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1、 pmgx 平面桿系結(jié)構(gòu)分析程序使用說明 夏健明 廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系 2009.12 目錄 1 前言 1 2 基本概念 1 2.1 整體坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系 1 2.2 結(jié)點(diǎn)編號(hào)與單元編號(hào) 1 2.3 結(jié)點(diǎn)位移 2 2.4 結(jié)點(diǎn)的約束特征 2 2.5 荷載的類型 2 2.6 數(shù)據(jù)輸出 3 2.7 是否考慮桿件的軸向變形 3 3 平面桿系結(jié)構(gòu)分析程序的使用 3 3.1 數(shù)據(jù)輸入 3 3.2 查看數(shù)據(jù) 4 3.3 結(jié)構(gòu)計(jì)算 4 3.4 計(jì)算結(jié)果

2、4 3.5 幫助 4 3.6 退出 5 4 原始輸入數(shù)據(jù)說明 5 4.1 基本信息（1行） 5 4.2 結(jié)點(diǎn)約束信息（NJ行） 6 4.3 單元信息（NE行） 6 4.4 結(jié)點(diǎn)荷載信息（NP行，NP>0時(shí)輸入） 6 4.5 非結(jié)點(diǎn)荷載信息（NF行，NF>0時(shí)輸入） 6 4.6 結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息(NJ行) 7 5 輸出格式說明 7 5.1 結(jié)點(diǎn)位移 7 5.2 單元內(nèi)力（NE行） 7 6 顯示結(jié)構(gòu)的彎矩圖和剪力圖 8 6.1 操作 8 6.2 退出 9 7 程序的文件說明 9 8 算例 9 9 其他問題 14 平面桿系結(jié)構(gòu)分析程序使用

3、說明 1 前言 平面桿系結(jié)構(gòu)分析程序使用Visual Basic 6.0編寫，運(yùn)行于Windows 95, 98 2000, XP操作系統(tǒng)，可對(duì)平面桿系結(jié)構(gòu)進(jìn)行矩陣位移法計(jì)算，輸出結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)位移和單元桿端內(nèi)力，可在屏幕上顯示結(jié)構(gòu)的彎矩圖和剪力圖，并可對(duì)其進(jìn)行放大、縮小、移動(dòng)等操作。程序界面友好，使用方便。 2 基本概念 2.1 整體坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系 圖1 整體坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系 整體坐標(biāo)系是結(jié)構(gòu)總的參考系，以水平軸為x軸，指向右為正；垂直軸為y軸，指向上為正；角位移以逆時(shí)針轉(zhuǎn)為正。如圖1所示。 單元的局部坐標(biāo)系以桿軸線為軸，

4、始端結(jié)點(diǎn)（i）指向終端結(jié)點(diǎn)（j）為正方向；軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)90得軸。局部坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系的夾角為軸與x軸的夾角α，逆時(shí)針轉(zhuǎn)為正。 2.2 結(jié)點(diǎn)編號(hào)與單元編號(hào) 圖2 結(jié)點(diǎn)與單元編號(hào) 用矩陣位移法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)，需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)點(diǎn)編號(hào)。結(jié)構(gòu)的支座、剛結(jié)點(diǎn)、鉸結(jié)點(diǎn)、截面形狀突變處可看作結(jié)點(diǎn)，如圖2所示。兩結(jié)點(diǎn)間為單元，一般按順序?qū)卧幪?hào)，單元有始端結(jié)點(diǎn)和終端結(jié)點(diǎn)，如圖2所示單元（2），其始端結(jié)點(diǎn)為2，終端結(jié)點(diǎn)為3。 2.3 結(jié)點(diǎn)位移 圖3 結(jié)點(diǎn)的約束特征 平面桿系結(jié)構(gòu)每個(gè)結(jié)點(diǎn)有3個(gè)方向的位移，即水平位移Δx，豎向位移Δy，轉(zhuǎn)角θ。結(jié)點(diǎn)位移

