《《小學數學課程標準》(實驗稿)思考題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《小學數學課程標準》(實驗稿)思考題（18頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、《小學數學課程標準》（實驗稿）思考題 ☆1.義務教育階段的數學課程,其基本出發(fā)點是什么，強調了什么 基本出發(fā)點：促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。 強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。 ☆2.義務教育階段的數學課程應突出什么？實現的最終目標是什么？ 應突出體現基礎性、普及性和發(fā)展性。 最終目標：人人學有價值的數學 3.數學有哪些重要作用？ 是人們生活勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效的描述自

2、然現象和社會現象；為其他科學提供語言、思想和方法，是一切重大技術發(fā)展的基礎：數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。 ☆4.學生的數學學習內容應當是怎樣的？要有利于學生的哪些數學活動？ 應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。有利于學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。。 ☆5.有效的數學學習活動方式應當是怎樣的？ 有效地數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式 ☆6.數學教學活動必須建立在什么基礎上？師、生的角色各

3、是什么？ 建立在學生的認識發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎上。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。 ☆7.評價的主要目的是什么？要關注什么？ 主要目的：為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。 關注：要關注學生學習的結果，更要關注他們的學習的過程；要關注學生學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。 ☆8.總目標具體化為哪四方面？使用了哪些目標動詞來體現哪幾方面的要求？各目標動詞的含義各是什么 具體分為：知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態(tài)

4、度 動詞： 了解 能從具體示例中，知道或能舉例說明對象的關鍵特征；根據對象的特征，能從具體的情境中辨認出這一對象。 理解 能描述對象的特征和由來；能明確地闡述對象與有關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。 掌握 能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中 靈活運用 能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務 經歷（感受） 在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗 體驗（體會） 參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經驗 探索 主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系 9.各個學段學

5、習內容中,《標準》安排了哪四個學習領域？促進學生哪些方面的發(fā)展？數感主要表現在哪些方面？空間觀念主要表現在哪些方面？ 學習領域：數與代數 空間與圖形 統(tǒng)計和概率 時間與綜合應用 發(fā)展學生的數感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應用意識與推理能力。 數感：理解數的意義：能運用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握輸得相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的能力；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。 空間觀念：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出事物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件作出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分

6、解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。 10.推理能力的主要表現各是什么？ 主要表現：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或者舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯進行討論與質疑。 ☆11.《標準》在第一、二學段各提出了哪些教學建議和評價建議？ 第一學段：教學建議：數學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引

7、導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動。 評價建議：全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感和態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關注學生數學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。應以過程評價為主，采用鼓勵性語言。 第二學段：教學建議：要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的環(huán)境，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動。 評價建議：既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關注學生數學學習的結果，更要關注他

8、們在學習過程中的變化和發(fā)展。評價的手段和形式應多樣化，應重視過程評價以定性描述為主采用激勵的語言。 12.談談你對《新課標》中“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”這一基本理念的理解 《新課標》提出“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”這一基本理念，要求我們的教學要面對每一個有差異的個體，適應每一個學生的不同發(fā)展需要。由于學生所處的家庭背景和思維方式的不同，他們的能力也是有差異的，每個學生都有自己的知識體驗和生活積累，都有自己的思維方式和解決問題的策略。針對這一點，目標的制定應該分層次，不要求人人都達到相同的目標，但要求學生都能積極參與、盡情投入、力所能及。要做到使能力相對差一些學生能品嘗到成功

9、的喜悅；對于能力水平較好的學生來說也有充分施展才華的開放空間。毫無疑問，制定了準確、明確、有層次的目標，保證了教學的方向，使教學有了現實的可操作性和評價性，有利于教學效率的提高。 13.談談你對《新課標》中“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！钡睦斫?。 它要求教師在數學學習活動中,應該改變過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀,讓學生主動參與、樂于探究、勤于動手.體驗性數學學習正順應著這樣的時代發(fā)展要求.體驗性數學學習體現了主體參與的理念.美國教育家彼得克萊恩說“:學習的三大要素是接觸、綜合分析、實際參與.”他把實際參與看

10、成是學習的最高水平.的確,學生是學習活動的主體,學生的學習和發(fā)展只有通過他們自己的學習實踐才能實現,即體驗等值于主體參與.因此,教師應該盡可能為學生提供可聽、可看、可觸摸、可經歷、可操作的機會;盡可能把知識還原成原始問題或原始事實,讓學生面對需要去思考、操作、討論、合作,從而解決問題。 二.《小學數學課程與教學》思考題 ☆1.數學的三個基本特征是： 基本特征：抽象性 邏輯嚴謹性 運用廣泛性 ☆2.理解分析與綜合、抽象與概括、判斷與推理的概念。 分析與綜合是人類認識事物本質的必不可少的基本思維過程。分析簡單地說就是指在頭腦中將對象和現象分解成個別部分，從中找出它的屬性、特征等，單獨來

