該系統(tǒng)的直接消耗系數(shù)矩陣中對(duì)應(yīng)列的元素，可得到該系統(tǒng)計(jì)劃期部門(mén)間流量的矩陣 再將上述三個(gè)部門(mén)的總產(chǎn)品(總產(chǎn)值)代入產(chǎn)值構(gòu)成平衡方程組，可求得該系統(tǒng)三個(gè)部門(mén)的計(jì)劃期凈產(chǎn)值分別為 工業(yè)部門(mén)：億元 農(nóng)業(yè)部門(mén)：億元 其他產(chǎn)業(yè)部門(mén)：億元 根據(jù)以上所求得的

3、各項(xiàng)數(shù)據(jù)即可編制出該系統(tǒng)的計(jì)劃期投入產(chǎn)出表 產(chǎn) 出 部 門(mén) 間 流 量 投 入 消耗部門(mén) 最終產(chǎn)品 總產(chǎn)品 工業(yè) 農(nóng)業(yè) 其他 生產(chǎn)部門(mén) 工業(yè) 224 120 80 216 640 農(nóng)業(yè) 96 80 48 176 400 其他 128 40 32 120 320 凈產(chǎn)值 192 160 160 總產(chǎn)值 640 400 320 （3）在調(diào)整計(jì)劃中的應(yīng)用 將該系統(tǒng)計(jì)劃期的總產(chǎn)品調(diào)整量和最終產(chǎn)品調(diào)整量分別記作 和。調(diào)整以后該系統(tǒng)的總產(chǎn)品 與最終產(chǎn)品應(yīng)滿足產(chǎn)品分配方程組，即 由該系統(tǒng)原計(jì)劃的平衡性可知 于是得到總產(chǎn)品調(diào)整量與最終產(chǎn)品調(diào)整量之間的關(guān)系式 -------（*） 根據(jù)前面的假定，計(jì)劃期的最終產(chǎn)品調(diào)整量為 ，將其代入(*)式即可求得 由此可見(jiàn)，為了縮減工業(yè)部門(mén)9.5億元的最終產(chǎn)品余量和彌補(bǔ)農(nóng)業(yè)部門(mén)6億元的最終產(chǎn)品缺口，在計(jì)劃期內(nèi)，該系統(tǒng)的工業(yè)部門(mén)應(yīng)減少13.5億元總產(chǎn)品，農(nóng)業(yè)部門(mén)應(yīng)增加4.5億元總產(chǎn)品，其他產(chǎn)業(yè)部門(mén)應(yīng)減少2.5億元總產(chǎn)品，才能使系統(tǒng)恢復(fù)平衡。 4