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1、 有源切比雪夫?yàn)V波器設(shè)計(jì) 摘 要：濾波器是一種能阻擋或者允許特定頻率信號(hào)通過的電子電路或裝置,常見于收音機(jī)電視機(jī)以及其他通信應(yīng)用中,有源濾波器具有相對優(yōu)越的性能因此比無源濾波器應(yīng)用更為廣泛。按照不同的頻域或時(shí)域特性要求，有源濾波器的逼近可以采用巴特沃斯型（Butterworth）、切比雪夫型（Chebyshev）、貝塞爾型（Bessel)橢圓型（Elliptic），這些都是屬于模擬低通濾波器[1]。切比雪夫型濾波器的特點(diǎn)是通帶內(nèi)是等波紋的。本文主要介紹切比雪夫?yàn)V波器的基本知識(shí)以及借助Multisim 10仿真實(shí)現(xiàn)二階切比雪夫低通有源濾波器的設(shè)計(jì)。 關(guān)鍵詞：濾波器；頻域或時(shí)

2、域特性；切比雪夫；Multisim10 Active Chebyshev Filter Design Abstract：Filter is a application which can eliminate signals above the cutoff frequency, and pass signals below the cutoff frequency . Active filters are more widely used than unactive filters because of its superior function. Ther

3、e are many books that provide information on popular filter types like the Butterworth, Bessel, and Chebyshev filters, just to name few. Chebyshev filters are designed to have ripple in the pass-band, but steeper roll off after the cutoff frequency. In this paper, both the basic theories of Chebyshe

4、v filters and how to designe a low pass Chebyshev filter by use of Multisim 10 are introduced . Keywords: Filter；Popular filter types；Chebyshev function；Multisim 10 引言 隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，濾波技術(shù)在通信、測試、信號(hào)處理、數(shù)據(jù)采集和實(shí)時(shí)控制等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用[2]。濾波器的設(shè)計(jì)在這些領(lǐng)域中是必不可缺的，有時(shí)甚至是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。比如說，在通信領(lǐng)域，常常利用各種濾波器來抑制噪聲，去除干擾，以提高信噪比。隨著電子

5、計(jì)算機(jī)的普及和材料科學(xué)的進(jìn)步，各種各樣的濾波器的輔助設(shè)計(jì)軟件也得以不斷推出，設(shè)計(jì)人員可以選擇高功效的濾波器芯片及設(shè)計(jì)軟件而獲得所需要的電路性能。 本文介紹了切比雪夫?yàn)V波器。首先熟悉二階有源濾波器的幅頻特性，然后掌握二階有源切比雪夫?yàn)V波器的快速設(shè)計(jì)方法，用Multisim 10進(jìn)行電路仿真，觀察其幅頻特性和相頻特性。 本課題的任務(wù)：本課題的任務(wù)設(shè)計(jì)并仿真一個(gè)運(yùn)用Multisim 10實(shí)現(xiàn)有源二階低通切比雪夫?yàn)V波器，該濾波器具備以下條件： （1）功能要求： 根據(jù)給定的參數(shù)，應(yīng)用Multisim語言實(shí)現(xiàn)切比雪夫低通濾波器的設(shè)計(jì)。 （2）參數(shù)要求： 頻率0Hz～4KHz，通帶波紋1dB

6、（3）仿真要求： 實(shí)現(xiàn)3dB帶寬為4000Hz的切比雪夫低通濾波器。 1.濾波器基礎(chǔ)知識(shí) 1.1濾波器的功能 濾波，顧名思義，就是濾除信號(hào)中不需要的分量，保留有用的分量，即讓一定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)通過，而將此頻率范圍之外的信號(hào)加以抑制或使其急劇衰減。具提而言是在通帶內(nèi)使信號(hào)受到較小的衰減而通過，在阻帶內(nèi)使信號(hào)受到較大的衰減而抑制，在通帶與阻帶之間的一段過渡帶是信號(hào)受到不同程度衰減。 例如，有一個(gè)較低頻率的信號(hào)，其中包含一些較高頻率成分的干擾。濾波過程如圖1所示。 圖1：低通濾波器的濾波過程 1.2濾波器的分類 按照所處理信號(hào)形式不同濾波器可分為模擬