11、考察的思維活動。綜合就是指將分析了的各個部分結合起來，從整體來考察對象或現象的思維活動。 抽象指發(fā)現事物的本質屬性，放棄本質屬性的思維過程。概括指從個別單獨的屬性推廣到同類事物的屬性的思維過程。 判斷是由理解到結論的思維過程，它是反映事物和現象某些本質屬性的思維過程。推理是從一個判斷作出另一種判斷的思維過程。 ☆3.課程的四因素是： 教師 學生 教材 環(huán)境 4.什么叫“課程標準”，什么叫“課程目標”？ 課程標準：某個學科教育的“整個思想和活動的結構”，是指某一個學科的教育理念、價值、內容、學習活動的實施以及評價方式等的總體要求，也就是指學科教育的一種規(guī)范。 課程目標：對某一階段學生

12、所達到的標準提出的要求，反映了這一階段的教育目的。 5.當前小學數學課程變革在改善學生的學習方式上主要表現在哪些方面？ 表現：注重問題解決 注重數學應用 注重數學交流 注重數學思想方法 注重培養(yǎng)學生的態(tài)度情感與自信心。 6.我國新世紀小學數學課程的一般性目標包括哪些方面？ ①獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所需的重要數學知識以及基本的數學思想方法何必要的應用技能。②初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。③體會數學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。④具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能

13、力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。 7.廣義的“教材”及基本構成？ 教材：教師在教授行為中所利用的一切素材和手段 基本構成：教科書 學生活動手冊 教師教學指導手冊 信息庫 工具箱 多媒體課件 8.教材的組織與呈現的發(fā)展勢趨是什么 在選擇上表現出“切近兒童生活”的價值取向 在呈現上表現出“強化過程體驗”的價值取向 在組織上表現出“注重探究發(fā)現”的價值取向 9.國際小學數學課程內容變革的特點有哪些？ 注重問題解決 注重數學運用 注重數學思想和數學交流 注重信息處理 注重數學體驗 注重數學活動 ☆10.我國小學數學課程內容在呈現方式上的改革有哪些特點 體現價值的主體性

14、 體現知識的現實性 體現學習的探究性 體現經歷的體驗性 體現過程的開放性 體現呈現的多樣性 ☆11.什么是接受學習、發(fā)現學習、有意義學習、機械學習？（見筆記）舉小學數學教材中的實例說明機械學習和有意義學習的區(qū)別，接受學習和發(fā)現學習的區(qū)別。 接受學習：指將學習的全部內容以定論的形式呈現給學習者的一種學習方式。 發(fā)現學習：指有學習者獨立操作而習得知識的一種學習方式 有意義學習：符號所代表的新知識與學習者認知結構中已有的適當概念建立非人為的、實質性聯(lián)系的過程。 機械學習：指符號所代表的新知識與學習者認知結構中已有的知識建立非實質性的和人為的聯(lián)系。 區(qū)別： 12.什么是技能、分類及技能形

15、成的三個階段、什么是問題解決及其兩種主要方式？ 技能：一系列動作的自動化和連鎖化，是多種技巧的整合，是智力活動與操作活動的統(tǒng)一。分為動作技能、心智技能。 三個階段：認知階段 聯(lián)結階段 自動化階段 問題解決：指在有特定的目標而沒有達到目標的手段的情境中，運用特定領域的知識和認知策略去實現目標的一種思維活動。方式：①嘗試錯誤式（試誤法）②頓悟式（啟發(fā)式） ☆13.遷移的意義、形式及分類,什么是定勢？舉小學數學教材中實例說明遷移規(guī)律在小學數學教學中的應用 意義：指一種學習對另一種學習的影響 形式：同化 異化（順應）分類：正遷移 負遷移定勢：指先于一個活動而指向的一種準備狀態(tài)，其實質就

16、是關于活動方向選擇方面的一種傾向性。如整數加減與小數加減，四邊形面積和三角形面積（具體內容自定） ☆14.兒童數學認知學習有哪些基本特點？ ①兒童數學認識的起點是他們生活常識②兒童數學認識是一個主體性的數學活動過程③兒童的數學認識思維具有明顯的直觀化特征④兒童的數學認識是一個數學的“再發(fā)現”與“再創(chuàng)造”的過程。 15.什么是數學能力？什么是運算能力及描述能力的變量的四個方面？什么是空間觀念、空間想象能力？數學思維及分類 數學能力：在數學上所表現出來的一種能力特征，或者是人們在從事數學活動中所表現出來的、保證這種活動順利進行的一種穩(wěn)定的心里特征。三個基本性問題：數學能力的特征性問題 結

17、構性問題 能力類型差異問題。 運算能力：①感知數學特征的能力②算式恒等變形（處理數據）的能力③對數的分解與組合的能力④靈活運用法則以及性質和定律 描述能力：準確性 速度 合理 靈活簡潔 空間觀念：指物體的大小、形狀、方向、距離及其位置的關系等在頭腦留下的表象。 空間想象能力：只對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、歸納和抽象的能力。 數學思維：對已有數學信息運用數學推理的思考方式進行思維的能力。 分類：①按思維層次分：動作思維 形象思維 抽象思維②按邏輯性：邏輯思維 非邏輯思維。 16.嘗試學習及基本流程；舉小學數學教學中的實例簡述嘗試教學模式。發(fā)現學習及基本流程；舉小學數學

