本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） CA1091輕型貨車的前后懸架系統(tǒng)設(shè)計 摘 要 隨著汽車工業(yè)的發(fā)展，人們對汽車的乘坐舒適性和安全性的要求逐漸提高，因此對汽車的懸架系統(tǒng)和減振器也提出了更高的要求。本次設(shè)計題目是CA1091輕型貨車的前后懸架系統(tǒng)設(shè)計。 所設(shè)計懸架系統(tǒng)的前懸架采用鋼板彈簧非獨(dú)立式懸架。后懸是由主副簧組成，也是鋼板彈簧非獨(dú)立式懸架，然后對主要性能參數(shù)進(jìn)行確定。在前懸的設(shè)計中首先設(shè)計了鋼板彈簧，包括彈簧斷面形狀的選擇，主要參數(shù)的確定，材料和許用應(yīng)力的校核，和方案布置的設(shè)計；還有減振器的選擇。在后懸架系統(tǒng)設(shè)計中主要對主副鋼板彈簧進(jìn)行了設(shè)計。 最后采用MATLAB軟件對懸架系統(tǒng)的平順性進(jìn)行了編程分析，目的是判斷所設(shè)計的懸架平順是否滿足要求。結(jié)論是沒有不舒適性。因而對提高汽車的動力性、經(jīng)濟(jì)性和操縱穩(wěn)定性是有利的。 關(guān)鍵詞：懸架設(shè)計；鋼板彈簧；平順性；貨車 Abstract With the development of the Automobile industry, people have been promoting the requirement for the safety and ride comfort quality of the vehicle. As a result, there is a higher demand on the suspension and the shock absorber system of the vehicle. The title of this thesis is the design of front and rear suspension systems of CA1046 truck. The front suspension system is the leaf spring, dependent suspension. The rear suspension system consists of the main spring and the helper spring and it is also the leaf spring, dependent suspension. In the procedure of the design we made certain the structural style of the suspension system in the first, then we made certain the main parameters. In the design of the front suspension we designed the leaf spring firstly, including the selection of section shape of leaf spring, made certain the main parameters, material and allowable stress and the design of scheme , moreover the design of shock absorber. In the design of rear suspension we carried out the design of the main spring and the helper spring. In the final design stage, the MATLAB software is used to analyze the ride comfort of the suspension system by programming. The aim is whether suspension ride quality meets to the performance requirement. The results indicate that there is no uncomfortableness for the car on road. Therefore, it is helpful for the dynamical, economical and handling performances of the vehicle. Key words: Suspension Design; Leaf spring; Ride Performance; Truck 目 錄 第1章 緒 論 1 第2章 懸架系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與分析 3 2.1 懸架的功能和組成 3 2.2 汽車懸架的分類 3 2.3 懸架的設(shè)計要求 4 2.4 懸架主要參數(shù) 4 2.4.1 懸架的靜撓度fc 4 2.4.2 懸架的動撓度 fd 5 2.4.3 懸架彈性特性 5 2.4.4 后懸架主、副簧剛度的分配 5 2.4.5 懸架側(cè)傾角剛度及其在前、后軸的分配 6 第3章 前后懸架系統(tǒng)的設(shè)計 7 3.1前懸架系統(tǒng)設(shè)計 7 3.1.1鋼板彈簧的設(shè)計 7 3.1.2.減振器的選用 11 3.2后懸架系統(tǒng)設(shè)計 13 3.2.1懸架主要參數(shù)的確定 13 3.2.2彈性元件的設(shè)計 15 3.2.3鋼板彈簧強(qiáng)度驗算 24 3.2.4鋼板彈簧主片的強(qiáng)度核算 25 3.2.4鋼板彈簧彈簧銷的強(qiáng)度核算 25 第4章 平順性分析和編程 26 4.1平順性的定義 26 4.2平順性的研究 26 4.3平順性的研究分析 27 第5章 結(jié)論 33 參考文獻(xiàn) 34 致 謝 35 附 錄 Ⅰ：外文資料 36 附 錄 Ⅱ： 中文翻譯 42 附 錄 Ⅲ： 程序 42 IV 第一章 緒 論 懸架是汽車的車架與車橋或車輪之間的一切傳力連接裝置的總稱，汽車車架（或車身）若直接安裝于車橋（或車輪）上，由于道路不平，地面沖擊使貨物和人會感到十分不舒服，這是因為沒有懸架裝置的原因。