《江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三下學期期初考試 數(shù)學試題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三下學期期初考試 數(shù)學試題及答案（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2015~2016第二學期期初高三數(shù)學參考答案及評分標準 1． 2．0 3．10 4．25 5． 6． 7．（1,0） 8．8 9． 10．8 11．③ 12． 13．110 14．1.【解析】試題分析：因為，所以，即 ，又因為，，，所以 ，所以，所以 ，所以的最大值為1，當且僅當，取等號. 15. 解：連接BE，BD，AC，設AC交BD于G， 則G為AC的中點 在中，E為PC的中點， 則PA∥EG，面BED，面BED

2、 (條件少寫一個扣2分) 所以∥平面 ..................................... 7分 （2）PD⊥面ABCD PD⊥BC BC⊥CD （此條件不寫扣2分） PD,CD面PCD BC⊥面PCD 面PCD BC⊥DE PD=CD，E為PC中點， DE ⊥PC DE⊥面PBC DE⊥PB，又因為PB⊥EF 平面 ......................................1 4分

3、 16．解析：（1）由及正弦定理，得，∴， 即，............... 4分 又為鈍角，因此，(不寫范圍的扣1分) 故，即；............ 6分 （2）由（1）知， ，∴，................ 8分 于是 ，............10分 ∵，∴，因此，由此可知的取值范圍是．............................14分 17．（1）所有最小值為3。.............4分 （2）由題意知：......................................

4、..6分 ， 當時，............................................8分 當時， ...................................................10分 （3）令 解得：，所以n取5或6時，最大。(少寫一個結果扣2分)........................ 14分 18．【解析】(1)當040，W＝xR(x)－(16x＋40)＝－－16x＋7360.........

5、...4分 所以，W＝....................................6分 (2)①當040時，W＝－－16x＋7360， 由于＋16x≥2＝1600， 當且僅當＝16x，即x＝50∈(40，＋∞)時，W取最大值為5760...........14分 綜合①②知，當x＝32時，W取最大值為6104..................16分 19(1) ............................4分 (2) 設

6、則，又，所以直線的方程為，得，所以，........................6分 同理可得，所以，...........8分 又點在橢圓上，所有，故， 所以=1（定值）；..............................10分 （3）設，將直線的方程與橢圓方程聯(lián)立方程組得：........................ ...................... ，......................12分 當時，點P和點Q的橫坐標相同，直線PQ的方程為， 由此可見，如果直線PQ經(jīng)過定點R，則點R的橫坐標一定為。..........14分

7、 當時，， 直線PQ的方程為， 令得：=0 所以直線PQ過定點R。..................................16分 20（1）由題意知：函數(shù)與相切，設切點 ...................2分 又有 ................4分 所以...................6分 （2） 由題意知：的兩個根為 ................8分 又因為是函數(shù)的零點 ， 兩式相減得： ......................10分 ，.....................12分 令 由 得又，得

8、， 設函數(shù) ................................14分 所以在上單調(diào)遞減，所有。............16分 21．A【解析】 (1)因為EC＝ED，所以∠EDC＝∠ECD. 因為A，B，C，D四點在同一圓上，所以∠EDC＝∠EBA. 故∠ECD＝∠EBA. 所以CD∥AB. (2)由(1)知，AE＝BE.因為EF＝EG，故∠EFD＝∠EGC，從而∠FED＝∠GEC. 連結AF，BG，則△EFA≌△EGB，故∠FAE＝∠GBE. 又CD∥AB，∠EDC＝∠ECD，所以∠FAB＝∠GBA. 所以∠AFG＋∠GBA＝180. 故A，

9、B，G，F(xiàn)四點共圓． 21．B試題解析：（1） , 2分 ∴. 5分 （2）矩陣的特征多項式為 ， 令，得, 8分 當時，得,當時，得. 10分 21．C解：（１）由，消去參數(shù)，得直線的普通方程為， 由，即， 消去參數(shù)，得直角坐標方程為．.............5分 （２）由（１）得圓心，半徑， ∴　到的距離， 所以，直線與圓相交．....................... 10分 21D略 22．（Ⅰ） 建

10、立如圖所示空間直角坐標系． 設， 則，， 于是，，， 則， 所以．………………5分 （Ⅱ）若，則，， 設平面的法向量為， 由，得：，令，則， 于是，而 設與平面所成角為，所以， 所以與平面所成角為． ...............10分 23．試題解析： （1）設，代入，得．由題設得，解得（舍去）或，∴C的方程為；.......3分 （2）由題設知與坐標軸不垂直，故可設的方程為，代入得．設則 ．故的中點為．又的斜率為的方程為．將上式代入，并整理得．設則．故的中點為． 由于垂直平分線，故四點在同一圓上等價于，從而即，化簡得，解得或．所求直線的方程為或 ．............................10分 高三數(shù)學試卷第14頁，總14頁