《-《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《-《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計 　　一、教學(xué)目標(biāo) 　　（一）知識與技能 　　讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應(yīng)的實際問題。 　?。ǘ┻^程與方法 　　通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。 　　（三）情感態(tài)度和價值觀 　　通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 　　二、教學(xué)重難點 　　教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。 　　教學(xué)難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。

2、 　　三、教學(xué)準(zhǔn)備 　　平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。 　　四、教學(xué)過程 　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 　　1．創(chuàng)設(shè)情境。 　?。?）呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示） 　　 　　教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學(xué)過的平面圖形？ 　?。?）學(xué)生匯報交流。 　?。?）回顧：我們生活在一個圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經(jīng)研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計算？ 　　預(yù)設(shè)學(xué)生回答：長方形的面積=長寬，正方形的面積=邊長邊長。 　?。?）引入新課：這

3、幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會計算它們的面積嗎？今天這節(jié)課，就讓我們一起進入“多邊形的面積”的學(xué)習(xí)。（板書單元課題：多邊形的面積） 　　2．揭示本節(jié)課題。 　　復(fù)習(xí)引入。（PPT課件演示） 　　 　　請大家看校園門口的這兩個花壇，哪一個大呢？要比較花壇的大小，其實就是比較它們的什么？你會算哪個花壇的面積？怎樣計算？那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天這節(jié)課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積） 　　【設(shè)計意圖】通過簡單的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生從實際生活（教材主題圖）中發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深對已學(xué)圖形特征的認識，引

4、入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個花壇的情境引入平行四邊形面積計算的教學(xué)，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節(jié)課的課題，讓學(xué)生快速進入學(xué)習(xí)情境，同時又為后面探究面積公式指引了轉(zhuǎn)化的方向。 　?。ǘ┲鲃犹剿?，推導(dǎo)公式 　　1．用面積單位測量平行四邊形的面積。 　　（1）提問：要知道這個平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示） 　　 　　引導(dǎo)學(xué)生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。 　?。?）操作：現(xiàn)在把它們放在方格紙上，一個方格代表1 m2，不滿一格的都按半格計算。平行四邊形的面積是多少，你能數(shù)出來嗎？長方形的面積呢？（教師適時用P

5、PT課件演示） 　　 　?。?）學(xué)生先獨立數(shù)平行四邊形的面積，再互相交流。 　　預(yù)設(shè)平行四邊形的面積： 　　方法一：從左往右數(shù)，每行6個，有4行，平行四邊形的面積是24平方米； 　　方法二：先數(shù)整格有20個，再數(shù)半格有8個，相當(dāng)于4個整格，合起來一共是24平方米。 　　長方形的面積：長6米，寬4米，面積是64＝24（平方米）。 　?。?）教師小結(jié)：雖然大家數(shù)的方法不一樣，但同學(xué)們都是在用面積單位進行測量。 　?。?）填寫表格。 　?、賻熒餐瓿杀砀瘢浩叫兴倪呅蔚拿娣e是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（PPT課件演示） 　　

6、 　?、谝龑?dǎo)學(xué)生觀察：觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　?、劢涣骰貓螅〗Y(jié)：有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，這個平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測平行四邊形的面積=底高。 　　【設(shè)計意圖】面積計算最基本的方法是單位面積測量法，即用統(tǒng)一的面積單位進行測量，這個方法雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積計算時已經(jīng)使用過，但因為平行四邊形中出現(xiàn)了半格，所以本環(huán)節(jié)教師可引導(dǎo)學(xué)生進行測量；對于長方形的面積，學(xué)生已會計算，可直接通過計算得出結(jié)果；再通過對比它們的底（長）、高（寬）和面積

7、的數(shù)據(jù)，溝通這兩個圖形之間的聯(lián)系，為后面進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準(zhǔn)備。 　　2．操作思考，推導(dǎo)公式。 　?。?）教師：看來，數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數(shù)方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數(shù)方格，怎樣計算平行四邊形的面積呢？ 　　 　　這個平行四邊形的面積恰好等于底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底高呢？看來，還需進一步研究哦?。≒PT課件演示） 　?。?）引導(dǎo)學(xué)生確定探究方向：我們已經(jīng)學(xué)過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來計算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨立思考、動手操作，

