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1、 找規(guī)律
教學內容:
1、根據(jù)排列規(guī)律,確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。
2、根據(jù)排列規(guī)律,計算排列中的某類物體或圖形共有多少個。
教材簡析:
本單元把常見的、有固定周期規(guī)律的現(xiàn)象作為研究對象,通過發(fā)現(xiàn)具體現(xiàn)象里的周期規(guī)律、對現(xiàn)象的后續(xù)發(fā)展情況作出判斷、解決簡單的實際問題等教學活動,激發(fā)探索興趣、培養(yǎng)探索精神。教材在編寫上有以下幾個主要特點。
1.教學素材現(xiàn)實,貼近學生生活。許多教學材料是生活中見過的,都是學生能接受的、感興趣的。學習材料的吸引力是激發(fā)探索熱情的重要因素。
2.關注探索過程,鼓勵方法多樣。無論是表達周期規(guī)律還是解決實際問題,都尊重學生的方法和個性特點。突
2、出過程中的數(shù)學思考,重視體會符號感和建立模型。
3.掌握難度?,F(xiàn)象中的周期規(guī)律都是比較簡單的、容易發(fā)現(xiàn)的。
一、 初步認識周期現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,體會規(guī)律是確定不變的。
周期現(xiàn)象是有規(guī)律的現(xiàn)象,規(guī)律表現(xiàn)為一種周而復始、循環(huán)出現(xiàn)的結構,這種確定的結構是現(xiàn)象的周期。周期現(xiàn)象的教育價值在于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、遵循規(guī)律、利用規(guī)律的精神,通過眼前預料以后、通過部分把握整體、通過有限想像無限。
發(fā)現(xiàn)周期,并體會它的確定性是認識周期現(xiàn)象的關鍵,是第一部分內容的教學重點。
二、 通過解決實際問題,進一步體會周期特征。
在初步認識周期現(xiàn)象,能夠發(fā)現(xiàn)排列規(guī)律的基礎上,例2解決具有周期規(guī)律的實際問題
3、,使學生進一步理解和把握周期特征。這里的“進一步”有兩層意思:一是主動發(fā)現(xiàn)——自己在情境中找到擺放(排列)的規(guī)律。二是自覺應用——有選擇地使用一個周期里的信息,如一共有多少個物體、有幾種不同的物體、它們的排列次序、每種物體的個數(shù)等。
教學目標:
1、 使學生結合具體情境,探索并發(fā)現(xiàn)一些簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律,能根據(jù)規(guī)律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形,能正確計算按周期規(guī)律排列的某類物體或圖形共有多少個。
2、 使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程,體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略。
3、 使學生在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系,獲得成功的體驗,增強學習數(shù)學的興
4、趣和自信心。
教學重點:
讓學生經歷探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,體會畫圖、列舉、計算等多樣化的解決問題的策略。
教學難點:
優(yōu)化解決問題的策略,確定用除法解決這一問題的優(yōu)越性。
教學策略:
在第二學段的前兩冊教材中,學生分別集中探索了間隔排列的兩種物體個數(shù)之間關系的規(guī)律,以及對幾個物體進行搭配或排列的規(guī)律,已經初步形成獨立探索簡單數(shù)學規(guī)律的能力。在以前的學習中,學生也曾多次經歷尋找數(shù)或圖形簡單排列規(guī)律的過程。本單元教材集中安排學生探索簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律,并根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的實際問題。教學的重點是讓學生經歷探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,體會畫圖、列舉、計算等多樣化的解決問題的策略。
5、本單元的教材編排有以下幾個特點:
1.密切聯(lián)系學生的生活實際。考慮到學生的已有知識經驗和年齡特點,教材注意選擇日常生活中較為常見的簡單周期現(xiàn)象作為學生探索規(guī)律的素材。教材精選了生活中按規(guī)律擺放的盆花、彩燈、彩旗等場景,把學生的注意力集中到對不同物體排列規(guī)律的觀察上;創(chuàng)設了小兔跳高的有趣情境,引導學生根據(jù)排列的規(guī)律進行計算;呈現(xiàn)了我國民間12生肖的排列順序,讓學生聯(lián)系自己的年齡和屬相探索蘊含其中的規(guī)律等等。來自生活實際的內容,容易激發(fā)學生學習的興趣,同時也有利于發(fā)展學生的應用意識,培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光。
2.引導學生經歷探索規(guī)律的過程。學生探索規(guī)律能力的提高不是簡單體現(xiàn)在又知道了什么規(guī)律,而是
6、體現(xiàn)在面對新的現(xiàn)象或者問題時,能主動應用相關的策略,有效地發(fā)現(xiàn)給定現(xiàn)象中隱藏的規(guī)律或者解決問題的方法。因此,教材注意引導學生經歷探索規(guī)律的過程,為學生自主探索規(guī)律以及應用規(guī)律解決問題提供了充足的時間和空間。同時給予必要的提示和指導,鼓勵學生在小組里交流,分享思維成果,不斷優(yōu)化解決問題的策略。
教具學具準備:
多媒體課件
課時安排:2課時
第一課時
教學內容:
國標本小學數(shù)學第九冊59頁-62頁
教材簡析:
周期現(xiàn)象是有規(guī)律的現(xiàn)象,規(guī)律表現(xiàn)為一種周而復始、循環(huán)出現(xiàn)的結構,
這種確定的結構是現(xiàn)象的周期。周期現(xiàn)象的教育價值在于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、遵循規(guī)律、利用規(guī)律的精神,通
7、過眼前預料以后、通過部分把握整體、通過有限想像無限。
發(fā)現(xiàn)周期,并體會它的確定性是認識周期現(xiàn)象的關鍵,是第一部分內容的
教學重點。
教學目標:
1、使學生結合具體情境,探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律,能根據(jù)規(guī)律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。
2、使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程,體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法逐步優(yōu)化的過程。
3、使學生在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系,獲得成功的體驗。
教學重點與難點:
引導學生逐步掌握用除法計算的方法解決問題。
教學準備:
多媒體課件
教學過程:
一、課前引入:
新課之前我們先
8、來欣賞幾幅圖片。
1、 夜幕中的東方明珠電視塔,在彩燈的映襯下更加迷人。
2、 這是一次展銷活動,主辦方經常會用飄揚的彩旗來營造熱鬧的氛圍。
3、 商場常見的促銷宣傳,打折的宣傳卡一串串掛滿了整個商場。
觀察這三幅圖,說一說你都發(fā)現(xiàn)了什么?