18、教學中的實例簡述引導發(fā)現模式?！皣L試教學法”和“引導發(fā)現去”的共同特點是什么？探究學習及基本流程；接受學習及基本流程（見筆記） 嘗試學習：由學生用嘗試的方法，去發(fā)現所學的知識，初步解決問題。 基本流程：提出常識問題 解決嘗試問題（自學課本 合作討論 動手操作 提問請教 資料查詢） 自我評價、自我鑒別 舉例：萬以內數和多位數加減法 復合應用題 分數加減法 發(fā)現學習：指學生不是從教師的講述中得到一個概念或原則，而是在教師組織的學習情境中，學生通過自己的頭腦親自獲得知識的一種方法。 流程：創(chuàng)設情境 提出假設 檢驗假設 總結運用 舉例：三角形面積 共同特點：反對傳統(tǒng)的機械學習法；

19、創(chuàng)設情境發(fā)揮學生學習的主動性；都是問題解決式學習，以問題的形成為學習的起始階段，重視學生的學習興趣和主動參與，重視知識的獲得過程；同時在20世紀中期的課程改革運動中興起和廣泛傳播 探究學習：指仿照科學研究的過程來學習科學內容，從而在掌握科學內容的同時體驗、理解和應用科學研究方法，掌握科研能力的一種學習方式。 基本流程：設置問題情境 提出假設 獲得結論 反思評價 接受學習：人類個體經驗的獲得，來源于學習活動中，主體對他人經驗的接受，把別人發(fā)現的經驗經過其掌握、占有或吸收，轉化成自己的經驗。 基本流程：接受新知識 同化內化新知識 形成新的知識體系 17.小學數學的課堂教學的意義及特征各是

20、什么？ 意義：指學生在教室有意識、有計劃地組織和引導下，在一定的時間和空間內的一種定向的數學學習過程。 特征：數學課堂教學過程就是數學活動的過程 就是師生以數學問題為媒介的相互作用過程 是師生共同發(fā)展的過程 18.學生參與分類及各種參與的意義和關系，教師在課堂教學中的角色和作用有哪些？ 分類：行為參與（學生在課堂學習過程中的行為表現） 情感參與（學生在課堂學習過程中所獲得的情感體驗） 認識參與（學生在課堂學習過程中通過學習方法所表現出來的思維水平與層次） 關系：行為參與（外顯）描述的變量 情感參與（內隱）描述的變量—情感體驗認識參與（內隱）描述的變量—認識參與策略P119 圖6-1

21、 角色和作用：在課堂學習活動中起設計和組織作用 起引導、激勵和促進的作用 其診斷和導向的作用。 19.☆學習評價的價值有哪些？學習評價可分幾類？學習評價的基本原則是什么？獲得性評價和表現性評價的測量方法各有哪些？課堂教學評價的基本方法有哪些？ 價值：導向價值 反饋價值 診斷價值 激勵價值 研究價值 分類：按評價的取向角度：目標取向的評價 過程取向的評價 主題取向的評價 按評價的方法論：量化的評價 質性的評價 基本原則：發(fā)展性原則 過程性原則 全面性原則 獲得性評價：作業(yè)考察 紙筆測驗 課堂活動 表現性評價：解釋性任務 設計性任務 制作性人物 調查性任務 實驗性任務 反思性

22、任務 課堂教學評價的基本方法：臨床觀察法 交流訪談法 隨堂測驗法 研討解析法 20.☆構建小學數學教學策略的主要原則有哪些？☆有效教學策略的標準是什么 主要原則：準備原則 活動的原則 主動參與的原則 興趣性原則 個別適應原則 標準：能促進學生主動參與學習 能強化學生在學習中的體驗 能激發(fā)學生獨立思考和自主探索 能鼓勵學生的合作交流 21☆.什么是教學方法？☆常見的小學數學教學方法有哪些？它們的含義和特征如何？ 教學方法：指向特定的課程與教學目標，受特定課程內容所制約的、為師生所共同遵循的教育學的造作規(guī)范和步驟，它是引導、調節(jié)教學過程的規(guī)范體系。 敘述式講解法：通過教師的口述和示

23、范，向學生描繪情境、敘述事實、解釋概念、論證原理或闡明規(guī)律的一種教學方法。特點：能系統(tǒng)地、清晰地將數學知識教授給學生，并使學生在學好知識的同時也逐漸形成分析推理能力。 啟發(fā)式談話法：通過教師與學生之間的對話來引發(fā)學生的探索和思考，從而形成新的認知的一種數學方法。 特點：能激發(fā)學生充分進行思考，并能讓學生充分地發(fā)表自己的見解和想法，從而在使學生獲得數學認識的同時，發(fā)展他們的思維能力。 演示法：通過教師向學生呈示或演示，讓學生去觀察，從而使學生發(fā)現對象的本質特征的一種教學方法。特征：呈示或演示僅僅是手段，學生通過自己的觀察、思考、辨析、討論，概括出對象的本質特征是目的。 實驗法：通過學生的嘗