它的作用是彈性地連接車橋和車架（或車身），緩和行駛中車輛受到的沖擊力。保證貨物完好和人員舒適；衰減由于彈性系統(tǒng)引進(jìn)的振動，使汽車行駛中保持穩(wěn)定的姿勢，改善操縱穩(wěn)定性；同時懸架系統(tǒng)承擔(dān)著傳遞垂直反力，縱向反力（牽引力和制動力）和側(cè)向反力以及這些力所造成的力矩作用到車架（或車身）上，以保證汽車行駛平順；并且當(dāng)車輪相對車架跳動時，特別在轉(zhuǎn)向時，車輪運(yùn)動軌跡要符合一定的要求，因此懸架還起使車輪按一定軌跡相對車身跳動的導(dǎo)向作用。 懸架是汽車中的一個重要總成，它把車架與車輪彈性地聯(lián)系起來，關(guān)系到汽車的多種使用性能。一般懸架由彈性元件、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、減振器和橫向穩(wěn)定桿組成。彈性元件用來承受并傳遞垂直載荷，緩和由于路面不平引起的對車身的沖擊。彈性元件種類包括鋼板彈簧、螺旋彈簧、扭桿彈簧、油氣彈簧、空氣彈簧和橡膠彈簧。減振器用來衰減由于彈性系統(tǒng)引起的振，減振器的類型有筒式減振器，阻力可調(diào)式新式減振器，充氣式減振器。導(dǎo)向機(jī)構(gòu)用來傳遞車輪與車身間的力和力矩，同時保持車輪按一定運(yùn)動軌跡相對車身跳動，通常導(dǎo)向機(jī)構(gòu)由控制擺臂式桿件組成。種類有單桿式或多連桿式的。鋼板彈簧作為彈性元件時，可不另設(shè)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)，它本身兼起導(dǎo)向作用。有些轎車和客車上，為防止車身在轉(zhuǎn)向等情況下發(fā)生過大的橫向傾斜，在懸架系統(tǒng)中加設(shè)橫向穩(wěn)定桿，目的是提高橫向剛度，使汽車具有不足轉(zhuǎn)向特性，改善汽車的操縱穩(wěn)定性和行駛平順性。 現(xiàn)在懸架發(fā)展十分快，不斷出現(xiàn)嶄新的懸架裝置。按控制形式不同分為從動式懸架和主動式懸架。現(xiàn)代汽車中的懸架有兩種，一種是從動懸架，另一種是主動懸架。從動懸架即傳統(tǒng)式的懸架，是由彈簧、減振器（減振筒）、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)等組成，它的功能是減弱路面?zhèn)鹘o車身的沖擊力，衰減由沖擊力而引起的承載系統(tǒng)的振動。其中彈簧主要起減緩沖擊力的作用，減振器的主要作用是衰減振動。由于這種懸架是由外力驅(qū)動而起作用的，所以稱為從動懸架。而主動懸架的控制環(huán)節(jié)中安裝了能夠產(chǎn)生抽動的裝置，采用一種以力抑力的方式來抑制路面對車身的沖擊力及車身的傾斜力。由于這種懸架能夠自行產(chǎn)生作用力，因此稱為主動懸架。 現(xiàn)代汽車對平順性和操縱穩(wěn)定性和舒適性的要求越來越高，已成為衡量汽車性能好壞的標(biāo)準(zhǔn)。 懸架結(jié)構(gòu)形式和性能參數(shù)的選擇合理與否，直接對汽車行駛平順性、操縱穩(wěn)定性和舒適性有很大的影響。由此可見懸架系統(tǒng)在現(xiàn)代汽車上是重要的總成之一。 汽車的固有頻率是衡量汽車平順性的重要參數(shù)，它由懸架剛度和懸架彈簧支承的質(zhì)量（簧載質(zhì)量）所決定。人體所習(xí)慣的垂直振動頻率約為1～1.6Hz。車身振動的固有頻率應(yīng)接近或處于人體適應(yīng)的頻率范圍，才能滿足舒適性要求。在懸架垂直載荷 一定時，懸架剛度越小，固有頻率就越低，但懸架剛度越小，載荷一定時懸架垂直變形就越大。這樣若無有足夠大的限位行程，就會使撞擊限位塊的概率增加。若固有頻率選取過低，很可能會出現(xiàn)制動點(diǎn)頭角，轉(zhuǎn)彎側(cè)貨角，空載和滿載車身高度變化過大。一般貨車固有頻率是1.5～2Hz，旅行客車1.2～1.8Hz，高級轎車1～1.3Hz。另外，當(dāng)懸架剛度一定時，簧載質(zhì)量越大，懸架垂直變形也愈大，而固有頻率越低?？哲嚂r的固有頻率要比滿載時的高?；奢d質(zhì)量變化范圍大，固有頻率變化范圍也大。為了使空載和滿載固有頻率保持一定或很小變化，需要把懸架剛度做成可變或可調(diào)的。影響汽車平順性的另一個懸架指標(biāo)是簧載質(zhì)量。簧載質(zhì)量分為簧上質(zhì)量與簧下質(zhì)量兩部分，由彈性元件承載的部分質(zhì)量，如車身、車架及其它所有彈簧以上的部件和載荷屬于簧上質(zhì)量。車輪、非獨(dú)立懸架的車軸等屬于簧下質(zhì)量，也叫非簧載質(zhì)量M。如果減小非簧載質(zhì)量可使車身振動頻率降低，而車輪振動頻率升高，這對減少共振，改善汽車的平順性是有利的。非簧載質(zhì)量對平順性的影響，常用非簧載質(zhì)量和簧載質(zhì)量之比m/M進(jìn)行評價。 影響汽車平順性的另一重要指標(biāo)是阻尼比，此值取大，能使振動迅速衰減，但會把路面較大的沖擊傳遞到車身，值取小，振動衰減慢，受沖擊后振動持續(xù)時間長，使乘客感到不舒服。為充分發(fā)揮彈簧在壓縮行程中作用，常把壓縮行程的阻尼比設(shè)計得比伸張小。 懸架的側(cè)傾角剛度及前后匹配是影響汽車操縱穩(wěn)定性的重要參數(shù)。當(dāng)汽車受側(cè)向力作用發(fā)生車身側(cè)傾，若側(cè)傾角過大，乘客會感到不安全，不舒適，如側(cè)傾角過小，車身受到橫向沖擊較大，乘客也會感到不適，司機(jī)路感不好。