5、以整體坐標(biāo)系作參考系，當(dāng)位移與相應(yīng)的坐標(biāo)正向相同時(shí)為正。 2.4 結(jié)點(diǎn)的約束特征 結(jié)點(diǎn)每個(gè)方向位移會(huì)有一定的約束，有以下三種情況： （1）當(dāng)某方向位移被約束時(shí)，約束特征為-1，表示該方向無自由度。 （2）當(dāng)某方向位移無約束，即該方向有自由度時(shí)，約束特征為0。 （3）當(dāng)某方向位移的約束情況與其他結(jié)點(diǎn)相同，則其約束特征為與該方向約束情況相同的結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)號(hào)。如圖3所示鉸結(jié)點(diǎn)兩側(cè)有3、4結(jié)點(diǎn)，4結(jié)點(diǎn)的豎向位移與3結(jié)點(diǎn)相同，所以4結(jié)點(diǎn)豎向方向的約束特征為3。 圖4 結(jié)點(diǎn)荷載 2.5 荷載的類型 程序可以處理結(jié)點(diǎn)荷載和非結(jié)點(diǎn)荷載。 （1）結(jié)

6、點(diǎn)荷載 結(jié)點(diǎn)荷載有水平方向集中力、豎直方向集中力和集中力偶，以整體坐標(biāo)系為參考系，與整體坐標(biāo)軸正向相同為正。 （2）非結(jié)點(diǎn)荷載 圖5 第1種非結(jié)點(diǎn)荷載 程序可以處理以下三種非結(jié)點(diǎn)荷載 ①第1類非結(jié)點(diǎn)荷載。如圖5所示，JT=1, ME=單元號(hào), EP=P, EA=a。 ②第2類非結(jié)點(diǎn)荷載。如圖6所示，JT=2, ME=單元號(hào), EP=q, EA=0。 圖6 第2種非結(jié)點(diǎn)荷載 ③第3類非結(jié)點(diǎn)荷載。如圖7所示，JT=3, ME=單元號(hào), EM=P, EA=a。 圖7 第3種非結(jié)點(diǎn)荷載 非結(jié)點(diǎn)荷載以局部坐

7、標(biāo)系為參考系，圖5、6、7所示方向?yàn)檎较颉? 2.6 數(shù)據(jù)輸出 圖8 單元的桿端內(nèi)力 程序輸出結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)位移，輸出每個(gè)結(jié)點(diǎn)位移的三個(gè)分量，即水平位移Δx，豎向位移Δy，轉(zhuǎn)角θ。以整體坐標(biāo)系為參考系，即水平位移向右為正，豎向位移向上為正，轉(zhuǎn)角逆時(shí)針轉(zhuǎn)為正。 程序輸出每一單元的桿端內(nèi)力，以局部坐標(biāo)系為參考系，即軸力與局部坐標(biāo)軸軸正向相同為正，剪力與局部坐標(biāo)軸軸正向相同為正，彎矩逆時(shí)針轉(zhuǎn)為正。如圖8所示單元的桿端內(nèi)力正負(fù)號(hào)為：Ni(+), Nj(+), Qi(+), Qj(-), Mi(+), Mj(-)。 2.7 是否考慮桿件的軸向變形

8、 結(jié)構(gòu)力學(xué)手算習(xí)慣是不考慮桿件的軸向變形的。在程序的計(jì)算中也可以不考慮桿件的軸向變形，可以這樣處理：單元的面積A輸0，單元兩端的位移在桿軸向的投影相等，則程序計(jì)算的桿端彎矩、剪力與手算結(jié)果相同，但軸力為0（由于面積A為0），舍去軸力。 若考慮桿件的軸向變形，輸入單元的截面面積，則桿端軸力不為0。 3 平面桿系結(jié)構(gòu)分析程序的使用 在計(jì)算機(jī)任一驅(qū)動(dòng)器（如C）上新建文件夾pmgx，把程序的所有文件拷貝到文件夾pmgx中，進(jìn)入文件夾，雙擊可執(zhí)行文件pmgx.exe，則啟動(dòng)本程序。進(jìn)入程序的主菜單，有六個(gè)彈出式菜單：（1）數(shù)據(jù)輸入；（2）查看數(shù)據(jù)；（3）結(jié)構(gòu)計(jì)算；（4）計(jì)算結(jié)果；（5）

