《人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 14.3.2 公式法 課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 14.3.2 公式法 課件（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、14.3 因 式 分 解14.3.2 公 式 法 22 25 5 54 2 2y y yx x x- = + - = + -（ ） （ ）（ ） （ ）你 對 因 式 分 解 的 方 法 有 什 么 新 的 發(fā) 現(xiàn) ？ 請 嘗 試 著概 括 你 的 發(fā) 現(xiàn) .你 能 將 多 項 式 與 多 項 式 分 解 因 式 嗎 ？2 4-x2 25-y探 究 新 知 2 2a b a b a b- + -=（ ） （ ）把 整 式 的 乘 法 公 式 平 方 差 公 式 反 過 來 就 得 到 因 式 分 解 的 平 方 差公 式 ： 2 2+ - = -a b a b a b（ ）（ ）即 兩 個 數(shù)

2、 的 平 方 差 ， 等 于 這 兩 個 數(shù) 的 和 與 這 兩個 數(shù) 的 差 的 積 . 2 2- +x y ；下 列 多 項 式 能 否 用 平 方 差 公 式 來 分 解 因 式 ， 為 什 么 ？（ 1） （ ）（ 2） （ ）（ 3） （ ）（ 4） （ ）2 2+x y ；2 2- -x y 2 2-x y ；新 知 鞏 固答： （ 1）適用于平方差公式因式分解的多項式必須是二項式，每一項都為平方項； （ 2）并且兩個平方項的符號相反1、 平 方 差 公 式 的 結(jié) 構(gòu) 特 征 是 什 么 ？2、 兩 個 平 方 項 的 符 號 有 什 么 特 點 ？ 解：（ 1） 24 9 2

3、3 2 3- = + -x x x（ ） （ ） ；2 22+ += + + + + - -= + + -x p x qx p x q x p x qx p q p q（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ） 2 2+ - +x p x q（ ） （ ）例 1、 分 解 因 式 ：（ 1） ；（ 2） 24 9-x（ 2） 例 題 講 解 解：（1） 4 42 2 2 22 2x yx y x yx y x y x y -= + -= + + -（ ） （ ）（ ） （ ） （ ）例 2、 分 解 因 式 ：（ 1） （ 2） 4 4 3- - .x y a b ab； 例 題 講 解（2）

4、 3 2 -= -1= +1 -1a b abab aab a a（ ）（ ） （ ） （ 1） 分 解 因 式 必 須 進(jìn) 行 到 每 一 個 多 項 式 都 不能 再 分 解 為 止 ；（ 2） 對 具 體 問 題 選 準(zhǔn) 方 法 加 以 解 決 通 過 對 例 2的 學(xué) 習(xí) ， 你 有 什 么 收 獲 ？ 2 2 22+ + = +a ab b a b（ ）2 2 22- + = -a ab b a b（ ）你 對 因 式 分 解 的 方 法 有 什 么 新 的 發(fā) 現(xiàn) ？ 請 嘗 試 概 括你 的 發(fā) 現(xiàn) . 你 能 將 多 項 式 與 多 項 式 分 解因 式 嗎 ？ 2 22+ +

5、a ab b 2 22- +a ab b探 究 新 知答 ： 兩 個 數(shù) 的 平 方 和 加 上 （ 或 減 去 ） 這 兩 個 數(shù)的 積 的 2倍 ， 等 于 這 兩 個 數(shù) 的 和 （ 或 差 的 平 方 ） . 把 整 式 的 乘 法 公 式 完 全 平 方 公 式 反 過 來 就 得 到因 式 分 解 的 完 全 平 方 公 式 ：2 2 22= +a b a ab b （ ） 2 2 22a ab b a b+ = （ ）利 用 完 全 平 方 公 式 可 以 把 形 如 完 全 平 方 式 的 多 項 式 因 式 分 解 我 們 把 和 這 樣 的 式 子 叫 做完 全 平 方 式