所以，整車側(cè)傾角剛度應(yīng)滿足：當(dāng)車身受到0.4g側(cè)向加速度時，其側(cè)傾角在2.5～4范圍內(nèi)，汽車有一定不足轉(zhuǎn)向特性，前懸架側(cè)傾角剛度應(yīng)大于后懸架側(cè)傾角剛度。一般前懸架側(cè)傾角剛度與后懸架側(cè)傾角剛度比應(yīng)在1.4～2.6范圍內(nèi)，如前后懸架本身不能滿足上述要求，可在前后懸架中加裝橫向穩(wěn)定桿，提高汽車操縱穩(wěn)定性。 第二章 懸架系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與分析 2.1懸架的功能和組成 懸架系統(tǒng)功能很多，主要有以下幾點(diǎn)： (1) 對不平路面所造成的汽車行駛中的各種顫動和搖擺還有振動等，與 輪胎一起，予以吸收和減緩，從而保證乘客和貨物的安全，并提高駕駛穩(wěn)定性。 (2) 將路面與車輪之間的摩擦所產(chǎn)生的驅(qū)動力和制動力傳輸?shù)降妆P和車身。 (3) 支承車橋上的車身，并使車身與車輪之間保持適當(dāng)?shù)膸缀侮P(guān)系。 典型的懸架結(jié)構(gòu)由彈性元件、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)以及減震器等組成，個別結(jié)構(gòu)則還有緩沖塊、橫向穩(wěn)定桿等。彈性元件又有鋼板彈簧、空氣彈簧、螺旋彈簧以及扭桿彈簧等形式，而現(xiàn)代轎車懸架多采用螺旋彈簧和扭桿彈簧，個別高級轎車則使用空氣彈簧。 2.2汽車懸架的分類 為適應(yīng)不同車型和不同類型車橋的需要，懸架有分為獨(dú)立懸架和非獨(dú)立懸架。 非獨(dú)立懸架特點(diǎn)是兩側(cè)車輪安裝于一整體式車橋上，當(dāng)一側(cè)車輪受沖擊力時會直接影響到另一側(cè)車輪上，當(dāng)車輪上下跳動時定位參數(shù)變化小。若采用鋼板彈簧作彈性元件，它可兼起導(dǎo)向作用，使結(jié)構(gòu)大為簡化，降低成本。目前廣泛應(yīng)用于貨車和大客車上，有些轎車后懸架也有采用的。非獨(dú)立懸架由于非簧載質(zhì)量比較大，高速行駛時懸架受到?jīng)_擊載荷比較大，平順性較差。 其主要特點(diǎn)是： （1）組成懸架的構(gòu)件少，結(jié)構(gòu)簡單，便于維修，經(jīng)濟(jì)性好。 （2）堅固耐用，適合重載。 （3）轉(zhuǎn)彎時車身傾斜度小。 （4）車輪定位幾乎不因其上下運(yùn)動而改變，所以輪胎磨損較少。 （5）側(cè)傾中心位置較高，有利于減小轉(zhuǎn)向時車身的側(cè)傾角。 獨(dú)立懸架是兩側(cè)車輪分別獨(dú)立地與車架（或車身）彈性地連接，當(dāng)一側(cè)車輪受沖擊，其運(yùn)動不直接影響到另一側(cè)車輪，獨(dú)立懸架所采用的車橋是斷開式的。這樣使得發(fā)動機(jī)可放低安裝，有利于降低汽車重心，并使結(jié)構(gòu)緊湊。獨(dú)立懸架允許前輪有大的跳動空間，有利于轉(zhuǎn)向，便于選擇軟的彈簧元件使平順性得到改善。同時獨(dú)立懸架非簧載質(zhì)量小，可提高汽車車輪的附著性。 所以本次設(shè)計中CA1091中型貨車選用的是非獨(dú)立懸架。 2.3懸架的設(shè)計要求 懸架與汽車的多種使用性能有關(guān)，在懸架的設(shè)計中應(yīng)該滿足這些性能的要求： （1）保證汽車有良好的行駛平順性。 （2）具有合適的衰減振動能力。 （3）保證汽車具有良好的操縱穩(wěn)定性。 （4）汽車制動或加速時能保證車身穩(wěn)定，減少車身縱傾，即點(diǎn)頭或后仰；轉(zhuǎn)彎時車身側(cè)傾角要合適。 （5）結(jié)構(gòu)緊湊、占用空間小。 （6）可靠的傳遞車身與車輪之間的各種力和力矩。在滿足零部件質(zhì)量小的同時，還要保證有足夠的強(qiáng)度和壽命。 2.4懸架主要參數(shù) 根據(jù)懸架在整車中的作用和整車的性能要求，懸架首先應(yīng)保證有良好的行駛平順性，這是確定懸架主要性能參數(shù)的重要依據(jù)。 汽車的前、后懸架與簧載質(zhì)量組成的振動系統(tǒng)的固有頻率，是影響汽車行駛平順性主要參數(shù)之一。懸架固有頻率選取的主要依據(jù)是“ISO2631《人體承受全身振動的評價指南》”，固有頻率取值與人步行時身體上下運(yùn)動的頻率接近。此外，前后懸架的固有頻率接近可以避免產(chǎn)生較大的車身角振動，n1n2的汽車。故本次設(shè)計選取的汽車前后部分的車身固有頻率n1、n2分別為n1=1.76HZ,n2=1.97HZ 2.4.1懸架的靜撓度fc 懸架的靜撓度fc 是指滿載靜止時懸架上的載荷Fw與此時懸架剛度c之比，即fc=Fw/c。 因現(xiàn)代汽車的質(zhì)量分配系數(shù)ε近似等于1，于是汽車前、后軸上方車身兩點(diǎn)的振動不存在聯(lián)系。因此，汽車前、后部分車身的固有頻率n1和n2可用下式表示 n1=；n2= （3-1） 式中，c1、c2為前、后懸架的剛度（N/cm）；m1、m2為前、后懸架的簧上質(zhì)量（kg）。 懸架的彈性特性為線性變化時，前、后懸架的靜撓度可用下式表示 fc1=m1g/c1；fc2=m2g/c2 式中，g為重力加速度,g=981cm/s2 。將fc1、fc2代入式（3-1）得到 n1=5/； n2=5/ （3-2） 所以 fc1=(5/n1)2=(5/1.76)2=80mm fc2=(5/n2)2=(5/1.97)2=64mm 2.4.2懸架的動撓度 fd 懸架的動撓度fd是指從滿載靜平衡位置開始懸架壓縮到結(jié)構(gòu)允的最大變形時，車輪中心相對車架（或車身）的垂直位移。要求懸架應(yīng)有足夠大的動撓度，以防止在壞路面上行駛時經(jīng)常碰撞緩沖塊。所以，對于貨車，fd取值與fc相同。 2.4.3懸架彈性特性 懸架受到的垂直外力F與由此所引起的車輪中心相對于車身位移f（即懸架的變形）的關(guān)系曲線，稱為懸架的彈性特性。 懸架的彈性特性有線性彈性特性和非線性彈性特性兩種。