24、試操作來概括出典型本質特征的一種教學方法。 特征：驗證性試驗是在學生已有的一定經驗或已經初步構建的對對象認識的基礎上，通過驗證性操作讓學生進一步去體驗知識的內涵，從而真正抓住對象的本質特征。探索性實驗讓學生對問題情境進行探索性操作，通過自己的多次觀察、實驗和思考，發(fā)現并概括出對象的本質特征。 練習法：學生在教師的引導下，通過獨立的或小組作業(yè)，進一步理解并掌握知識，從而形成基本技能的一種教學方法。特征：練習要有針對性 層次性 多樣性 明確的練習目標。 ☆22..新授課、練習課、復習課、試卷評析課的主要任務分別是什么？一般結構各是什么？ 新授課：使學生獲得新的數學知識與方法。結構：創(chuàng)設情境，

25、導入新課探究新知鞏固內化課堂小結活動總結，課外延伸 練習課：是新知教學后，對知識進行綜合運用，通過練習進一步鞏固所學知識從而達到培養(yǎng)技能形成技巧，發(fā)展智力的目的。結構：復習引入 指導練習 深化練習 課堂小結 安排作業(yè) 復習課：加強知識理解，使之系統(tǒng)化。結構：問題驅動、自主學習 重點難點、合作探究 知識梳理、點拔歸納 典例評析、深化提高 變式鞏固、拓展完善。 試卷評析課：分析考察中存在的普通性問題，補缺補漏。結構：考察情況簡介 分析考察中普遍性錯誤 分發(fā)試卷，訂正試卷 布置針對性練習 23.什么是小學數學教學設計？其基本過程包括什么？前期分析包括什么？教材內容分析依次包括哪幾方面？☆什么

26、是重點、難點、關鍵？☆習題分析的任務是什么？什么是教學目標？☆制定課時教學目標的基本要求是什么？☆設計教學方案一般包括哪些設計？☆設計課堂練習應著重考慮哪幾個方面？課時教學計劃的主要內容一般包括哪些？制定小學教材中的某一課時“新授課”的目標并設計教學活動過程。 小學教學設計：依據小學數學的特點和小學生學習數學的特點，運用教學設計的基本原理和方法，制定課堂教學方案的過程。 基本過程：前期分析 方案設計 數學評價 前期分析包括：學習需要 學習內容 學習者 教材內容分析：掌握各部分教學內容的科學性 挖掘各部分教學內容的思想性、智力性和趣味性 明確各部分內容的教學重點、難點和關鍵。 重點：指

27、某一范圍內容的重要部分。 難點：指那些難于被學生理解、掌握或容易引起混淆、錯誤的內容 關鍵：指那些對學生理解、掌握知識起著決定性作用的內容。 習題分析的任務：要研究習題配備的目的性、層次性 要研究習題所蘊涵的數學思想方法及其拓展性 要研究教材中出現的一些練習形式，了解其特點和作用。 教學目標：是社會或國家為實現教育目的，在數學領域內給教師提出的一種原則性的、高度概括的要求，也是教育著一種主觀愿望，一種應該達到的理想狀態(tài)。目標則是目的的具體化，是一種策略的、可觀察、可測量、可評價的學習結果的陳述。 基本要求：具體明確，恰如其分 一般包括：設計教學目標 教學內容設計 教學過程設計 練習課應

28、考慮：練習內容的針對性 安排的層次性 形式的多樣性 要求的差異性 反饋的有效性 課時教學一般包括：本課的教學內容或課題 本課的教學目標 教具、學具以及現代化教學手段的準備 教學過程的安排 板書設計 設計就是自己寫教案 三、概念教學及實際應用（復習索引）： 1.什么是數學概念？其表現形式是什么？☆什么是概念的內涵和外延？☆什么是概念的形成和同化？其主要過程各有哪些？。概念的引入、構建、鞏固和應用的策略各有哪些？影響概念構建的數學思維能力主要有哪些能力？什么是抽象能力和概括能力？ 數學概念：是客觀現實中的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。其表現形式為數學語言中的名詞、術語、符號

29、的準確含義。 概念的內涵是概念反映的所有對象的共同本質屬性的總和，外延指概念反映的所有對象的全體。 概念的形成：學習者從大量的同類事物的不同例證中獨立地發(fā)現并形成數學概念的過程。主要過程：感覺具體對象階段 嘗試建立表象階段 抽象本質屬性階段 符號表征階段 概念的運用階段。 概念的同化：借助學生已掌握的概念，改變其內涵（或外延），從而建立新概念，再通過對比、分析、推理等方法，辨析新概念和原有概念的異同，從而掌握新概念。主要過程：喚起認知結構中相關概念的階段 進一步抽象形成新概念階段 分離新概念的關鍵屬性階段 運用并強化概念理解階段。 引入策略：生活化策略 操作性策略 情境激凝策略 知識遷