(彩燈、彩旗、宣傳卡的排列都是有規(guī)律的。)
說一說排列的規(guī)律。
象這樣周而復始、循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律在我們的生活中隨處可見,這節(jié)課,我們就一起來研究排列規(guī)律。
二、觀察場景,感知物體的有序排列
(出示教材例1的場景圖)讓學生自由說一說從圖中知道了什么。
引導:這些物體都是按一定的規(guī)律擺放的。盆花是按什么規(guī)律擺放的?彩燈和彩旗呢?在小組里
9、說一說。
全班交流三種物體排列的規(guī)律時,讓學生一邊指圖一邊說。
三、 自主探究,體會多樣的解題策略
1.提出問題:在圖中,我們看到8盆花。照這樣擺下去,左起第15盆花是什么顏色的?自己試一試。
先讓學生獨立思考,待大多數(shù)學生形成初步的認識之后,再組織學生在小組里交流。教師注意每一個小組交流的情況,發(fā)現(xiàn)學生采取的不同的策略,幫助有困難的學生。
2.全班交流。
引導:同學們已經在小組里交流了自己的想法,誰愿意把你們小組的意見介紹給全班同學?
學生小組可能提出如下的想法。
(1)畫圖的策略:○●○●○●○●○●○●○●○ (○表示藍花,●表示紅花)第15盆是藍花。
教師提問:你
10、一共畫了多少個“圓”?
(2)例舉的策略:左起,第1、3、5……盆都是藍花,第2、4、6……盆都是紅花。第15盆是藍花。
教師提問:其他同學明白這種想法的意思嗎?(引導說出位置是單數(shù)的都是藍花,雙數(shù)的都是紅花)
(3)計算的策略:把每2盆花看作一組,152=7(組)……1(盆),第15盆是藍花。
教師提問:為什么把2盆花看作一組?算式中的每個數(shù)各是什么意思?根據(jù)余數(shù)是1為什么可以確定第15盆是藍花呢?
學生一邊說,教師一邊結合前面學生畫的圖解釋:
○● ○● ○● ○● ○● ○● ○
強調:第15盆花的顏色和每組中的第幾盆花相同?
11、3.比較反思:對于這幾種方法,你有喜歡哪一種,為什么?
(初步淘汰畫圖,學生可能比較傾向于列舉的方法,可以適當進行一些口答練習。)
四、獨立嘗試,逐步優(yōu)化解題方法
1. 出示“試一試”第1題,讓學生自己嘗試解答。
“第15個彩燈是什么顏色的?”
(1)展示學生不同的想法。
(比較例舉和計算的方法,得出例舉的方法有局限性。)
(2)引導學生針對計算的方法思考:每幾個彩燈可以看作一組?
153=5(組),
沒有余數(shù)說明什么?(正好分了五組,最后一個是第五組的最后)
第17個彩燈是什么顏色的?
173=5(組)……2(個)
余下的兩個是什么顏色的?和每組的第
12、幾個顏色相同?
(這兩個和每組的第1、2個相同。)
(3)比較這幾種方法,你覺得哪一種方法比較簡便?
如果有學生不同意計算的方法簡便,可以提出第50個、第100個彩燈是什么顏色的問題,引導體會計算確實是簡便的方法。
2.出示“試一試”第2題,讓學生用計算的方法進行解答。
強調余數(shù)與紅旗黃旗的對應關系。問:余數(shù)是幾時是紅旗?黃旗呢?
