《（全國(guó)通用）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例、概率 第4節(jié) 隨機(jī)事件的概率課件 文 新人教A》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例、概率 第4節(jié) 隨機(jī)事件的概率課件 文 新人教A（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第4節(jié)隨機(jī)事件的概率節(jié)隨機(jī)事件的概率最新考綱1.了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別；2.了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式.1.概率與頻率(1)頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)為事件A出現(xiàn)的頻率.(2)概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，由于事件A發(fā)生的頻率fn(A)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加穩(wěn)定于概率P(A)，因此可以用來(lái)估計(jì)概率P(A).知知 識(shí)識(shí) 梳梳 理理頻率fn(A)2.事件的關(guān)系與運(yùn)算包含BAAB并事件交事件(積事件)若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng) 且 ，則稱此

2、事件為事件A與事件B的交事件(或積事件)AB(或AB)互斥事件若AB為不可能事件，則稱事件A與事件B互斥AB對(duì)立事件若AB為不可能事件，AB為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件ABP(AB)1事件A發(fā)生事件B發(fā)生3.概率的幾個(gè)基本性質(zhì)(1)概率的取值范圍：.(2)必然事件的概率P(E).(3)不可能事件的概率P(F).(4)互斥事件概率的加法公式如果事件A與事件B互斥，則P(AB).若事件B與事件A互為對(duì)立事件，則P(A).0P(A)110P(A)P(B)1P(B)常用結(jié)論與微點(diǎn)提醒1.頻率隨著試驗(yàn)次數(shù)的改變而改變，概率是一個(gè)常數(shù).2.對(duì)立事件是互斥事件的特殊情況，而互斥事件未必是對(duì)立

3、事件，“互斥”是“對(duì)立”的必要不充分條件.1.思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”)(1)事件發(fā)生的頻率與概率是相同的.()(2)在大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，概率是頻率的穩(wěn)定值.()(3)若隨機(jī)事件A發(fā)生的概率為P(A)，則0P(A)1.()(4)6張獎(jiǎng)券中只有一張有獎(jiǎng)，甲、乙先后各抽取一張，則甲中獎(jiǎng)的概率小于乙中獎(jiǎng)的概率.()答案(1)(2)(3)(4)診診 斷斷 自自 測(cè)測(cè)2.(教材習(xí)題改編)某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽，事件“至少有一名女生”與事件“全是男生”()A.是互斥事件，不是對(duì)立事件B.是對(duì)立事件，不是互斥事件C.既是互斥事件，也是對(duì)立事件D.既不是互斥事件也不是

4、對(duì)立事件解析“至少有一名女生”包括“一男一女”和“兩名女生”兩種情況，這兩種情況再加上“全是男生”構(gòu)成全集，且不能同時(shí)發(fā)生，故“至少有一名女生”與“全是男生”既是互斥事件，也是對(duì)立事件.答案C答案A4.某射手在一次射擊中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別為0.2，0.3，0.1，則此射手在一次射擊中不超過(guò)8環(huán)的概率為()A.0.5 B.0.3 C.0.6 D.0.9解析依題設(shè)知，此射手在一次射擊中不超過(guò)8環(huán)的概率為1(0.20.3)0.5.答案A5.(2018北京東城區(qū)調(diào)研)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在銀行一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口每天上午9點(diǎn)鐘排隊(duì)等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下表：則該營(yíng)業(yè)窗口上午9點(diǎn)鐘時(shí)，至少有2人排隊(duì)的概率是

5、_.解析由表格知，至少有2人排隊(duì)的概率P0.30.30.10.040.74.答案0.74排隊(duì)人數(shù)012345概率0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04考點(diǎn)一隨機(jī)事件間的關(guān)系考點(diǎn)一隨機(jī)事件間的關(guān)系【例1】 (1)袋中裝有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，從中任取3個(gè)球，則：恰有1個(gè)白球和全是白球；至少有1個(gè)白球和全是黑球；至少有1個(gè)白球和至少有2個(gè)白球；至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)黑球.在上述事件中，是對(duì)立事件的為()A. B. C. D.解析(1)至少有1個(gè)白球和全是黑球不同時(shí)發(fā)生，且一定有一個(gè)發(fā)生.故中兩事件是對(duì)立事件.不是互斥事件，是互斥事件，但不是對(duì)立事件，因此是對(duì)立事件的只有，選B.答案(

6、1)B(2)A規(guī)律方法1.準(zhǔn)確把握互斥事件與對(duì)立事件的概念(1)互斥事件是不可能同時(shí)發(fā)生的事件，但也可以同時(shí)不發(fā)生.(2)對(duì)立事件是特殊的互斥事件，特殊在對(duì)立的兩個(gè)事件不可能都不發(fā)生，即有且僅有一個(gè)發(fā)生.2.判別互斥、對(duì)立事件的方法判別互斥事件、對(duì)立事件一般用定義判斷，不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件為互斥事件；兩個(gè)事件，若有且僅有一個(gè)發(fā)生，則這兩個(gè)事件為對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件.【訓(xùn)練1】 從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，其中：恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù).上述事件中，是對(duì)立事件的