7、和數(shù)字兩大類。二者在功能特性方面有許多相似之處，在結(jié)構(gòu)組成方面又有很大差別。前者處理對象是連續(xù)的模擬信號(hào)，后者為離散的數(shù)字信[3]。模擬濾波器是以電阻R、電容C、電感L及運(yùn)算放大器等模擬器件實(shí)現(xiàn)對無用信號(hào)的濾除，根據(jù)器件的不同又可分為有源濾波器和無源濾波器兩種。無源濾波器電路是僅由無源器件如電阻電感電容等組成，有源濾波器電路不僅有無源器件，還有諸如雙集成管、集成運(yùn)放等有源器件。數(shù)字濾波器是將模擬信號(hào)數(shù)字化后通過數(shù)字信號(hào)處理器以數(shù)字算法的方式提取所需特征進(jìn)而還原成有用模擬信號(hào)。根據(jù)算法的不同又可分為無限長單位脈沖響應(yīng)(IIR)和有限長單位脈沖響應(yīng)(FIR)[4]。 有源濾波器又可以分為低通濾波

8、器；高通濾波器；帶通濾波器；阻帶濾波器。低通濾波器：它允許信號(hào)中的低頻或直流分量通過，抑制高頻分量或干擾和噪聲。高通濾波器：它允許信號(hào)中的高頻分量通過，抑制低頻或直流分量.帶通濾波器：它允許一定頻段的信號(hào)通過，抑制低于或高于該頻段的信號(hào)、干擾和噪聲。帶阻濾波器：它抑制一定頻段內(nèi)的信號(hào)，允許該頻段以外的信號(hào)通過。如圖1所示。 圖2 理想模擬低通、高通、帶通、帶阻濾波器幅頻特性 按截止頻率附近的幅度特性和相頻特性的不同，濾波電路分為：巴特沃斯濾波器、切比雪夫?yàn)V波器、貝塞爾濾波器、橢圓濾波器、線性相位濾波器。 1.3物理上可

9、實(shí)現(xiàn)濾波器 一個(gè)理想濾波器具備可以完全抑制無用的干擾信號(hào)，不失真?zhèn)鬏斢行盘?hào)的功能特性。從頻域考慮，因一般情況下有用信號(hào)與無用信號(hào)分別占有不同的頻帶，因此理想濾波器只需要在有用信號(hào)頻帶內(nèi)保持幅值為一常數(shù)，相位為線性，而在該頻帶以外，幅度特性必須下降為零，相頻特性則無關(guān)緊要。理想濾波器是一個(gè)非因果系統(tǒng)，是物理不可是現(xiàn)的，因此實(shí)際濾波器特性只能是理想濾波器的足夠近似的逼近。可實(shí)現(xiàn)濾波特新如圖3所示 （c)帶通 （a)低通 （b)高通 O A(w)

10、 O A(w) O A(w) （d)帶阻 O A(w) 圖3可實(shí)現(xiàn)模擬低通，高通，帶通，帶阻濾波器幅頻特性 1.4濾波器技術(shù)指標(biāo)[5] （1）特征頻率： ①通帶截止頻率fp=Wp/(2p)為通帶與過渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該點(diǎn)信號(hào)增益下降到一個(gè)人為規(guī)定的下限。 ②阻帶截止頻率fr=Wr/(2p)為阻帶與過渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該點(diǎn)信號(hào)衰耗(增益的倒數(shù))下降到一人為規(guī)定的下限。 ③轉(zhuǎn)折頻率fc=Wc/(2p)為信號(hào)功率衰減到1/2(約3dB)時(shí)的頻率，在很多情況下，常以fc作為通帶或阻帶

11、截止頻率。 ④固有頻率f0=W0/(2p)為電路沒有損耗時(shí)，濾波器的諧振頻率，復(fù)雜電路往往有多個(gè)固有頻率。 （2）增益與衰耗 濾波器在通帶內(nèi)的增益并非常數(shù)。 ①對低通濾波器通帶增益Kp一般指W=0時(shí)的增益；高通指W→∞時(shí)的增益；帶通則指中心頻率處的增益。 ②對帶阻濾波器，應(yīng)給出阻帶衰耗，衰耗定義為增益的倒數(shù)。 ③通帶增益變化量△Kp指通帶內(nèi)各點(diǎn)增益的最大變化量，如果△Kp以dB為單位，則指增益dB值的變化量。 （3）阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù) 阻尼系數(shù)是表征濾波器對角頻率為W0信號(hào)的阻尼作用，是濾波器中表示能量衰耗的一項(xiàng)指標(biāo)。 阻尼系數(shù)的倒數(shù)稱為品質(zhì)因數(shù)，是評(píng)價(jià)帶通與帶阻濾波器

