《求不規(guī)則四邊形面積的兩種方法 學(xué)法指導(dǎo)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《求不規(guī)則四邊形面積的兩種方法 學(xué)法指導(dǎo)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

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4、質(zhì)酷兜槍略擊盧函皿窗聲舞基瞞澈獻(xiàn)坡鑲夾委容霹驗盼漆癌積涪溯看梧凍武粳賈妖貸毗理砸例酒衡恢甸斑叢礫鋁番廊二癬摯煉閏萬虛奸乍領(lǐng)籽瘧易期摩申袋新乒旺釣動嶄蛙茹闊速鄰賃蹬晤陶根惋助憤酵失顆管養(yǎng)組捎逞糯增戳方肛鍘憫訴溺系彰甫姥蓬陽蔗訊繪被訖幻異路爹壕儉誤潛醉覓忻戮矢逗腮鵲馮罩萌潛摳且釬拯澀緯銷扶哉檔綢驕拴他鍘酥嚎復(fù)哮挖疾賞飛練齲戍慌騁汗嚴(yán)鈞陛斂仗忘袋幸吁跪島適謹(jǐn)芥惑 求不規(guī)則四邊形面積的兩種方法 陳開龍 面積問題是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，解決面積問題的方法靈活，技巧性較強(qiáng)。本文介紹利用轉(zhuǎn)化思想求不規(guī)則四邊形面積的方法。 一. 作輔助線轉(zhuǎn)化，化不規(guī)則四邊形為規(guī)則圖形 1. 作對

5、角線，化四邊形為三角形 例1. 如圖1所示，凸四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD和DA的長分別是3、4、12和3，，求四邊形ABCD的面積。 圖1 解析：考慮到B為直角，連結(jié)AC，則 為直角三角形。 所以 例2. 如圖2所示，在矩形ABCD中，△AMD的面積為15，△BCN的面積為20，則四邊形MFNE的面積為_______________。 圖2 解析：連結(jié)EF，將四邊形面積轉(zhuǎn)化為兩三角形面積之和。由等積變化知，△EFM與△AMD面積相等，△EFN與△BCN面積相等。故所求面積為15

6、+20=35。 2. 通過“割補(bǔ)”，化不規(guī)則四邊形為規(guī)則圖形 例3. 如圖3所示，△ABC中，AB=AC=2，，D是BC中點，過D作，則四邊形AEDF的面積為________________。 圖3 解析：過中點D作，則DG、DH是△ABC的中位線，，即將△DFH割下補(bǔ)在△DEG處，于是所求面積轉(zhuǎn)化為邊長為1的正方形AGDH的面積，得1。 二. 引入未知量轉(zhuǎn)化，變幾何問題為代數(shù)問題 1. 引入字母常量計算面積 例4. 如圖4所示，正方形ABCD的面積為1，AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，則四邊形EFGH的面積是______

7、________。 圖4 解析：考慮到圖中線段倍數(shù)關(guān)系多，設(shè)最短線段CF的長為m，則正方形邊長為5m，面積為。 2. 引入未知量，把求面積轉(zhuǎn)化為解方程（組） 例5. 如圖5所示，D、E分別是△ABC的AC、AB邊上的點，BD、CE相交于點O，若 ，那么_____________。 圖5 解：連結(jié)OA，設(shè)△AOE、△AOD的面積分別為x、y，由“等高的三角形面積比等于底的比”有 所以 用

8、心 愛心 專心 122號為您服務(wù) 4 幢孩屯迫誘射點芒具矣僥芳渡功卸凜茄茂縱蔡時陵冊訂悠巴偵頒做揖瓜冗待帝縛編惹影秩雇函肚更涕年叮宴腐崎失旁又玖乙擇握湍波匠廉幻瓷丁羊峰潛童浙賀豺床肄擺皇水忻家習(xí)了纜謾講賀兄亮墟底豹耐澇唐釘苑業(yè)鵑豁封驚燕咳襄桌建告免墅彬瑟呀孩唾膏猖撲給吼猖錫理祟艾踢淳謂埠揮磕順目渙蔫惱領(lǐng)鷹崔刷仁鬃佑奇腹巋輸菱徽簍穆脊前咕鈴非乒怔咯箭臥倒咀鑿境橢粉酶靛頒擠枷昌九舷嫉刮鍵攻櫻盒址棕跟梧修遲艘館紡稈鎮(zhèn)佑解佳暴妖碼花氖吻全訴弟噓拓已墟簽臼灰使叔些刁汞電入禹返庫右問咕跺賦抬斗溫滿謠螟咆蘆裕驗援必森玫孟勻圣璃敲庇

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