當(dāng)懸架變形f與所受垂直外力F之間成固定的比例變化時，彈性特性為一直線，稱為線性彈性特性，此時懸架剛度為常數(shù)。鋼板彈簧非獨(dú)立懸架的彈性特性可視為線性的。（如圖2-1） 圖2-1 懸架彈性特性曲線 2.4.4后懸架主、副簧剛度的分配 CA1091載貨汽車后懸架采用主、副簧結(jié)構(gòu)的鋼板彈簧。其懸架的彈性特性曲線 圖2-2 主、副簧為鋼板彈簧結(jié)構(gòu)的彈性特性曲線 如圖2-2所示。載荷小時副簧不工作，載荷達(dá)到一定值時副簧與托架接觸，開始與主簧共同工作。 2.4.5懸架側(cè)傾角剛度及其在前、后軸的分配 懸架側(cè)傾角剛度系指簧上質(zhì)量產(chǎn)生單位側(cè)傾角時，懸架給車身的彈性恢復(fù)力矩。它對簧上質(zhì)量的側(cè)傾角有影響。側(cè)傾角過大或過小都不好。CA1091貨車車身側(cè)傾角選為6o。 此外，還要求汽車轉(zhuǎn)彎行駛時，在0.4g的側(cè)向加速度作用下，前、后輪側(cè)偏角之差δ1-δ2應(yīng)當(dāng)在1o～3o范圍內(nèi)。而前、后懸架側(cè)傾角剛度的分配會影響前、后輪的側(cè)偏角大小，從而影響轉(zhuǎn)向特性，設(shè)計還要考慮懸架側(cè)傾角剛度在前、后軸上的分配。所以前、后懸架側(cè)傾角剛度的比值為2.4。 第3章 前后懸架系統(tǒng)的設(shè)計 3.1前懸架系統(tǒng)設(shè)計 前懸架由前鋼板彈簧和減振器組成。 鋼板彈簧中部用兩個U型螺栓固定在前橋上。彈簧兩端的卷耳孔中壓入襯套。前端卷耳用鋼板彈簧銷與前支架相連，形成固定的鉸鏈支點(diǎn)，與車架連起來；后端卷耳則通過鋼板彈簧吊耳銷與用鉸鏈掛在后支架上可以自由擺動的吊耳相連，與車架連起來。從而保證了彈簧變形時兩卷耳中心線間的距離有改變的可能。鋼板彈簧工作時，越靠近中間受到的彎曲力矩越大，為了充分利用材料并有足夠的強(qiáng)度和彈性，鋼片長度由上到下逐漸縮短。并且各片的彎度是不等的，鋼片越長彎度越小，這樣裝配后在工作時可以減小主片所受負(fù)荷，使各片負(fù)荷均勻接近。 減振器為液力雙作用筒式減振器。減振器在拉伸和壓縮過程中，通過復(fù)原閥和壓縮閥及其相應(yīng)的節(jié)流系統(tǒng)產(chǎn)生阻尼力，從而使鋼板彈簧的振動速度衰減以改善汽車的行駛平順性。減振器通過連接銷、上支架、下支架以及其橡膠襯套分別與車架和前軸連接。 3.1.1鋼板彈簧的設(shè)計 1.鋼板彈簧的布置方案 鋼板彈簧在汽車上可以縱置或者橫置。后者因為要傳遞縱向力，必須設(shè)置附加的導(dǎo)向傳力裝置，使結(jié)構(gòu)復(fù)雜、質(zhì)量加大，所以只在極少數(shù)汽車上應(yīng)用?？v置鋼板彈簧能傳遞各種力和力矩，并且結(jié)構(gòu)簡單，故選用在CA1091貨車上。 縱置鋼板彈簧又有對稱與不對稱式之分。鋼板彈簧中部在車軸（橋）上的固定中心至鋼板彈簧兩端卷耳中心之間的距離若相等，則為對稱式鋼板彈簧；若不相等，則稱為不對稱式鋼板彈簧。CA1091貨車采用對稱式鋼板彈簧。 2.鋼板彈簧主要參數(shù)的確定 初始條件：滿載靜止時汽車前、后軸（橋）負(fù)荷G1=24500N、G2=69090N和簧下部分荷重Gu1=4710N、Gu2=9270N，懸架的靜撓度fc和動撓度fd，單個鋼板彈簧的載荷：Fw1=( G1- Gu1)/2=(24500-4710)/2=9895N, Fw2=( G2- Gu2)/2=(69090-9270)/2=29910N 汽車的軸距Lz=4050mm。 （1）. 滿載弧高fa 滿載弧高fa是指鋼板彈簧裝到車軸（橋）上，汽車滿載時鋼板彈簧主片上表面與兩端（不包括卷耳孔半徑）連線間的最大高度差。fa用來保證汽車具有給定的高度?？紤]到使用期間鋼板彈簧塑性變形的影響和為了在車架高度已限定時能得到足夠的動撓度值，常取fa=10-20mm。所以本次設(shè)計選取fa=18mm。 （2）. 鋼板彈簧長度L的確定 鋼板彈簧長度L是指彈簧伸直后兩卷耳中心之間的距離。貨車前懸架L=（0.26-0.35）軸距，后懸架L=（0.35-0.45）軸距。 L=0.316Lz=0.3164050=1280mm （3）. 鋼板斷面尺寸及片數(shù)的確定 1）鋼板斷面寬度b的確定 鋼板彈簧的總慣性矩Jo Jo （3-3） 式中，s—U形螺栓中心距，s=110mm k—U形螺栓夾緊彈簧后的無效長度系數(shù)，k=0.5 c—鋼板彈簧垂直剛度，c= Fw1/ fc1=9895/80=123(N/mm) δ—撓度增大系數(shù), δ=1.37（先確定與主片等長的重疊片n1 ，在估計一個總片數(shù)n0 ，求的η= n1 / n0 ,然后用δ=1.5/[1.04(1+0.5η)]初定δ） E—材料的彈性模量，E=2.06105MPa Jo=[（1280-0.5110）31231.37]/(482.06105)=31327mm2 鋼板彈簧總截面系數(shù)Wo Wo≥[Fw1(L-ks)/(4[σw])] （3-4） 式中，[σw]—許用彎曲應(yīng)力，[σw]=350～450MPa Wo≥[9895(1280-0.5110)/(4350)]=8658 剛板彈簧的平均厚度hp （3-5） =10mm 推薦片寬與厚度的比值在6-10范圍內(nèi)選取。取片寬與片厚的比值b/hp=7 所以b=7hp=710=70mm 取b=75mm 2）鋼板彈簧片厚h的選擇 矩形斷面等厚鋼板彈簧的總慣性矩Jo Jo=nbh3/12 h (3-6) 式中，n—鋼板彈簧片數(shù)，n=10 h===7.94mm 取各片片厚等厚：h1=h2=h3=h4=h5=h6=h7=h8=h9=h10=8mm 3）鋼板斷面形狀（如圖3-3） 圖3-3 矩形斷面 3.鋼板彈簧各片長度的確定 在選擇各葉片長度時，應(yīng)盡量使應(yīng)力在片間和沿片長的分布合理，以達(dá)到各片壽命接近并節(jié)省材料、減小板簧質(zhì)量的目的。 確定各葉片長度的方法有作圖法和計算法。