12、頻率選擇特性的一個(gè)重要指標(biāo)，Q=W0/△W。式中的△W為帶通或帶阻濾波器的3dB帶寬， W0為中心頻率，在很多情況下中心頻率與固有頻率相等 （4）靈敏度 濾波電路由許多元件構(gòu)成，每個(gè)元件參數(shù)值的變化都會(huì)影響濾波器的性能。濾波器某一性能指標(biāo)y對某一元件參數(shù)x變化的靈敏度記作Sxy，定義為： Sxy=(dy/y)/(dx/x)。 該靈敏度與測量儀器或電路系統(tǒng)靈敏度不是一個(gè)概念，該靈敏度越小，標(biāo)志著電路容錯(cuò)能力越強(qiáng)，穩(wěn)定性也越高。 （5）群時(shí)延函數(shù) 當(dāng)濾波器幅頻特性滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，為保證輸出信號(hào)失真度不超過允許范圍，對其相頻特性∮(w)也應(yīng)提出一定要求。在濾波器設(shè)計(jì)中，常用群時(shí)延函數(shù)d∮

13、(w)/dw評(píng)價(jià)信號(hào)經(jīng)濾波后相位失真程度。群時(shí)延函數(shù)d∮(w)/dw越接近常數(shù)，信號(hào)相位失真越小。 2.無源濾波電路及其幅頻特性 （1）無源濾波電路如圖4。 圖4無源濾波器及它的幅頻特性 可以得出電壓放大倍數(shù)為： —帶通截止頻率 有對數(shù)幅頻特性，具有“低通”的特性。 電路缺點(diǎn)：電壓放大倍數(shù)低，只有1，且?guī)ж?fù)載能力差。 解決方法：利用集成運(yùn)放和RC電

14、路組成有源低通濾波器[6]。 3.有源濾波電路及其特性 　 3.1有源濾波器與無源濾波器的優(yōu)缺點(diǎn) 無源濾波器利用電容和電感元件的電抗隨頻率的變化而變化的原理構(gòu)成的,這類濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：電路比較簡單，不需要直流電源供電，可靠性高；缺點(diǎn)是：通帶內(nèi)的信號(hào)有能量損耗，負(fù)載效應(yīng)比較明顯，使用電感元件時(shí)容易引起電磁感應(yīng)，當(dāng)電感L較大時(shí)濾波器的體積和重量都比較大，在低頻域不適用。 　　有源濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：通帶內(nèi)的信號(hào)不僅沒有能量損耗，而且還可以放大，負(fù)載效應(yīng)不明顯，多級(jí)相聯(lián)時(shí)相互影響很小，利用級(jí)聯(lián)的簡單方法很容易構(gòu)成高階濾波器，并且濾波器的體積小、重量輕、不需要磁屏蔽(由于不使用電感元件）；缺點(diǎn)

15、是：通帶范圍受有源器件(如集成運(yùn)算放大器）的帶寬限制，需要直流電源供電，可靠性不如無源濾波器高，需要精密的元件，而且大多數(shù)電容和一些電阻的值很大使得它們不能被集成，在高壓、高頻、大功率的場合不適用[7]。 在無源濾波電路和負(fù)載之間加一個(gè)高輸入電阻，低輸出電阻的隔離電路，最簡單的方法是加一個(gè)電壓跟隨器，這樣即構(gòu)成有源濾波電路，如圖5所示。 表明：在集成運(yùn)放功耗允許的情況下，負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，U0總是隨電壓差Up而變，放大倍數(shù)的表達(dá)式不變，頻率特性也不變，即負(fù)載不影響濾波特性。由于集成運(yùn)放具有高增益、高輸入阻抗。低輸出阻抗等特點(diǎn)，因而構(gòu)成的有源濾波器有一定的電壓增益和良好的隔離特性，便于級(jí)聯(lián)[8

16、]。 圖5有源濾波電路 　 3.2有源濾波器的概況及現(xiàn)狀 1965年單片集成運(yùn)算放大器的問世為由于有源濾波器開辟了廣闊的前景:70年代初期有源濾波器的發(fā)展引人注目,1978年單片RC有源濾波器問世,為濾波器的發(fā)展買進(jìn)了可喜的一步.但是由于 運(yùn)放的增益和相移均為頻率的函數(shù),所以限制了RC有源濾波器的頻率范圍,一般工作頻率為20KHZ左右,經(jīng)過補(bǔ)償后限制在100KHZ以內(nèi).1984年產(chǎn)生了更高頻率的RC濾波器,使得工作頻率可達(dá)GB/4(GB為運(yùn)放增益與帶寬之積)

17、.由于R的存在給集成工藝造成困難,于是出現(xiàn)了有源C濾波器,就是只有電容和運(yùn)放組成,這樣容易集成,更重要的是提高了濾波器的精度. 有RC有源濾波器為原型的各類濾波器去掉了電感,體積小,Q值可達(dá)1000,克服了RLC無源濾波器體積大,Q值小的缺點(diǎn),但它仍有許多課題有待進(jìn)一步研究,理想運(yùn)放與實(shí)際特性偏差的研究;有源濾波器混合集成工藝不斷的改進(jìn),單片集成有待進(jìn)一步的研究;應(yīng)用線性變換方法探索最少有源元件的濾波器需要繼續(xù)探索;元件的絕對值容差的存在,影響濾波器精度和性能等問題仍未解決;由于R的存在,占集成芯片的面積大,電阻的誤差值大,線性度差,使得大規(guī)模集成仍有困難. 盡管有這么多問題有源濾波器仍在廣

