《浙江省寧波市五校高三適應(yīng)性考試試題數(shù)學(xué)文》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《浙江省寧波市五校高三適應(yīng)性考試試題數(shù)學(xué)文（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、浙江省寧波市五校2012屆高三適應(yīng)性考試試題（數(shù)學(xué)文） 本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁(yè)，選擇題部分1頁(yè)至2頁(yè)，非選擇題部分3頁(yè)至4頁(yè)。滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。 請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上。 選擇題部分（共50分） 注意事項(xiàng)： 1．答題前，考生務(wù)必將將自己的座位號(hào)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上。 2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。 參考公式 柱體的體積公式，其中表示底面積，表示柱體的高.

2、 錐體的體積公式，其中表示椎體的底面積，表示錐體的高. 球的表面積公式，其中表示球的半徑. 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的. 1、已知集合，則的充要條件是 A、 B、 C、 D、 2、已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則 A、 B、 C、 D、 3、已知函數(shù)的圖像一部分如下方左圖，則下方右

3、圖的函數(shù)圖像所對(duì)應(yīng)的解析式為 A、 B、 C、 D、 2 主觀圖 側(cè)視圖 4、已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如右圖，其中主視圖，側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的表面積是 A、 B、 C、 D、 5、關(guān)于直線(xiàn)與平面有以下三個(gè)命題 ⑴若 ⑵若 ⑶若，其中真命題有

4、 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、0個(gè) 是 否 6、若是直角三角形的三邊（為斜邊），則圓截直線(xiàn)所得的弦長(zhǎng)等于 A、 B、 C、 D、 7、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值是 A、8 B、9 C、10 D、11 8、若橢圓的左右焦點(diǎn)

5、分別為,線(xiàn)段被拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)分成5：3兩段，則此橢圓的離心率為 A、 B、 C、 D、 9、函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)且 也是奇函數(shù)，若，則函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至少有 A、4 B、5 C、6 D、7 10、設(shè)是定義在上可導(dǎo)函數(shù)且滿(mǎn)足對(duì)任意的正數(shù)，若則下列不等式恒成立的是 A、 B、 C、 D、 非選擇題部（共100分） 二、填空題：（本大題共7小題，每不題4分，共28分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置） 11、已知≥恒成立，則實(shí)

6、數(shù)m的最大值為_(kāi)______。 12、用分層抽樣的方法，從某學(xué)校的高中學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，其中高一年級(jí)抽取20人，高三年級(jí)抽取10人，又已知該校高二年級(jí)學(xué)生300人，則該校高中學(xué)生的總?cè)藬?shù)為_(kāi)__________。 13、從中可得到一般規(guī)律為_(kāi)_______ （用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示）。 14、實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足條件時(shí) 的最小值為2，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_________。 15、在大小相同的五個(gè)小球中，2個(gè)是紅球，3個(gè)是白球，若從中抽取2個(gè)球，則所抽取球中至少有一個(gè)紅球的概率是______________。 16、 已知向量、滿(mǎn)足，向量滿(mǎn)足的最小值為_(kāi)_________。 17、函數(shù)

7、有兩個(gè)零點(diǎn)、則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________。 三、解答題：本大題共5小題，共73分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程成演算步聚。 18、（本題滿(mǎn)分14分） 已知函數(shù)的圖象過(guò)，且內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，若 ①求的值及的單調(diào)遞增區(qū)間 ②求的面積。 19、（本題滿(mǎn)分14分） 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知 （1）求的通項(xiàng)公式。 （2）若數(shù)列滿(mǎn)足 求數(shù)列的前項(xiàng)和。 20、（本題滿(mǎn)分14分） 如圖（1）在直角梯形ABCD中，AB//CD，ABAD且AB

8、=AD=CD=1，現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD將正方形翻拆，使平面ADEF與平面ABCD互相垂直如圖（2）。 （1）求證平面BDE平面BEC A B C D E F 圖2 A B E C 圖1 F D （2）求直線(xiàn)BD與平面BEF所成角的正弦值。 21、（本題滿(mǎn)分15分） 已知函數(shù)且在處取得極小值 （1）求m的值。 （2）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 22、（本題滿(mǎn)分15分） 拋物線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交

9、拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若面積最小值為8。 （1）求P值 （2）過(guò)A點(diǎn)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)交y軸于N，則點(diǎn)M在一定直線(xiàn)上，試證明之。 2012年寧波市高三五校適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)答案（文科） 說(shuō)明： 一、本解答指出了每題考查的主要知識(shí)和能力，并給出了一種解法供參考， 如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分參考制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。 二、對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)? 題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)

10、重的錯(cuò)誤，就不再給分。 三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。 四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)。選擇題和填空題不給中間分。 五、未在規(guī)定區(qū)域內(nèi)答題，每錯(cuò)一個(gè)區(qū)域扣卷面總分1分。 一、選擇題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算。每小題4分，滿(mǎn)分28分。 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B D B B B D D D 二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算。每小題4分，滿(mǎn)分28分 11、10 12、900 13、 14、 15、 16、

11、 17、 三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步聚。 18、（本題滿(mǎn)） ⑴ （2分） 的單調(diào)遞減增區(qū)間為 （7分） ⑵ 正弦定理得 或 當(dāng)時(shí)，得 則 當(dāng)時(shí)，得 則 的面積為或 （14分） 19、本題滿(mǎn)分14分 ⑴ 設(shè)等差數(shù)列的公差

12、為，等比數(shù)列的公比為 由 ，得 ① 由 得 ② 化簡(jiǎn)①② 消去得 或 則 （7分） ⑵ … ① 當(dāng)時(shí)，… ② 由①-②得 又由⑴得 的前項(xiàng)和… （14分） 20、⑴證 平面平面 又是正方形 平面 又平面平面 又 是直角梯形 得 平面

13、 平面平面 （7分） ⑵解：是正方形 平面,平面 平面 到平面的距離與到平面的距離相等 又 平面 平面 平面平面 過(guò)作的垂線(xiàn)垂足為，則平面 到平面的距離為 又 設(shè)與平面所成角為 則 (14分) 21、（本題滿(mǎn)分15分） 解（1） 在處取得極小值 得或 當(dāng)時(shí) 在上是增函數(shù)在上是減函數(shù) 在處取得極小值 當(dāng)時(shí) 在上是減函數(shù) 在上是增函數(shù) 在處取得極大值極大值 ，不符題意

14、 （6分） （2） 在上是增函數(shù)， 不等式 恒成立即恒成立 令 當(dāng)時(shí)等號(hào)成立 時(shí) （15分） 22、⑴拋物線(xiàn)的焦點(diǎn) 設(shè)直線(xiàn)方程為 由 消去得 設(shè) 當(dāng)?shù)牡忍?hào)成立 面積的最小值為 (7分) ⑵ 過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)方程為 即 設(shè) 得 點(diǎn)在直線(xiàn)上 （15分）