30、移策略 構建策略：多例比較策略 表象過度策略 概括關鍵要素策略 表述交流策略 多次歸納策略 操作分類策略 概念具體化策略 鞏固應用策略：變式訓練 精細加工策略 概念結構化策略 強化運用策略 影響能力：觀察能力 分析比較能力 抽象概括能力 抽象能力：把具有共同屬性的事物看做一類，善于透過現象抓住本質，揭開表面上的差異性，發(fā)現隱藏在背后的共同特征的能力。 概括能力：從特殊的具體事物中抽象出來的共同特征，推演到同類事物中，并形成一般概念的能力或者是發(fā)現與某已知概念的關系，把個別特征納入已知概念的能力。 ☆2、《新課標》第一學段對“數與代數”教學有何要求和建議？ 要引導學生聯(lián)系自己身邊具

31、體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感；應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化，應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述“算理”。 3、以小學數學教材中的某些概念教學為例,簡述數學概念的形成和同化的區(qū)別。 數學概念形成需要的是對物體或事件的直接經驗,從這些物體或事件中抽象出它們的共同屬性.而在數學概念同化的過程中,新的數學概念的共同屬性一般都是教師指出的,不需要學生自己去發(fā)現,重要的是使學生把新知識與頭腦中已有的有關知識聯(lián)系起來.在概念形成過程中,要求學生對所發(fā)現的共同屬性進行檢驗,并通過對所發(fā)現的共同屬性的修

32、正,最終確定它們的本質屬性.`而在數學概念同化過程中,則要求學生辨別所學習的新概念與原有認知結構中的有關概念的異同.并將新概念納入到原有的認知結構中去.（舉例略） 4、以“讀出：50030048390”和“寫出：七千五百萬四千零八”為例，確定學生學習多位數讀、寫法的知識基礎、教學目標、多位數讀法和寫法的法則、重點、難點、關鍵，并設計教學導入和探索新知的教學片斷。并把這兩個數改寫成用萬作單位和省略萬后面的尾數，談談“改寫”和“省略”的區(qū)別。（多位數讀數的法則是：從高位讀起,一級一級往下讀；億級讀完加上“億”字，萬讀完加上“萬”字；級間不管連續(xù)有幾個0都只讀一個零，級末尾0不讀。多位數寫數的法則

33、是：從高位寫起一級一級往下寫，哪一位一個也沒有就用0占位。重點是理解掌握讀、寫數的法則；難點是級中間、末尾有0讀法；關鍵是熟記數位順序表和掌握讀寫法則。（設計教學目標、導入和探索新知的教學片斷和舉例（略）。 教學目標是：（1）在掌握數位順序和“四位分級”的基礎上，掌握多位數的讀數方法，能正確讀出一般多位數和中間、末尾有0的多位數。（2）讓學生在理解的基礎上，用自己的語言概括整理多位數的讀數法則，初步培養(yǎng)學生分析和概括能力。（3）感受多位數在生活中的應用，體會數學的應用價值。 以萬作單位：5003004.839萬 7500.4008萬 省略：5003005萬 7500萬 區(qū)別：一個不需要四舍

34、五入是原數 一個需要是近似數。 ☆5、以生活實例說明四則運算的實際含義各是什么？分別寫出整數四則運算的意義、分數的意義，3/7表示什么？ 四則運算的意義：加：把兩個數合成一個數的運算 減：知道兩個數的合和其中的一個加數，求另一個加數 乘：求幾個相同加數和的簡便運算 除：已知兩個因數的積和其中的一個因數，求另一個因數。 分數的意義：把單位“1”平均分成若干份表示其中的一份或者幾份的數叫做分數。 3／7表示：把單位“1”平均分成7份表示其中的3份 四、規(guī)則教學及實際應用（復習索引）： 1、什么是數學規(guī)則？其表現形式是什么？什么叫運算法則？兒童數學規(guī)則學習的特點有哪些？一般看來，運算要求

35、分為三個層次：會、比較熟練、熟練。常見的數學規(guī)則學習的基本模式有哪些？數學規(guī)則建立有哪些策略？☆數學規(guī)則的鞏固和運用應注意哪些問題？☆如何預防與矯正小學生計算的錯誤？ 數學規(guī)則：是數學知識的重要組成部分，是兩個或兩個以上數學概念之間的關系及其規(guī)律性在人腦的反映。 表現形式：法則 定律 公式 公理 定理 運算法則：關于運算方法和程序的規(guī)定，運算法則的理論依據稱為算理。 特點：生活經驗是理解運算意義的基礎 規(guī)則的運用有明顯的階段性 從實物表征運算到符號運算 模式：例證—規(guī)則 規(guī)則—例證 策略：力爭要有利于學生發(fā)現規(guī)則、發(fā)展智能 由直觀到抽象，由個別到一般 緊密結合例證，逐級抽象概括 突出