18、泛應(yīng)用并朝著綠色化小型化智能化模塊化的方向發(fā)展. 3.3一階低通有源濾波器 一階低通濾波器的電路如圖6所示，其幅頻特性見圖7，圖中虛線為理想的情況，實(shí)線為實(shí)際的情況。特點(diǎn)是電路簡單，阻帶衰減太慢，選擇性較差。 圖6 一階低通濾波器電路 圖7 一階低通濾波器電路頻率特性 當(dāng)f=0時(shí)，電路中電容視器為開路，通帶內(nèi)的增益為： 一階低通濾波器的傳遞函數(shù)如下: 其中

19、 該傳遞函數(shù)的樣式與一節(jié)RC低通環(huán)節(jié)頻響表達(dá)式差不多，只是后者缺少通帶增益這一項(xiàng)。 3.4二階低通有源濾波器 為了使輸出電壓在高頻段以更快的速率下降，以改善濾波效果，再加一節(jié)RC低通濾波環(huán)節(jié)，稱為二階有源低通濾波電路。它比一階低通濾波器的濾波效果更好。二階LPF的電路圖如圖8，幅頻特性如圖9所示。 圖8 二階有源低通濾波電路 圖9 二階有源低通濾波電路頻率特性 (1)通帶增益 當(dāng)f=0,或頻率很低時(shí),各電容器可視為開路,通帶內(nèi)的

20、增益為 (3) (2)二階有源低通濾波器的傳導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)電路圖可以寫出 通常有C1=C2=C，聯(lián)立求解以上三式，可得濾波器的傳導(dǎo)函數(shù) (3) 通帶截止頻率 (4) 將s換成jω,令 ,可得 當(dāng)f=fp時(shí),上式分母的模為 解得截止頻率為 與理想得二階波特圖比，再超過f0以后，幅頻特性以-40 dB/dic的速率下降

21、，比一階的下降快，但在通帶截止頻率fp 、f0之間的幅頻特性下降還不夠快。 3.5低通到高通，帶通，帶阻的變換 在有源濾波器中將低通原型濾波器變換為高通濾波器相當(dāng)于將電阻替換為1/R的電容，將電容替換為1/C的電阻，這里替換的電阻只限于用頻率調(diào)節(jié)的電阻，而不包括用于增益調(diào)節(jié)的電阻。在S域中只需用1/S代替?zhèn)鬟f函數(shù)中的S.低通變帶通過程是將低通原型濾波器在原點(diǎn)附近的響應(yīng)鏡像到新的中心頻率處。帶阻濾波器可以由輸出減去帶通濾波器實(shí)現(xiàn)，也可以由高通和低通級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)。 4.切比雪夫?yàn)V波器 4.1切比雪夫?yàn)V波的簡介 切比雪夫?yàn)V波器[9]顯著特點(diǎn)是，其逼近誤差峰值在一個(gè)規(guī)定的頻段上為最小， 實(shí)際上

22、誤差值在規(guī)定的頻段上市等波紋的，即誤差值等幅地在極大值和極小值之間擺動(dòng)。它有兩種形式：振幅特性在通帶內(nèi)是等波紋的，在阻帶內(nèi)是單調(diào)遞減的切比雪夫I型濾波器，振幅特性在阻帶內(nèi)是等波紋的，在通帶內(nèi)是單調(diào)遞減的切比雪夫II型濾波器。 切比雪夫Ⅰ型濾波器的幅度平方函數(shù)為 式中，為有效通帶邊界頻率；為小于1的正數(shù)，是與帶通紋波有關(guān)的參數(shù)，值越大通帶波動(dòng)越大；是N階切比雪夫多項(xiàng)式 由上式可知，當(dāng) 時(shí)，；在1的區(qū)間內(nèi)隨x單調(diào)地增加，所以，在間隔內(nèi)，的值將在1與之間變化。即為，也就是在通帶

23、范圍內(nèi)，此時(shí)的在1與之間波動(dòng)。在1時(shí)，也就是時(shí)，隨著的增大迅速趨于0。由圖8看出N為偶數(shù)時(shí)，在處之值為，是通帶內(nèi)的最小值；N為奇數(shù)時(shí)，在處之值為1，是最大值。 （a）N為奇數(shù) （b）N為偶數(shù) 圖10 切比雪夫Ⅰ型濾波器的幅度平方特性[10] 切比雪夫II型濾波器也稱倒數(shù)切比雪夫?yàn)V波器，較不常用，因?yàn)轭l率截止速度不如I型快，也需要用更多的電子元件,幅度平方函數(shù)為 圖11切比雪夫Ⅱ型濾波器的幅度平方特性 4.2切比雪夫?yàn)V波器有關(guān)參數(shù)的確定方法 是通帶邊界頻率，一般是預(yù)先給定的。是與通帶波動(dòng)有關(guān)的一個(gè)參數(shù)，