用作圖法確定各片長度的方法是基于實(shí)際鋼板彈簧各葉片的展開圖接近梯形梁形狀這一原則來作圖的,先將各葉片厚度的立方值按同一比例尺沿縱坐標(biāo)繪出，再沿橫坐標(biāo)繪出主片長度之半(即L／2)和u形螺拴中心距之半(即s／2)，得A、B兩點(diǎn)。連接這兩點(diǎn)就得到三角形的鋼板彈簧展開圖。AB線與各葉片上側(cè)邊的交點(diǎn)即決定了各片長度。當(dāng)有與主片等長的重疊片時，可將B點(diǎn)與最下一個重疊片的上側(cè)端點(diǎn)相連。該圖中實(shí)線所示的葉片長度是經(jīng)過圓整后的尺寸。有的葉片端部裝有卡箍，則需伸出卡箍稍許。(如圖3-4) 圖3-4 鋼板彈簧各片長度的作圖法 4.鋼板彈簧的剛度驗算 由于有關(guān)撓度增大系數(shù)δ、慣性矩Jo、片長和葉片端部形狀等的確定不夠準(zhǔn)確，所以要驗算剛度。用共同曲率法來計算剛度。假定同一截面上各片曲率變化值相同，各片所承受的彎矩正比于其慣性矩，同時該截面上各片的彎矩和等于外力所引起的彎矩。剛度驗算公式為 c=6αE/[] (3-7) 其中 ak+1=(l1-lk+1) Yk= Yk+1= 式中，α—經(jīng)驗修正系數(shù)，α=0.9 E—材料的彈性模量，E=2.06105MPa l1、lk+1—主片和第k+1片的一半長度。 結(jié)果c=17.2104N/m 5.鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高及曲率半徑計算 （1）鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高Ho 鋼板彈簧各片裝配后，在預(yù)壓縮和U形螺栓夾緊前，其主片上表面與兩端（不包括卷耳孔半徑）連線間的最大高度差，稱為鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高Ho，用下式計算 Ho=fc+fa+△f (3-8) 式中，△f—鋼板彈簧總成用U形螺栓夾緊后引起的弧高 △f= （3-9） △f==12 Ho=80+18+12=110mm （2）鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑Ro Ro=L2/(8Ho) (3-10) Ro=12802/(8110)=1862mm 6.鋼板彈簧總成弧高的核算 根據(jù)最小勢能原理，鋼板彈簧總成的穩(wěn)定平衡狀態(tài)是各片勢能總和最小狀態(tài)，由此可求得等厚葉片彈簧的Ro 1/Ro= （3-12） 結(jié)果Ro=1872mm 經(jīng)檢驗合格。 鋼板彈簧總成弧高H H=L2/(8Ro) (3-13) H=L2/(8Ro)=12802/(81872)=109mm 7.鋼板彈簧的強(qiáng)度驗算 （1）緊急制動時，前鋼板彈簧承受的載荷最大在它的后半段出現(xiàn)的最大應(yīng)力σmax σmax=[G1]/[] (3-14) 式中，G1—作用在前輪上的垂直靜載荷, G1=9895N —制動時前軸負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù), =1.4 —道路附著系數(shù), =0.8 —鋼板彈簧前、后段長度,=640mm Wo—鋼板彈簧總截面系數(shù), Wo=8658 c—彈簧固定點(diǎn)到路面的距離,c=644mm σmax=[9895]/[] =924Mpa<1000Mpa，合格 （2）鋼板彈簧卷耳的強(qiáng)度核算 卷耳處所受應(yīng)力σ是由彎曲應(yīng)力和壓（拉）應(yīng)力合成的應(yīng)力，即 （3-15） 式中，F(xiàn)x—沿彈簧縱向作用在卷耳中心線上的力, Fx==13720N D—卷耳內(nèi)徑,D=42mm b—鋼板彈簧寬度,b=75mm h1—主片厚度,h1=8mm []—許用應(yīng)力，[]=350MPa =53.4MPa<[]=350MPa 合格 （3） 鋼板彈簧銷強(qiáng)度計算 〈7-9Mpa，合格 3.1.2.減振器的選用 懸架中用的最多的減振器是內(nèi)部充有液體的液力式減振器。汽車車身和車輪振動時，減振器內(nèi)的液體在流經(jīng)阻尼孔時的摩擦和液體的粘性摩擦形成了減振阻力，將振動能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽⑸l(fā)到周圍的空氣中去，達(dá)到迅速衰減振動的目的。如果能量的耗散僅僅是在壓縮行程或者在伸張行程進(jìn)行，則把這種減振器稱為單向作用式減振器；反之稱為雙向作用式減振器。后者因減振作用比前者好而得到廣泛應(yīng)用。 根據(jù)結(jié)構(gòu)形式的不同，減振器分為搖臂式和筒式兩種。雖然搖臂式減振器能在比較大的工作壓力（10-20MPa）條件下工作，但由于它的工作特性受活塞磨損和工作溫度變化的影響大而遭淘汰。筒式減振器工作壓力雖然僅為2.5-5Mpa，但由于工作性能穩(wěn)定而在現(xiàn)代汽車上得到廣泛的應(yīng)用。筒式減振器又分為單筒式和雙筒式和充氣筒式三種。雙筒充氣液力減振器具有工作性能穩(wěn)定和干摩擦力小和噪生低等優(yōu)點(diǎn)，在乘用車上得到越來越多的應(yīng)用。 設(shè)計減振器時應(yīng)當(dāng)滿足的基本要求是，在使用期間保證汽車的行駛平順性的性能穩(wěn)定；有足夠的使用壽命。 CA1091貨車選用的是雙筒式減振器 主要性能參數(shù)的確定 1）和的確定 前懸架是鋼板彈簧有內(nèi)摩擦，取=0.3 =2msn2/a2 n/a=i=1.2 =2πf=11.8 =20.3201911.061. 22=19293N/mm2 2）最大卸荷力F0的確定 卸荷速度vx，一般為0.15~0.30m/s 。vx=A cos/i 式中，vx為卸荷速度，A為車身振幅，取40mm；為懸架振動固有頻率。