9、幫助；（6）退出。各彈出式菜單的菜單項(xiàng)如下： 3.1 數(shù)據(jù)輸入 （1）編輯數(shù)據(jù) 以編輯文本的方式輸入原始數(shù)據(jù)，修改原始數(shù)據(jù)。原始數(shù)據(jù)保存在數(shù)據(jù)文件pmgx.txt中。 （2）對(duì)話框輸入數(shù)據(jù) 以對(duì)話框方式輸入原始數(shù)據(jù)。 3.2 查看數(shù)據(jù) （1）數(shù)據(jù)輸入 以文本的方式查看已輸入的原始數(shù)據(jù)。 （2）結(jié)構(gòu)圖形 顯示已輸入原始數(shù)據(jù)所構(gòu)成的結(jié)構(gòu)圖形。 3.3 結(jié)構(gòu)計(jì)算 對(duì)平面桿系結(jié)構(gòu)進(jìn)行矩陣位移法計(jì)算。 3.4 計(jì)算結(jié)果 （1）查看結(jié)果 以文本方式顯示結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)位移，單元桿端內(nèi)力。 （2）彎矩圖 顯示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。

10、 （3）剪力圖 顯示結(jié)構(gòu)的剪力圖。 3.5 幫助 （1）內(nèi)容 顯示程序的幫助文件。 （2）關(guān)于 顯示程序的名稱、版本、開發(fā)者、說明等信息。 3.6 退出 退出本程序。 可按以下步驟使用本程序： 1、編寫原始數(shù)據(jù)。 2、在菜單“數(shù)據(jù)輸入”處輸入原始數(shù)據(jù)，可直接敲入原始數(shù)據(jù)，也可用對(duì)話框方式輸入。 3、菜單“查看數(shù)據(jù)”，檢查所輸入原始數(shù)據(jù)。 4、菜單“結(jié)構(gòu)計(jì)算”，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行矩陣位移法計(jì)算。 5、獲得計(jì)算成果。菜單項(xiàng)“計(jì)算結(jié)果”→“查看結(jié)果”，可查看結(jié)點(diǎn)位移、單元內(nèi)力；菜單項(xiàng)“計(jì)算結(jié)果”→“彎矩圖”，可顯示結(jié)構(gòu)的彎矩圖；菜單

11、項(xiàng)“計(jì)算結(jié)果”→“剪力圖”，可顯示結(jié)構(gòu)的剪力圖。 6、退出程序，菜單項(xiàng)“退出”。 4 原始輸入數(shù)據(jù)說明 4.1 基本信息（1行） NJ, NE, NP, NF 其中 HJ：結(jié)點(diǎn)總數(shù) NE：單元總數(shù) NP：結(jié)點(diǎn)荷載總數(shù) NF：非結(jié)點(diǎn)荷載總數(shù) 4.2 結(jié)點(diǎn)約束信息（NJ行） IX，IY，IQ 其中 IX：x方向約束 IY：y方向約束 IQ：θ方向約束 約束信息的說明：被約束為-1；自由為0；與第n個(gè)結(jié)點(diǎn)位移相同，則為n(n>0)。 4.3 單元信息（NE行） IE，JE，EL，EA，EI，EE，EH 其中