24、通帶波動(dòng)表示成 式中，，表示通帶幅度響應(yīng)的最大值，而 故 因而 可以看出，給定通帶波紋值后，就能求得。這里應(yīng)注意，通帶衰減值不一定是3dB，也可以是其他值，隨給定的值而定，例如等。 階數(shù)N對濾波器特性有極大的影響，N越大，逼近特性越好，但是相應(yīng)的濾波器結(jié)構(gòu)也越復(fù)雜。N的值是根據(jù)阻帶的邊界條件來確定的，當(dāng)時(shí)，,即 從而

25、 將此條件代入=cosh(N arcosh x),,得到 因此，要求阻帶邊界頻率處的衰減越大，也就是過渡帶內(nèi)幅頻特性越陡，則需用的階數(shù)N越高。 4.3與其他濾波器的區(qū)別 二階濾波器傳遞函數(shù)一般形式為： 為了使具有更為明顯的物理意義，令，，則上式可以寫為 試中α為阻尼系數(shù),ω0為固有頻率.當(dāng)α分別等于小于和大于,按濾波特性可將濾波分為三種類型,即巴特沃斯濾波器、切比雪夫?yàn)V波器、貝塞爾濾波器. 巴特沃斯濾波器在衰減和相位之間取得了最佳折中，它在通帶和阻帶都沒有波紋，以通帶和阻帶之間相對較寬的過渡帶換

26、取通帶最大平坦度，而且隨著頻率的升高而單調(diào)下降，因此常稱為最大平坦濾波器，但因帶外衰減速度較慢，常用于要求不高的場所[11]。且比雪夫?yàn)V波器過渡帶小，其逼近誤差峰值在一規(guī)定的頻段上為最小，實(shí)際上誤差值在規(guī)定的頻段上是等波紋的。橢圓濾波器的幅值響應(yīng)在通帶和阻帶內(nèi)都是等波紋的，具有較窄的過渡帶。貝賽爾濾波器具有通帶線性相位的特征，頻域響應(yīng)性能相對較差。圖12為幾種濾波器比較 圖12 幾種濾波器幅頻特性比較曲線 5. 設(shè)計(jì)思路 要設(shè)計(jì)RC有源濾波器，可以采用軟件法，計(jì)算法，查表法。一般采用查表歸一快速設(shè)計(jì)法[12]。使用這種方法必須滿足的條件。 1.首先要給定要求的截止頻率

27、 2.選取增益 3.選取濾波器的類型為低通的切比雪夫?yàn)V波器。 4.選取濾波器的階數(shù)位二階。 本課題設(shè)計(jì)一個(gè)二階無限增益多路反饋1dB切比雪夫型低通濾波器。單一運(yùn)算放大器構(gòu)成的無限增益多路反饋型二階濾波電路的基本結(jié)構(gòu)框架圖如圖13所示 ∞∞∞∞∞∞∞∞ - + + N Y4 Y1 Y2 Y3 Y5 ui(t) uo(t) 圖13 無限增益多路反饋型二階濾波電路框架圖 Y1-Y5所在位置元件選用適當(dāng)?shù)腞C元件，可以構(gòu)成低通，高通與帶通三種濾波電路，但不能構(gòu)成帶阻濾波電路。取Y4與Y5為電容，其余為電阻就構(gòu)成低通濾波器。 6.設(shè)計(jì)步

28、驟 （1）先選擇電容的標(biāo)稱值，電容的初始值靠經(jīng)驗(yàn)決定，通常以下面的數(shù)據(jù)作參考[13]： 根據(jù)給定的，由以上參數(shù)可選范圍內(nèi)的電容，得到標(biāo)稱的電容取。 （2）所選擇的電容的實(shí)際值，再按照下式計(jì)算電阻換標(biāo)系數(shù)K 　 其中的單位為Hz，的單位為 uF 由上述公式得： k=5 （3）在下表中查出,紋波高度為1dB,K

29、=1時(shí)的電阻值。 表1 二階無限增益多路反饋切比雪夫低通濾波器設(shè)計(jì)用表 歸 一 化 電 路 元 件 值(KΩ) 紋波高度 電路元件 增益 1 2 3 4 0.1 dB R1 R2 R3 C1 2.163kΩ 2.163 kΩ 1.767 kΩ 0.3C 1.306 kΩ 2.611 kΩ 2.928 kΩ 0.1C 1.103 kΩ 6.619 kΩ 2.310 kΩ 0.05C 1.069 kΩ 10.690 kΩ 2.167 kΩ 0.033C 0.5 dB