36、算理，以理馭法 問題：加強練習的目的性 創(chuàng)設有趣位的練習情境 練習設計要有坡度 聯(lián)系分量適當，時間分配合理 練習要有一定彈性 矯正和預防：加強口算訓練 重視運算法則的教學 培養(yǎng)學生驗算的習慣 養(yǎng)成學生正確的作業(yè)態(tài)度和良好的作業(yè)習慣 認真查找錯誤原因，及時矯正。 ☆2、以如“8＋5”為例,寫出20以內進位加法“湊十法”的思維過程及重點、難點。 思維過程：看大數，分小數 先湊10 再加幾 重點：掌握“湊十法” 難點：理解湊十法的法則和原理 ☆3、以如“12－7”為例,分別寫出20以內退位減法用“算減想加法”、“破十法”、“平十法”、“退十加補法”等計算方法的思考過程。 想加算減：7

37、+5=12 12-7=5 破十法：10-7=3 2+3=5 平十法：12-2=10 10-5=5 退十加補法：12-10+3=5 4、以“1/2＋1/3”為例,確定異分母分數加減法的知識基礎、教學目標、計算法則、重點、難點、關鍵，并設計導入和探索新知的教學片斷。 知識基礎：前階段學習的同分母加減法 教學目標：使學生理解異分母分數加減法的算理 初步掌握異分母分數加減法的法則 重點：異分母分數加減法的計算法則． 難點：運用通分的方法解決異分母分數不能直接相加減的問題 關鍵：掌握通分的思想和方法 教學片斷：一、鋪墊孕伏． 1．教師：同學們，上一節(jié)課我們學習了同分母分數加減法，這節(jié)課

38、我們來學習異分母分數加減法。 什么是通分？（把幾個不同分母的分數轉化成幾個同分母分數的過程．） 2．讀一讀，找一找分數單位相同的分數（出示一組數）：1/2 1/3 3/8 5/12 7/8（分母相同的分數分數單位相同） 1）自己任選兩個數組成加法算式和減法算式． （2）學生可能出現的算式： （3）引導學生把上面算式分成兩類： 一類為同分母分數加減法，一類為分母不同的分數加減法．師和學生把同分母的一對分數的答案板書好。（師板書各個算式） 教師引入：分母相同的分數加減法我們已會做，那分母不同的分數加減法又怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來解決異分母分數加減法，好不好？（板書：異分母分數加減法）

39、 二、探究新知． （一）異分母分數加法． 1．教師提示：請你用學過的知識把1/2+1/3這個分母不同的分數加法算式計算出來，試一試，能行嗎？（板書：1/2+1/3） 2．學生可以同桌討論．3．匯報結果：（最好是有兩種不同的結果2/5 和5/6） 4．（1）師講解（2）分析和總結異分母分數加減法的計算方法 （板書1/2+1/3=3/6+2/6=5/6） 5．比較同分母分數加減法和異分母分數加減法的不同。（要先通分）轉化 （板書過程） （二）異分母分數減法（選兩個分母不同的減法算式） 1．教師提示：請你依照異分母分數加法的計算方法解決異分母分數減法的計算問題． 學生自己獨立完成（

40、指名上黑板做）2．匯報結果．（師生一起分析黑板上的題目）　　 （三）整理法則． 1．啟發(fā)學生討論：根據上面做題的過程，怎樣把異分母加法法則和異分母減法法則合并成一個法則． 2．學生匯報討論結果，教師課件演示．（讀一讀，填一填） 異分母分數相加、減，先通分，然后按照同分母分數加、減法的法則進行計算．即最后結果要注意能約分的要先約分到最簡分數，把假分數轉化成帶分數或整數。 5、分別寫出整數、小數、分數加減法計算法則,簡述整數、小數、分數加減法計算法則在語言表述上有何區(qū)別？又有何本質聯(lián)系？以某小學數學教材中的某一法則為例，簡述新理念下的小學數學計算教學的一般教學步驟。 整數：相同數位對齊

41、小數：小數點對齊 分數：分母相當分母不變，分子相加減；異分母先通分，再分子相加減。 區(qū)別： 本質聯(lián)系：計數單位的個數相加減 教學步驟：生活情境引出算式 學生自主探索方法和結果 師生總結方法原則 鞏固法則 課堂作業(yè)。（舉例略） 6、以某一組乘法口訣為例談談乘法口訣教學的一般步驟，及記住口訣的方法。 一般步驟：生活情境引出加法算式 乘法算式 口訣 記住口訣 方法：四記結合記口訣：意記（會編） 練記（形式多樣 樂于重復） 強記（橫豎順倒拐彎對口令的背） 巧記（找規(guī)律） 7、以如“2412”為例，確定兩位數乘兩位數筆算的知識基礎、教學目標、計算法則、重點、難點、關鍵，并設計導入和探索新知