7、是()A. B. C. D.解析從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)有3種情況：一奇一偶，兩個(gè)奇數(shù)，兩個(gè)偶數(shù).其中“至少有一個(gè)是奇數(shù)”包含一奇一偶或兩個(gè)奇數(shù)這兩種情況，它與兩個(gè)都是偶數(shù)是對(duì)立事件.又中的事件可以同時(shí)發(fā)生，不是對(duì)立事件.答案C考點(diǎn)二隨機(jī)事件的頻率與概率考點(diǎn)二隨機(jī)事件的頻率與概率【例2】 (2017全國(guó)卷)某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位：)有關(guān).如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20，25)，需求量為30

8、0瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10，15)15，20)20，25)25，30)30，35)35，40天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率.(1)估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300瓶的概率；(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y(單位：元)，當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，寫出Y的所有可能值，并估計(jì)Y大于零的概率.所以這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300瓶的概率的估計(jì)值為0.6.(2)當(dāng)這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，若最高氣溫低于

9、20，則Y2006(450200)24504100；若最高氣溫位于區(qū)間20，25)，則Y3006(450300)24504300；若最高氣溫不低于25，則Y450(64)900，所以，利潤(rùn)Y的所有可能值為100，300，900.Y大于零當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫不低于20，因此Y大于零的概率的估計(jì)值為0.8.規(guī)律方法1.概率與頻率的關(guān)系頻率反映了一個(gè)隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，頻率是隨機(jī)的，而概率是一個(gè)確定的值，通常用概率來(lái)反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，有時(shí)也用頻率來(lái)作為隨機(jī)事件概率的估計(jì)值.2.隨機(jī)事件概率的求法利用概率的統(tǒng)計(jì)定義求事件的概率，即通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)，事件發(fā)生的頻率會(huì)逐步趨近于某一個(gè)常數(shù)，

10、這個(gè)常數(shù)就是概率.提醒概率的定義是求一個(gè)事件概率的基本方法.【訓(xùn)練2】 (2018武漢調(diào)研)某鮮花店將一個(gè)月(30天)某品種鮮花的日銷售量與銷售天數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表，將日銷售量在各區(qū)間的銷售天數(shù)占總天數(shù)的值視為概率.(1)求這30天中日銷售量低于100枝的概率；(2)若此花店在日銷售量低于100枝的時(shí)候選擇兩天做促銷活動(dòng)，求這兩天恰好是在日銷售量低于50枝時(shí)的概率.日銷售量(枝)(0，50)50，100)100，150)150，200)200，250銷售天數(shù)3天5天13天6天3天解(1)設(shè)鮮花店日銷售量為x枝，(2)日銷售量低于100枝共有8天，從中任選兩天做促銷活動(dòng)，共有28種情況；日銷售量低于5

11、0枝共有3天，從中任選兩天做促銷活動(dòng)，共有3種情況.考點(diǎn)三互斥事件與對(duì)立事件的概率考點(diǎn)三互斥事件與對(duì)立事件的概率【例3】 (一題多解)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在某儲(chǔ)蓄所一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口等候的人數(shù)相應(yīng)的概率如下：排隊(duì)人數(shù)012345人及5人以上概率0.1 0.16 0.3 0.3 0.10.04求：(1)至多2人排隊(duì)等候的概率；(2)至少3人排隊(duì)等候的概率.解記“無(wú)人排隊(duì)等候”為事件A，“1人排隊(duì)等候”為事件B，“2人排隊(duì)等候”為事件C，“3人排隊(duì)等候”為事件D，“4人排隊(duì)等候”為事件E，“5人及5人以上排隊(duì)等候”為事件F，則事件A，B，C，D，E，F(xiàn)彼此互斥.(1)記“至多2人排隊(duì)等候”為事件G，則GABC，所以

12、P(G)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)法一記“至少3人排隊(duì)等候”為事件H，則HDEF，所以P(H)P(DEF)P(D)P(E)P(F)0.30.10.040.44.法二記“至少3人排隊(duì)等候”為事件H，則其對(duì)立事件為事件G，所以P(H)1P(G)0.44.【訓(xùn)練3】 某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)中，購(gòu)滿100元商品得1張獎(jiǎng)券，多購(gòu)多得.1 000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)50個(gè).設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為A，B，C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率；(3)1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率.(2)1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)包含中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng).設(shè)“1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)”這個(gè)事件為M，則MABC.A，B，C兩兩互斥，(3)設(shè)“1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)”為事件N，則事件N與“1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)或中一等獎(jiǎng)”為對(duì)立事件，