30、 R1 R2 R3 C1 3.374 kΩ 3.374 kΩ 3.301 kΩ 0.15C 2.530 kΩ 5.060 kΩ 3.301 kΩ 0.1C 1.673 kΩ 10.036 kΩ 5.045 kΩ 0.033C 1.608 kΩ 16.083 kΩ 4.722 kΩ 0.022C 1 dB R1 R2 R3 C1 3.821 kΩ 3.821 kΩ 6.013 kΩ 0.1C 2.602 kΩ 5.204 kΩ 8.839 kΩ 0.05C 2.284 kΩ 13.705 kΩ 5.588 kΩ 0.03C

31、 2.213 kΩ 22.128 kΩ 5.191 kΩ 0.02C 2 dB R1 R2 R3 C1 4.658 kΩ 4.658 kΩ 13.216 kΩ 0.05C 3.999 kΩ 7.997 kΩ 7.697 kΩ 0.05C 3.009 kΩ 18.053 kΩ 8.524 kΩ 0.02C 3.113 kΩ 31.133 kΩ 6.591 kΩ 0.015C 3 dB R1 R2 R3 C1 6.308 kΩ 6.308 kΩ 11.344 kΩ 0.05C 6.170 kΩ 12.341 kΩ 6.169

32、kΩ 0.047C 3.754 kΩ 22.524 kΩ 10.590 kΩ 0.015C 3.617 kΩ 36.171 kΩ 9.892 kΩ 0.01C 得: 將上述電阻值乘以參數(shù)K=5得： 取標(biāo)稱值 取標(biāo)稱值 取標(biāo)稱值 (5) 運(yùn)算放大器的選擇 741系列是高增益運(yùn)算放大器，用于軍事工業(yè)和商業(yè)應(yīng)用等許多領(lǐng)域，雙列直插8腳或筒8腳封裝，性能不是很好，但滿足一般需求。這類單片硅集成電路器件提供輸出短路保護(hù)和閉鎖自由運(yùn)作，還具有廣泛的共同模式，差模信號(hào)范圍和低失調(diào)電壓調(diào)零能力與使用適當(dāng)?shù)碾娢弧?/p>

33、1和5為偏置(調(diào)零端)，2為正向輸入端，3為反向輸入端，4接地，6為輸出，7接電源 8空腳。引腳分布如圖14所示。 圖14 運(yùn)放741的引腳圖 （5）設(shè)計(jì)的電路圖如圖15所示 圖15 二階無限增益多路反饋切比雪夫低通濾波器電路圖 7. Multisim 10仿真 7.1 Multisim 10 概述 Multisim是一個(gè)專門用于電子線路仿真和設(shè)計(jì)的EDA工具軟件，可以用于模擬電路、數(shù)字電路、自動(dòng)控制、電力電子技術(shù)等相關(guān)實(shí)驗(yàn)中[14]。 Multisim具有如下功能[15]： (1) 可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)仿真設(shè)計(jì)與虛擬實(shí)驗(yàn)，并且設(shè)計(jì)與實(shí)

34、驗(yàn)可以同步進(jìn)行也可以邊設(shè)計(jì)變實(shí)驗(yàn)，修改調(diào)試方便。 (2)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)用的元器件及測試儀表齊全，方便對參數(shù)進(jìn)行修改，可以完成各種類型的電路設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)。 (3)電路原理圖編輯功能。 (4)對電路參數(shù)進(jìn)行測試和分析。 (5)VHDL和Verilog設(shè)計(jì)輸入和仿真。 (6)直接打印輸出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、測試參數(shù)、曲線和電路原理圖。 (7)可以與電路板設(shè)計(jì)軟件無縫連接。 (8)遠(yuǎn)程控制和設(shè)計(jì)共享功能。 Multisim具有如下特點(diǎn)： (1) 豐富的元器件庫。 (2)強(qiáng)大的仿真分析功能。 (3)具有多種常用的虛擬儀表。 （4）與NI公

35、司相關(guān)虛擬儀器軟件的完美結(jié)合，提高了模擬及測試性能。 （5）豐富的幫助功能。 7.2 繪制原理圖 操作步驟： (1)啟動(dòng)Multisim 10軟件的同時(shí)，Multisim 10會(huì)新建議個(gè)空白的文檔。 (2)根據(jù)電路圖選擇元器件。電阻、電容在基本元件庫；電源、接地在電源庫；放大器在模擬集成電路庫。在元件工具欄相應(yīng)的按鈕上單擊鼠標(biāo)，彈出元器件庫瀏覽窗口，首先在Group下拉列表中選擇元器件組，再在Family下拉列表中選擇相應(yīng)的系列，在彈出的該系列的所有元器件列表中選擇相應(yīng)的器件。 (3)元件的放置。元件選擇后，鼠標(biāo)指針上出現(xiàn)活動(dòng)圖標(biāo)，將圖標(biāo)移至電路圖中合適的位置單擊