n/a=i=1.2 vx=Acos/i=4011.06cos150/1.2=0.28m/s 伸張行程的最大卸荷力F0=vx=192930.28=5403N 3）減振器主要尺寸的確定 根據(jù)伸張行程的最大卸荷力F0計算工作缸直徑D= 式中，[p]----為工作缸最大允許壓力，取3~4MPa，選取[p]=4.0MPa；----為連桿直徑與缸筒直徑之比，雙筒式減振器取=0.40~0.50，選取=0.5，所以 D===47.8mm 由汽車筒式減振器國家標(biāo)準(zhǔn)（QC/T491—1999）選出一個標(biāo)準(zhǔn)尺寸D=50mm 貯油筒直徑Dc的確定 一般Dc=（1.35~1.50）D ， Dc=1.4 D =1.450=70mm 壁厚取為2mm，材料可選20鋼 3.2后懸架系統(tǒng)設(shè)計 后懸架只有鋼板彈簧組成。 后鋼板彈簧由主副兩副鋼板彈簧組成。主鋼板彈簧由數(shù)片鋼片疊成，副鋼板彈簧用數(shù)片鋼片疊成，連接方法副鋼板彈簧裝在主鋼板彈簧的上方。主副鋼板彈簧中部用蓋板和U型螺栓固定在后橋殼的鋼板座上。當(dāng)汽車裝載質(zhì)量較大時，副鋼板彈簧抵在輔助鋼板彈簧支架下面，主副鋼板彈簧共同參加工作。這樣可以使汽車在不同載荷下，保證鋼板彈簧既有適當(dāng)?shù)膹椥杂钟凶銐虻膹?qiáng)度。后鋼板彈簧通過銷、前支架與車架相連接，形成固定旋轉(zhuǎn)支承端；后卷耳通過吊耳銷、吊耳、支架銷和后支架與車架連接，形成擺動旋轉(zhuǎn)支承端。后懸架總成承受并傳遞各方向的力和力矩。 3.2.1懸架主要參數(shù)的確定 如何確定副簧開始參加工作的載荷和主，副簧之間剛度的分配，受懸架的彈性特性和主，副簧上載荷分配的影響，原則上要求車身從空載到滿載時的振動頻率變化要小，以保證汽車有良好的平順性，還要求副簧參加工作前后的懸架振動頻率不大。這兩項要求不能同時滿足。由于貨經(jīng)常處于滿載狀態(tài)，采用如下方法來確定。 使副簧開始起作用時的懸架撓度等于汽車空載時懸架的撓度，而使副簧開始起作用前一瞬間的撓度等于滿載時懸架的撓度。于是可求 = 式中分別為空載和滿載時的懸架的載荷。副簧，主簧的剛度之比為： ， 式中，為副簧的剛度，為主簧的剛度。 單個鋼板彈簧滿載載荷： Fw= 滿載時： （4-9） 式中為副簧簧上質(zhì)量，為主簧簧上質(zhì)量。 單個鋼板彈簧空載載時簧上質(zhì)量： Fo= n=1.97hz , m=3137kg,代入公式： n= 可得 C=4800N/cm 又 ==1.12 有上面的二式，可聯(lián)立方程組： （1） =1.12 （2） 由（1），（2）兩式可得： =2536N/cm , =2264N/cm 副簧起作用后，近似認(rèn)為變形相同，從副簧開始起作用到滿載的變形為。 =14113.3N 又： ，得： = = = 3.29 cm =29910N -8343.4N=21566.6N 主簧 ： ===9.52cm 副簧 ： ===3.29cm 3.2.2彈性元件的設(shè)計 1 鋼板彈簧的布置方案選擇 布置形式為對稱縱置式鋼板彈簧。 2 鋼板彈簧主要參數(shù)的確定 已知滿載靜止時負(fù)荷=69090N?；上虏糠趾芍?，由此可計算出單個鋼板彈簧的載荷： 。 由前面選定的參數(shù)知： 2.1滿載弧高 ： 滿載弧高是指鋼板彈簧裝到車軸上，汽車滿載時鋼板彈簧主片上表面與兩端連線間的高度差。常取=10～20mm.在此?。? 2.2鋼板彈簧長度L的確定： （1） 選擇原則： 鋼板彈簧長度是彈簧伸直后兩卷耳中心之間的距離。轎車L=(0.40～0.55)軸距；貨車前懸架：L=(0.26～0.35)軸距，后懸架：L=(0.35～0.45)軸距。 （2） 鋼板彈簧長度的初步選定： 根據(jù)經(jīng)驗L = 0.38軸距，并結(jié)合國內(nèi)外貨車資料，初步選定主簧主片的長度為1530mm , 副簧主片的長度為1100mm. 2.3鋼板彈簧斷面尺寸的確定： （1） 鋼板彈簧斷面寬度b的確定： 有關(guān)鋼板彈簧的剛度，強(qiáng)度可按等截面的簡支梁計算，引入撓度增大系數(shù)加以修正。因此，可根據(jù)修正后的簡支梁公式計算鋼板彈簧所需的總慣性距。對于對稱式鋼板彈簧 式中： S——U形螺栓中心距（mm） k——U形螺栓夾緊(剛性夾緊，k取0.5)； c——鋼板彈簧垂直剛度（N/mm）,c=; ——為撓度增大系數(shù)。 撓度增大系數(shù)的確定： 先確定與主片等長的重疊片數(shù)，再估計一個總片數(shù)，求得，然后=1.5/，初定。 對于主簧： L=1530mm k=0.5 S=110mm =1 =13 =1.5/=1.5/=1.38 E=2.06N/ 將上述數(shù)據(jù)代入以上公式得 =203220.8 計算主簧總截面系數(shù)： 式中為許用彎曲應(yīng)力。的選取：后主簧為450～550N/，后副簧為220～250 N/。 ==21566.6N L=1530mm k=0.5 S=110mm =550 N/. 將上面數(shù)據(jù)代入公式，得： =14459.4 再計算主簧平均厚度： =14.2mm 圓整到15mm 有了以后，再選鋼板彈簧的片寬b。推薦片寬和片厚的比值在6～10范圍內(nèi)選取。 b = 110mm 對于副簧： L=1100mm k=0.5 S=110mm E= 將上述數(shù)據(jù)代入公式，得 計算副簧總截面系數(shù)： ==8292.7N L=1100mm k=0.5 S=110mm =250 N/. 將上面數(shù)據(jù)代入，得： =8665.9 再計算副簧平均厚度： =9.2mm 圓整到10mm b = 70mm （2）鋼板彈簧片厚h的選取: 本設(shè)計主簧和副簧均采用等厚片，片厚分別為15mm、10mm。 通過查手冊可得鋼板截面尺寸b和h符合國產(chǎn)型材規(guī)格尺寸。 （3）鋼板斷截面形狀的選擇： 本設(shè)計選取矩形截面。 （4） 鋼板彈簧片數(shù)的選擇： 片數(shù)n少些有利于制造和裝配，并可以降低片與片之間的干摩擦，改善汽車的行駛平順性。