8、找到答案后在小組內(nèi)交流。 　　（3）操作轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。 　?、俨僮鬓D(zhuǎn)化。 　　a.學(xué)生獨立思考，動手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長方形后組內(nèi)交流。 　　b.學(xué)生展示匯報。（PPT課件演示） 　　 　　c.大家發(fā)現(xiàn)它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？ 　?、谟^察思考。 　　a.觀察：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示） 　　b.思考：平行四邊形的底和長方形的（）相等，平行四邊形的（ ）和長方形的（ ）相等，這兩個圖形的面積（ ）。（PPT課件演示）

9、 　　c.學(xué)生匯報。（教師板書） 　　 　?、鄹爬ü?。 　　你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？會用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式） 　　 　　（4）回顧與小結(jié)。 　?、傥覀円呀?jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？ 　?、诮處熜〗Y(jié)：首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把

10、未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長方形的面積來研究的方法，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。如果同學(xué)們在后面的學(xué)習(xí)中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。 　　【設(shè)計意圖】在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來計算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生達成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學(xué)生通過觀察對比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到

11、渠成。這樣設(shè)計層次清楚，目標(biāo)明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時又滲透轉(zhuǎn)化思想。 　?。ㄈ╈柟踢\用，解決問題 　　1．教學(xué)教材第88頁例1。 　?。?）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示） 　　 　　（2）理解題意，敘述題目內(nèi)容。 　　①用自己的話說一說題目的意思是什么？ 　　②學(xué)生根據(jù)圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。 　　（3）收集信息，明確問題。 　?、偬釂枺簭念}目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？ 　?、谒伎迹阂蠡▔拿娣e，其實就是

12、求什么？ 　?、蹥w納：要求花壇的面積，其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。 　?。?）學(xué)生獨立解答。 　?。?）學(xué)生匯報，教師板書，規(guī)范書寫。 　　 　　2．課堂練習(xí)。 　　完成教材第89頁練習(xí)十九第1題。 　　 　?。?）學(xué)生獨立完成。 　?。?）同桌互相說說自己是怎樣做的。 　?。?）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？ 　　【設(shè)計意圖】例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用計算公式解決實際問題，又可以具體驗證計算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時還應(yīng)注意對書寫格式的指導(dǎo)，即先用字母表

13、示計算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。 　?。ㄋ模┳兪骄毩?xí)，內(nèi)化提高 　　1．基本練習(xí)。 　　完成教材第89頁練習(xí)十九第2題。（PPT課件演示） 　　 　　（1）學(xué)生獨立完成。 　?。?）同桌互相說一說自己是怎樣算的。 　?。?）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對應(yīng)的底和高來計算面積。） 　　參考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。 　　2．提高練習(xí)。 　　完成教材第89頁練習(xí)十九第4題。（PPT課件演示） 　　 　　（1）理解題意：怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積？

14、需要知道什么？（先測量出平行四邊形中對應(yīng)的底和高，再利用公式計算。） 　?。?）學(xué)生獨立完成。 　?。?）全班集體交流：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計算面積？ 　　3．拓展延伸。 　　等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示） 　　【設(shè)計意圖】通過基本練習(xí)的計算幫助學(xué)生進一步理解和掌握公式，提高練習(xí)則讓學(xué)生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用，最后的拓展延伸旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思維。 　?。ㄎ澹┤n總結(jié)，暢談收獲 　　1．今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？ 　　2．今天

15、我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實際問題。在推導(dǎo)公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數(shù)據(jù)，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長方形來研究，最后通過觀察對比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式等于底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經(jīng)歷了測量——觀察——猜測——轉(zhuǎn)化——驗證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實際問題。 　?。┳鳂I(yè)練習(xí) 　　1．課堂作業(yè)：練習(xí)十九第5題。 　　2．課外作業(yè)：練習(xí)十九第3題。