36、確認(rèn)。 (4)元件的調(diào)整。單擊選中元器件可以進(jìn)行移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、刪除、設(shè)置參數(shù)、復(fù)制等操作。 (5)元件的連接。將鼠標(biāo)指向第一個(gè)元件的引腳，鼠標(biāo)指針呈十字形，單擊鼠標(biāo)左鍵，導(dǎo)線歲鼠標(biāo)移動(dòng)而移動(dòng)，到達(dá)第二個(gè)元件對應(yīng)的引腳時(shí)單擊鼠標(biāo)左鍵，導(dǎo)線就連接好了,繪制的電路如圖16所示。 圖16 二階無限增益多路反饋切比雪夫低通濾波電路 7.3用虛擬示波器分析 示波器是電子實(shí)驗(yàn)中使用最為頻繁的儀器之一，可以用來觀察信號(hào)的波形，并可測量信號(hào)的幅值，頻率，周期等參數(shù)。在Multism中配有雙通道示波器，4通道示波器和專用的安捷倫示波器及泰克示波器。在Multism軟件的虛擬儀器欄中選擇

37、雙蹤示波器，將示波器的A,B端分別連接到電路的輸入端與輸出端，連接電路圖如圖17所示，在點(diǎn)擊仿真按鈕進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖18所示。 圖17 示波器仿真電路圖 圖18示波器仿真結(jié)果 7.4用波特圖示儀分析其幅頻特性和相頻特性 波特圖示儀是一種描繪電路頻率響應(yīng)的儀器，由使用者指定某個(gè)范圍的頻率,波特圖將輸出這個(gè)范圍的掃描頻率到受測電路，同時(shí)，波特圖儀也接受電路輸出端的響應(yīng)信號(hào)，以描繪該電路圖對不同頻率的反應(yīng)，可以用來測試電路的幅頻特性曲線和相頻特性曲線[16]。啟動(dòng)菜單命令Simulate-Instruments-Bode Plotter,或按儀表工具欄中的波特圖儀按鈕，屏幕上會(huì)出現(xiàn)

38、波特圖儀圖標(biāo)。 (1)波特圖示儀與電路的連接方法。波特圖儀有兩對端子，左邊一對IN端子是輸入端子，是用來提供電路輸入的掃描信號(hào)，所以要連接到電路的輸入端。用波特圖儀時(shí)，必須在輸入端接人AC信號(hào)源；右邊的一對OUT端子是輸出端子，用來連接電路的輸出信號(hào)。 (2)波特圖示儀的使用說明。 Magnitude 按鈕：設(shè)定屏內(nèi)顯示的頻率與振幅的關(guān)系，即幅頻特性。 Phase按鈕：設(shè)定顯示屏內(nèi)頻率與相位的關(guān)系，即相頻特性。 Horizontal區(qū)塊：設(shè)定水平軸（即頻率）刻度。 Log按鈕:采用對數(shù)刻度。 Lin按鈕：采用線性刻度。 F字段：設(shè)定頻率響應(yīng)圖水平軸刻度的終了值。 I字

39、段：設(shè)定頻率響應(yīng)圖水平軸刻度的初始值。 Vertical區(qū)：設(shè)定縱軸（即振幅或相位）刻度。 Log按鈕:采用對數(shù)刻度。 Lin按鈕：采用線性刻度。 F字段：設(shè)定頻率響應(yīng)圖縱軸刻度的終了值（幅度或相位）。 I字段：設(shè)定頻率響應(yīng)圖縱軸刻度的初始值（幅度或相位）。 Reverse按鈕：設(shè)定顯示屏以反色顯示。 Save按鈕：儲(chǔ)存測量結(jié)果。 Set按鈕：設(shè)定掃描的分辨率。 按鈕：將顯示屏內(nèi)的光標(biāo)向左移動(dòng)，光標(biāo)位置曲線的值將分別顯示在顯示屏下方的兩個(gè)字短內(nèi)。 按鈕：將顯示屏內(nèi)的光標(biāo)向右移動(dòng)。 （3）利用波特圖示儀的仿真過程。 波特圖仿真電路如圖19所示。雙擊波特圖示儀圖標(biāo)打開其控制