42、的教學片斷。 （兩位數乘兩位數筆算的知識基礎是：一位數乘兩位數筆算和口算；計算法則：是從個位乘起，先用第二個因數的個位去乘第一個因數的每一位上的數，第二個因數的個位去乘積要與因數的個位對齊，十位去乘積要與因數的十位對齊，再把兩次的積相加。重點是理解掌握法則；難點是為什么第二個因數的十位去乘積要與因數的十位對齊；關鍵是弄清算理。） 教學目標：1、知識與技能目標：讓學生經歷探索兩位數乘兩位數的計算方法的過程，初步掌握筆算方法，理解算理與方法。2、過程與方法目標：學生通過自主探索、合作交流，體驗計算方法的多樣化，并能進行自主優(yōu)化。3、情感態(tài)度與價值觀目標：在探索算法與解決問題過程中，增強相互交流

43、的意識，體驗成功的喜悅，體會數學在生活中的應用價值 舉例：略 8、以《三年級.上》p50-52為例制定“有余數除法”的教學目標,并談談你準備通過師生的哪些活動來實現這些目標？ 教學目標：1．使學生初步理解有余數除法的意義，掌握有余數除法的計算方法．2．使學生掌握試商的方法，懂得余數要比除數小的道理．3．培養(yǎng)學生初步的觀察、概括能力 活動：教師談話引導 多媒體課件的運用 學生討論，實踐操作 ☆9、按照取近似值的方法劃分，估算方法可分為哪三種？按照保留的數位劃分，估算方法可分為哪三種？ 近似值：上限估算 下限估算 四舍五入估算 保留數位：高位估算 低位估算 分段估算 10、寫出筆算除

44、法的法則,舉例說明筆算除法是兩、三位除法（列豎式算）有哪些試商方法。 （筆算除法的法則是：（1）從被除數最高位除起；（2）除到哪一位商就寫在哪一位的上面；（3）每次除得的余數都要比除數??；（4）從被除數移下一位還不夠除商要寫0移一位再除。筆算除法是兩、三位除法有試商方法有：（1）“四舍五入法”；（2）“口算法”；（3）“同頭無除商9、8法”；（4）“近半先商5法”。（舉例略）） 11以某小學數學教材中的某一法則為例，簡述新理念下的小學數學計算教學的一般教學步驟。（見5） 12、以某小學數學教材中的某一定律或性質為例,簡述新理念下引導小學生發(fā)現小學數學規(guī)律性知識的一般教學思路,設計教學目標

45、、重點、難點、關鍵、導入和探索新知的教學片斷。 （新理念下引導小學生發(fā)現小學數學規(guī)律性知識的一般教學思路是：生活實際引入→計算部分式題→觀察比較式子的變化特點→發(fā)現結果的變化規(guī)律性→抽象概括出規(guī)律性知識（如定律、性質等）→運用規(guī)律性知識（如運用定律、性質簡便計算等）。（設計教學目標、重點、難點、關鍵、導入和探索新知的教學片斷和舉例略）。 如：加法交換律： 教學目標：1、經歷探索加法交換律和結合律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，感知加法運算律的價值，發(fā)展應用意識。2、在學習用符號、字母表示自己發(fā)現的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。3、在

46、數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。 教學重點：使學生理解并掌握加法交換律，能用字母來表示加法交換律。 教學難點：使學生經理探索加法交換律的過程，發(fā)現并概括出運算律。 關鍵：掌握加法交換律的探索方法和思想 教學過程： 一、探索加法交換律 1、大家請看大屏幕，這些同學在進行體育鍛煉，現在老師有個問題：跳繩的有多少人？應該怎么列式呢？指名回答，教師板書：28+17=45（人），追問：還可以怎么列？在學生回答后，教師完成板書：17+28 =45(人) 2、問：觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現？這兩道算式的得數怎么樣？可以用什么

47、符號連接？板書：28+17=17+28 仔細地觀察一下這個等式，在等號的兩邊，有什么相同？有什么不同？ 3、你們能夠象這樣再說出幾個類似的等式嗎？根據學生回答，教師相機板書算式，并追問：說的對嗎？我們來驗證一下。（學生算等號左右兩邊的得數分別是多少） 問：這樣的算式能寫幾個？（板書：省略號） 4、我們再仔細的觀察這幾個等式，你能不能用一句話說一說從中有什么發(fā)現？（小組交流） 同桌之間互相說一說，再指名匯報，學生發(fā)現規(guī)律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。 大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發(fā)現的規(guī)律表示出來呢？在本子上試著寫一寫。指名回答。 5、大家都用自己的喜歡

48、的方式表示了你們的發(fā)現，我們一般都用字母來表示這些規(guī)律，假如我們用a來表示第一個加數，用b來表示第二個加數，那這個規(guī)律該怎樣表示呢？板書：a+b=b+a。（學生讀一遍） 6、教師指著板書指出：這個規(guī)律就是加法交換律(板書：加法交換律)，也就是說：兩個數相加，交換加數的位置，和不變， 7、其實加法交換律我們早就會用了，想想看，什么時候我們用過？ 指出：在驗算加法時用的就是加法交換律。 ☆13、寫出整數、小數、分數大小比較的法則，舉例說明整數、小數、分數的大小比較法則有什么不同，相互間會產生哪些負遷移？ 整數：位數多的就大 位數一樣，最高位最高的就最大 小數：先比整數，整數大的就大，再