12、 IE：單元的始端結(jié)點(diǎn)號(hào) JE：單元的終端結(jié)點(diǎn)號(hào) EL：單元桿長 EA：單元截面面積 EI：單元截面慣性矩 EE：單元彈性模量 EH：單元局部坐標(biāo)系與總體坐標(biāo)系的夾角（角度） 4.4 結(jié)點(diǎn)荷載信息（NP行，NP>0時(shí)輸入） JJ，JD，PP 其中 JJ：荷載作用結(jié)點(diǎn)號(hào) JD：荷載作用方向。x方向?yàn)?，y方向?yàn)?，θ方向?yàn)?。 PP：荷載值 4.5 非結(jié)點(diǎn)荷載信息（NF行，NF>0時(shí)輸入） ME，JT，EP，EA 其中 ME：荷載作用單元號(hào) JT：荷載作用類型號(hào)。集中力為1，均布荷載為2，集中力偶為3。 EP：荷載

13、值 EA：荷載距離 4.6 結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息(NJ行) x, y 其中 x：結(jié)點(diǎn)的x坐標(biāo) y：結(jié)點(diǎn)的y坐標(biāo) 5 輸出格式說明 5.1 結(jié)點(diǎn)位移 i, Δx, Δy, θ 其中 i：結(jié)點(diǎn)號(hào) Δx：x方向位移 Δy：y方向位移 θ：θ方向位移 5.2 單元內(nèi)力（NE行） ie, Ni, Qi, Mi, Nj, Qj, Mj 其中 ie：單元號(hào) Ni：單元i端軸力 Qi：單元i端剪力 Mi：單元i端彎矩 Nj：單元j端軸力 Qj：單元j端剪力 Mj：單元j端彎矩 6 顯示結(jié)構(gòu)的彎矩圖和

14、剪力圖 進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算后，菜單項(xiàng)“計(jì)算結(jié)果”→“彎矩圖”，可進(jìn)入顯示結(jié)構(gòu)彎矩圖模塊，程序彈出一顯示彎矩圖的窗體，窗體有兩個(gè)彈出菜單：（1）操作；（2）退出。菜單的功能如下： 6.1 操作 有六個(gè)菜單項(xiàng)，分別如下： （1）放大 放大彎矩圖，彎矩圖變成前一個(gè)圖形的2倍。 （2）縮小 縮小彎矩圖，彎矩圖變成前一個(gè)圖形的0.5倍。 （3）移動(dòng) 移動(dòng)彎矩圖，按下鼠標(biāo)左鍵，屏幕上的光標(biāo)為雙箭頭形狀，拖動(dòng)鼠標(biāo)，彎矩圖隨鼠標(biāo)移動(dòng)，放松鼠標(biāo)左鍵，則彎矩圖停止移動(dòng)，光標(biāo)恢復(fù)原來的箭頭形狀。 （4）還原 彎矩圖還原為原始狀態(tài)。 （5）顯示彎矩值 顯示桿端彎矩值。

15、（6）隱藏彎矩值 不顯示桿端彎矩值。 放大 縮小 移動(dòng) 還原 顯示彎矩值 隱藏彎矩值 圖9 工具欄的工具按鈕 窗體的工具欄有以下工具按鈕，分別對(duì)應(yīng)一項(xiàng)菜單功能。如圖9所示。 6.2 退出 退出本程序。 7 程序的文件說明 本程序的主要文件及其功能說明如下： （1）pmgx.exe（可執(zhí)行文件） 程序的主要文件，其功能包括本程序的大部分功能，有：顯示程序的主菜單，輸入原始數(shù)據(jù)，查看輸入數(shù)據(jù)，結(jié)構(gòu)計(jì)算，輸出計(jì)算結(jié)果。 （2）NotePad.exe（可執(zhí)行文件） 借用Windows的記事本程序，作為輸入原始數(shù)據(jù)的編輯

