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全國中學生物理競賽復賽模擬(四)

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1、 全國中學生物理競賽復賽模擬(四) 一.(素質)電動機由定子和轉子兩部分組成, 電動機轉軸。的軸 承與定子固定在一起,若定子的質量為 ml,其質心在轉軸。上, 轉子的質量為mZ其質心偏離轉軸,距轉軸 。的距離為e,當轉 子的質心C2在轉軸O的正上方時,轉子開始以勻角速度④繞軸 O轉動,求:(1)若電動機時放在光滑底座 AB的水平地面上(啟 動前就如此),寫出電動機在水平方向的運動方程 (2)在什么條件下,電動機會從底座上起跳? 二..質量為M、傾角為 的光滑劈放在水平地面上, 一個質量為 m的小球以豎直速度0v落到斜面上,如圖,恢復系數(shù)為 e,求: (1)小球的反彈高度h

2、 (2)斜劈獲得的速度 V 三.(舒奧297)如圖所示,在水平地面上有兩條足夠長的平行金 屬導軌,導軌上放著兩根可以無摩擦地滑行的平行導體棒, 每根 導體棒中串聯(lián)著電容為 C的相同固體介質電容器,構成矩形同 路。整個回路處在云強磁場區(qū)域中,磁場 B的方向和回路平面 垂直,已知兩導體棒的長度為l ,質量均為m ,電阻均為R , 回路中導軌部分的電阻均可忽略, 設開始時左側導軌靜止,右側 導體棒以初速v0超右平行于導軌方向運動, 則在導體棒運動的 過程中可給兩個電容器充電. (1)就電容器充電過程而言,試問圖 1的回路能夠等效為圖2的 靜態(tài)無外磁場回路,在靜態(tài)回路中兩導體棒與電

3、容 C均與圖1 相同,回路中其余部分電阻均可忽略。若能,試求圖2回路中的 "和C (2)試求圖1中兩導體棒的速度隨時間的變化,所有的輻射一 切略去 (3)試問兩導體棒的極限速度(8一t 時的速度)是否相同, 并做定性解釋 (4)若將圖1的兩個電容取走,左右導體棒各自中間段接通, 試問兩導體棒的極限速度是否相同?兩導體棒間的極限間距是 否為無窮大? 圖1 圖2 四.(舒力147)如圖所示,在光滑水平面上有一個固定的光滑 大圓環(huán),一個小的發(fā)射裝置P緊貼在環(huán)的內側,開始時處于靜止 狀態(tài),且頭部朝右,尾部朝左,P 內存有許多微小的光滑珠子, 其總質量與空

4、的發(fā)射裝置質量相同。某時刻起,P 從尾部不斷地 向后發(fā)射小珠子,因珠子微小,發(fā)射可以認為是連續(xù)進行的, 設 珠子射出時相對P的速率為常量,單位時間內發(fā)射珠子的質量也 是常量,再設當P的頭部與前方運動來的珠子相遇時,P 剛好將 其中的珠子全部發(fā)射完畢 (1)試求P在發(fā)射珠子的全過程中,P 相對圓環(huán)轉過的總角度 e (2)若P的頭部遇到前方運動來的珠子時,能將珠子吞入其中 且不再發(fā)射,試確定 P相對圓環(huán)的最終運動速率。 P 尾頭 五.(素質)在水平放置的 形金屬導軌上,長為a,質量為m的金 屬棒在恒力F的作用下可無摩擦地沿導軌運動,并構成 abcda 閉合同路,有一穩(wěn)恒磁場

5、B充滿導軌所在的空間,方向與導軌平 面垂直,初始棒在x=0處,速度也為零(不計電磁輻射和相對論 效應)(1)若回路電阻不計,電感視為常數(shù),求棒的運動規(guī)律 x(t).(2)若回路電感不計,電阻視為常數(shù),求棒中的電流規(guī)律 I 六.(舒奧551)如圖所示,兩個豎直柱性氣缸內分別存有摩爾 定容熱容量各為 RCRCVV2211,aa ==<量的理想氣體,中 間絕熱細管閥門K關閉,缸內氣體溫度和體積各為 21,T T和 21,V V兩缸上方均有輕質可動活塞,活塞和缸壁間摩擦可以忽 略,外界壓強P0為常量,設系統(tǒng)與外界絕熱,將閥門 K緩慢 打開,缸內氣體混合后將達到平衡狀態(tài), 氣體總體

6、積增加量記為 V ? (1)設 21 a a =,求 V ? (2)設 21 a a 中,求 V ? T| V] T二 Vz 7777777777777777777777 (素質)已知帶電兀介子的壽命為 8106.2?s ,在實驗室中測得 飛行中的兀介子的壽命為 75ns (1ns=10-9s ).求兀介子的速 度、動能和動量(兀介子的動量為 139.6MeV ) 八.(鄭書320) (1)由薄凸透鏡和平面鏡組成的光學系統(tǒng)其 成像性質與一凹面鏡相仿,某個這樣的系統(tǒng)由焦距f=0.3cm的薄 凸透鏡置于平面鏡前 L=0.2m組成??疾煳锱c像在同一位置這一 特殊情況,利用典型光線作光路圖法求出與該系統(tǒng)具有相同成像 性質的凹面鏡與透鏡 的距離S及其焦距f (2)對于焦距為f的薄凸透鏡置于平面鏡前 L處的光學系統(tǒng), 求等效凹面鏡與透鏡的距離 S及其焦距f

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