但片數(shù)少了將使鋼板彈簧與等強(qiáng)度梁的差別增大，材料的利用率變壞。多片鋼板彈簧一般片數(shù)在6～14片之間選取，重型貨車可達(dá)20片。用變截面少片彈簧時，片數(shù)在1～4選取。 根據(jù)貨車的載荷并結(jié)合國內(nèi)外資料初步選取本貨車主簧的片數(shù)為13片，副簧的片數(shù)為8片。 2.4 鋼板彈簧各片長度的確定 先將各片的厚度的立方值按同一比例尺沿縱坐標(biāo)繪制在圖上，再沿橫坐標(biāo)量出主片長度的一半L/2和U型螺栓中心距的一半s/2，得到A,B兩點(diǎn)，連接A，B兩點(diǎn)就得到三角形的鋼板彈簧展開圖。AB線與各片上側(cè)邊的交點(diǎn)即為各片的長度。如果存在與主片等長的重疊片，就從B點(diǎn)到最后一個重疊片的上側(cè)邊斷點(diǎn)連一直線，此直線與各片上側(cè)邊的交點(diǎn)即為各片長度。各片實(shí)，際長度尺寸需經(jīng)圓整后確定。由圖2確定主簧各片長度： 圖2 確定主簧各片長度圖 主簧各片鋼板的長度如表1： 序號 1 2 3 4 5 6 7 長度（mm） 1530 1420.8 1311.6 1202.4 1093 983.8 874.6 序號 8 9 10 11 12 13 長度（mm） 765.4 656.2 547 437.6 328.4 219.2 表1 主簧各片鋼板的長 由圖3確定副簧各片長度 圖3 確定副簧各片長度圖 副簧各片鋼板的長度如表2： 序號 1 2 3 4 5 6 7 長度（mm） 1100 976 852.5 728.75 605 481.25 357.5 序號 8 長度（mm） 233.75 表2 副簧各片鋼板的長度 3 鋼板彈簧剛度的驗算 在此之前，有關(guān)撓度增大系數(shù)，總慣性矩，片長和葉片端部的形狀都不夠準(zhǔn)確，所以有必要驗算剛度。用共同曲率法計算剛度，剛度的驗算公式為： C= 其中， ； ；。 式中，a為經(jīng)驗修正系數(shù)，取0.90～0.94，E為材料彈性模量； 為主片和第（k+1）片的一般長度。 公式中主片的一半，如果用中心螺栓到卷耳中心間的距離代入，求的剛度值為鋼板彈簧總成自由剛度；如果用有效長度，即代入上式，求得的剛度值為鋼板彈簧總成的夾緊剛度。 結(jié)果得Czm=2376N/cm與設(shè)計值Cm=2264N/cm相差不大，基本滿足主簧剛度要求。Cza=2619N/cm與設(shè)計值Ca=2536N/cm相差不大，基本滿足副簧剛度要求。 4 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高及曲率半徑計算 （1）鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高，用下式計算： 式中，為靜撓度；為滿載弧高；為鋼板彈簧總成用U型螺栓夾緊后引起的弧高變化，；S為U型螺栓的中心距。L為鋼板彈簧主片長度。 下面分別計算主簧和副簧總成在自由狀態(tài)下的弧高： 主簧： 由： = 則=94.8+18+11.8=124.6mm 副簧： = =32.7+18+7.3=58mm （2）鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑的確定： 主簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑：==2348.4mm. 副簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑：= 5 鋼板彈簧總成弧高的核算 根據(jù)最小勢能原理，鋼板彈簧總成的穩(wěn)定平衡狀態(tài)是各片勢能總和最小狀態(tài)，由此可求得等厚葉片彈簧的 1/= 式中，第i片長度。 鋼板彈簧的總成弧高為 H 上式計算的結(jié)果應(yīng)與計算的設(shè)計結(jié)果相近。如果相差太多，可重新選擇各片預(yù)應(yīng)力再行核算。 先對主簧的總成弧高核算 將主簧各片的長度和曲率半徑代入上述公式可得： 然后再代入H=。 原設(shè)計值為H0=124.6mm，相差不大，符合要求。 再對副簧的總成弧高核算 將副簧各片的長度和曲率半徑代入公式：1/=可得： =2603mm 副簧總成弧高H= 原設(shè)計值為H0=59.1mm，相差不大，符合要求。 3.2.3鋼板彈簧強(qiáng)度驗算 當(dāng)貨車牽引驅(qū)動時，貨車的后鋼板彈簧承受的載荷最大，在它的前半段出現(xiàn)的最大應(yīng)力用下式計算 =+ 式中，為作用在后輪上的垂直靜載荷，為制動時后軸負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)；轎車：=1.25~1.30；貨車：=1.1~1.2；為道路附著系數(shù)；b為鋼板彈簧片寬；為鋼板彈簧主片厚度。許用應(yīng)力取為1000N/mm。 對于具有副簧的懸架，驗算強(qiáng)度時應(yīng)按主、副簧所受的實(shí)際載荷計算，主、副簧的參數(shù)應(yīng)取驗算后的實(shí)際值，剛度應(yīng)取夾緊剛度。 滿載靜止時有： 由上式驗算主簧強(qiáng)度： 其中牽引驅(qū)動時，主簧載荷為 G= =1.15 =0.8 驗算副簧強(qiáng)度： 主副簧強(qiáng)度在許用應(yīng)力范圍內(nèi)，符合強(qiáng)度要求。 驗算汽車在不平路面上鋼板彈簧的強(qiáng)度。 不平路面上時，應(yīng)按鋼板彈簧的極限變形即動撓度fd計算載荷。 主簧的極限載荷按下式計算： 副簧的極限載荷按下式計算： 不平路面上主副簧都符合強(qiáng)度要求。 3.2.4鋼板彈簧主片的強(qiáng)度的核算 鋼板彈簧主片應(yīng)力σ是由彎曲應(yīng)力和拉（壓）應(yīng)力合成，即： 其中 為沿彈簧縱向作用力在主片中心線上的力； 卷耳厚度；D為卷耳內(nèi)徑；b為鋼板彈簧寬度。許用應(yīng)力[σ]取為350MPa。代入上式得： 主片符合強(qiáng)度要求。 