49、比較小數一位一位往下比。 分數：同分母分子大的就大，異分母的化成同分母再比較。 （小數并不是位數多的就大 負遷移） 14整數四則運算的意義分別是什么？ 只有加減或乘除運算則要從左往右計算，有乘除和加減法先算乘除后算加減。如果有括號則要先算括號內的。 五、空間與圖形教學及實際應用（復習索引）： 1、形成空間觀念的特征是什么？☆兒童形成空間概念的有哪些心理特點？兒童空間幾何學習的特點有哪些？ 特征：認識形體形狀特征，并能迅速再現這些形體特征的表象 認識形體大小，并能迅速再現這些形體大小的表象 認識形體間的位置關系，并能迅速再現這些物體間的位置關系的表象。 心理特點：對直觀的依賴

50、性強 用經驗來思考和描述性質或概念 空間概念的形成依靠漸進的過程 容易感知圖形的外線性較強的因素 對圖形性之間的關系有一個逐漸理解的過程 對圖形的認識依賴標準形式 依據平面再造立體圖形的空間想象能力是逐步形成的 學習特點：經驗是兒童幾何學習的起點 操作是兒童構建空間表象的主要形式 2、《新課標》第二學段對“空間與圖形”教學有何要求和建議？ 應注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題；使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面形狀、大小、位置關系變換；通過觀察物體、認識方向、制作模3、小學數學空間幾何知識初步知識教學的意義是什么？要發(fā)展兒童的空間觀念教學過程中要重視哪

51、幾個方面？ 意義：培養(yǎng)小學生初步的空間觀念是小學數學教學的目的之一，而空間觀念的形成是同幾何初步知識教學密切聯(lián)系著的，小學生正是從點，線，角，圓和簡單的幾何圖形的形狀及其長度，面積，體積等概念中，獲得一些初步空間想象力的 重視：回歸兒童的生活經驗 從對象的形體特征觀察入手 通過做來學習 加強交流和想象活動 4、以“角、平行線、垂線的認識”為例,簡述幾何圖形認識的一般教學思路。 教學思路：實物教具 標準圖形 特征 概念 變試圖形 鞏固應用 5、以小學數學教材中的某一平面幾何面積公式推導為例,簡述平面幾何面積公式推導的一般教學思路。 復習原有（上位）公式直接計量 簡拼成已學圖形 找出對

52、應線段 推導出公式 應用公式，解決問題 六、統(tǒng)計概率和量與計量教學及實際應用 1.能指出統(tǒng)計表的各部分名稱；各種統(tǒng)計圖的作用各是什么？ 標題 制表日期 表頭 縱標目 橫標目 條形統(tǒng)計圖：反映數量多少 折線：反映事物變化的趨勢 扇形：部分量與部分量，總量的關系 2.《新課標》第二學段對“統(tǒng)計與概率”教學有何要求和建議？ 應注重所學內容與現實生活的緊密聯(lián)系；應注重使學生有意識地經歷簡單的數據統(tǒng)計過程，根據數據作出簡單的判斷與預測，并進行交流；應注重在具體情境中隊可能性的體驗；應避免單純的統(tǒng)計量的計算 3.小學數學統(tǒng)計初步知識教學的意義是什么？☆統(tǒng)計教

53、學組織的主要策略有哪些，☆概率教學組織有哪些主要策略？ 意義：隨著現代社會和科技的發(fā)展，統(tǒng)計的思想和方法在日常生活、生產和科學研究中用越來越廣泛，已經成為人們普遍需要掌握的基礎知識。學生及早學習一些統(tǒng)計初步知識，對于培養(yǎng)他們的統(tǒng)計意識，為進一步學習作準備是十分有益的。由于統(tǒng)計的應用性特別強，體現了數學知識與現實社會的聯(lián)系，因此，它的學習也利于培養(yǎng)聾生的分析問題和解決問題的能力。 統(tǒng)計策略：注重兒童生活的策略 強化數學活動的策略 將知識運用于現實情境的策略 概率策略：活動的體驗性策略 游戲的引導性策略 方案的嘗試設計策略 4.小學數學“量與計量”教學的意義是什么？☆以“某一計量單位的認識”為例簡述計量單位認識的一般教學思路?！罘謩e寫出如：3米＝（）厘米、180分鐘＝（）小時、3.05噸＝（）噸（）千克、3小時15分鐘＝（）小時的思考過程。 意義：量的計量在科學研究、生產勞動、各項工作以及日常生活中都有著廣泛的應用，同數一樣，人們進行任何社會活動都離不開量，而且數總是同量的計量密切聯(lián)系著；量的計量還是進一步學習數學和其它學科的必要基礎。學生認識一些最基本的常用的計量單位，掌握單位間的進率，進行名數的簡單計算，并進行簡單的測量。這不僅給學生打好進一步學習的基礎，還培養(yǎng)學生運用數學知識解決實際問題的能力