余數(shù)是1、2是紅旗。
余數(shù)是3及沒有余數(shù)是黃旗。
五、練習紙
1、 練一練第1、2題
2、 小組自由練習
3、 先圈一圈,再算一算:
(1)▲○○▲▲○○▲▲○○▲▲○……
排列在第19個的是( ),第200個是(
13、 )。
(2)我們愛數(shù)學我們愛數(shù)學我們愛數(shù)學…第99個字是( )
4、課本62頁第2、3題。
六、數(shù)學活動,深化認識
拿出每組兩種形狀或兩種不同顏色的紙片各10個。
根據(jù)自己設計的規(guī)律擺一擺。
展示并提問,照這樣擺下去,某一個是什么顏色的?學生回答,自己判斷。
七、小組討論思考
元旦要到了,同學們準備用26個燈籠來布置教室。如果按2紅1黃的規(guī)律排列,應該準備幾個紅燈籠,幾個黃燈籠?
課外拓展練習
※用計算器計算111,計算器會顯示0.09090909…,你能知道小數(shù)點后面第100個數(shù)字是幾?( )
※用計算器計算17,計算器會顯示0.142857142857…
14、,你能知道小數(shù)點后面第21個數(shù)字是幾?( )
※找一找生活中有哪些現(xiàn)象是有周期規(guī)律的?
(紅綠燈、霓虹燈、花布地磚、數(shù)學分形等)
板書設計:
找規(guī)律
畫 想 算
第二課時
教學內容:
P61頁例2
教材簡析:
在初步認識周期現(xiàn)象,能夠發(fā)現(xiàn)排列規(guī)律的基礎上,例2解決具有周期規(guī)律的實際問題,使學生進一步理解和把握周期特征。這里的“進一步”有兩層意思:一是主動發(fā)現(xiàn)——自己在情境中找到擺放(排列)的規(guī)律。二是自覺應用——有選擇地使用一個周期里的信息,如一共有多少個物體、有幾種不同的物體、它們的排列次序、每種
15、物體的個數(shù)等。
教學目標:
1、使學生結合具體情境,能正確計算按周期規(guī)律排列的某類物體或圖形共有多少個。
2、使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程,體會計算方法解決問題的最優(yōu)策略。
3、使學生在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系,獲得成功的體驗,增強學習數(shù)學的興趣和自信心
教學重點與難點:
引導學生采用計算的方法解決問題
教學準備:
多媒體課件
教學過程:
一、 觀察場景圖,解決例2。
說說:兔子是怎樣排列的?
學生自主交流觀察所得。
“每3只兔為一組”,“每組中有1只灰兔、2只白兔”
想想:18只兔子排成這樣的幾組?
16、
學生交流結果。
18只兔剛好排成“這樣的6組”。
算算:18只兔中有幾只灰兔,幾只白兔?
學生討論,交流結果。
共有6組,每組有1只灰兔,2只白兔。
所以灰兔一共有6個1只,16=6(只)
白兔一共有6個2只,26=12(只)。
二、 試一試
問題:如果有20只兔參加跳高,照這樣排列,應該有幾只白兔和幾只黑兔?
小組內討論你是怎樣想的。
一共有幾組?余下幾只?
203=6(組)……2(只)
余下的2只是怎樣排列的?
按照1灰2白的順序排列的,所以余下的2只為1只灰兔,1只白兔。
方法:203=6(組)……2(只)
17、 余下的2只為1只灰兔,1只白兔。
灰兔:16+1=7(只)
白兔:26+1=13(只)
所以20只兔里有13只白兔,7只灰兔。
三、練一練
第1題:棋子是按照什么規(guī)律擺放的?
(每4枚棋子一組,每組有3枚黑子,1枚白子。)
學生獨立計算,交流結果。
264=6(組)……2(枚) 余下的2枚為2枚黑子。
黑子:36+2=20(枚)
白子:16=6(枚)
第2題:瓷磚是按照什么規(guī)律貼的?
(每2塊一組,每組有1塊正方形瓷磚和1塊長方形瓷磚。)
35塊瓷磚里有多少正方形瓷磚和多少長方形瓷磚?
18、 352=17(組)……1(塊) 余下的1塊為正方形瓷磚。
正方形:117+1=18(塊)
長方形:117=17(塊)
四、綜合練習:
練習十第4—7題
第4題:學生獨立計算,匯報思路。
第5題:
明確:信號燈亮的順序依次是紅燈、綠燈、黃燈;從10時到10時15分,信號燈一共亮了42次。
每3個為一組,每組中有一個紅燈,一個綠燈和一個黃燈。
423=14(組)
所以紅燈、綠燈和黃燈各亮了14次。
第6題:
提示:通常把7天看作一組,11月份共有30天。
每7天為一組,每組中為2天休息、5天工作。
307=4(組)……2(天) 余下的2天為休息日。
休息:24+2=10(天)
工作:54=20(天)
第7題:
學生獨立完成,匯報計算結果。
板書設計:
找規(guī)律
例2:每組有1只灰兔,2只白兔。 試一試:203=6(組)……2(只)
灰兔:16=6(只) 余下的2只為1只灰兔,1只白兔。
白兔:26=12(只)。 灰兔:16+1=7(只)
白兔:26+1=13(只)