6、 2 22+ +a ab b 2 22- +a ab b探 究 歸 納 （ 1） 完 全 平 方 式 的 結(jié) 構(gòu) 特 征 是 什 么 ？ （ 2） 兩 個 平 方 項 的 符 號 有 什 么 特 點 ？ （ 3） 中 間 的 一 項 是 什 么 形 式 ？探 究 新 知 2 2 22+ + = +a ab b a b（ ）2 2 22- + = -a ab b a b（ ） 答 ： 完 全 平 方 式 必 須 是 三 項 式 ， 其 中 兩 項 為 平 方 項 ，并 且 兩 個 平 方 項 的 符 號 同 為 正 ， 中 間 項 是 首 尾 兩 項乘 積 的 二 倍 ， 符 號 不 限 探 究

7、 新 知 2 2 22+ + = +a ab b a b（ ）2 2 22- + = -a ab b a b（ ） 22 2216 24 94 2 4 3 34 3 + + +x xx xx （ ）（ ） ； 解：（1） 例 3、 分 解 因 式 ： （ 1） ； （ 2） 2 2 216 24 9 4 4x x x xy y+ + - + - 例 題 講 解（2） 2 22 224 44 42x xy yx xy yx y - + - - +- - （ ）（ ） 例 4、 分 解 因 式 ：（ 1） ； （ 2） 2 2 23 6 3 12 36+ + + - + +ax axy ay a

8、b a b （ ） （ ） 解：（ 1） （ 2） 2 212 366+ - + += + -a b a ba b（ ） （ ）（ ） 2 22 223 6 33 23 + += + += ax axy aya x xy ya x y（ ）（ ） ；例 題 講 解 把 乘 法 公 式 的 等 號 兩 邊 互 換 位 置 ， 就 可 以 得到 用 于 分 解 因 式 的 公 式 ， 用 來 把 某 些 具 有 特殊 形 式 的 多 項 式 分 解 因 式 ， 這 種 分 解 因 式 的方 法 叫 做 公 式 法 . 新 知 歸 納 拓 展 延 伸方 法 過 程 ：先 分 解 二 次 項 系 數(shù)

9、， 分 別 寫 在 十 字 交 叉 線 的 左 上 角 和 左 下角 ； 再 分 解 常 數(shù) 項 ， 分 別 寫 在 十 字 交 叉 線 的 右 上 角 和 右 下角 ； 然 后 交 叉 相 乘 ， 求 代 數(shù) 和 ， 使 其 等 于 一 次 項 系 數(shù) .十 字 相 乘 法公 式 ： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11 ab1 b+1 a=a+b 十 字 相 乘 法公 式 ： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11 ab例 5： 把 下 列 各 式 分 解 因 式 . x2-5x+6 a2-a-211 -2-3 11 1-2解 ： 原 式 =（ x-2)(x-3)

10、 解 ： 原 式 =(a+1)(a-2)拓 展 延 伸 1 b+1 a=a+b (1) 81a4-b4 (3) (x-y)2 - 6x +6y+9 （ 2） (2x+y)2-2(2x+y)+1（ 4） x2y2+xy-12解:原式 = (9a2+b2)(9a2-b2) = (9a2+b2)(3a+b)(3a-b) ；解：原式=(2x+y-1)2；解：原式= (x-y)2-6(x-y)+9 = (x-y-3)2；解：原式=(xy-4)(xy+3).隨 堂 練 習(xí) 歸 納 總 結(jié)即 兩 個 數(shù) 的 平 方 差 ， 等 于 這 兩 個 數(shù) 的 和 與 這 兩個 數(shù) 的 差 的 積 .2 2 22+

11、+ = +a ab b a b（ ）2 2 22- + = -a ab b a b（ ）即 兩 個 數(shù) 的 平 方 和 加 上 （ 或 減 去 ） 這 兩 個 數(shù) 的積 的 2倍 ， 等 于 這 兩 個 數(shù) 的 和 （ 或 差 的 平 方 ） .2 2a b a b a b- + -=（ ） （ ） 把 乘 法 公 式 的 等 號 兩 邊 互 換 位 置 ， 就 可 以 得 到 用 于分 解 因 式 的 公 式 ， 用 來 把 某 些 具 有 特 殊 形 式 的 多 項式 分 解 因 式 ， 這 種 分 解 因 式 的 方 法 叫 做 公 式 法 . 十 字 相 乘 法公 式 ： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11 ab1 b+1 a=a+b歸 納 總 結(jié)