40、面板，按Magnitude 按鈕，進(jìn)行幅頻特性曲線測試。在Vertical區(qū)中選擇Log按鈕；F欄設(shè)置為100，表示垂直軸的最高刻度為100；I欄設(shè)置為-110，表示垂直軸最低刻度為-110。Horizontal區(qū)按Log按鈕；F欄設(shè)置為1GHz,表示水平軸的最高刻度為1GHz；I欄設(shè)置為1mHz，表示水平軸的最低刻度為1mHz。單擊仿真開始按鈕對電路對電路進(jìn)行仿真[17]，測得的幅頻特性曲線如圖20所示。按Phase按鈕，進(jìn)行相頻特性曲線測試。在Vertical區(qū)中選擇Lin按鈕；F欄設(shè)置為110，表示垂直軸的最高刻度為110；I欄設(shè)置為-110，表示垂直軸最低刻度為-110。Horizon

41、tal區(qū)按Log按鈕；F欄設(shè)置為1GHz,表示水平軸的最高刻度為1GHz；I欄設(shè)置為1mHz，表示水平軸的最低刻度為1mHz。單擊仿真開始按鈕對電路進(jìn)行仿真。測得的相頻特性曲線在波特圖示儀的控制面板上顯示出來，如圖21所示。 圖19 二階無限增益多路反饋切比雪夫?yàn)V波波特圖仿真電路 圖20二階無限增益多路反饋切比雪夫?yàn)V波電路仿真幅頻特性 圖21二階無限增益多路反饋切比雪夫?yàn)V波電路仿真相頻特性 7.5交流分析 利用交流分析（AC Analysis）功能可以分析濾波器的頻率特性，分析步驟如下： (1)單擊Simul

42、ate/Analysis/AC analysis，將彈出交流分析對話框，進(jìn)入交流分析狀態(tài)。 (2)在Frequency Parameters選項(xiàng)卡中，Start frequency文本框中可設(shè)置起始頻率，本例采用默認(rèn)設(shè)置1Hz。在Stop frequency文本框中可設(shè)置終點(diǎn)頻率，默認(rèn)值是10GHz，本例中設(shè)置為10MHz。在Number of points per decade文本中設(shè)置10倍頻率的分析采樣數(shù)。在Sweep type文本中可設(shè)置分析的掃描方式，包括Decade(10倍程掃描)和Octave(8倍程掃描)及Liner（線性掃描），本例采用默認(rèn)值。在Vertical scale

43、文本中選擇縱坐標(biāo)刻度形式，坐標(biāo)刻度形式有Decial(分貝) Octave(8倍) Liner（線性）以及Logarithmic(對數(shù))形式，本例采用默認(rèn)對數(shù)形式。 在Output選項(xiàng)卡中，可以選擇要分析的節(jié)點(diǎn)和變量。本例選擇All variables選項(xiàng)，首先從Variables in circuit 欄中選取輸出節(jié)點(diǎn)2，再單擊Add按鈕，則輸出節(jié)點(diǎn)2出現(xiàn)在Selected variables for analysis欄中。 (3) 單擊Simulate 按鈕即可進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果如圖22所示。 圖22 交流分析結(jié)果 7

44、.6仿真分析及總結(jié) (1)有仿真分析結(jié)果可知實(shí)際結(jié)果與理想值有些差別但滿足仿真要求，在誤差范圍內(nèi)。 (2) 濾波電路有很多，本例只是一二階有源切比雪夫?yàn)V波器為例進(jìn)行了仿真分析，其它的濾波電路的仿真分析與此類似. 結(jié)論 本文從濾波器的基本知識(shí)出發(fā)，由無源濾波器到有源濾波器，再具體介紹一階有源低通、二階有源低通，循序漸進(jìn)，觀察它們的濾波器特性，最后引入到切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)。低通濾波器可以變換成高通，帶通，帶阻濾波器，高階濾波器可以由低階濾波器級(jí)聯(lián)而成，因此二階低通濾波器的設(shè)計(jì)對設(shè)計(jì)其它類型的濾波器是非常有用的，以此為基礎(chǔ)，通過頻率和元件變換可以設(shè)計(jì)出其它頻率特性的濾波器。通過公式

45、的運(yùn)用和查表計(jì)算出電路的參數(shù)，并畫出了電路圖，最終設(shè)計(jì)出了二階切比雪夫低通濾波器[18]。利用了Multisim 10仿真觀察了它的幅頻特性和相頻特性，了解了它的特點(diǎn)。通過次論文的寫作讓我對濾波器的相關(guān)知識(shí)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也學(xué)會(huì)了Multisim 10軟件的操作。 參考文獻(xiàn)： [1]Harry Kybett,Ealr Boysen．All New Electronics Self-Teaching Guide[M]．New York：Addison Wdsley Longman Publishing Co，2008：110-120． [2] 王宇航，姚育等．濾波器的分析及應(yīng)用

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