16、器。 （3）pmgx.txt（文本文件） 儲(chǔ)存原始數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)文件。 （4）pmgx.out（文本文件） 儲(chǔ)存計(jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)文件。 （5）pmgxh.txt 程序的幫助文件。 程序的文本文件可用任一個(gè)文本編輯器（記事本，書寫器，Word等）編輯。 圖10 算例1的計(jì)算簡圖 8 算例 算例1、如圖10（a）所示剛架，不考慮桿件軸向變形，用程序pmgx進(jìn)行計(jì)算。 解：結(jié)點(diǎn)和單元編號(hào)如圖10（b）所示，輸入數(shù)據(jù)為 圖11 數(shù)據(jù)輸入對(duì)話框 4,3,1,0

17、 -1,-1,-1 0,-1,0 2,-1,0 -1,-1,-1 1,2,1,0,1,1,90 2,3,1,0,2,1,0 3,4,1,0,1,1,-90 2,1,1 0,0 0,1 1,1 1,0 圖12 算例1的彎矩圖 圖13 算例1的剪力圖 按以下步驟進(jìn)行計(jì)算： （1）輸入原始數(shù)據(jù)?？芍苯虞斎朐紨?shù)據(jù)，菜單項(xiàng)“數(shù)據(jù)輸入”→“編輯數(shù)據(jù)”，把以上數(shù)據(jù)直接敲入，保存文件，然后退出。 也可以用對(duì)話框方式輸入數(shù)據(jù)，菜單項(xiàng)“數(shù)據(jù)輸

18、入”→“對(duì)話框輸入數(shù)據(jù)”，彈出數(shù)據(jù)輸入對(duì)話框，輸入結(jié)點(diǎn)總數(shù)：4，單元總數(shù)：3，結(jié)點(diǎn)荷載數(shù)：1，非結(jié)點(diǎn)荷載數(shù)：0。按對(duì)話框上邊的“確定”按鈕。對(duì)話框的結(jié)點(diǎn)約束信息表彈出4行，單元信息表彈出3行，結(jié)點(diǎn)荷載信息表彈出1行，非結(jié)點(diǎn)荷載信息表消失，結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息表彈出4行，如圖11所示，敲入所有數(shù)據(jù)，按下邊的“確定”鍵。 （2）菜單項(xiàng)“查看數(shù)據(jù)” →“輸入數(shù)據(jù)”，以文本方式輸入數(shù)據(jù)；菜單項(xiàng)“查看數(shù)據(jù)” →“結(jié)構(gòu)圖形”，查看輸入數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)圖。 （3）菜單項(xiàng)“結(jié)構(gòu)計(jì)算” →“計(jì)算”，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行矩陣位移法計(jì)算。 （4）菜單項(xiàng)“計(jì)算結(jié)果” →“查看結(jié)果”，查看結(jié)點(diǎn)位移、桿端內(nèi)力；菜單項(xiàng)“計(jì)算結(jié)果” →“彎矩

19、圖”，顯示結(jié)構(gòu)的彎矩圖，如圖12所示；菜單項(xiàng)“計(jì)算結(jié)果” →“剪力圖”，顯示結(jié)構(gòu)的剪力圖，如圖13所示。 （5）菜單項(xiàng)“退出” →“退出”，退出本程序。 算例2、如圖14（a）所示結(jié)構(gòu)，不考慮桿件的軸向變形，EI=常數(shù)，用pmgx計(jì)算。 解：結(jié)點(diǎn)和單元編號(hào)如圖14（b）所示，輸入數(shù)據(jù) 圖14 算例2的計(jì)算簡圖 6,4,1,1 -1,-1,-1 0,-1,0 2,0,0 2,3,0 2,-1,0 -1,-1,-1 1,2,8,0,1,1,90 2,3,4,0,1,1,0 4,5,4,0,1,1,0 6,5,8,0,1,1,90

20、 3,2,-40 3,2,10,0 0,0 0,8 4,8 4,8 8,8 8,0 其計(jì)算結(jié)果如下： 平面結(jié)構(gòu)分析程序 1.0 計(jì)算結(jié)果 -------------------------------------------------------------------- 結(jié)點(diǎn)位移 -------------------------------------------------------------------- 結(jié)點(diǎn)號(hào) 水平位移 豎向位移 轉(zhuǎn)角