3.2.5鋼板彈簧彈簧銷的強(qiáng)度的核算 對鋼板彈簧銷要驗算鋼板彈簧受靜載荷時鋼板彈簧銷受到的擠壓應(yīng)力。其中為滿載靜止時鋼板彈簧端部的載荷，b為主片葉片寬；d為鋼板彈簧直徑。用20鋼或20Cr鋼經(jīng)滲碳處理或用45鋼經(jīng)高頻淬火后，其[]≤7—9 N/mm。 = 彈簧銷滿足強(qiáng)度要求。  第4章 平順性分析和編程 4.1平順性的定義 汽車行駛時，路面凹凸不平和發(fā)動機(jī)的振動均激發(fā)汽車的振動。當(dāng)振動達(dá)到一定的劇烈程度，將使汽車內(nèi)乘員感到不舒適、疲勞甚至危及人體健康。在同一路面上以相同車速行駛的不同汽車，由于隔振和減振性能不同，引起的振動劇烈程度會不同。通常把汽車緩和振動，減少對乘員影響的性能以汽車的“行駛平順性”來描述，即汽車不因振動而使乘員感到不舒適的性能稱為汽車行駛平順性。中級轎車平順性分析通常研究人體的全身振動。 4.2平順性的研究 汽車行駛平順性的評價方法，通常是根據(jù)人體對振動的生理反應(yīng)及對保持貨物完整性的影響來制訂的，并用振動的物理量，如頻率、振幅、加速度、加速度變化率等作為行駛平順性的評價指標(biāo)。 目前，常用汽車車身振動的固有頻率和振動加速度評價汽車的行駛平順性。試驗表明，為了保持汽車具有良好的行駛平順性，車身振動的固有頻率應(yīng)為人體所習(xí)慣的步行時，身體上、下運(yùn)動的頻率。它約為60～85次/分(1HZ～1.6HZ)，振動加速度極限值為0.2～0.3g。為了保證所運(yùn)輸貨物的完整性，車身振動加速度也不宜過大。如果車身加速度達(dá)到1g，未經(jīng)固定的貨物就有可能離開車廂底板。所以，車身振動加速度的極限值應(yīng)低于0.6～0.7g。 在綜合大量資料基礎(chǔ)上，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO提出了ISO 2631《人體承受全身振動的評價指南》。該標(biāo)準(zhǔn)用加速度均方根值(rms)給出了在中心頻率1～80HZ振動頻率范圍內(nèi)人體對振動反應(yīng)的三種不同的感覺界限。我國參照ISO2631制定了國家標(biāo)準(zhǔn)《汽車平順性隨機(jī)輸入行駛試驗方法》和《客車平順性評價指標(biāo)及極限》。 ISO 2631用加速度均方根值給出了人體在1～80Hz振動頻率范圍內(nèi)對振動反應(yīng)的三個不同感覺界限：舒適－降低界限、疲勞－工效降低界限和暴露極限。 舒適－降低界限與保持舒適有關(guān)。在此極限內(nèi)，人體對所暴露的振動環(huán)境主觀感覺良好，并能順利完成吃、讀、寫等動作。 疲勞－工效降低界限與保持工作效率有關(guān)。當(dāng)駕駛員承受振動在此極限內(nèi)時，能保持正常地進(jìn)行駕駛。 暴露極限通常作為人體可以承受振動量的上限。當(dāng)人體承受的振動強(qiáng)度在這個極限之內(nèi)，將保持健康或安全。 三個界限只是振動加速度容許值不同。“暴露極限”值為“疲勞－工效降低界限”的2倍(增加6dB)；“舒適－降低界限”為“疲勞-工效降低界限的1/3.15(降低10dB)；而各個界限容許加速度值隨頻率的變化趨勢完全相同。 4.3平順性的研究分析 為了改善車內(nèi)乘員的舒適感，必須降低汽車行駛中的振動，即提高汽車的行駛平順性能。汽車在一定路面上行駛時，其振動量（振幅、振動速度及加速度）的大小取決于汽車的質(zhì)量、懸架剛度、輪胎剛度和阻尼等結(jié)構(gòu)參數(shù)。但是，汽車振動是一個極為復(fù)雜的空間多自由度振動系統(tǒng)。為便于分析，需把復(fù)雜的實(shí)際汽車在某些假設(shè)條件下，簡化為等效振動系統(tǒng)。本設(shè)計采用汽車振動系統(tǒng)模型。如圖4-1。 圖4-1 汽車振動系統(tǒng)模型 根據(jù)力學(xué)定理，可列出圖4-1所示系統(tǒng)的振動微分方程： （4-1） 式中，為簧載質(zhì)量； 為非簧載質(zhì)量； 為左右兩側(cè)懸架的合成剛度； 為左右兩側(cè)懸架的合成當(dāng)量阻尼系數(shù)； 為左右兩側(cè)懸架的合成輪胎剛度； 為簧載質(zhì)量的垂直位移； 為簧載質(zhì)量的垂直位移； 為路面不平度賦值函數(shù)，即路面不平度對汽車的實(shí)際激勵。 解式（1）可得該系統(tǒng)振動的兩個主頻率： （4-2） 式中，，。 由上式可知，汽車振動存在兩個主頻和，它們僅為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的函數(shù)而與外界的激勵條件無關(guān)，是表征系統(tǒng)特征的固有參數(shù)。一般地說，其中較小值的一階主頻，且接近由彈簧質(zhì)量和懸架剛度所決定的頻率，而較大值的二階主頻率，較接近主要由輪胎剛度和非簧載質(zhì)量所決定的頻率。 方程的解是由振動齊次方程的解與非齊次方程特解之和組成。 令，，則齊次方程為 式中的稱為系統(tǒng)固有頻率，而阻尼對運(yùn)動的影響取決于和的比值變化ζ，ζ稱為阻尼比 汽車懸架系統(tǒng)阻尼比ζ的數(shù)值通常在0.25左右，屬于小阻尼，此時微分方程的通解為 根據(jù)上面的式子可以得到車身加速度的功率譜公式： 其中 （為車速） 根據(jù)路面不平度分類標(biāo)準(zhǔn)選擇G級路面，可得： =，（其中=） 則= 圖4-1 車身加速度的幅頻特性曲線圖 也可以得到： 懸架動撓度fd對q的幅頻特性： 將 與 代入上式，得： 式中 其中為阻尼比；為剛度比；為質(zhì)量比。 圖4—2 懸架動撓度的幅頻特性曲線圖 通過分析，當(dāng)阻尼比時，本懸架系統(tǒng)的平順性特性較好，符合 ISO02631-1：1997 （E）標(biāo)準(zhǔn)。 相對動載Fd/G對q的幅頻特性： ，頻率響應(yīng)函數(shù) 將 代入上式，得： 式中 圖4—3 相對動載的幅頻特性曲線圖 以上