21、 1 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2 -4.571E+01 0.000E+00 -2.286E+02 3 -4.571E+01 -1.547E+03 -4.657E+02 4 -4.571E+01 -1.547E+03 4.410E+02 5 -4.571E+01 0.000E+00 2.514E+02 6 0.000E+00

22、0.000E+00 0.000E+00 -------------------------------------------------------------------- 單元內(nèi)力 -------------------------------------------------------------------- 單元號(hào) i-N i-Q i-M j-N j-Q j-M 1 0.000E+00 -2.250E+01 -6.143E+01 0.000E

23、+00 2.250E+01 -1.186E+02 2 0.000E+00 2.964E+01 1.186E+02 0.000E+00 -2.964E+01 0.000E+00 3 0.000E+00 -1.036E+01 7.638E-14 0.000E+00 5.036E+01 -1.214E+02 4 0.000E+00 2.250E+01 5.857E+01 0.000E+00 -2.250E+01 1.214E+02 --------------------------------------------

24、------------------------ 圖15 算例2的彎矩圖 歡迎使用平面桿系結(jié)構(gòu)分析程序！廣東水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木系夏健明。 圖16 算例2的剪力圖 彎矩圖如圖15所示，剪力圖如圖16所示。 9 其他問題 1、保存當(dāng)前結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)文件 程序用數(shù)據(jù)文件pmgx.txt保存當(dāng)前結(jié)構(gòu)原始數(shù)據(jù)，需要計(jì)算新的結(jié)構(gòu)時(shí)，要?jiǎng)h除當(dāng)前數(shù)據(jù)?？砂匆韵虏僮鞅４娈?dāng)前數(shù)據(jù)：在編輯數(shù)據(jù)窗體中，菜單項(xiàng)“文件” →“另存為”，把當(dāng)前數(shù)據(jù)保存在另一個(gè)文件中，輸入路徑及文件名，如"d:\pmgx\jo

25、b1.txt"，則把當(dāng)前數(shù)據(jù)保存在數(shù)據(jù)文件"d:\pmgx\job1.txt"中。 2、打開已保存的數(shù)據(jù)文件 在編輯輸入數(shù)據(jù)窗體中，菜單項(xiàng)“文件” →“打開”，打開已保存的數(shù)據(jù)文件，如"d:\pmgx\job1.txt"，然后另存為"pmgx.txt"，由于該文件已存在，程序問是否覆蓋？選擇“確定”。 圖17 兩端固結(jié)梁的結(jié)點(diǎn)和單元編號(hào) 3、如圖17（a）所示單跨超靜定梁，若按圖17（b）進(jìn)行結(jié)點(diǎn)和單元編號(hào)，則程序出錯(cuò)，因?yàn)榘催@樣編號(hào)，結(jié)構(gòu)的自由度為0，進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算，自由度不能為0。應(yīng)加多一個(gè)單元，如圖17（c）所示，則程序不會(huì)出錯(cuò)。 圖18 鉸結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)編號(hào) 4、結(jié)構(gòu)若有鉸結(jié)點(diǎn)，應(yīng)在鉸結(jié)點(diǎn)兩側(cè)編兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，如圖18所示鉸結(jié)點(diǎn)編i，j結(jié)點(diǎn)，其位移有以下關(guān)系：，，。 圖19 定向支座的結(jié)點(diǎn)編號(hào) 5、結(jié)構(gòu)若有定向支座，應(yīng)在定向支座兩側(cè)編兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，如圖19所示定向支座編i，j結(jié)點(diǎn)，其位移有以下關(guān)系：，，。 圖20 pmgx的圖標(biāo) 6、本程序的圖標(biāo)如圖20所示。 14